非線性有限元法在有壓輸水隧洞斷面選型及結構設計中的應用

李 哲

（中國電建集團港航建設有限公司,天津 300450）

隧洞輸水是水電站、水利樞紐、引調水和供水工程中大流量輸水最常見的型式[1]。實踐表明,隧洞斷面形狀對調整圍巖施工期和運行期的應力重分布,降低集中應力,保持圍巖穩定具有顯著的影響。因此,隧洞輸水工程選擇合理的斷面和結構支護型式具有重要的工程價值和經濟效益。

對于城門洞或馬蹄形等非圓形輸水隧洞斷面,采用結構力學法對其進行計算不再符合要求。同時,在大型工程中,鑒于地質條件比較復雜,本構—關系呈非線性,圍巖也是各項異性,因此采用非線性有限元法可很好地解決此類隧洞結構計算問題。

松陽水網-松古平原水系綜合治理工程位于浙江省麗水市松陽縣境內。擬通過開展水系連通工程、中小流域生態修復工程、防洪排澇工程、景觀提升工程等,打造集防洪保安網、資源配置網、幸福河湖網和智慧水利網于一體的“松陽水網”。本文以水系綜合治理工程黃南水庫至謝村源輸水工程為例,在對隧道沿線工程地質條件和輸水流量分析的基礎上開展斷面設計選型,采用非線性有限元法計算驗證隧洞結構設計的合理性。

1 工程概況

黃南水庫至謝村源輸水工程是松陽水網水系連通工程的組成部分,設計引水流量9.5 m3/s。隧洞沿線基巖主要為變質晶屑玻屑凝灰巖、晶屑玻屑弱熔結凝灰巖、流紋質含角礫玻屑凝灰巖等,新鮮巖石多為堅硬巖,呈厚層～塊狀結構。隧洞圍巖完整性總體為一般～較好,以Ⅱ～Ⅲ類為主。隧洞Ⅱ～Ⅲ類圍巖約占70%～80%,Ⅳ～Ⅴ類圍巖約占20%～30%。

2 隧洞型式

工程為有壓輸水,從水力學角度分析圓形斷面最優,但如果隧洞軸線所處的工程地質條件優良,內水壓力不大時,為洞內運輸和鉆爆方便,支護簡易,也可采用馬蹄形或城門洞型斷面。因此,黃南水庫至謝村源輸水工程隧洞擬以IV類圍巖為代表選用圓形、城門洞型和平底馬蹄形三種斷面,按照等斷面面積進行比較分析。

2.1 各斷面結構設計型式

圓形斷面Ⅳ類圍巖采用系統砂漿錨桿（L=2.25 m,間排距1 m）、掛網噴C25F50混凝土（厚15 cm）、Ⅰ14工字鋼間距1 m,C25 W4F50鋼筋混凝土襯砌厚度為0.3 m；局部區域頂拱范圍內采用中孔自進錨桿超前支護。

城門洞形斷面方案開挖直徑3.5 m,Ⅳ類圍巖采用系統砂漿錨桿（L=2.25 m,間排距1 m）、掛網噴C25F50混凝土（厚15 cm）、I14 工字鋼間距1 m,C25W4F50鋼筋混凝土襯砌厚度為0.3 m；局部區域頂拱范圍內采用中孔自進錨桿超前支護。

平底馬蹄形斷面方案開挖直徑3.6 m,Ⅳ類圍巖采用系統砂漿錨桿（L=2.25 m,間排距1 m）、掛網噴C25F50混凝土（厚15 cm）、I14工字鋼間距1 m,C25W4F50 鋼筋混凝土襯砌厚度為0.3 m；局部區域頂拱范圍內采用中孔自進錨桿超前支護。

2.2 斷面型式比選

2.2.1 投資分析

以Ⅲ類～Ⅴ類圍巖為典型,計算圓形斷面、城門洞形和平底馬蹄形斷面單公里工程量及投資,見表1。其中,Ⅲ類、Ⅳ類、Ⅴ類圍巖長度占比分別為70%、20%和10%。

表1 隧洞各斷面型式單公里可比投資表 單位：元

2.2.2 施工條件分析

城門洞形斷面對于施工階段材料運輸和出渣最有利,馬蹄形斷面因為平底,其運輸條件也可接收。圓形斷面相較于前兩者施工條件最差,對工期會產生一定影響。

2.2.3 綜合比較

三種隧洞斷面型式綜合比較見表2。

表2 隧洞斷面型式綜合比較表

由表2可知,各斷面型式投資相差不大,圓形斷面隧洞雖然結構受力和水力輸運條件最好,但施工條件不變,工期會受較大影響。城門洞型斷面施工便利,材料運輸及除渣條件最好雖然結構受力條件相對較差,但經過支護后能夠滿足設計要求,不會對隧洞的安全運行產生影響。綜上所述,隧洞型式推薦采用城門洞形斷面型式。

