電動飛機分布式螺旋槳對氣動性能影響的建模研究

宋敏華 張文琦 相倩 王鋼林 李巖

摘 要：作為電動飛機的一項關鍵技術，分布式螺旋槳推進已成為綠色航空未來發展的重要研究方向。本文以結合多參考系（MRF）的RANS方法作為氣動性能分析手段，采用Kriging代理模型對分布式螺旋槳的安裝位置對全機氣動性能的影響進行了建模研究，并對基準構型和優選構型的流動進行了對比分析。結果表明，螺旋槳往前方移動后全機的升阻比增大；相對于原始構型，優選構型的上表面低壓區面積明顯增大，吸力峰明顯增強，下表面的壓強增大，低壓區域減少，分布式電推進系統的效率得到有效提升。本文的研究能夠支撐以分布式螺旋槳為動力的電動飛機的總體設計，為螺旋槳的安裝提供有效參考，從而進一步提升電動飛機的經濟性。

關鍵詞：電動飛機； 分布式螺旋槳； Kriging模型； 氣動建模

中圖分類號：V211.3 文獻標識碼：A DOI：10.19452/j.issn1007-5453.2023.06.003

減排是航空業發展的必然要求，以電動飛機為代表的新一代航空科技在降低飛機的碳排放、提升飛機的氣動效率方面相對于傳統燃油客機具有極大的優勢，可以顯著提升飛機的經濟性、環保性和舒適性。當前，美國、歐洲及國內都在積極開展電動飛機的研究[1-2]。分布式電推進系統（DEP）通過驅動多個螺旋槳或風扇為飛機提供推力[3]，是眾多在研的電動飛機所采用的推進方式。DEP利用其滑流效應能大幅提升飛機升力，降低機翼面積和結構重量（質量），滿足短距起降和長航時飛行需求，提高飛行器性能。國內發布的《電動飛機發展白皮書》中也指出分布式電推進技術是電動飛機的一項關鍵技術[4]。

相比于傳統螺旋槳飛機，以分布式電推進系統為動力的飛機機翼受螺旋槳滑流影響的區域更大，螺旋槳滑流的影響更加顯著[5]。美國國家航空航天局（NASA）在最近10余年來針對分布式螺旋槳開展了大量相關技術研究。M. D. Patterson等[6-7]驗證渦格法對螺旋槳數值模擬的有效性，并搭建分布式螺旋槳概念設計分析與優化框架。K. R. Moore和N. K. Borer等[8-9]采用渦格法對分布式螺旋槳推進系統進行了總體概念設計與優化研究。國內王科雷等[10-12]研究了分布式螺旋槳滑流對太陽能無人機的氣動影響，并針對螺旋槳的載荷分布進行了優化分析。饒崇等[13]提出了一種分布式電推進螺旋槳飛機，并基于多參考系（MRF）方法，對低速特性進行數值模擬，研究分布式螺旋槳滑流效應對全機氣動特性的影響規律。楊小川等提出了一種分布式螺旋槳電推進運輸機初步方案，并采用等效盤方法對分布式螺旋槳布置方案與機翼流動特性進行了探索[14]，在此基礎上進一步研究了在4種分布式螺旋槳旋轉組合下的機翼滑流效應[15]。

當前，大多數關于分布式螺旋槳的研究集中在滑流對機體部件的氣動影響和作用機理上，針對分布式電推進系統和機體的氣動特性綜合設計還存在較大潛力。楊偉等[16]用等效盤結合重疊網格方法，并基于量子粒子群尋優算法建立分布式螺旋槳布局優化設計系統，對5個前緣分布式螺旋槳組成的構型進行了分布式螺旋槳布局優化設計。本文采用MRF方法對采用分布式螺旋槳的電動飛機全機氣動性能進行數值模擬與分析，采用Kriging代理模型對電動飛機的分布式螺旋槳的安裝位置進行建模分析，并對基準構型和優選構型的氣動性能進行對比研究，為電動飛機分布式螺旋槳安裝設計提供參考。

1 數值方法

1.1 控制方程及其離散

1.3 算例驗證

采用某雙葉螺旋槳對本文的螺旋槳流動數值模擬方法進行驗證，螺旋槳及短艙等部件的外形如圖1所示，該模型在美國Wichita州立大學的低速風洞中進行了試驗[17]。槳葉直徑為0.3048m，75%展向位置的槳距角為20°。

計算網格分兩部分生成，即包括螺旋槳的圓柱形區域和剩余部分所在的靜止域。物面棱柱層第一層網格高度為4.0×10-6m，預估的y+≈1，棱柱網格最少10層，法向增長率為1.2。在螺旋槳及其尾跡區域進行適當加密，以增強對滑流的捕捉。靜止域和螺旋槳表面網格如圖2所示，螺旋槳所在的區域網格單元數約為150萬個，全流場網格單元共約440萬個。

