基于周期規律的長期洪水預報

袁 緣

（新疆水利水電勘測設計研究院有限責任公司,新疆 烏魯木齊 830000）

1 引言

隨著我國社會主義現代化建設事業的不斷發展,洪水預報在防汛抗旱、水資源開發利用、經濟發展和國防建設等多個領域應用廣泛,產生了巨大經濟效益。目前,我國洪水預報工作已取得重大進展,但由于影響因素的復雜與目前科學水平的限制,長期水文預報還在探索與發展的階段。尤其在新疆地區,其河流的徑流補給方式多樣,洪水類型復雜多變,長期洪水預報面臨著多重困難,為實現不同洪水類型的長期洪水定量預報,本文基于時間序列思想,采用統計學周期疊加方法對新疆地區典型河流的融冰融雪型洪水和暴雨型洪水進行洪水預報,探索其適用性和可行性。

2 方法介紹

2.1 基本思路

將某一水文要素隨時間變化的隨機過程離散化可以得到一組水文時間序列。根據歷史演變法基本思想,任何水文要素的長期實測數值記錄并反映了這一要素的全面歷史變化。因此,在一定條件下,根據前期水文要素歷史演變的統計規律,可從水文時間序列中提取關于未來時刻可能發生的信息來預報后期水文要素的最大可能值。

在實際工作中,常會發現水文要素的某一歷史變化經過一定時間間隔后會出現相似現象。因此無論水文要素隨時間如何變化,都可以將其視為由有限個具有不同周期波相互疊加形成的水文時間序列。這種根據水文要素實測值,將水文時間序列分解為多個周期波,將周期波外延疊加后進行水文預報的方法即為周期疊加預報方法。由于影響水文要素長期變化因素的復雜性,導致水文時間序列并沒有嚴格周期規律,只是某一水文現象相隔一定時間間隔再次出現的概率事件。因此,利用周期進行預報的方法面臨著三重困難：是否有周期規律、確定周期長度和周期可靠性。為解決以上難題,周期疊加法采用方差分析及F檢驗來識別周期規律和周期長度,并根據置信度判斷該周期發生概率。

2.2 預報模型

基于上述思路,建立周期疊加預報模型,具體如下：

若實測水文要素系列x1,x2,…,xn是由M個不同周期的周期波疊加形成的,則該系列的水文時間序列數學模型為：

式中：x（t）為水文要素時間序列；pm（t）為各個周期波時間序列；ε（t）為誤差項時間序列。

組間離差平方和S1的數學表達式為：

式中：n為實測水文要素個數；j為組別,b為組數, j = 1,2,…,b；aj為第j組水文要素個數；Tj為第j組各項水文要素值之和,T為實測系列n項水文要素值的總和。

組內離差平方和S2的數學表達式為：

式中：i為各組數據的項數,i = 1,2,…,aj；xij為第j組第i項水文要素值。

組間離差平方和自由度f1的數學表達式為：

組內離差平方和自由度f2的數學表達式為：

組間方差F1的數學表達式為：

組內方差F2的數學表達式為：

水文要素系列方差比F的數學表達式為：

在F分布表中根據選定的置信度α、f1和f2,查找相應的Fa：

若F＞Fa,則表明水文要素系列在α置信度水平以上,差異顯著,周期存在。

若F≤Fa,則表明水文要素系列在α置信度水平以上,差異不顯著,周期不存在。

3 洪水預報

為探索穩定可靠的長期洪水定量預報方法,本文選取TSG河與布谷孜河作為典型河流進行研究,以下對研究區的地理位置、水文氣象、徑流洪水等方面主要特征及資料收集情況進行概述。

3.1 研究區概述

3.1.1 TSG河

TSG河位于新疆維吾爾自治區克孜勒蘇柯爾克孜自治州境內,地處天山南脈西端；TSG河流域屬典型的大陸性氣候,氣溫年內變化較大,日差較大,空氣干燥,日照長,蒸發強烈,降水量較少,山峰終年積雪。TSG河系以冰川積雪融水補給為主的河流。TSG河洪水以融冰融雪型洪水為主,該類型洪水過程歷時較長,一般在5天～10天,有明顯的一日一峰規律。TSG河中游建有SLGLK水文站,具有長期觀測資料,目前已收集SLGLK水文站1957 年～2019年年最大洪峰系列。該測站控制面積19166 km2。河流長約470 km。

