基于NOBOOK的電學實驗優化設計與誤差分析

王剛 范若萌 潘咪 郝睿

摘? 要? 利用NOBOOK軟件設計仿真實驗，排除電流引線極接觸阻抗和引線電阻對測量結果的影響，討論內外兩種接法下電動勢和內阻的線性回歸關系。采用傳統實驗結合仿真手段優化實驗設計，對數據處理和誤差分析進行充分討論。借助仿真消除偶然誤差，探究非理想電表對電學實驗誤差的影響，厘清此類實驗誤差分析的思路和電路的選擇原則，為實驗的實施提供新的思路和方法。

關鍵詞? 電源電動勢；NOBOOK；DIS實驗；仿真實驗

中圖分類號：G633.7? ? 文獻標識碼：B

文章編號：1671-489X（2023）11-0128-03

0? 引言

該實驗常以干電池為測量對象，在使用過程中，其電動勢逐漸降低，內阻逐漸升高，此外，電流引線極接觸阻抗和引線電阻也會對測量造成影響，因而實際實驗中應盡量采用開爾文四線檢測或開爾文電橋法測量低值電阻[1]。相比傳統的兩端檢測（伏安法），開爾文四線檢測能夠進行更精確的測量，其優點在于：分離的電流和電壓電極消除了布線和探針接觸電阻的阻抗。但以上方法仍不能完全消除該偶然誤差，且電路復雜對實驗者操作要求較高。本文以NOBOOK（以下簡稱“NB”）虛擬實驗平臺為

工具，通過仿真條件下的傳感器實驗與非理想電表實驗對比分析，探究電表內阻對測量結果的影響。學習該實驗的幾種不同測量方法[2]，掌握不同的誤差分析思路，對于深入理解直流電路，培養學生的科學思維與科學探究能力有重要作用。

1? 基于NOBOOK的DIS實驗

1.1? NB簡介

NB軟件是一個包含物理、化學、生物實驗的虛

擬仿真教學軟件，可以為學生提供簡潔的實驗界面及豐富的實驗儀器，使實驗過程更加便利。NOBOOK實驗室可以作為實驗教學的高效補充工具，使得抽象的物理規律直觀化、可視化，創設平臺讓學生展示交流、互動完善，實現知識和方法的溫故知新，培養學生的開放性思維，促進學生自主進行創造性決策[3]。

1.2? DIS實驗

要精確分析該實驗的系統誤差，首先要排除偶然誤差。NB虛擬實驗平臺可以設置理想參數，從而有效排除測量過程中由電源電動勢和內阻的變化，以及電流引線極接觸阻抗和引線電阻引起的偶然誤差。DIS實驗可以自動采集實驗數據，避免了傳統實驗中人工讀取、記錄實驗數據帶來的偶然誤差。

1.2.1? 基本步驟

打開NB物理實驗，找到“測量電源電動勢和內阻”實驗，點擊DIS實驗，點擊右上角載入實物圖按鈕，得到DIS實物圖，點擊“轉電路圖”按鈕得到DIS實驗電路圖。

點擊傳感器左側調零按鈕，設置電源電動勢E為1.5 V、內阻r為1 Ω；滑動變阻器阻值為20 Ω。接入電路阻值依次為3 Ω、6 Ω、9 Ω、12 Ω、15 Ω、18 Ω。點擊記錄數據得到如表1所示的數據。

1.2.2? 結論

線性回歸分析如圖1所示，由函數U=1.50-1.00×I可得，電源電動勢E為1.5 V、內阻r為1 Ω，與設置參數完全一致，測量結果無誤差。該仿真實驗能夠排除引線電阻和引線極接觸阻抗的影響，DIS實驗自動采集實驗數據，避免人工讀取數據的偶然誤差，且利用線性回歸對數據進行處理真實可靠。

2? 基于NB的仿真實驗

利用DIS配傳感器進行實驗能夠有效規避數據處理的偶然誤差；而基于NB的實驗還能排除電源參數變化、電流引線極接觸阻抗和引線電阻對測量的干擾；傳感器實驗中傳感器可視為理想電表，當基于NB的仿真實驗考慮電壓表和電流表內阻時，測量結果會如何？以下做簡單探討。

