射流伺服閥前置級顆粒物空間分布數(shù)值研究

馮怡然，謝志剛，劉 莎，彭傳龍，曹 偉，李奕寧

（航空工業(yè)西安飛行自動控制研究所，陜西 西安）

引言

射流伺服閥是液壓系統(tǒng)中的核心元件，連接電液伺服系統(tǒng)的電氣部分和液壓部分，實現(xiàn)對信號的轉(zhuǎn)換和對元件的控制。液壓元件和流體介質(zhì)在生產(chǎn)和使用過程中不可避免地會產(chǎn)生固體顆粒等污染物。這些顆粒跟隨流體運(yùn)動，可能會傾向性地停留或者聚集在特定區(qū)域，從而影響流體介質(zhì)的流動狀況及伺服閥的工作性能，嚴(yán)重時會造成設(shè)備失效甚至引發(fā)安全事故。伺服閥前置級的幾何復(fù)雜性和流動的隨機(jī)性以及固體顆粒的多樣性，使得射流伺服閥前置級中顆粒- 流體兩相流問題缺乏研究。本研究利用數(shù)值模擬方法，研究射流伺服器前置級流場中固體顆粒的行為。

1 射流管伺服閥工作原理

射流管伺服閥的主要組成可以分為力矩馬達(dá)、射流管放大器以及滑閥等[1-3]，見圖1。其中射流管伺服閥先導(dǎo)級為射流管放大器。射流管放大器由射流管和接收器組成，見圖2。接收器上兩接收孔分別與滑閥兩端連接，當(dāng)接收器內(nèi)的流量達(dá)到飽和，油液從通道一側(cè)回流至射流管的周圍流場中。射流管噴嘴的偏移主要依靠銜鐵組件控制。當(dāng)無控制電信號輸入時，銜鐵組件保持在中立位置，兩接收孔的壓力一樣，滑閥保持不動，無流量輸出。當(dāng)有控制電信號時，銜鐵組件在力矩馬達(dá)電磁力矩的作用下繞某一中心點(diǎn)偏轉(zhuǎn)一定角度，兩個接收器的流量變得不等，滑閥兩端形成壓差，在壓差作用下驅(qū)動滑閥移動，反饋桿產(chǎn)生變形，當(dāng)反饋力矩與力矩馬達(dá)、彈慣性力矩等相平衡時達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，伺服閥固定工作在某一平衡位置，輸出與電信號成正比的控制流量。

圖1 射流管二級力反饋式電液伺服閥結(jié)構(gòu)原理

圖2 射流伺服閥前置級流場結(jié)構(gòu)示意

2 前置級流場計算模型

2.1 流動模型

伺服閥前置級流場計算模型見圖3，噴嘴對中。全局的最大網(wǎng)格尺度設(shè)置為0.4 mm，為保證計算精確度，噴嘴附近網(wǎng)格進(jìn)行局部加密。最終網(wǎng)格數(shù)量為1 837 230，網(wǎng)格質(zhì)量均在0.3 以上。本研究采用FLUENT 軟件計算，選擇基于雷諾方程的RANS 模型，湍流模式為k-omega-SST 兩方程模型，用SIMPLEC方法進(jìn)行壓力- 速度的耦合。整個求解過程使用瞬態(tài)計算。時間推進(jìn)格式為一階隱式離散格式。

圖3 伺服閥前置級流場計算模型

2.1.1 流體流動控制方程

流體介質(zhì)的流動采用不可壓縮的無滑移邊界條件的Navier-Stokes（NS）方程來描述[4-6]，忽略流動傳熱和重力影響。基于連續(xù)性方程和動量方程可得雷諾平均運(yùn)動方程：

式中：xi為Cartesian 坐標(biāo)系3 個坐標(biāo)方向；Ui為雷諾平均后的流體在i 方向上的速度分量；P 為壓力；uiuj為雷諾應(yīng)力。

