基于PoF模型和FTA的電子裝備故障模式分析*

張宇，程中華，連光耀，趙潤澤，邱雄飛

?綜合保障性技術?

基于PoF模型和FTA的電子裝備故障模式分析*

張宇1，2，程中華1，連光耀2*，趙潤澤1，3，邱雄飛1

（1.陸軍工程大學 石家莊校區，河北 石家莊 050003； 2.中國人民解放軍32181部隊，陜西 西安 710032； 3.陸軍裝備部駐石家莊地區第三軍事代表室，河北 石家莊 050003）

針對電子裝備的測試性驗證試驗中，因電路集成度較高，故障模式可能由一個或多個失效機理引起，利用熱失效分析等傳統手段已無法有效對電子裝備進行深層故障模式分析而導致試驗樣本可信度降低的問題，提出了基于失效物理（physics of failure,PoF）模型和故障樹(fault tree analysis, FTA)相結合的改進故障模式分析方法。以某型電子裝備電源模塊中過壓保護電路為實例，運用失效物理模型從器件級故障模式分析入手，計算出故障率和危害度，得到過壓保護電路的FMECA結果，并以故障樹分析方法為引導，根據底事件概率重要度與電子元器件危害度定義的相通性，分別將二者優先排序相互比較后驗證FMECA結果的正確性，而后按照此類方法層層向上解析，最終得到電子裝備正確性高的故障模式分析結果，有效提高了測試性驗證試驗樣本的可信度。

電子裝備；故障模式；故障模式、影響及危害性分析分析；失效物理；故障樹

0　引言

故障模式、影響及危害性分析（failure mode effect and critically analysis，FMECA）是裝備測試性驗證試驗的一項關鍵技術，包括故障模式及影響分析（failure mode effect analysis，FMEA）和危害性分析（critically analysis，CA）2部分［1］。其中FMEA是通過科學的方法，系統地分析裝備自身可能存在的功能缺陷，是分析裝備測試性設計薄弱環節的基礎工作［2］。危害性分析（CA）通過分析計算每一種故障模式危害程度和發生的可能性來評價該故障模式的整體影響，是對FMEA的補充和拓展，其危害性計算精確程度直接影響故障樣本分配結果［3］。

故障模式分析是屬于FMECA的基礎性工作。在測試性領域，由于裝備中可能存在的故障模式往往是進行故障注入或測試性驗證試驗的試驗樣本，并利用試驗數據來評價裝備測試性水平，所以裝備故障模式的精確性將直接影響測試性驗證試驗結果的可信度［4］。然而，目前研究故障模式的手段大多是通過熟練技術人員的經驗分析、試驗方法研究以及通過的歷史故障數據統計分析，盲目性較強，造成試驗備選數據不夠準確［5］；同時新型電子裝備因電路集成度較高導致無法通過熱失效分析等傳統手段進行不同層級故障模式分析，而采用歷史數據統計分析的方式雖然具有較好的可操作性和準確性，但由于新裝備缺乏歷史數據，因此并不適用于新型電子裝備。

針對以上問題，運用失效物理（physics of failure，PoF）方法可以很好地解決。國內外學者也進行了相關的研究，文獻［6］提出基于PoF模型的集成電路FMECA基本分析思路；文獻［7］運用PoF模型針對故障協作的系統可靠性進行了預測研究等。不過此類研究大多運用單一失效物理方法針對電子元器件的故障模式進行分析，即使運用多種方法也并未進行系統性的故障模式分析。因而本文提出了一種將失效物理和故障樹深度結合的電子裝備故障模式分析方法。首先根據當前技術方法的缺陷，確定了改進故障模式分析的基本思路與過程；其次通過分析電子裝備中電子元器件的失效機理和失效模型，完成對電子系統底層電子元器件在不同失效機理下的故障模式故障率和危害度的計算，得到FMECA結果；然后通過建立電子裝備故障樹，利用故障樹定量分析法得到頂事件發生概率以及各底事件（器件級故障模式）的概率重要度，通過與各電子元器件危害性比較后驗證FMECA結果的正確性。此方法利用危害度與故障樹概率重要度定義的相通性，將二者的優先排序進行比較，以彼此相互驗證的方式來共同驗證FMECA結果的真實性和準確性，最終得到電子裝備更加準確的FMECA結果。具體流程如圖1所示。

