基于最小割集法的配電網可靠性影響分析

盧迪迪 陳俊軼 盧依婷

摘要：為解決傳統配電網可靠性評估方法效率低下的問題，使配電網可靠性的研究更加合理、有效，通過最小割集模型，對配電網可靠性進行評估；同時考慮備用電源的影響、計及元件的檢修和負荷點的轉移，用RBTS-4的標準算例計算出主饋線在有備用電源和分支保護時可靠性明顯增強，驗證了最小割集法的有效性。

關鍵詞：最小割集法；配電網；可靠性；影響分析

中圖分類號：TM732? ? 文獻標志碼：A? ? 文章編號：1671-0797（2023）17-0001-04

DOI：10.19514/j.cnki.cn32-1628/tm.2023.17.001

0? ? 引言

隨著電力系統規模的擴大和系統的并網運行，有關配電網可靠性的分析變得更加復雜[1]。國內外對于配電網系統可靠性的研究大多以統計分析為主，并建立了有效的可靠性數據信息庫和相應的管理體系。比如在傳統配電網可靠性影響研究中，朱曉榮等人[2]采用蒙特卡洛模擬法，加快了評估速度，但新能源的并網給評估增加了一定的難度。就此，唐巍等人[3]提出了一種基于停電序列的可靠性解析評估方法，使得算法的精度和速度得到提升，但未能考慮負荷轉移的影響。Jooshaki等人[4]提出了一種基于拓撲變量的輻射狀和輻射狀運行網狀配電網可靠性評估數學模型，該方法計算精度高，但也未考慮分布式電源以及負荷轉移的影響。傳統的解析法、模擬法已逐漸無法解決新時代智能電網可靠性計算效率低的問題，基于上述文獻研究，本文提出了一種基于最小割集法的配電網可靠性評估方法，結合負荷點轉移、備用電源和計及元件的檢修，更好地驗證了最小割集法的合理性。

1? ? 最小割集

負荷點的最小割集就是元件的集合，用割集元件組合表示系統故障，只有當元件全部正常運行時，系統方可正常運行，任一割集元件故障均可能導致整個系統無法正常運行[5]。

1.1? ? 配電網等效最小割集模型

配電網結構一般采用圖論的方法來進行分析，為節省計算量，本文將計算的狀態限制在最小割集內，使每個割集中的元件以并聯的方式存在[6-7]。

如圖1所示，其中最小割集為（A，B）（D，E）（A，C，E）（B，C，D）。

1.2? ? 最小連集及其矩陣

對于復雜的網絡，基于遍歷搜索的思想，可形成如圖2所示的搜索樹。

由圖2搜索樹原理，可得到最小連集及其矩陣。最小連集為（B，E）（A，D）（A，C，E）（B，C，D），連集矩陣為：

1.3? ? 配電網連集向割集的轉換

在矩陣T中，一行對應一個最小連集，“1”表示該序列所代表的支路在此連集中，“0”則表示不在此連集中；若一列元素都為“1”，該列為單位向量，該序列代表的元件則為一階最小割集；若任意兩個列向量相加，能夠得到類似于一階最小割集一樣的單位列向量，這兩個列序代表的元件則為一個二階割集。

在最小割集矩陣T中，并未有一列均為“1”，由此可得出負荷點無一階最小割集；這時需將列向量邏輯相加運算得到單位向量，因此負荷點最小二階割集為（A，B）（D，E）；根據邏輯相加運算，同理可得到高階最小割集。

2? ? 可靠性評估方法

2.1? ? 可靠性評估指標

本文提及的配電網系統可靠性指標，指系統平均停電頻率、平均停電時間和平均供電可靠率[8]。

平均停電頻率：

式中：∑λa為用戶總停電次數；N為用戶數（下同）。

平均停電時間：

式中：∑γa為用戶停電時間總和（下同）。

平均供電可靠率：

式中：T為時間。

2.2? ? 可靠性評估算法

如圖1所示，通過以電源為起點、負荷點為終點的最小割集求取，可把網絡結構轉變為元件的串聯結構。由于高階割集的非正常運行所引起的故障率相對較小，在現實配電網系統中，最小割集的求取到二階時就可滿足系統可靠性指標要求；二階割集的元件為并聯，所有割集之間近似于串聯。

