應用等離子體激勵器抑制串列雙圓柱噪聲的數值仿真研究

施傲 曹琦 燕群 劉興強 趙越

摘 要：針對等離子體激勵下的串列雙圓柱繞流噪聲抑制問題，通過將等離子體體積力模型、脫落渦模擬、聲比擬理論等技術相結合的數值模擬方法，研究不同來流速度下等離子體激勵器安裝位置對雙圓柱分離流形態控制與遠場噪聲抑制效果的影響。結果表明，當所施加的等離子體激勵位于圓柱流動分離點附近時，控制措施可有效減小分離渦尺度和湍流強度，并顯著降低遠場監測點的總聲壓級。隨著來流速度增大，等離子體激勵器的降噪效果增強，同時最優安裝位置前移。當來流速度達到55m/s時獲得最優降噪效果，其遠場監測點聲壓級頻譜峰值和總聲壓級分別降低11.5dB和8.3dB。而隨著來流速度的進一步增大，等離子體激勵器的降噪效果逐漸減弱。所得結果對于等離子體流動控制抑制串列圓柱噪聲的實際應用有一定指導意義。

關鍵詞：串列圓柱； 等離子體； 主動流動控制； 數值模擬； 氣動噪聲

中圖分類號：V211.3 文獻標識碼：A DOI：10.19452/j.issn1007-5453.2023.04.003

隨著近年來國內外民用航空運輸業的高速發展，其所帶來的噪聲污染越發嚴重[1]。由起落架機構復雜外形導致的氣動噪聲作為大型客機起降階段的主要機體噪聲源之一，引起了工業和學術界的高度重視，起落架外流中存在大分離流動和渦系干擾等復雜現象，具有較大的流動尺度變化和較強的非定常特性。為方便開展流動和噪聲機理分析，常使用簡化的串列雙圓柱模型[2]來表征起落架基本結構用以研究其流動特性。基于此，已有諸多研究人員采用不同的研究手段，圍繞起落架降噪設計這一目標開展了主、被動流動控制措施的噪聲抑制效果相關研究工作。

在被動控制降噪方面，Chen Xu等[3]通過對圓柱繞流下游區域添加多孔介質的數值模擬，發現下游流動由湍流轉變為層流，對控制其噪聲水平極為有效。F.V.Hutcheson等[4]通過在多圓柱表面添加O形環狀凸起結構，實現了顯著降噪效果。在此基礎上，王大慶等[5]更細致地研究了多種不同參數的表面凸起結構對雙圓柱干涉噪聲的影響規律。相比于被動控制方法，主動控制措施雖然因結構復雜而難以在工程中得到廣泛應用，但其可根據流動環境進行即時調節的優秀性能仍廣泛地獲得了研究人員的青睞。 D.Angland等[6]通過試驗驗證了對圓柱采用吹氣措施可以有效地抑制剪切層厚度增長，進而顯著降低寬頻噪聲。李潮隆等[7]在圓柱繞流問題中加入合成雙射流控制措施，發現該方法可通過改善虛擬迎流型面并加速分離渦再附，有效地抑制流動分離。

在眾多流動控制方法中，等離子體技術通過在電磁場力的作用下對流場施加可控擾動，具有結構簡單、控制位置靈活、能耗低、響應快等優點[8]，逐漸成為了近20年來流動控制研究領域的熱點。J.Roth等[9]通過在低速風洞中對平板流動施加等離子體控制，展示了等離子體激勵對流動的誘導作用。T.McLaughlin等[10]通過圓柱繞流控制試驗表明，等離子體激勵器可有效調控分離渦的脫落頻率和展向相關性，從而影響分離流動形態。J.Huang等[11]通過試驗分析了等離子體激勵器對渦輪葉片分離流動的抑制效果，發現在流動分離點附近位置加載激勵的效果最佳。M.Forte等[12]研究了等離子體激勵器的數量、間距與電壓幅值對平板流動的影響，結果表明，多個激勵器串聯能有效提高流動誘導速度。