圖1 　故障模式分析流程圖

1　失效物理分析法

1.1　典型電子元器件失效機理及故障模式

電子元器件是電子電路中的獨立單位，是用于生產或裝配電子設備的基礎零件單元［8］。典型的電子元器件包括電阻、電容、電感、二極管、三極管和MOS管等。電子元器件失效指的是在溫度、濕度、電過應力等外部環境應力的作用下，引起了電遷移（electro migration，EM）、腐蝕（corrosion）、熱載流子效應（hot carrier injection，HCI）、與時間有關的介質擊穿（time dependent dielectric breakdown，TDDB）等失效機理的發生［8］，使得電子元器件不能行使原有的功能，而電子元器件的失效表現形式即為故障模式。表1為幾種電子元器件主要的失效機理以及對應的故障模式。

表1 失效機理及故障模式

Table 1 Failure mechanism and failure mode

1.2　失效機理的失效物理模型

失效物理是一種從失效本質出發的分析方法。針對不同的失效機理建立失效物理模型，以此來描述電子元器件失效的剩余壽命隨載荷以及時間變化的一個確定的過程或關系［9］，同時也為后文定量計算不同電子元器件在各失效機理下的故障率奠定基礎。表2為主要失效機理的失效物理模型。其中，MTTF（mean time to failure）表示平均失效前時間，用來量化描述電子元器件失效的過程模型。

表2 　失效機理的失效物理模型

2　基于失效物理的FMECA分析

在FMEA基礎上的危害性分析（CA），其目的是對各種故障模式可能造成的危險影響進行劃等排序，從而綜合衡量不同故障模式的影響程度。同時按照影響程度高低的優先順序，采取有效措施來預防危害度高的故障模式［10］。

進行FMECA常用的方法有風險優先數（risk priority number，RPN）方法和危害性矩陣方法，由于風險優先數方法存在定量分析不客觀和不嚴密等缺點［11］，本文主要運用危害性矩陣方法中危害度的定量計算，在確定電子元器件失效物理模型的基礎上進行故障模式的危害度計算，從而得到初步FMECA結果。

2.1　元器件故障率計算

元器件故障率是指電子元器件在不同失效機理的作用下發生故障的概率，是進行危害性分析和系統級故障率計算的基礎指標。以MOS管為例，如表1所示，MOS管會受電遷移（EM）、熱載流子效應（HCI）、與時間有關的介質擊穿（TDDB）3種失效機理的影響，出現開路、短路或參數漂移等不同故障模式。那么不同失效機理的出現會對電子元器件造成什么影響？它們之間的關系又是怎樣的？解決這些問題就需要用到系統可靠性模型。

系統可靠性模型是指利用數學方法闡明系統中各組成部分具有的特性及邏輯關系，所產生的系統可靠性框圖以及數學模型［12］。其主要分為串聯模型、并聯模型、混聯模型和/表決模型4種，其中串聯模型系統是指組成系統的所有單元中任一單元失效都會導致整個系統失效的系統。而根據MOS管的特性，3種失效機理任意發生一種都可導致其失效，因此符合串聯模型系統。根據串聯系統可靠度計算公式，系統故障率等于各單元故障率之和，其表達式為

失效物理模型量化地描述了電子元器件失效的應力、性能、強度或是壽命隨載荷以及時間變化的一個確定的過程或關系。電子元器件壽命是指從開始使用到發生失效的時間，電子元器件的平均壽命指眾多試驗中的元器件壽命的平均值，用MTTF表示。在電子元器件行業中，其可靠性主要是圍繞壽命這個特征值來表征的，所以壽命是電子元器件的一個很重要的指標。電子元器件的壽命是隨機的，但是也有一定的取值范圍，也就是說在一定時間范圍內產品的壽命是隨機的。一般來說，壽命這個隨機變量是服從一定的統計分布，如二項分布、泊松分布、指數分布等。因此，失效物理方法給出的MTTF與概率統計方法中的故障率具有一定的相通性，通過失效物理模型可以定量評估出電子元器件在各失效機理下的故障率。

即

其中參數定義見表2，以某信號控制電子裝備電源模塊過壓保護電路中的MOS管為例，其失效物理模型相關參數參考值［8］如表3所示。

表3 　失效物理模型相關參數參考值

最終得到電子元器件MOS管的故障率為

因此電子元器件在多種失效機理的作用下，可以利用系統可靠性模型中的串聯模型將多種失效機理關聯起來。通過可靠度計算公式中的故障率模型進行評估，從而計算出電子系統中各電子元器件故障率，為后面計算器件級故障模式發生概率以及危害度做了鋪墊。