螺旋槳轉速為6000r/min，來流沿軸向方向，速度根據前進比確定。螺旋槳槳葉的性能計算結果與試驗結果對比如圖3所示。在不同的前進比下，MRF計算獲得的拉力系數、功率系數和螺旋槳效率結果與試驗基本吻合，驗證了本文所采用的數值方法的準確性。

2 分布式螺旋槳位置對氣動特性的影響

2.1 模型與網格

幾何模型如圖4所示，包括機身、機翼、垂尾、平尾和5個螺旋槳，螺旋槳旋轉矢量沿X方向。每個螺旋槳均包含三片槳葉。

采用混合網格對全機構型進行模擬。帶螺旋槳構型的表面網格的網格細節如圖5所示。除螺旋槳區域外，無螺旋槳構型的表面網格分布保持一致。為了提高對螺旋槳區域流動的捕捉，對5個包圍螺旋槳的圓柱形網格區域及其尾跡區域進行了加密，第一層網格高度為5.6×10-6m。帶動力和不帶動力構型的網格量分別約為1.16×10個和2.02×10個。每個包含螺旋槳的圓柱區域網格內的網格單元為2.26×10個。

2.2 氣動建模與分析

來流速度U∞= 39m/s，H = 0，迎角α=6°，螺旋槳轉速為6000r/min。采用Kriging代理模型，對螺旋槳的安裝位置進行建模。變量為螺旋槳在流向（X方向）和縱向（Z方向）相對于基準構型位置的變化量。相對于基準構型，螺旋槳在流向和縱向的變化范圍分別為Δx∈（-0.4，0.0）、Δz∈（-0.1， 0.2）。采用拉丁超立方方法進行采樣，選取樣本點50個。建立的升力、阻力和力矩的代理模型如圖6所示。

可以看出，螺旋槳的安裝位置相對于基準構型向前上方移動后，升力系數明顯增大，在向上方移動時，阻力系數增大，向前下方移動時，阻力系數減少。總體來看，螺旋槳往前方移動后全機的升阻比增大。分布式螺旋槳的安裝位置和氣動性能之間的相關系數見表1。升力系數與流向、縱向位置都存在較強的相關性，縱向位置對阻力系數有明顯的影響，流向位置與阻力系數的相關性較小。

電動飛機分布式螺旋槳的主要功能是提供升力，因此其關鍵指標是升力系數增量，選取性能較優樣本點（樣本點19， Δx = -0.3966m，Δz = 0.1921m）與基準構型進行對比，氣動性能對比見表2。可以看出，優選樣本點的升力系數和阻力系數都增加，但是升力系數的增量更大，超過34%，升阻比也提升了接近20%。

上、下表面的壓力分布對比如圖7所示，1/4弦長處的壓力系數對比如圖8所示。可以看出，樣本點19上表面的低壓區面積明顯增大，吸力峰明顯增強。在下表面，壓強增大，低壓區區域減小，從而在基準構型的基礎上升力明顯增大。

3 結論

本文針對電動飛機的分布式螺旋槳，采用結合MRF的RANS方法進行模擬，并采用Kriging代理模型對螺旋槳位置對氣動性能的影響開展建模分析。通過研究，可以得到以下結論：

（1）在基準構型的基礎上，分布式電推進系統往前上方移動后，升力系數明顯增大，在向上方移動時，阻力系數增大。總體來看，螺旋槳往前方移動后全機的升阻比增大，相對增大了接近20%。

（2）相對于原始構型，分布式螺旋槳往前上方移動后的優選構型上表面的低壓區面積明顯增大，吸力峰明顯增強。在下表面，壓強增大，低壓區區域減小，升力明顯增大，分布式電推進系統的效率得到有效提升。

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Modeling Research on the Influence of Distributed Propellers on Aerodynamic Performance of Electric Aircraft

Song Minhua， Zhang Wenqi， Xiang Qian， Wang Ganglin， Li Yan

Chinese Aeronautical Establishment， Beijing 100029， China

Abstract： As a key technology of electric aircraft， distributed propeller propulsion has become an important research direction of green aviation in the future. In this paper， RANS method combined with Multiple Reference Frames （MRF） is employed for the aerodynamic performance prediction and Kriging surrogate model is used to model and analyze the influence of distributed propeller’s installation position on the aerodynamic performance of electric aircraft. The flow of the baseline configuration and the optimal installation position layout is compared and analyzed. Results show that the lift-to-drag ratio of the full aircraft increases after the propellers move forward. Compared with the baseline configuration， the upper surface low pressure area of the preferred configuration is significantly increased and the suction peak is enhanced， while the pressure on the lower surface is increased and the low pressure area is reduced， so that the efficiency of the distributed electric propulsion system is effectively improved. The research in this paper can support the configuration design of electric aircraft powered by distributed propellers and provide useful reference for the propellers’ installation， so as to improve the economy of electric aircraft.

Key Words： electric aircraft； distributed propeller； Kriging model； aerodynamic modeling