基于動態云貝葉斯網絡的氣化爐風險預測

劉明，周妍

（遼寧石油化工大學，遼寧撫順 113001）

近年來煤氣化技術的應用日益廣泛。我國是擁有煤氣化技術數量和種類最多的國家，主流氣化技術在國內幾乎均有應用；在積累豐富運行經驗的基礎上開發了大量具有自主特色的煤氣化技術，形成良好的推廣應用態勢[1]。氣化爐系統作為煤氣化裝置的重要組成部分之一，其穩定運行對煤氣化系統有重要意義。目前國外對氣化爐系統可靠性的研究主要集中在煤化工工藝、氣化爐系統的生物質氣化反應以及氣化爐系統失效分析等方面。靳宇等[2]以煤化工關鍵設備氣化爐供料系統為研究對象，考慮到系統運行過程中可能存在的偏差，提出一種將危險及可操作性分析法與DBN 相結合的方法，解決了氣化爐供料系統風險分析不完善的問題。隨著研究的深入，高涵等[3]不再拘泥于傳統的安全評價方法，以氣化爐超溫事故所涉及到的關鍵設備為例，將動態領結模型（DBT，Dynamic Bow-Tie）和DBN相結合，預測了氣化爐發生超溫及其后果的動態趨勢。但煤氣化系統評估過程中存在諸多不確定性，使得獲取可靠數據的機會較少，部分評估指標獲取先驗概率困難；而云模型具有刻畫定性定量之間關系的能力。

因此，綜合考慮先驗概率獲取困難以及氣化爐系統的風險預測分析不足的問題，提出一種結合云模型和DBN 對氣化爐系統進行風險預測評估的方法，得到該系統的運行變化趨勢以及需要重點關注的系統薄弱環節。

1 云模型和動態貝葉斯

1.1 云模型

設一個用精確數值量表示的論域，論域U上對應的定性概念為Z，對于任意的x∈U都存在著一個隨機數μZ（x）∈[0, 1]，把μZ（x）稱作是x 關于Z 的隸屬度。隸屬度在論域U上的具體分布則稱之為隸屬云模型，簡稱云，數據組稱之為云滴[4]。

云模型中的云數字特征往往用云滴數G 來表示。Ex 是期望，表示論域中心值；En 是熵，表示不確定性程度；He 是超熵，用來度量熵的不確定性[5]。由于云模型的本質更接近模糊評價，并且針對定性語言的隨機性以及模糊性優勢突出，所以經常被用于定性和定量判斷之間的轉化，進而完成不確定性建模。而正向云發生器可用于將定性概念轉化為定量數值。

1.2 動態貝葉斯網絡

DBN 是考慮時間維度的貝葉斯網絡（BN，Bayesian Network）的擴展，BN和DBN的基本推理規則相同[6]。在原有的初始BN 網基礎上，根據其時間屬性對其進行轉移擴展，進而得到具有處理時序數據能力的新隨機模型。一個DBN網絡以定義為（B0，B→），其中初始網絡為B0，轉移網絡為B→。

初始網絡的聯合概率分布為：

式中：X0為初始節點；X0i為第i個節點在0 時刻的取值；Pa（X0i）為該節點的父節點；n為網絡中的節點變量數。

t時刻和t＋Δt時刻之間的狀態轉移概率可表示為：

2 氣化爐安全等級評價指標體系

通過從人、機、料、法、環五個方面整合歸類，最終將氣化爐系統風險因素劃分為人為、設備、物料及物理性因素。構建氣化爐系統安全風險評價體系并劃分為安全（5級）、較安全（4級）、一般（3級）、較危險（2級）、危險（1級）5個等級，詳見表1[7-27]。其中人為因素、設備因素為離散型指標變量；物料因素、物理性因素為連續型指標變量。由于目前氣化爐系統安全評價指標尚未有統一規定，該文在國家標準以及行業地方標準基礎上，結合相關領域專家經驗，給出物料因素和物理性因素的風險等級劃分區間的具體標準，詳見表2；離散型指標的劃分區間則由相關領域專家給出，詳見表3。

