艦載相控陣雷達低空測角精度影響因素及改善方法*

劉鵬，寇鵬飛，趙凱恒

?目標特性與探測跟蹤技術?

艦載相控陣雷達低空測角精度影響因素及改善方法*

劉鵬，寇鵬飛，趙凱恒

（南京電子技術研究所，江蘇 南京 210039）

以提升艦載相控陣雷達低角探測精度為目標。建立了海面低空多路徑模型、海面反射模型、相控陣雷達俯仰測角模型；通過仿真系統性分析了艦載相控陣雷達低空測角精度與測角方式、工作頻率、波束指向、海況、波束寬度等因素之間的關系，結果表明，采用和和比幅測角方法、優化加權方式減小波束寬度、適當抬高測角和波束指向、采用多頻點平滑測角等手段有利于低空測角精度的提升；提出一種綜合利用上述因素的低空測角方法，取得了優異的實裝應用效果，工程實用前景顯著。

相控陣雷達；多徑效應；低角探測；多頻點平滑；低空多路徑模型

0　引言

當艦艇雷達探測海上低空目標時，目標直接反射的回波信號與通過海面反射的多徑信號幾乎同時到達雷達陣面，相干疊加后進入天線主瓣，導致雷達接收信號幅相抖動，引入測角誤差，破壞雷達對目標跟蹤的穩定性。在現代海戰中，敵方飛機或導彈會利用我方水面艦艇雷達對低空目標發現難、跟蹤難的弱點，采用低空突防方式，對我水面艦艇實施有效打擊。因此，多年來，如何解決多徑效應引起的低空測角問題一直是雷達研究領域的熱點。

研究人員提出各種方法來解決這一問題，主要可分為3類：第1類是通過減小波束寬度、采用賦形波束等手段減小進入主瓣的海面反射信號，如文獻［1-2］采用波束更窄的高頻段（毫米波）雷達解決此問題，文獻［3-7］提出采用非對稱波束減小海面回波影響；第2類是通過提高距離分辨率，或利用不同頻率信號的多徑效應不同，減小多徑效應影響，如采用超寬帶雷達信號、頻率捷變信號等［8-9］；第3類是通過采用復雜的信號處理方法將目標直接回波和多徑回波進行區分，如低頻段雷達常用的超分辨測高算法［10-12］。但以上研究均僅涉及影響雷達低空測角的某一方面因素，文獻中未見對多徑效應形成的影響因素進行系統全面的分析。

本文通過建立雷達低空測角仿真模型，系統分析了超低空測角精度與測角方式、工作頻率、波束指向、海況、波束寬度等因素之間的關系，提出了綜合利用上述因素的低空測角方法，并將其應用于某型裝備，取得了優異的低空測角精度改善效果，工程應用潛力巨大。

1　模型構建

1.1　低空多路徑模型

海面多徑效應如圖1所示。已知雷達架高與目標高度，目標距離，地球半徑，雷達與目標垂直于海平面點間的弧長可表示為［13］

圖1 　多路徑效應示意圖

雷達到反射點的地面距離1可表示為

則雷達與目標相對于反射點所在切平面的高度為

則水平切角為

目標相對于雷達天線的仰角為

多徑效應引起的鏡像目標相對于雷達天線的仰角為

直達波和反射波波程差為

1.2　海面反射模型

回波經過海面反射的表面反射系數與粗糙表面的鏡面散射系數與表面物質的菲涅爾反射系數有關［14］。

對于水平極化的雷達，其復反射系數表示為

對于垂直極化的雷達，其復反射系數表示為

表1 　海態與的關系

根據直射回波與反射回波疊加可得到雷達接收到的目標回波為

1.3　相控陣雷達俯仰測角模型

圖2 　一維線陣天線示意圖

Fig. 2 　Illustration of the line array

和差比幅測角的公式可表示為

和和比幅測角的公式可表示為

2　仿真分析

建模完成后，編寫仿真程序，可分析雷達低空測角精度與各影響因素之間的關系，結果如下。

2.1　測角精度與測角方式的關系

假設相控陣雷達俯仰維單元數為100個，工作頻率為10 GHz，單元間距2 cm，垂直極化，雷達架高25 m，1級海況下、高度100 m目標自視距向雷達飛行。為保證威力，通常主波束指向與海平面夾角不超過半波束寬度。利用高低仰角和和比幅、和差比幅2種測角方法分別測量目標角度；高低仰角和波束指向分別為0.9°與2°，和差波束指向為0.9°；和差波束均加30 dB的幅度權（加權后波束寬度約為2°），仿真得到2種測角方式的比幅值，如圖3所示。

