圓柱橋墩局部沖刷機理

梁浩然，胡亮亮，袁 浩

（1.重慶交通大學河海學院,重慶 400074；2.重慶交通大學航運與船舶工程學院,重慶 400074；3.重慶交通大學重慶西南水運工程科學研究所,重慶 400016）

0 引言

由于受到圓柱繞流的影響,橋墩這類阻水建筑物周圍的水流會形成局部沖刷。這樣的沖刷就會導致橋墩的埋置深度減小,長此以往隨著基礎埋深的逐漸減小橋墩的穩定性就會大大降低,這會對橋身造成巨大威脅,造成巨大的安全隱患。

1 橋墩沖刷研究現狀

在計算橋墩局部沖刷時,主要考慮橋墩特征、水流特征以及河床質特征的影響。目前的實際工程中,橋墩附近的環境比較復雜。其中水流結構和泥沙運動機理還沒有嚴格的公式可以計算預測,故大多實際工程采用經驗公式[1]進行計算。近年來也有研究者匯總全國的研究成果得到了新的計算公式[2]。此外張佰戰等[3]通過能量平衡的原理,通過比較不同粒徑下的點群分布得出了新的橋墩局部沖刷計算公式。周玉利等[4]綜合流體因素和流動因素,總結出了新的簡化公式。韓賽騫等[5]總結出了潮流作用下的橋墩局部沖刷公式。橋墩局部沖刷公式見表1。本文基于經典的Melville-Chiew[6]沖深經驗公式得到了新的圓柱橋墩在大流速下的沖刷深度修正公式。

2 試驗布置與方法

試驗水槽長20 m、寬1 m、深1.1 m,水槽模型示意圖見圖1,測點布置圖見圖2。水槽中部為沙槽,沙槽長2 m、寬1 m、深40 cm,試驗采用的細沙中值粒徑d50=0.29 mm。試驗設置有4個流量和4個水深下的共16 個工況,每個工況包含192個測點,每個測點數據測量1分鐘。

圖1 水槽模型示意圖

本試驗使用的Nrotek AS公司的ADV（小威龍,最大頻率200 Hz）是一種單點、高分辨率流速儀,它依據聲學多普勒效應使用一個發送器與三個接收器接收經水體中固體微粒散射后產生的頻率差信號,通過信號處理軟件分析、合成,便可得到采樣水體的三維水流速度[7]。試驗待橋墩局部沖刷基本穩定后對橋墩附近流速場進行測量。沖刷結束后再通過紅外線距離探測儀獲得地形資料。

3 橋墩沖刷結果與討論

沖刷地形結果圖見圖3,結果表明,沖刷坑形狀呈倒圓錐形分布,最大沖深分布于邊界層與橋墩分離處,本試驗中地形沖刷呈對稱分布,且沖刷結束后會形成燕尾形的沙丘。沖刷結果表明橋墩繞流關于x軸對稱；受橋墩阻水影響墩前水流分成了兩部分：當y*/H＞0.6時,部分水流直沖橋墩,在墩前產生向上的涌流；當y*/H＜0.6時,部分水流很明顯得產生了下沖的趨勢形成了墩前下潛水流[8]。其中y*是水流平面在y方向上距離y軸的距離、H是水深。此外,墩后還會形成一個豎向漩渦區,產生泥沙堆積。橋墩局部沖刷的主要動力是墩前大尺度的下潛水流與橫向環流[8]。下潛水流在沖刷坑附近沿著橋墩兩側生成漩渦,漩渦呈馬蹄形分布,其使得河床泥沙向兩側及下游延伸；漩渦分布對稱且不斷地從橋墩后方釋放出來,這樣的尾流旋渦會促進橋墩下游的沖刷進一步發展,最后形成燕尾型堆積沙丘。

圖3 H=12 cm時沖刷坑地形圖

3.1 最大沖深

定義最大沖深h*=h0/D,其中為實測最大沖刷深度,D為橋墩尺度（直徑）；根據系統實驗,最大沖深與流場、下游水深變化關系見圖4、圖5。

圖4 最大沖深與水深的關系

圖5 最大沖深與流量的關系

分析圖4、圖5結果表明,不同流量條件下,隨著水深增加流速減小最大沖深均隨著水深的增加而減小,流量越大、水深越淺時其規律越明顯。這是由于墩前的下潛水流將墩前部的扇形區域沖刷,形成沖刷坑,隨著水深逐漸減小,水流逐漸變得混亂,水流的紊動能不斷增大,下潛水流具有更強的能量卷起更多泥沙；流速逐漸增大時,水流流速增大,墩前的下潛水流具有更強的動能,墩前的沖刷坑更深,且墩后的淤積也更高。系統實驗表明z方向上的紊動能大大強于另外兩個方向,且圖6表明水深變淺后更強的紊動能使得其在墩前的馬蹄形范圍內卷起更多的泥沙；下潛水流的沖擊深度增大,呈現出最大沖深增大的趨勢。