3.1.2 布谷孜河

布谷孜河位于新疆維吾爾自治區克孜勒蘇柯爾克孜自治州境內,地處西南天山山脈西端南麓；布谷孜河流域屬中溫帶干旱荒漠氣候,山區干旱少雨,夏季降水豐富,冬季降水稀少,山頂無終年積雪,蒸發量大。布谷孜河系以降雨補給為主的河流。年最大洪水成因為暴雨,該類型洪水具有起漲迅速,上漲速率巨大,歷時相對較短等特征。1997年布谷孜河下游阿湖水庫建成運行,目前已根據臨近水文站插補延長出阿湖水庫入庫1997年～2016年年最大洪峰系列。阿湖水庫以上流域面積約2112 km2,河流長約90 km。

3.2 洪水預報

3.2.1 周期分析

根據2.2節周期疊加模型的計算方法對SLGLK水文站1957年～2015年年最大洪峰系列和阿湖水庫入庫1957年～2012年年最大洪峰系列進行周期分析,并基于F檢驗判斷兩水文時間序列組間方差與組內方差之間差異是否顯著,確定其周期是否存在,周期分析成果見下表1、表2。經檢驗,SLGLK水文站最大洪峰系列共有3個周期,依次為6年、30年和11年；阿湖水庫入庫最大洪峰系列共有6個周期,依次為11年、14年、12年、25年、20年和15年。

表1 SLGLK站年最大洪峰時間序列周期分析及F檢驗成果

表2 阿湖水庫年最大洪峰時間序列周期分析及F檢驗成果

3.2.2 預報及分析

根據上述周期分析成果,計算SLGLK水文站1957年～2015年年最大洪峰系列和阿湖水庫入庫1957年～2012年年最大洪峰系列各周期的周期波均值,進行疊加后的擬合序列與實測序列之間的確定性系數分別為 0.6895和0.9617,平均誤差分別為20.7%和34.3%,時間過程線對比見圖1、圖2。表明阿湖水庫入庫洪峰過程線擬合較好,SLGLK水文站后30年（1986年～2015年）洪峰過程線擬合較好。

圖1 SLGLK站年最大洪峰實測序列與周期疊加擬合序列對比

圖2 阿湖水庫年最大洪峰實測序列與周期疊加擬合序列對比

將SLGLK站洪峰系列和阿湖水庫洪峰系列各周期的周期波延長疊加后,對SLGLK站2016年～2019年洪峰系列和阿湖水庫2013年～2016年洪峰系列進行預報,與實測年最大洪峰序列進行對比,同時采用BP神經網絡和指數平滑法兩種常用的時間序列預測方法進行橫向比較,成果見表3、表4。

表3 SLGLK站洪峰預報成果對比

表4 阿湖水庫洪峰預報成果對比

根據預報序列平均誤差成果,周期疊加模型對TSG河和布谷孜河的年最大洪峰預報誤差分別為10.98%和16.70%,控制在20%以內,精度較好,基本驗證了周期疊加模型對融冰融雪型洪水和暴雨型洪水的適用性和可行性；通過周期疊加模型、BP神經網絡和指數平滑法三種方法預報成果誤差對比,周期疊加模型對兩類洪水洪峰預報精度均優于指數平滑法和BP神經網絡,同時周期疊加模型能夠反映出水文要素時間序列的總體周期性變化規律,具有顯著優勢。

4 結論

本文基于新疆TSG河和布谷孜河采用周期疊加模型和F檢驗對融冰融雪型洪水及暴雨型洪水的年最大洪峰時間序列進行了周期分析,經周期波延長疊加后預報了后期4年的年最大洪峰值,與實測洪峰流量對比后,預報精度較好,與BP神經網絡、指數平滑法進一步比較,周期疊加法精度更高,基本驗證了該法對多種洪水類型的長期水文預報的適用性、可行性及優越性。同時該方法計算簡單快捷,實用性強,能夠反映出水文要素周期性總體變化規律,為進一步探索水文現象基本規律,提高水文預報和防洪減災工作效率,促進水利水電工程開發建設,保障人民生命健康安全,維護社會長治久安提供參考。