表1 氣化爐系統風險指標劃分規則

表2 連續型指標安全等級劃分區間

表3 離散型指標安全等級劃分區間

3 基于云模型的動態貝葉斯

構建一種基于云模型的動態貝葉斯風險預測模型，具體步驟如下。

（1）為方便后續計算，將風險等級劃分區間數據進行標準化處理。

（2）根據處理后的安全評價等級區間數據，利用近似指標法確定所建立的云模型中的云參數以及利用熵權法確定各個評價指標在不同安全等級下的權重，為后續進展奠定基礎。

（3）在得到云參數（2）后，設計相應的正向云發生器，通過最大似然估計法得到指標變量的隸屬度，為后續計算提供幫助。

（4）根據評價體系中的各個風險因素構建貝葉斯網絡，將（2）所得權重和（3）所得隸屬度相融合，計算出能在隸屬度—概率轉化公式中使用的模糊隸屬度。使用MATLAB軟件進行模糊隸屬度—概率轉化，以得到該文基于云模型構建的動態貝葉斯網絡先驗數據，重復多次推理后，結合GeNIe軟件完成動態貝葉斯風險預測。

3.1 數據標準化處理

為提高計算速度和精度，對指標數據進行minmax標準化處理：

式中：x*為歸一化指標數據；x為指標變量值；xmin為指標變量最小值；xmax為指標變量最大值。

3.2 云參數的獲取

設某安全等級評價區間為[Cmin，Cmax]，在已知定性概念的定量邊界值條件下，可采用近似指標法確定云模型參數，得到風險指標在不同等級評價區間下的云族：

式中：Cmin為某評價區間的最小值；Cmax為該評價區間的最大值。

根據上述公式可得到氣化爐系統各個指標的云參數，由于篇幅限制，該文以節點C12為例，其云參數見表4。

表4 C12 節點數據匯總

3.3 熵權法確定指標權重

由于氣化爐風險評價指標較多，且影響不盡相同，因此安全評價時需要對指標權重進行賦值。該文采用熵權法[28]進行權重賦值。根據表2、表3 給出的安全等級劃分區間，得到不同安全等級權重。

設指標變量j（j＝1, 2,...,k）對應的安全等級m（m＝1, 2,...,q），對指標xjm進行標準化處理之后得到xjm

*。

式中：Hjm表示各評價指標的熵；ωjm表示各評價指標的熵權。

節點C12的各個安全等級權重分布見表4。

3.4 隸屬度-概率轉化

通過正向云發生器隨機產生的G 個云滴表示隸屬度的值，該文根據獲取云參數后得到的風險云族，利用最大似然估計的方法得到指標變量在不同安全等級下的隸屬度Zjm見表4，根據熵權法可得到指標變量在不同安全等級下的權重Wjm，利用公式處理指標變量在不同安全等級下的權重與隸屬度，得到模糊隸屬度。

式中：μ（xjm）是不同指標變量在不同安全等級下對應的隸屬度的值。

由于動態貝葉斯網絡中傳遞的是概率值，為保證傳遞數據的一致性，求得的模糊隸屬度還需要通過隸屬度—概率轉換公式[29]轉換成概率值。該文使用MATLAB軟件將隸屬度轉換為模糊隸屬度并實現后續概率轉換步驟。由于數據具有一定隨機性，需重復計算取平均值，并將其作為先驗數據通過GeNIe軟件輸入到動態貝葉斯網絡以實現動態風險預測。

式中：P（xjm）為不同指標變量在不同安全等級對應的概率值；α是一致性參數，該文取α＝1。

3.5 風險預測評價

為實現動態風險預測評價，各個風險因素作為節點，其構成的動態貝葉斯網絡如圖1所示。

圖1 氣化爐系統風險預測DBN模型

假設各節點包括失效（1）和安全（0）兩種狀態，把氣化爐系統風險等級中的安全（5級）、較安全（4級）、一般（3級）劃分為安全、較危險（2級）和危險（1 級）失效狀態；并假設當在其他因素失效，人的因素也一并出現失效狀態，系統才失效。為突出氣化爐系統風險變化趨勢，該文不考慮該系統的維修因素，采用GeNIe軟件將上述采用云模型結合熵權法得到的先驗數據放入動態貝葉斯網絡進行推理。設氣化爐總運行時間為500 h，取時間片數為10，則每個時間片代表時間為50 h。對氣化爐系統進行風險預測得到圖2 的風險變化趨勢。由圖可知，該氣化爐系統在無維修因素情況下，在300 h后接近失效狀態。由圖3可見在無維修因素條件下，隨著時間增加，各子系統能維持安全狀態的能力降低，失效概率增加，且下降速率為：A＞B＞D＞C，人和設備因素發生失效的速率大于其他因素。