2.2　器件級故障模式發生概率計算

在已知電子元器件的故障率之后，還需要對其各故障模式的發生概率進行計算，為后文通過建立故障樹來計算系統級故障模式發生概率和器件級重要度打下基礎，也有助于對復雜電子進行可靠性分析。電子元器件的各個故障模式的故障概率可表示為［14］

MOS管在電遷移（EM）、熱載流子效應（HCI）、與時間有關的介質擊穿（TDDB）3種失效機理的單獨或共同作用下，會出現短路、高阻、開路、參數漂移和閾值電壓增大5種故障模式。

表4 　過壓保護電路嚴酷度類別及定義

MOS管短路的嚴酷度類別為II級，根據式（6），得

2.3　器件級故障模式危害度計算

結合2.1，2.2，2.3的相關結論及計算結果，電子元器件MOS管的危害性分析相關結果如表5所示。

表5 　MOS管的危害性分析相關結果

3　故障樹分析

3.1　故障樹分析法概述

故障樹分析法（fault tree analysis，FTA）使用了從上到下的演繹式故障解析法，通過布林邏輯組合低階事件，預測過程中最不期望發生的情況。通過建立一系列邏輯關系圖，對系統進行分析。故障樹分析是一種圖形演繹的分析方法，從上到下對系統進行分析，以所研究的系統故障為頂事件，由處于過渡狀態的中間事件入手，層層找出系統故障的最主要原因。通過分析底事件對頂事件的影響程度，依次向下進行可靠性分析，直至系統中最底層元器件的故障模式［16］。

本文以某信號控制電子裝備電源模塊過壓保護電路為例，首先進行過壓保護電路系統定義，確定故障樹目標、系統邊界和頂事件，并構建其故障樹，確定系統底事件——即不同的器件級故障模式，運用前文的電子元器件失效物理模型計算不同元器件故障模式的發生概率以及危害度，得到初步的FMECA結果；而后通過故障樹的定性分析和定量分析相結合方法計算出最小割集、頂事件發生概率以及不同電子元器件故障模式的概率重要度；最后用不同器件級概率重要度的排序來驗證器件級危害度的排序是否合理，從而得到信號控制電子裝備電源模塊的過壓保護電路最終的FMECA分析結果。其流程如圖2所示。

圖2 　故障樹分析流程圖

3.2　構建故障樹

根據信號控制電子裝備的相關特性和技術指標，構建以電源電路過電壓保護失效為頂事件的某信號控制電子裝備電源模塊過壓保護電路故障樹，如圖3所示，其事件編號的具體含義如表6所示。

圖3 　過壓保護電路故障樹

表6 　故障樹事件含義

3.3　故障樹分析

在構建完信號控制電子裝備電源模塊的過壓保護電路故障樹后，還需要對故障樹進行分析，分析方法主要包括定性分析法和定量分析法［17］。通過分析不同事件間的邏輯關系，找出導致頂事件發生的原因，并加以改進和解決。

當故障樹上的某些底事件的組合同時出現導致頂事件出現，這種底事件的集合又叫做一個割集；當某割集所含的底事件任意去掉一個就不再是割集，這種割集又叫做最小割集［18］。下面主要運用上行法來求故障樹的割集，其運算過程如下：

通過上行法求解后，故障樹的最小割集為

通過構建故障樹可以得出其底事件中不同電子元器件的故障模式分別有雙極型大功率晶體管開路、穩壓二極管短路、三級管開路、電容器短路、電阻器開路、電阻器參數漂移、MOS管開路、MOS管短路和MOS管閾值電壓增大等。根據前文失效物理模型、器件級故障模式發生概率以及器件級危害度等相關計算公式，設時間仍為3 h，故障樹不同底事件（器件級故障模式）的故障率和危害度如表7所示。

表7 　底事件故障率和危害度

由故障樹最小割集和表7中各底事件故障率可對故障樹的頂事件發生概率進行計算，其計算過程如下：

頂事件為

最后需要對各底事件的重要度進行計算。重要性度是指系統內底事件對頂事件影響的貢獻程度大小，一般按照重要性程度進行排序，由此可以尋找系統薄弱環節，確定運行過程中需要監測的部位，從而進行改進設計。