2.1.2 顆粒相模擬

顆粒相使用的歐拉- 拉格朗日耦合方法DPM模塊。除進(jìn)口和出口使用逃逸條件之外，其他所有邊界均為反射條件[7]。顆粒形狀為球形，粒徑分別為R=1、5、15、25、50、100、200 μm，材料為鋼。因此固體顆粒的平動運(yùn)動的動力學(xué)方程為：

忽略球形顆粒的轉(zhuǎn)動。式中：up為顆粒速度；uf為流體的動力黏度；ρp為顆粒密度；Dp為微粒粒徑；Rep為基于微粒直徑的顆粒雷諾數(shù)。

式中：uf@p為顆粒位置流體的速度。

2.2 邊界條件

如圖3，進(jìn)油口（P）和回油口（R）分別為壓力入口和壓力出口邊界條件，具體設(shè)置見表1，入口施加5%的湍流脈動。其余邊界設(shè)置為無滑移壁面。

表1 伺服閥前置級流場中顆粒行為研究算例設(shè)置

3 顆粒空間與速度分布

在本研究中，流場顆粒兩相流計算方法如下：首先進(jìn)行流場穩(wěn)態(tài)計算直至收斂，接著已收斂的穩(wěn)態(tài)流場的基礎(chǔ)上進(jìn)行瞬態(tài)流場計算1 000 步，再加入顆粒瞬態(tài)計算20 000 步，最后輸出顆粒場。在這20 000步的計算中，前500 步在入口處以surface 類型釋放前述7 種不同粒徑的球形顆粒。總共向流場中加入227 500 顆粒，其中每種粒徑的顆粒數(shù)均為32 500。

3.1 零位工作狀態(tài)模擬

本節(jié)研究了伺服閥的零位工作狀態(tài)時的前置級顆粒運(yùn)動和速度分布，當(dāng)C1、C2 為固定壁面時的伺服閥前置級顆粒運(yùn)動和速度分布情況。

圖4 展示不同直徑顆粒的空間分布圖（左）和歸一化的顆粒速度分布直方圖（右）。從顆粒空間分布圖可看出，顆粒相的空間位置分布受顆粒尺寸影響較為明顯。整體而言，顆粒主要分布在前置級接收器、前置級水平管、回油管區(qū)域。如圖4 所示，對于小顆粒（R≤15μm），少量駐留在進(jìn)油管的頂部，由于彎管處流場出現(xiàn)旋渦，小慣性顆粒被旋渦產(chǎn)生的離心力作用甩到頂部位置，因此長期駐留于此；多數(shù)則集中在靠近噴嘴一側(cè)的水平管中，這是由于小尺寸顆粒的慣性小，無法到達(dá)遠(yuǎn)離噴嘴的水平管區(qū)域[8]。隨著顆粒尺寸增加，慣性增加，顆粒不再駐留在進(jìn)油管頂部，而水平管內(nèi)的顆粒分布更為接近左右控制腔體。

圖4 顆粒的空間分布圖和速度分布直方圖（固壁面）

本算例中，C1、C2 端面為固壁邊界，因此水平管和控制腔內(nèi)的流體幾乎不流動。小慣性顆粒在噴嘴處獲得的高速動能在進(jìn)入接收口后逐漸衰減，因此難以運(yùn)動到控制腔[9]；而大慣性顆粒則會較緩慢地?fù)p失動能，因而可以在水平管內(nèi)運(yùn)動較遠(yuǎn)距離，甚至到達(dá)控制腔。從速度分布圖可知，顆粒越大，顆粒速度大小越集中在0，與顆粒空間分布圖中顆粒顏色分布一致。這說明經(jīng)過一段時間的發(fā)展，大尺寸的顆粒更傾向于停留在低速的流體區(qū)域。