圖2 氣化爐系統風險變化趨勢

圖3 節點安全狀態概率變化趨勢

通過動態貝葉斯網絡的反向推理，可計算出整個系統發生故障后各節點的故障發生概率，進而識別出系統中的關鍵節點。

假設氣化爐系統出現失效狀態的概率為1，通過GeNIe軟件得到各節點于第50 h和第500 h后的驗概率見圖4，并對各個節點先驗概率進行差值比較。由于在500 h時各個節點發生失效的概率接近1，在進行節點差值比較時，當各個節點的先驗概率與第50 h以及第500 h發生失效的概率越大，說明該節點在一定時間內的失效速率大，越值得被關注。綜合比較后可得到氣化爐系統不同節點關注度的順序見圖5。氣化爐系統運行過程中，人的因素和設備的因素整體差值較大，其中以A2、B1節點尤為顯著；此外C3、D1、D3節點差值也相對較大，均為氣化爐系統中的關鍵節點。

圖4 節點后驗概率分布

圖5 節點差值比較

為達到綜合評價目的，引入關鍵重要度（FV，Fussell-Vesely importance）和風險增加當量（RAW，Risk Achievement Worth）。FV表示各個基本事件對系統失效的影響。FV越大，則對系統失效的影響較大。

式中：為不同指標變量的FV；P（M＝1）為系統失效的概率；P（M＝1|xj＝0）為在該指標變量不發生失效的前提下，系統發生失效的概率。

RAW 衡量當基本事件因為失效而不可用時，需要返回到工作狀態的迅速程度[30]。RAW 大，則需要盡快使之恢復到安全狀態。

式中：IRAWxj為不同指標變量的RAW；P（M＝1|xj＝1）為在該指標變量失效的情況下，系統發生失效的概率。

根據公式（8）、（9）可計算出關鍵節點的FV和RAW，詳見表5。

表5 節點重要度匯總

其中RAW 數值最高的是節點C3，即需要實時監控氣化爐壓力。當氣化爐壓力出現波動時，要盡快查明原因保證系統正常運行。FV數值最高的是節點A2、B1，即人和設備的因素對氣化爐系統能否長期安全穩定運行的影響最大。當事故發生時，操作人員能否及時維修以及設備能否保證完整運行對系統是否失效影響較大。FV數值中C3、D3也相對較高，說明氣化爐壓力以及氧煤比也對氣化爐系統能否安全運行產生一定影響，需要對其實時監測以降低事故發生概率。

4 結論

（1）該文將云模型和動態貝葉斯相結合，構建了煤氣化爐系統的風險因素評價指標體系，有效解決了目前煤氣化爐系統存在的風險等級分析不足問題。云模型可有效實現風險指標從定性到定量的轉換，獲取的云參數能夠清晰描繪出由眾多云滴構成的云，將定性概念的模糊性和隨機性結合起來的同時，科學的將定性概念進行定量表述，同時云參數也為后續對煤氣化爐系統的動態風險評價的數據處理提供便利。利用熵權法計算各個評價指標在云參數的描繪下，每個云族在同一指標變量下的不同權重，客觀反映了各云族的分配情況。云模型傳遞的數據是隸屬度，但貝葉斯網絡傳遞的數據是概率值，因此將通過云模型得到的隸屬度進行隸屬度-概率轉化，將隸屬度轉換成可供動態貝葉斯網絡傳遞的數據方式，進而解決了對煤氣化爐系統進行風險評價時出現的獲取先驗概率困難問題。

（2）根據動態貝葉斯網絡的前向后向推理能力，得到氣化爐系統隨時間變化的運行狀態趨勢和薄弱環節。結果表明，維修效率、設備完整度、氣化爐壓力及氧煤比是系統運行中需重點關注的薄弱環節。

（3）由于目前煤氣化爐數據樣本有限，該文得到的參數與實際情況存在一定差異，后續可進一步修正云模型參數，實現更穩定準確預測。