在等離子體激勵控制圓柱流動方面，F.O.Thomas等[13]通過單介質阻擋放電（SDBD）等離子體激勵器，顯著降低圓柱尾流的湍流和噪聲水平。D.Kim等[14]在此基礎上采用大渦模擬方法和體積力模型進行了數值仿真，結果和試驗吻合良好，驗證了該數值方法的準確性。A.V.Kozlov等[15]將展向布置等離子體激勵器和流向渦流發生器（PSVG）應用于雙圓柱繞流問題，試驗表明，兩種方法在不同雷諾數下可有效降低下游圓柱表面的壓力脈動水平。L.A.Al-Sadawi等[16]研究了介質阻擋放電（DBD）等離子體激勵器對單圓柱和串聯圓柱結構氣動噪聲的影響，結果表明上游圓柱的渦脫落是聲頻譜中峰值噪聲的主要來源，且可通過同時對上、下游圓柱使用等離子體激勵來進一步提高控制效果。國內的蘇長兵等[17]通過基于等離子體控制的單圓柱繞流試驗驗證了該措施可有效抑制鈍體分離流，且其效果隨雷諾數的增大而降低。王建明等[18]通過試驗研究了等離子體激勵參數對單圓柱繞流控制效果的影響。結果表明，激勵頻率對控制效果的影響較大，且當激勵位于流動分離點附近區域時控制效果較優。李紅麗等[19]通過試驗驗證了等離子體激勵抑制串列雙圓柱氣動噪聲的效果。賴晨光等[20]通過數值仿真研究了來流速度和等離子體激勵器安裝位置對單圓柱流動控制效果的影響。結果表明，其控制效果在激勵安裝于下游分離區表面時更好，且隨來流速度增大而減弱。

目前已開展的圓柱繞流等離子體流動控制相關研究主要集中于流動機理與控制效果影響分析，很少涉及等離子體對遠場噪聲的影響趨勢分析。國內鮮有利用數值模擬方法開展等離子體激勵對串列雙圓柱繞流問題的噪聲控制效果研究。基于此，本文以第一屆機體噪聲計算研討會標模算例（BANC-1）中雙圓柱模型為研究對象[2]，通過數值模擬方法探究來流速度與安裝位置對等離子體激勵的流動控制效果和噪聲抑制效果的影響趨勢。

1 等離子體激勵模型

本文使用目前應用較為廣泛的介質阻擋放電等離子體激勵器，其電極之間有起鎮流作用的電介質層，可以使放電趨于穩定。該激勵器由交流電源、絕緣電介質與電極組成。電極分為上下兩電極，上層電極安裝于絕緣材料表面，下方電極內嵌于絕緣介質中。如圖1所示。

等離子體激勵器工作時，通過強電場作用力將激勵器作用區域內的空氣擊穿、電離。被電離的帶電粒子在空間不均勻電場的作用下定向運動，形成高速的等離子風，并通過引射效應誘導周圍氣體運動。

目前常用的等離子體激勵器建模仿真方法[21]有唯象學仿真法、集總電路仿真法、物理原理多場耦仿真法和粒子群-蒙特卡羅模擬法。由于串列雙圓柱繞流問題中存在復雜的流動分離與渦系運動，為兼顧計算資源與時間消耗以及對仿真結果的可接受性，本文采用Shyy提出的體積力模型[22]。該模型不關注放電的具體過程和所涉及的化學反應，而是基于試驗數據與理論研究結果，將激勵效果簡化為施加在一定區域的體積力。之后作為Navier-Stokes（N-S）方程的源項，通過求解N-S方程模擬等離子體激勵控制對流場流動的影響。

該模型將等離子體的激勵作用影響范圍簡化為如圖2所示的三角形OAB。該作用區域內電場強度呈線性分布，在原點O處具有最大電場強度E0，在OA、OB和AB邊上的電場強度為截斷電場強度Eb。當電場強度小于截斷強度時，電場力不足以形成等離子層，因而可以在其外部區域不考慮等離子體作用。