2.3 結構設計計算

2.3.1 非線性有限元法計算原理

初始應力迭代法應用于隧洞計算的相關過程如下：

設材料切線彈性矩陣為［D0］可得線彈性應力為：

則該單元點的荷載是：

其中,V為面積；［B］為單元應變矩陣集合節點周圍的單元,得：

由此可得出,初始應力迭代法的計算步驟為：

其中：{P0}為原始荷載；［K0］ 為剛度矩陣

牧區95%的水井，距離居住點500m以上，有的在1 000m以外。這主要是考慮人的居住環境，一是冬天和禁牧期，牲畜都要進行舍飼或者補喂草料，要方便畜糞處理，防止污染地下水；二是夏秋季防止蚊蟲進入居住空間，同時也給牛犢、羊羔留出更大的活動場地。為了增加蓄電池使用壽命，保證冬季能正常工作，一般用戶都把蓄電池、控制箱和逆變器放在居住的房間里，客觀上增加了輸電距離，導致線損和電壓降增大，有時因輸送路線太長，很難維持在井內的潛水泵正常工作電壓。若考慮架設定一段專用輸電線路，因牧區環境所限和大小牲畜活動影響，實施起來比較困難。

（2）由第一次計算位移近似值求應變{ε1},得初應力

（3）計算初始應力所得節點失衡力為

（5）第二次求位移近似值,得

（6）對（1）～（5）進行循環代入,直至求得滿足條件的最小的值。

2.3.2 荷載組合

對有壓城門洞形隧洞進行結構計算,計算荷載組合及其作用分項系數分別見表3,不考慮溫度應力和灌漿壓力。

表3 隧洞鋼筋混凝土襯砌計算荷載組合表

表4 水壓力參數表

由于隧洞結構安全級別為Ⅱ級,因此結構重要性系數為為1.0,城門洞隧洞結構系數取值為1.2。

外水壓力折減系數為0.2,由于流速小,本階段不考慮洞內動水壓力。

2.3.3 圍巖壓力

垂直均布壓力：

式中：qvk為垂直均布壓力標準值,kN/m2；B為洞室開挖寬度,m；γR為巖體重度,kN/m3。

水平均布壓力：

式中：qhk為水平均布壓力標準值,kN/m2；H為洞室開挖高度,m。

2.4 結構應力計算結果

選取推薦的城門洞形斷面Ⅳ類圍巖進行結構受力分析,以梁單元模擬混凝土襯砌,彈簧單元模擬圍巖及襯砌間的相互作用。分別計算襯砌在運行期（內水壓力為22 m凈水頭）及檢修期（外水壓力為100 m凈水頭）隧洞襯砌受力變化情況。計算成果見圖1～圖4和表5。

圖1 隧洞運行期軸力圖（N）

圖2 隧洞運行期彎矩圖（N·m）

圖3 隧洞檢修期軸力圖（N）

圖4 隧洞檢修期彎矩圖（N·m）

表5 隧洞典型斷面內力統計表

承載能力極限狀態設計為：

通過計算,得出各類圍巖段的隧洞裂縫計算成果見表6。根據結果可以看出,各類圍巖條件下的隧洞裂縫均小于允許裂縫寬度值0.30 mm,滿足結構設計要求。

表6 隧洞的裂縫計算成果表

可見,城門洞型斷面在運行期和檢修期均具有較好的受力特性,能夠保證工程的安全運行。

3 結語

本文以黃南水庫至謝村源輸水工程輸水隧洞斷面及結構設計為研究內容,采用工程比選分析和數值計算為手段開展研究,主要結論如下：

（1）各斷面型式投資相差不大,但是基于工程地質條件和水力輸送方式,圓形和馬蹄形斷面受力條件好的特點無法體現,反而施工條件成為最主要的制約因素,因此推薦的城門洞型成為最優方案。

（2）基于非線性有限元仿真,從城門洞型斷面襯砌、支護受力特征分析表明其受力條件完全滿足施工期和運行期結構安全要求。

（3）對于城門洞型等非圓斷面形式隧洞,結構力學法計算精度無法滿足要求,非線性有限元法對隧洞結構建立彈塑性數值模型,對內力進行計算分析,偏差較小,符合精度要求。