圖3 　和和測角回波幅度（藍色），和差測角回波幅度（紅色）

在比幅值上施加3 dB隨機誤差后，利用折半查找法測得的角度一次差，如圖4所示。2種測角方式誤差統計直方圖如圖5所示。

圖4 　和和測角一次差（a），和差測角一次差（b）

圖5 　和和測角誤差統計直方圖（a），和差測角誤差統計直方圖（b）

由圖3可以看出，和差比幅曲線整體趨勢表現出明顯的非單調特性，這將影響測角結果。由圖4，5可以看出，和和比幅測角方式的測量結果中誤差較大的比例明顯少于和差測角；這是由于和差比幅測角要求和差波束均為同一指向，差波束較寬，指向偏低時受多徑效應影響嚴重，導致和差比幅值抖動劇烈，測角誤差增大。

和差比幅測角的優勢在于當目標靠近波束中心指向時，角敏函數曲線斜率更大，測角時可減小隨機誤差影響；但低空來襲目標仰角通常接近于0°，當和差波束指向均為0°時，比幅值抖動劇烈（如圖6所示），和差測角的優勢無法發揮。

圖6 　和差測角接收回波幅度（和差波束指向0°時）

由此可見，低空測角應優先選擇和和測角方式，后文中分析其余影響因素時均選用此方式進行。

2.2　測角精度與工作頻率間的關系

調整天線單元間距使工作于不同頻率的雷達波束寬度保持不變，其余仿真條件與2.1節相同，仿真可得雷達工作頻率分別為9，3 GHz時的和和比幅值曲線，如圖7所示。

圖7 　頻率9 GHz（藍色），3 GHz（紅色）的比幅值曲線對比圖

在和和比幅值上施加3 dB隨機誤差后，利用折半查找法測得的角度一次差，如圖8所示。

由圖7可知，雷達工作頻率越高，和和比幅值曲線隨仰角變化越快；工作頻率降低，抖動變化趨緩；不同工作頻率時和和比幅值出現尖峰的位置不同。這是因為，和和比幅值隨仰角的抖動變化情況反映了由于目標反射直達波與多徑回波的相干疊加而導致的雷達俯仰向波束分裂情況，在雷達架高確定的前提下，波束分裂的峰/谷位置主要取決于信號波長，波長越短，波束分裂的峰/谷出現得越快，和和比幅值變化越快；波長越長，峰/谷出現得越緩，和和比幅值變化隨之變慢。

從圖9，10可以看出，雷達工作于9 GHz和3 GHz時，其測角誤差在各誤差段分布比例接近，但考慮到9 GHz時誤差相較于3 GHz時變化更快（圖7），在選擇不同探測頻率時的航跡濾波模型時應注意匹配相應特點。

圖8 　和和測角一次差誤差分布圖

圖9 　和和測角誤差統計圖

2.3 測角精度與波束指向間的關系

雷達測角和波束指向分別設為2°，2.4°，主波束指向相同，其余仿真條件與2.1節相同，仿真可得不同測角和波束指向時的和和比幅值曲線，如圖10所示。

圖10 　測角波束指向2°（藍色）、測角波束指向2.4°（紅色）

在和和比幅值上施加3 dB隨機誤差后，利用折半查找法測得的角度一次差如圖11所示。

圖11 　測角和波束2°一次差（a），測角和波束2.4°一次差（b）

由圖10可以看出當測角和波束抬高時，比幅值斜率增大，曲線抖動更為劇烈；而比幅值尖峰出現的位置并未出現變化。前者是因為測角和波束抬高，目標在低角的條件下，進入測角和波束的信號幅度變?。ㄊ剑?8）分母），在主波束指向相同（式（18）分子）的前提下，和和比幅值（式（18））變化范圍放大；后者是由于波束指向主要影響信號回波幅度，而比幅值尖峰位置反映了波束分裂情況，主要取決于雷達架高、信號波長等（參看第2.2節）。

由圖11，12可以看出測角和波束指向為2.4°相較于指向為2°的測角誤差明顯更小，這是由于2.4°指向的角敏曲線更陡峭，有利于測角精度的提高。

圖12 　測角和2°誤差統計圖（a），測角和2.4°誤差統計圖（b）

2.4 測角精度與海況之間的關系

將海況由1級變為5級，其余仿真條件與2.1節相同，仿真可得兩海況下和和比幅值曲線，如圖13所示。

圖13 　海況1級比幅曲線（藍色）；海況5級比幅曲線（紅色）

在和和比幅值上施加3 dB隨機誤差后，利用折半查找法測得的角度一次差如圖14所示。

圖14 　1級海況一次差（a），5級海況一次差（b）

圖15 　1級海況誤差統計圖（a），5級海況誤差統計圖（b）

除上述因素外，測角精度還與波束寬度呈正相關，波束寬度越窄，其空間濾波性能越好，對多徑效應的抑制效果越明顯，多徑效應對低空測角的影響越弱，測角精度就越高。

3　測角優化方法

基于以上分析可知，可采用多種方法改善相控陣雷達低空測角的性能：①采用和和比幅測角方式；②利用測角誤差與頻率相關的特性，采用多頻點平滑方法測角，減小測角抖動誤差；③適當抬高測角和波束指向，拉開其與主波束的指向，提高角敏曲線的斜率；④在滿足邊界條件的前提下，盡量降低波束寬度。算法流程如圖16所示。