為了進(jìn)一步分析不同粒徑顆粒在伺服閥中能否隨著流體被帶出，本研究定義了顆粒整體停留率γ和局部停留率ψ：

式中：n1是停留在接收口以下區(qū)域的顆粒數(shù)；N 為加入流場的總顆粒數(shù)，n 為停留在伺服閥內(nèi)的顆粒數(shù)。

由圖5 可知，整體停留率γ 隨著粒徑的增大而增加，1μm 的顆粒具有最小的γ=22.49%，15μm 的顆粒具有最大的γ=82.10%，隨后γ 隨粒徑增加略有減小，但變化幅度較小。局部停留率ψ 呈現(xiàn)出與γ基本一致的變化趨勢。直徑大于及等于15μm 的顆粒的局ψ 值均大于63%。以上結(jié)果說明，若顆粒不能跟隨流體從出口流出，則會有較大的概率停留在前置級內(nèi)。

圖5 前置級整體停留率和局部停留率隨粒徑的變化規(guī)律

3.2 正常工作狀態(tài)模擬

本算例中，C1、C2 端面的邊界條件為速度入口，該速度為正弦體積流率對應(yīng)的端面移動速度，且C1、C2 端面的流量的正負(fù)號相反（見圖6）。本算例定義流體向閥體內(nèi)流入時流量為正，否則為負(fù)。本算例對應(yīng)正常工作狀態(tài)/磨合工作狀態(tài)的伺服閥。

圖6 C1 端面體積流率隨時間變化曲線

圖7 展示了從入口處加入顆粒約1.25 s 后，不同粒徑顆粒的空間分布和速度分布。由于此時C1 流體流入C2 口流體流出，顆粒大部分會隨流體帶動進(jìn)入C2 側(cè)的水平管和控制腔體，接收器中顆粒減少，且顆粒速度非常集中，在0 附近。

圖7 顆粒的空間分布圖和速度分布直方圖（正弦流率壁面）

由圖8 可知，相比于C1、C2 口為固壁的情況（見圖5），本算例中顆粒的整體停留率γ 和局部停留率ψ均顯著減小，且γ 和ψ 值更加接近，說明閥體內(nèi)的顆粒更容易隨著液流被帶出前置級，從而使得閥體內(nèi)的顆粒更少。

圖8 前置級整體停留率和局部停留率隨粒徑的變化規(guī)律

為了進(jìn)一步探究顆粒停留率隨時間的變化關(guān)系，對圖8 所示的計算結(jié)果續(xù)算了125 664 步（對應(yīng)的時間為正弦函數(shù)的一個周期）。圖9 展示了從入口處加入顆粒約1.25 s（虛線）和2.51 s（實線）后顆粒的整體停留率γ 和局部停留率ψ。由圖可知，隨著時間的增加，無論顆粒的尺寸大小，顆粒的整體和局部停留率均有一定幅度的降低。可以看出，隨著計算時間的延長，伺服閥前置級的顆粒停留率可以被有效降低。

圖9 不同時間下前置級整體停留率和局部停留率隨粒徑的變化規(guī)律

4 結(jié)論

本研究通過數(shù)值模擬手段研究了射流伺服閥前置級內(nèi)的流體- 顆粒兩相流問題。針對伺服閥的兩種不同工作狀態(tài)，重點(diǎn)研究了單向耦合中不同尺寸的固體顆粒在流場中的運(yùn)動學(xué)行為和空間分布。具體結(jié)論如下：

（1）顆粒會在伺服閥前置級中展現(xiàn)出傾向性的聚集行為，且長時間駐留在伺服閥內(nèi)（特別是接收口及以下區(qū)域）。

（2）控制腔C1、C2 端面邊界條件為正弦流率相比其為固定壁面時，顆粒相的停留率更低。

（3）控制腔C1、C2 端面邊界條件為正弦流率，隨著磨合時間的延長，伺服閥前置級內(nèi)顆粒停留率展現(xiàn)出降低的趨勢。