圖3給出了數值模擬靜止空氣中等離子體激勵所形成誘導流場的流線分布。流動在等離子體作用下向暴露電極末端附近位置聚集，并以射流形式向下游發展，射流速度可達約1m/s。其流動形式與試驗結果一致。

圖4給出了x = 0.005m站位處的流動速度沿壁面法向分布曲線。等離子體加速效果隨壁面距離減小而增大，在距壁面約0.003m處流體速度達到最大值。隨著壁面距離近一步減小，流體速度因壁面黏性而逐漸減小到零。數值模擬與試驗結果吻合良好，驗證了本文所使用等離子體激勵數值模擬方法的準確性。

2 數值方法驗證

2.1 計算模型與計算設置

本文采用BANC-1中的串列雙圓柱繞流標準模型，圓柱直徑D = 0.05715m，兩圓柱的中心距離L = 3.7D。來流速度v = 44m/s，馬赫數Ma = 0.1274，基于圓柱直徑的雷諾數Re = 1.66×10。對比試驗數據來自美國國家航空航天局（NASA）的QFF模型試驗[2]。模型設置和角度定義如圖5所示。

流場計算采用有限體積N-S方程模擬軟件Fluent。計算域為9.5m×6m的矩形，上游圓柱中心與計算域入口和出口的距離分別為3m和6.5m，與上、下邊界的距離為3m。邊界條件采用速度入口、壓力出口，圓柱壁面為無滑移的固壁。空間離散采用多塊結構網格所轉化的非結構網格，如圖6所示。為充分捕捉不同尺度的渦系結構，對圓柱周圍及尾流區域進行局部網格加密處理。近壁處第一層網格厚度為1.4×10-5m。網格總數在7萬個左右。

定常計算收斂后，采用SA-DDES（spalart allmarasdelayed detached eddy simulation）模型進行非定常流動模擬，使用可穿透積分面的FW-H（ffowcs williams-hawkings）方程計算遠場監測點的聲學信息。積分面的選擇區域包括了圓柱壁面以及部分尾跡區域，如圖7所示。計算時間步長Δt = 2.5×10-4s，采集數據時間為0.175s。

2.2 結果對比

將計算結果與試驗數據進行對比，其前后圓柱的表面時均壓力系數Cp分布如圖8所示。可以看到，前圓柱的表面時均壓力系數與試驗結果吻合良好。而后圓柱表面時均壓力系數的負壓峰值和角度與試驗結果存在一定的偏移，即數值模擬得到的下游圓柱邊界層分離較早，尾流分離區域更大。根據參考文獻[2]中的研究結果，多位學者使用不同的數值方法均一定程度上出現了類似誤差。其原因可能是在圓柱間距較敏感的情況下，前圓柱尾流形態的微小誤差將導致其對后圓柱流動產生較大影響。圖9給出了前后圓柱表面壓力系數均方根（RMS）分布對比。圖中數值模擬與試驗結果貼合較好。

圖10給出了位于（9.11D，32.49D）處的遠場監測點聲壓級頻譜特性對比。可以發現，數值預測結果的峰值聲壓級與試驗結果基本一致，誤差僅為1.46%。峰值頻率偏移5Hz，具有較高的準確性。數值計算結果在高于600Hz的頻段明顯低于試驗數據。這類高頻誤差通常是由離散網格的尺度截斷效應所導致的，不影響整體計算精度。綜上所述，本文所采用的數值模擬方法具有較好的預測精度。

3 等離子體激勵對流動分離與降噪效果的影響

為了探究來流速度和等離子體激勵位置對雙圓柱繞流的流動與降噪效果的影響趨勢，在研究中保持等離子體激勵器參數不變。由于等離子體誘導的速度大小有限，本文研究的來流速度為20～100m/s。根據J.Huang等[11]的試驗結果，等離子體激勵施加在分離點附近時的抑制分離效果最好。因此，本文的等離子體激勵加載位置在85°～94°范圍內。