圖16 　相控陣雷達低空測角優化算法流程圖

為驗證綜合運用上述方法后，相控陣雷達低空測角精度改善情況，設置與2.1節相同的仿真條件，調整加權方式和測角和波束指向，并且采用3組頻率10，10.5，11 GHz進行多頻點測角平滑，仿真得到2組和和比幅值曲線，如圖17所示。

圖17 　單頻點比幅曲線（a）；三頻點平滑比幅曲線（b）

在比幅值施加3 dB隨機誤差后，利用折半查找法測得的角度一次差如圖18所示。

圖18 　測角優化前一次差（a），測角優化后一次差（b）

可以看出，采用上述方法后，和和比幅值曲線斜率增加，抖動明顯減?。▓D17）；測角精度大幅提升（圖18）；測角一次差在0.2°以內的點占比達到了90.5%（圖19），取得了良好的測角效果。

圖19 　測角優化前誤差統計圖（a），測角優化后誤差統計圖（b）

將該方法應用于某型裝備，在青島附件海域錄取民航目標數據（目標自青島流亭機場飛往韓國首爾機場，距離雷達最近20 km，最遠400 km，航線位于東海上空），將使用優化算法獲取的目標仰角1.5°以下的測角結果與和和測角結果進行對比，可以看到該方法測角隨機差（圖20藍線）大幅減小，精度顯著提升，實用效果優異。

圖20 　本文方法（藍色）和和比幅測角方法（紅色）

5　結束語

本文首先建立了海面低空多路徑模型、海面反射模型、相控陣雷達俯仰測角模型，以此為基礎，通過仿真系統分析了艦載相控陣雷達低空測角精度與測角方式、工作頻率、波束指向、海況、波束寬度等因素之間的關系。結果表明，在低空測角時，由于和差比幅測角中差波束較寬，易受多徑效應影響，測角方式應優選和和測角方式，并適當抬高測角和波束的指向；不同波長電磁波信號多徑疊加情況不同，可通過多頻點平滑的方法減小抖動，提高測角精度；此外，高海況時海面粗糙度變高，多徑效應減弱，測角精度亦隨之提高?；诖?，本文提出一種綜合的測角方法，大幅提升了測角精度，實裝應用效果優異，具有較好的工程實用前景。

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Influence Factor to the Low-Elevation Detection Performance of Phased Array Radar in Ship and the Improvement Method

LIUPeng，KOUPengfei，ZHAOKaiheng

（Nanjing Research Institute of Electronic Technology， Nanjing 210039， China）

To improve the low-elevation detection performance of ship-borne phased array radar， the low angle multi-path model， sea surface reflection model and elevation estimation model of phased array radar （PAR） are established. The relationship between low-elevation angle accuracy of ship-borne PAR and angle estimation method， radar frequency， beam direction， sea state and beam width is systematically analyzed through simulation. The results show that sum-sum angle estimation method， lower beam width by improved beam weight， higher beam direction of angle estimation sum beam， multi-frequency smoothing are benefit for low-elevation angle accuracy improvement. A low-elevation angle estimation method which takes advantage of all the factors above is proposed， which has achieved excellent real-world application results and significant engineering practical prospects.

phased array radar（PAR）；multi-path effect；low-elevation angle estimation；multi-frequency smoothing；low angle multi-path model

10.3969/j.issn.1009-086x.2023.04.009

TN958.92；E925.6；TJ0

A

1009-086X（2023）-04-0069-09

劉鵬, 寇鵬飛, 趙凱恒.艦載相控陣雷達低空測角精度影響因素及改善方法[J].現代防御技術,2023,51(4):69-77.

LIU Peng,KOU Pengfei,ZHAO Kaiheng.Influence Factor to the Low-Elevation Detection Performance of Phased Array Radar in Ship and the Improvement Method[J].Modern Defence Technology,2023,51(4):69-77.

2022 -05 -29 ;

2022 -12 -22

劉鵬（1989-），男，江蘇南京人。工程師，碩士，主要研究領域為雷達總體技術。

210039 江蘇省南京市雨花臺區國睿路8號 E-mail:420349664@qq.com