概率重要度是指底事件發生概率引起頂事件發生概率的變化過程，是重要度分析中的一項重要指標，其數學定義為

表8 　底事件概率重要度

在故障樹的所有底事件中，與MOS管相關的分別有2（MOS管高阻）、9（MOS管開路）、10（MOS管參數漂移）、11（MOS管閾值電壓增大）以及12，13（MOS管短路），在2.3節中，通過失效物理方法求得了MOS管危害性分析結果，與故障樹相對應的概率重要度的對比如表9所示。

表9 　MOS管危害度與概率重要度對比

通過MOS管危害度與概率重要度對比可以看出：

而概率重要度的排序為

從MOS管危害度與概率重要度數值的排序可以看出，二者的優先排序基本一致，初步驗證了電子元器件故障模式危害度與故障樹底事件概率重要度具有相通性。為進一步證明該觀點正確性，還需要對整體FMECA結果進行驗證。

3.4　FMECA結果驗證

結合前文相關信息，最終得到某信號控制電子裝備電源模塊過壓保護電路的FMECA結果如表10所示。

根據不同嚴酷度等級，對各底事件（器件級故障模式）的危害度進行排序：

嚴酷度等級為I時，

嚴酷度等級為II時，

嚴酷度等級為III時，

根據表8所示，故障樹各底事件概率重要度的排序為

電子元器件故障模式危害度是指各種故障模式對系統可能造成危險影響程度的大小，而故障樹底事件概率重要度則是指對頂事件影響貢獻程度的大小，從定義來看，二者都可以理解為導致系統失效的影響因子的大小，因此兩者具有相通性，其數值的優先排序可以進行相互驗證。根據電子元器件故障模式危害度的優先排序（式（15）～（17））對照故障樹底事件概率重要度的優先排序（式（18）），可以看出二者的優先排序基本一致，從而驗證了FMECA結果的真實性和準確性。

4　結束語

本研究針對新型電子裝備因電路集成度高而無法有效進行故障模式分析的現實問題，利用失效物理與故障樹相互結合、相互驗證的改進故障模式分析方法得到準確度更高的電子裝備FMECA結果，可為裝備測試性驗證試驗的樣本選取提供參考依據。

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Failure Mode Analysis of Electronic Equipment Based on PoF Model and FTA

ZHANGYu1，2，CHENGZhonghua1，LIANGuangyao2，ZHAORunze1，3，QIUXiongfei1

（1.Shijiazhuang Campus，Army Engineering University of PLA，Shijiazhuang 050003， China； 2.PLA 32181 Troops，Xi′an 710032， China； 3.The Third Military Representative Office of The Army Equipment Department in Shijiazhuang，Shijiazhuang 050003， China）

In the testability verification test of electronic equipment， due to the high degree of circuit integration， the fault mode may be caused by one or more failure mechanisms， and traditional means such as thermal failure analysis can no longer effectively analyze the deep fault mode of electronic equipment， which leads to the reduction of the credibility of test samples. An improved fault mode analysis method based on the combination of failure physics and fault tree is proposed. Taking the overvoltage protection circuit in the power module of an electronic equipment as an example， the failure physics model is used to calculate the failure rate and criticality from the device level failure mode analysis， and the FMECA results of the overvoltage protection circuit are obtained. Guided by the fault tree analysis method， the FMECA results are verified by comparing the priority of the two according to the similarity between the definition of the probability importance of the bottom event and the criticality of the electronic components. According to this method， the fault mode analysis results of electronic equipment are finally obtained with high accuracy， which effectively improves the reliability of testability verification test samples.

electronic equipment；failure mode；failure mode effect and critically analysis（FMECA）；failure physics；fault tree

10.3969/j.issn.1009-086x.2023.04.011

TP306.3；TJ07

A

1009-086X（2023）-04-0086-11

張宇, 程中華, 連光耀, 等.基于PoF模型和FTA的電子裝備故障模式分析[J].現代防御技術,2023,51(4):86-96.

ZHANG Yu,CHENG Zhonghua,LIAN Guangyao,et al.Failure Mode Analysis of Electronic Equipment Based on PoF Model and FTA[J].Modern Defence Technology,2023,51(4):86-96.

2022 -11 -02 ;

2022 -12 -05

國家自然科學基金(71871219)；國防預研項目（50904020501）

張宇(1994-)，男，山東萊陽人。碩士生，研究方向為裝備管理與保障。

050003 河北省石家莊市新華區和平西路97號 E-mail：815315752@qq.com