3.1 無控制措施的雙圓柱繞流分析

圖11為35m/s、44m/s、55m/s和85m/s來流速度的雙圓柱繞流流線圖。可以看出，氣流在受到前圓柱阻擋后沿著圓柱表面向下游發展，并發生了明顯的氣流分離現象，流體流經下游圓柱在90°附近再次發生流動分離。來流速度越高，前圓柱尾部的分離區域越大，但是前后圓柱分離點的位置變化不顯著。

圖12為各來流速度下的前圓柱的壓力系數均方根值曲線圖。可以看出，曲線的峰值位置（以左峰值為例）逐漸由91°增大到95°，即分離位置隨著來流速度的增大而向后移動。其原因是流速增大時，相當于給氣體增加了一定的動能，從而增強了邊界層抵抗逆壓梯度的能力，導致分離點后移。

圖13給出了各來流速度下（9.11D，32.49D）處監測點的聲壓級頻譜特性。可以發現，各來流速度下雙圓柱遠場聲壓級曲線的趨勢基本一致。隨著來流速度的增大，峰值噪聲從92.8dB增大到112.8dB，且峰值頻率也從75.7Hz平移到203.8Hz，寬頻噪聲也有約3dB的降低。其原因為來流速度越高，前圓柱繞流流速越大，湍流能量變大，遠場噪聲強度增大，單位時間內前圓柱脫落渦撞擊后圓柱次數增加，即渦脫落頻率增加，使得峰值頻率變大。

3.2 激勵位置對控制效果的影響分析

圖14為來流速度為0時等離子體在90°位置的平均速度云圖。其中，等離子體加載位置是指等離子體作用區域的左邊界。由圖可發現在等離子體體積力作用下，流動沿壁面向下游方向加速，形成類似射流的流動形式。值得注意的是，等離子體誘導的流動加速效果在體積力作用區域的中部達到最強。該處的誘導流速為20m/s，距離等離子體作用區起始位置約3°夾角的距離。

圖15給出了來流速度為35m/s時，無等離子體激勵以及等離子體激勵施加位置為70°、90°和110°的流線圖。對比發現，施加等離子體激勵后，前圓柱分離點向后推遲，流動分離得到明顯抑制。其原因可能是等離子體激勵誘導流體加速，增加近壁面附近流動能量，抵抗壓差力與黏性力的能力增強，從而抑制流動的分離。由圖發現，在90°位置施加等離子體激勵的分離區更小，抑制流動分離的效果更好。其原因分析為當施加激勵位置在流動分離點之前時，激勵作用區域流動的能量較高，受到等離子體的影響較弱。當施加激勵位置在流動分離點之后時，由于流動已經分離，等離子體激勵影響范圍內的流體密度變小，導致其能量增加較少，抵抗逆壓梯度的能力變弱。這也符合之前的研究者得出的將激勵位置安裝在分離點附近的結論[9]。

圖16給出了無等離子體激勵與等離子體激勵分別施加在70°、90°和110°位置的遠場聲壓級頻譜特性圖。相比于無等離子體激勵情況，施加等離子體激勵后，遠場聲壓級曲線圖出現了兩個峰值。其中，第一個峰值是由前圓柱渦脫落撞擊后圓柱產生的，第二個峰值是前圓柱渦脫落產生的[24]。結合圖17所示的瞬時渦量圖，可以發現在等離子體激勵作用效果下，前圓柱剪切流強度降低，渦脫落撞擊強度降低，從而曲線中第一個峰值降低。第二個峰值出現的原因是等離子體激勵誘導流體加速，增大了前圓柱的卡門渦街的總能量，湍流能量增大，遠場聲壓級增大。

