小學數學教學中培養學生估算能力的探索與實踐

☉楊秀英

廣義來說，估算就是根據實際已經掌握的條件對有關事物的大概推斷或者估計。有句話是這樣說的，“數學源于生活，而高于生活”。而估算也是如此，不難發現，生活中處處是估算，也離不開估算。其實，在實際生活中，需要進行估算比需要進行精確計算的情況要多得多。畢竟我們不是先知，并不能預知未來，而是通過對客觀事物的粗略感知進行估算。就像是去買蔬菜和水果，一般情況都會知道大概多少錢。因此，提高學生的估算能力，一方面是可以培養學生的數學綜合素養；另一方面把估算能力結合到生活中去，學生可以盡早適應生活，這對培養學生的生活實踐能力具有積極意義。

一、現階段小學數學估算問題

（一）學生的估算意識不強，把估算等同于精算

數學的確是一門“活”的學科。之所以說它“活”，是因為這個學科本身就需要較強的思維性，還不能只是固定思維。很多老師在教學的過程中會出現這樣的教學誤區，導致學生的思維被“困”住了，錯誤地認為估算就是精確計算，甚至在計算的過程中，連小數點都計算出來了。長此以往，一方面學生錯誤地認為估算就是精確計算；另一方面老師也不予糾正，就這樣一直錯著，學生漸漸沒有了估算意識，就更別提各項思維的發展了。

（二）教學不到位，未形成估算策略

現階段在小學數學的估算教學中，老師常常會出現兩種誤區。一方面就是把估算教學當成是一門獨立的“問題類型”來教學，把估算從整個“計算”的范圍里剝離了出來；另一方面就是為了突出教學中重視估算能力的培養，把估算能力從其他數學能力中分離開來。其實，這兩種想法都是錯誤的，在數學各項能力的培養中，無論是思維能力還是估算能力都是相互聯系、相互滲透、相互作用的。如果割裂這種關系就會出現“一刀切”的錯誤教學。我們都知道，學生的計算能力一般都是通過口算和筆算這兩種方式進行提高的，所以口算和筆算的能力是估算的基礎，二者之間的關系是辯證統一的。所以小學數學老師必須要有培養估算能力的具體策略，鼓勵學生在筆算和口算中，總結規律和經驗，這也是為了學生的綜合發展做基礎。

（三）應用不到位，應著重提高學生的估算能力

很多老師開始重視學生的估算能力，就會出現“急于求成”的情況。要知道學生任何能力的培養都不是一蹴而就的，都是需要一個過程，就如我們常說的“飯要一口口吃，話要一句句說”是同一個道理。其實，估算能力的培養，在生活中還是非常常見的，像低年級就經常估計書本的大小、長短、重量等；中高年級的學生對于估算的實踐應用就更廣了，幫父母買菜，看看房子的大概面積，這些都是可以估算出來的。沒必要非局限在教學中，很多老師意識不到這一點，這就導致很多學生估算能力的確有，但就是不會應用，也體現不到學生的數學實踐意義。

二、培養學生估算能力的意義

估算能力的培養不僅僅是局限于數學學習的應用，對日常生活也具有積極作用。一定意義上來說，培養學生的估算能力可以當成是一種“思維能力”來培養。其實，在新媒體技術大規模應用之前，還是有很多人重視學生估算能力的培養，但隨著時代的發展，很多學生開始依賴計算機。久而久之，學生的估算能力就像是被“封印”住了。老師不重視學生估算能力的培養，學生連估算的概念都不了解，不少人認為“反正數學就是求一個精確的結果，估算不估算的，沒有必要”。

顯然這個觀念是非常片面的。自從我國教育體制改革后，把“素質教育”滲透到每一個教學環節之中。而估算能力可以培養學生對數字的敏感度，這樣一來，學生的思維活躍起來了，學習數學的“內驅動機”提高了。這對學生各項綜合素質的培養具有積極意義。處于“感知運算階段”的學生的思維一般都不具備穩定性而且不存在可逆性，想要學生“一步到位”做到精確計算，就是違背了學生身心發展的“階段性”發展規律。［1］所以把估算能力的培養逐漸滲透到數學教學中，有利于學生思維的正向發展。與此同時，對提高學生的觀察能力、記憶力和解決問題的能力培養都具有積極意義。

三、小學數學教學中培養學生估算能力的策略

（一）培養估算意識

要想培養學生的估算能力，第一步就是要培養學生的估算意識。只要學生有估算的意識，那么在后期估算能力的培養中就事半功倍了。心理學表明，人對這個世界的來源基礎是“感覺”，感覺又通過大腦形成不同的意識。個人的主觀意識對人的行為又起到一定的支配作用。由此可見，培養學生估算意識的重要性。教師在日常的教學活動中，可以有意無意穿插、滲透一些估算的相關思考。

例如，在學習“加與減”的內容時，有這樣一道題目：“根據三年級和四年級捐書的總數量，可以提出下面問題，同學們，根據你們的了解，是三年級捐的書多，還是四年級捐的書多呢，你們可以試著估算一下嗎？”那么根據學生的經驗可以掌握到，四年級學生的書可能相對三年級學生會多一些，根據這個經驗，學生們估算的結果就是：“四年級捐的書多一些。”［2］這就是有意無意地在數學的教學環節中，穿插估算。首先老師要有這個意識，不是說非要單獨拿出一堂課來講“估算意識”，這樣的教學方式實在古板。在數學教學環節中，考慮實際的教學情況講究“潤物細無聲”地培養學生的估算意識，這才是教學的最高境界。與此同時，老師也要引導學生正確看待生活中的“估算”的價值意義。培養學生的估算意識，讓學生們了解“生活處處有估算”，這才能為學生估算能力的培養打下堅實的基礎。