2.1? 測量干電池電動勢與內阻

連接如圖2a所示實物圖，設置電源電動勢E為6 V、內阻r為2 Ω，滑動變阻器阻值為20 Ω，電壓表內阻為1 000 Ω、電流表內阻為1 Ω。連接如圖2b所示實物圖，設置電源電動勢E為6 V、內阻r為2 Ω，滑動變阻器阻值為20 Ω，電壓表內阻為1 000 Ω、電流表內阻為1 Ω，電表讀數保留到小數點后三位。閉合開關，改變阻值，記錄電壓表電流表讀數U和I，如表2所示。

做線性回歸分析如圖3所示。仿真實驗雖然排除了偶然誤差，但回歸處理過程中的誤差還需進一步分析，具體如表3所示。

回歸系數及調整后的擬合系數趨近于1，標準誤差控制在極小范圍內，測量結果精準。此時實驗誤差遠大于標準誤差，說明該誤差主要源于實驗本身的系統誤差，而不是線性回歸過程中產生的誤差。

表4數據結果表明，基于NB的仿真實驗下的電源電動勢與內阻的測量值與理論計算值十分接近，說明該方法能有效消除偶然誤差的干擾，極大提高本實驗的精確度。采用電流表外接，由電壓表的分流作用引入的系統誤差僅有1%左右。采用電流表內接法，盡管電動勢的測量值與真實值相等，但內阻測量的相對誤差高達50%，故測小電阻電池（干電池）的電動勢和內阻時應采用電流表外接法。

2.2? 測量水果電池電動勢與內阻

連接如圖4a所示實物圖，設置電動勢E為2 V、內阻r為5 000 Ω，滑動變阻器阻值為10 000 Ω，電壓表內阻為1 000 Ω、靈敏電流計內阻為1 Ω，電壓表電流計讀數保留到小數點后三位。連接如圖4b所示實物圖，設置電動勢E為2 V、內阻r為5 000 Ω，滑動變阻器阻值為100 Ω，電壓表內阻為10 000 Ω、靈敏電流計內阻為1 Ω，電壓表電流計讀數保留到小數點后三位。

閉合開關，改變阻值，記錄電壓表電流表讀數U和I，如表5所示。

做線性回歸分析如圖5所示。

通過對表5和表6測量結果分析發現，若采用電流表的外接法測量大電阻電源（水果電池）的電動勢和內阻，測得的電動勢E和內阻r均小于真實值，使用內接法測得的干電池內阻r大于真實值，電源電動勢E等于真實值。采用電流表外接，由于電流表的分壓作用，引入的系統誤差高達33%。采用電流表的內接法，電動勢的測量值與真實值相等，內阻測量的相對誤差僅0.335%，故測大電阻電池（水果電池）的電動勢和內阻時應采用電流表內接法。

3? 結束語

基于NB的電學實驗優化設計能夠有效規避偶然誤差，借助仿真實驗提高了電學實驗誤差分析的準確性。本文根據問題設計仿真實驗并對測量結果、真實值與理論計算值進行比對，不同于常規的數學計算、圖像修正、數形結合、等效替代等方法[4]，該方法通過對比實驗能夠直觀感受誤差的存在，進而分析線性回歸關系探討誤差的大小，厘清了此類實驗誤差分析的思路和電路的選擇原則。將NB虛擬仿真技術融入物理實驗中，實現了實驗手段的創新，既可以直觀觀察實驗現象，又可以實現深入探究，有利于培養學生的科學思維，提升學生的科學素養。

4? 參考文獻

[1] 王俊平，陳慶東.開爾文電橋測量低電阻裝置的改進? [J].物理通報，2016（11）：73-75.

[2] 人民教育出版社，課程教材研究所，物理課程教材研究開發中心.普通高中教科書·物理（必修三）[M].北京：人民教育出版社，2020：84-85.

[3] 陳榮清，楊晨琳.虛擬實驗室（NOBOOK）融入初中物理習題課教學的探索[J].物理教師，2022，43（3）：53-55.

[4] 李葉賢.對測量電源電動勢和內阻實驗幾種不同方法的解析[J].物理教師，2014，35（2）：45-46.