圖6 流量Q=200 m3/s時不同水深下的z方向的紊動能圖

3.2 最大沖寬

定義最大沖深L*=L/D,其中L為實測最大沖刷寬度,D為橋墩尺度（直徑）。

根據系統實驗,沖刷擴散角與流場、下游水深變化關系見圖7,最大沖寬與流速水深的關系見圖8。其表明最大沖刷寬度受水深的影響較為明顯,由于橋墩繞流的擠壓作用使兩側流的流速加大形成局部水面的跌落與回升,橋墩末端形成尾流渦旋區[8]。根據圓柱繞流渦的脫落模式[9-12],由于渦的自旋會消耗能量,而行進流速大時,渦的自旋時間變短,這使得渦可以攜帶泥沙運動到更遠的位置,即沖刷的水平距離變遠。渦彼此接近時的相互旋轉碰撞也會消耗能量,大的流速下這個過程會變短,這使得能量消耗進一步減小。實驗時可以明顯地觀察到橋墩后方存在對稱分布的、吸附在橋墩上的渦；渦在脫離橋墩時具有橫向擴散的趨勢,高流速下吸附在橋墩上的渦具有更強的擴散趨勢,隨著這個橫向擴散趨勢的增大,擴散角度增大,被擠壓的水流遠離橋墩的角度增大使得沖刷的范圍也隨之增大。

圖7 不同流量下沖刷擴散角與水深的關系

圖8 不同流量下最大沖寬與水深的關系

z方向上的紊動能是橋墩沖刷過程中的重要影響因素。紊動能隨水深變化圖見圖9,其表明水深對紊動能的變化影響較大。水深對于最大沖寬的影響實質上是水深變化引起了紊動能的變化。隨著水深的降低,繞柱水流在橋墩后方匯集并逐漸變得雜亂。紊動能增加使得沖深范圍擴大,最大沖寬隨即擴大。

圖9 相同流量下y=0平面紊動能變化圖

對系統實驗的最大沖寬實測數據進行分析,發現其軌跡與Γ分布較為相似：

利用Γ分布對水深和流量與最大沖寬的關系進行線性擬合得到最大沖寬L*與水深H和流量Q的關系為：

將本系統實驗數據代入公式得到最大沖寬誤差分析圖見圖10,其擬合較好。

圖10 最大沖寬誤差分析圖

3.3 修正公式

經驗公式一般是通過大量的實驗數據和天然觀察資料擬合而來,但為了安全起見往往按照數據的外包線確定公式參數,其結果一般大于資料的平均值。在本文的實驗工況下,經驗公式計算結果與實測數據的相差較大。于是為了找到更符合本研究情況下單圓柱橋墩的最大沖深經驗公式,引入了經典的Melville-Chiew[6]經驗公式,t時刻的沖深刷深度ys（t）：

根據不同的橋墩直徑與水深的比值的經驗系數KhD：

基于流速與起動流速的比值的經驗系數KI：

基于橋墩直徑與泥沙中值粒徑的比值的經驗系數Kd：

式中：d50為泥沙中值粒徑；Kt為時間因子；D為橋墩直徑,h為水深；V為流速；Vc為起動流速；ys為平均沖刷深度。

使用Melville-Chiew經驗公式得到的差異分析圖見圖11。

圖11 Melville-Chiew公式差異分析圖

通過對比計算值與實測值發現,在流速較小時,Melville-Chiew經驗公式吻合較好,但為了找出更為符合大流速下的圓柱橋墩沖深公式,于是根據最大沖深與流量、水深和流速以及中值粒徑的關系引入常數Ψ：

式中：Q為流量；H為下游水深；v為流速；d50為泥沙中值粒徑,符號的單位均為國際制基本單位。

基于Melville-Chiew經驗公式得到符合本系統實驗下的橋墩沖刷最大沖深修正公式為：

式中：h*為本文定義的無量綱最大沖深。

Melville-Chiew經驗修正公式誤差分析圖見圖12,經過修正公式得到的結果更為符合大流速下單圓柱橋墩系統實驗結果。本文研究的最大沖深h*為實測最大沖深與橋墩直徑的比值,為無量綱數。為了使之與通用的沖刷深度表述統一,將公式修改為：

圖12 修正公式誤差分析圖

式中所有符號的單位均為國際制基本單位。

4 結論

本文基于系統實驗,探究了圓柱橋墩沖刷機理,得到以下結論：

（1）最大沖深分布于邊界層與橋墩分離處,沖刷地形為倒圓錐形且呈對稱分布。形成墩前沖刷的原因是墩前的下潛水流卷起了泥沙；而相應的,在墩后位置產生了向上的涌流,這股涌流攜帶著泥沙形成了墩后的淤積。

（2）橋墩附近繞流的擠壓作用使兩側流的流速加大從而形成了局部水面的跌落和回升,在橋墩后方尾流形成了渦旋區。流速大時,渦旋區內的渦能量大、流場紊動能大,水流擴散的角度增大,被擠壓的水流遠離橋墩的角度增大使得沖刷的范圍隨之增大。

（3）本文給出了橋墩沖刷的最大沖寬的擬合經驗公式；此外本文還對比了國內其他研究者的橋墩最大沖深計算公式,基于Melville-Chiew公式,提出了更為符合本文工況下的圓柱橋墩在較大流速下的最大沖深修正計算公式。