為了探究等離子體施加在分離點附近位置的效果，圖18給出了等離子體施加在85°～94°位置的遠場監測點聲壓級頻譜的峰值降低量。從圖中可以看到，在分離點附近施加等離子體激勵對遠場峰值噪聲的降低都有一定的效果。其中，當等離子體安裝在92°位置時，雙圓柱遠場峰值噪聲的降低量最大。該安裝角度與流動分離點94.7°之間的夾角為2.7°。這與前文分析等離子體在作用區域起始位置3°夾角的距離后可使流體達到最大誘導速度的結果相符。

3.3 來流速度對控制效果的影響分析

圖19給出了各個速度下等離子體激勵的最優角度圖。可以看出隨著來流速度的增加，最佳的等離子體激勵角度減小。原因分析為隨著來流速度的增大，在等離子體影響區域內，流體微元在更靠后的區域達到了加速的最佳效果。圖20給出了最優角度等離子體在各來流速度的峰值噪聲降低量。由圖可以看出，在低來流速度時，等離子體激勵的降噪效果隨來流速度增大而增強。來流速度在55m/s時，當前激勵參數下的等離子體的降噪效果達到最好。隨著來流速度的進一步增大，等離子體的噪聲抑制效果逐漸減弱。其原因可能是高來流速度時，流體繞流能量大，等離子體激勵對流動狀態的影響較小。在來流速度較低時，等離子體激勵誘導產生的速度與來流速度相當，遠場的噪聲水平可能會因為等離子體激勵誘導速度過大而增大，使遠場噪聲的降低量變小。

4 結論

本文采用基于體積力模型的數值模擬方法，對比分析了串列雙圓柱繞流問題中來流速度、安裝位置等關鍵因素對等離子體激勵流動控制和噪聲抑制效果的影響。得到以下結論：

（1） 等離子體體積力模型能夠準確反映等離子體對流動的誘導加速效果。流動速度剖面與試驗數據吻合度較高。

（2） 對于低速串列雙圓柱繞流問題，在上游圓柱對稱安裝等離子體激勵能夠有效地抑制流動分離，并降低遠場噪聲水平。在來流速度為55m/s、等離子體安裝角度為88°時，遠場噪聲總聲壓級降低量最多可達8.3dB。

（3） 相同來流速度下，在分離點附近位置施加等離子體激勵對流動分離具有更明顯的抑制效果，也可獲得更低的遠場噪聲水平。

（4）等離子體激勵的流動控制和降噪效果在低速條件下隨來流速度增大而增強，其最優安裝角度隨來流速度增大而減小。當來流速度達到55m/s并繼續增大時，等離子體激勵對流動分離和噪聲的抑制能力明顯減弱。

受限于計算耗費，本文只圍繞二維串列雙圓柱繞流問題開展了相關數值模擬研究，未能考慮更多不同等離子體激勵電壓條件。未來將在本文研究所獲得的規律的基礎上，面向三維等離子體激勵實際應用問題，開展更翔實的研究。

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Numerical Simulation Study on Plasma Noise Control of Cylinders in a Tandem Configuration

Shi Ao， Cao Qi， Yan Qun， Liu Xingqiang， Zhao Yue Aircraft Strength Research Institute， Xi’an 710065，China

Abstract： Focusing on tandem cylinder noise suppression via plasma actuator， the influence of flow velocity and plasma applying positions on flow separation control and far field noise reduction is studied by combining plasma body-force model， detached eddy simulation and acoustic analogy theory. The results show that when plasma actuator is applied near the separation position of front cylinder， the turbulence intensity and far-field total sound pressure level can be effectively reduced. As flow velocity increases， the effect of plasma noise control is enhanced， and the optimal position of plasma actuator moves forward. When the flow velocity comes to 55m/s， a significant noise suppression is observed. The tonal peak of sound pressure level spectra and total sound pressure level decreases by 11.5dB and 8.3dB， respectively. With further increase of flow velocity， the effect of plasma noise control becomes weakened.

Key Words： tandem cylinder； plasma； active flow control； numerical simulation； aerodynamic noise