（二）優化教學策略，培養估算興趣

洛克在自己的“白板說”中提到：“兒童生下來就像是一張白板。沒有概念和理論。那么如何引導，就會如何進行勾勒。”［3］主要的意思就是，學生就像是一張白板，老師在教育教學中，如何引導學生，那么學生就會呈現什么樣的結果。老師的策略是積極的，那么學生也會朝著積極的方向發展，老師的策略是消極的就會阻礙學生的發展。英國教育學家提到“教育兒童也是需要技巧的，把兒童應該學習的知識作為一種游戲”可以簡單地理解成我們所說的“寓教于樂”。因此，在數學估算能力的培養過程中，可以把教學形式豐富起來，以不同的方式呈現給學生，就像老師結合實際的教學情況，把教學方式以“游戲的形式”展示出來一樣。一方面，孩子的天性是比較愛玩的，這種方式可以激發學生的興趣，“內部動機”有了，那么學習就有了一個好的基礎；另一方面讓學生真實感受到估算的樂趣，這樣可以增加學生對數學的“感情”，有利于培養學生的各項素養。

例如在《比較100 以內數字大小》的學習中，就可以設計一個教學環節。［4］首先，教師提問：“在座的各位學生，你爸爸的年齡多大，你自己的年齡有多大，有知道的嗎？”學生躍躍欲試，有的說是40 和7，筆者就在黑板上寫下了這兩個數字。然后再問學生：“誰可以用數學思維表達這兩個數字？”有的學生說：“40 比7 大，7 比40 小。”這就是數學思維的一種體現。“那么誰能說說大概是大多少，先不用精確地計算，先預估一下？”教師追問。有的學生說：“7 是個位數，應該相差不會少于30。”“那么如果老師的年紀分別是20、35、38，和“媽媽”的年齡又相差多少？可以預估一下。這三個數字中，哪兩個年齡差不多呢？”教師提問。學生回答：“是35 和38，感覺不會差很多。”這就是估算思維的一種體現，學生首先在感興趣的前提下了解問題，通過老師循序漸進的策略引導，在“寓教于樂”中，培養學生的估算能力，可以說是一舉多得。

（三）鼓勵算法多樣化，提高估算能力

每個學生的成長環境不同，家庭教育程度、個性心理特征和個性心理傾向性都不同，這就要求教師在教學的過程中要重視多樣化的教學方法，這樣學生可以根據自己的能力和喜好，選擇適合自己的方法提高估算能力。不僅如此，教師還要引導學生發現適合自己的估算方式，把尊重學生和培養學生獨立思考的能力相結合，多和學生溝通，有的時候會發現結果并不那么重要，重要的是師生之間探索估算方式的這個實踐意義，就像是“花開確實美麗，但是，等待花開的過程才最精彩”。

同一內容可以有不同的估算策略。這點就非常體現學生的發散思維，同樣的問題，不同的解題思維，在數學教學中并不少見。但要注重“創造性”和“創新性”，如果只是陳年的“套路”基本沒什么作用。所以要以尊重學生的身心發展規律為出發點，可以各抒己見，以培養學生“多元思維”為落腳點，引導學生用不同的方式表達自己的想法。例如，在開展某類演講活動時，每個凳子最多坐4 個人，一共有33 位家長要來參加，問需要準備多少張椅子。有的同學直接用“33÷4”；有的則是用估算思維，判斷大概要八九張椅子才夠用，因為4 乘8 等于32，還有空余，也可以不要非要4 個家長坐一起，可以分開做嘛，這樣還不浪費。這就是學生估算思維的發散體現。

不同的活動內容可以是相同的估算策略。其實，這點是很多老師容易忽視的。在教學中，切忌把估算當作是一門單獨的技能去訓練，而是要培養學生在情境中掌握更多的估算方法，發現更多的估算樂趣。例如，日常的活動中，目測教室有多長，可以有不同的方法，如目測法、用腳測量的方法也就是“步測法”。那么這種估算方式，同樣適用于測量草坪、操場的長度。教師不要限制學生的思維，這個階段學生的思維是最靈活的，哪怕是遇到學生的思維出現了偏差，也要注意糾正的方式，杜絕一切傷害學生的行為，無論是身體還是心理。總而言之，老師要做的就是積極引導。［5］

綜上所述，根據人的身心發展規律和特征，人體的“晶體能力”和“流體能力”是會隨著時間的推移而逐漸趨于平緩，尤其是“流體能力”一般到了25 歲就會停止發展。針對我們估算能力來說，不光是在學習實踐中發揮重要作用，在日常生活中，同樣具有現實意義。隨著科技的發展，很多學生都會過度依賴計算機，而忽視了估算能力的培養。其實也要正確看待這件事兒，時代的發展和進步是好的，但也要注意度，畢竟小學是能力培養的重要時期。數學的估算能力不光是培養學生的思維，還能培養學生的各項能力，例如想象力、記憶力、觀察力等。這才是發展智力的關鍵因素。總而言之，教師要尊重學生的身心發展規律，把“一切為了學生，為了學生一切”作為落腳點，這也是現階段教育工作者的歷史使命。