二階割集的等效年故障率為：

二階割集的等效年修復時間為：

式中：λi和ri為元件永久性故障率和修復時間。

將年停運率和停運時間累加到負荷點的可靠性指標上，可得到該點失效的所有故障模式[9-10]。

2.3? ? 元件計劃檢修

在配電網系統中，一般會將2個或3個串聯的元件同時停運，此時的檢修時間為每個元件檢修時間之和。當第1個元件進行計劃檢修，第2個元件發生故障時，或者第2個元件進行計劃檢修，第1個元件發生故障時，負荷點是無效的，因此導致的年停運率和停運時間應累加至負荷點的可靠性指標上。

2.4? ? 備用電源及負荷轉移

在電力系統中，有關部門會提供許多不同的供電區域，相鄰區域之間的負荷轉移能力很強，某一區域無法正常運行，相鄰區域可將負荷轉移，因此，系統中便含有正常電源和備用電源，從備用電源出發可求取備用割集。再將元件的可靠性參數看成矩陣，觀察矩陣的行數來判斷元件個數，最后計算割集的故障率和停運時間。當元件故障時，負荷轉移，故障率不變，停運時間可表示為：

式中：Uplos為停運時間；λt為停運故障率的時間；T為負荷轉移的時間。

3? ? 算例分析

針對本文闡述的配電網可靠性指標和評估方法，結合文獻[11-12]所設計的測試系統RBTS-4來驗證。該系統共設計35/11 kV變電站3座、11 kV供電母線3條以及連接在SP2的33 kV母線處的備用電源，如圖3所示。利用該算例驗證，計及檢修和備用電源時，結合湖北省咸豐縣國家電網公司公共數據庫相關數據，所得結果如表1所示。

在表2、圖4至圖6中：

方式3與方式4相比較：主饋線有隔離開關，電源點與隔離開關的負荷恢復供電時間只有開關操作時間；因此，系統的SAIDI指標從24.711 31 h·戶-1·a-1減少到11.866 45 h·戶-1·a-1，減小了12.844 86 h·戶-1·a-1。

方式5和方式6相比較：主饋線裝有分支保護，減少了元件故障對負荷點的影響，使系統的ASAI指標從99.956 1%提高到99.963 9%，提高了0.007 8個百分點。

方式1和方式2相比較：主饋線有分支保護，且增加備用變壓器，系統SAIDI指標從4.446 39 h·戶-1·a-1減小到2.625 95 h·戶-1·a-1，減小了1.820 44 h·戶-1·a-1，ASAI指標從99.946 2%提高到99.992 8%，提高了0.046 6個百分點。

4? ? 結束語

本文提出了一種基于最小割集的配電網可靠性評估方法，采用搜索樹尋找負荷點的最小連集，然后通過邏輯運算求得負荷點的最小割集，同時考慮了備用電源、計劃檢修的影響，通過對RBTS-4測試系統的計算、分析和比較，隔離開關前負荷點的可靠性會隨著隔離開關的增加而提高到99.963 9%；增加備用電源后，雖不能降低故障率，但能減小負荷點的恢復供電時間，線路后端的可靠性能夠增加0.046 6個百分點。這驗證了最小割集法的正確合理性，有利于提高電網的供電可靠性。

[參考文獻]

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[12] IEEE Recommended Practice for the Design of Reliable Industrial and Commercial Power Systems：IEEE Std 493TM-2007（Revision of IEEE Std 493-1997）[S].

收稿日期：2023-05-12

作者簡介：盧迪迪（1997—），男，江蘇徐州人，碩士，研究方向：電力電子與電氣傳動。

通信作者：陳俊軼（1992—），女，湖北恩施人，博士，講師，研究方向：電氣信息檢測技術。