多彈協同末制導方法綜述

周敏 王一鳴 郭建國 盧曉東

摘要：????? 多彈協同是導彈制導領域近年來重要的研究方向。 本文基于任務需求、 通信結構、 約束條件等分類標準， 對當前多彈協同末制導策略進行分類總結， 對時間協同制導律、 空間協同制導律、 時空協同制導律的研究現狀進行梳理， 分析了現階段協同制導面臨的關鍵問題， 如剩余飛行時間估計問題、 機動目標協同攔截問題、 閉環協同制導信息配準問題、 閉環協同彈間通信問題等， 提出了未來多彈協同末制導技術的4個研究方向： 大機動目標協同攔截技術、 面向真實場景的魯棒協同制導技術、 智能化自主化協同制導技術、 協同作戰并行交互式設計技術。

關鍵詞：???? 協同制導； 制導策略； 時間協同； 空間協同； 時空協同； 攔截； 信息配準； 導彈

中圖分類號：??? ??TJ760? ??文章編號：??? ?1673-5048（2023）04-0017-09

文獻標識碼：??? A? ? DOI： 10.12132/ISSN.1673-5048.2022.0244

0引言

科學技術的不斷發展推動智能化時代加速到來， 一大批具有鮮明智能化特征的軍事技術不斷推動戰爭形態改變， 各種新型作戰方式不斷涌現， 作戰領域正在發生前所未有的深刻變革［1］。 協同作戰作為智能化作戰的重要理念之一， 通過數據交換、 信息共享等方式大大提升彈群的整體作戰效能， 能夠完成單枚導彈不可能完成的任務， 得到各國的廣泛關注， 取得了諸多成果。 例如， 美國通過增加雙向數據鏈帶寬和信息容量， 增強了“戰斧”導彈網絡化協同作戰能力以及對敵方防空體系壓制能力［2］； 其新一代反艦導彈LRASM則利用穩定可靠的數據鏈技術， 具備了對航空母艦戰斗群的協同攻擊能力［3］。 俄羅斯Π-700“花崗巖”超聲速反艦導彈采用“領彈-從彈”式制導架構， 可將陸、 海、 空基傳感器， 甚至衛星獲得的信息進行融合解算， 實施飛行任務規劃， 完成自主攻擊［4］。 歐洲導彈集團推出了采用高低彈道結合協同制導的新型武器重甲步兵導彈， 通過雙向數據鏈支持可實現重新瞄準和打擊效果評估［2］。

根據多武器平臺的協同作戰流程， 可將協同作戰任務剖面劃分為編隊組建、 協同探測、 協同突防和協同攻擊四個不同階段［5］， 其中， 協同制導是實現多彈協同作戰的具體途徑和關鍵技術。 為此， 眾多學者針對協同制導方法開展了大量的研究工作， 取得了許多突破性成就： McLain［6］首次提出了協調變量的概念， 基于該協調變量的控制方法可作為多智能體協同控制的通用方法； 隨后， 趙世鈺等［7］基于協調變量設計了一種具有一定通用性的雙層協同制導結構， 由分散于各個導彈的底層制導律和上層集中式或分散式的協調策略組成。 張友安等人［8］首次提出領彈-從彈協同制導架構， 通過控制從彈追蹤領彈狀態來達到狀態協同。 事實上， 隨著協同制導方法逐漸豐富、 類型逐漸完善， 除了以上“雙層”式和“領彈-從彈”式兩種不同的協同制導架構外， 還可按照彈間通信是否在線分為閉環協同和開環協同； 按照彈間通信結構不同分為集中式協同和分布式協同； 按照所受終端約束條件分為時間約束協同、 空間約束協同和時空約束協同等。

目前已有多位學者就協同制導律設計方法進行總結論述， 分別從制導架構［9］、 通訊結構［9-10］以及終端約束條件［11-12］對協同制導律設計現狀進行了總結歸納， 分析協同制導存在的問題。 本文在此基礎上， 結合實際作戰需求對現有協同制導分類標準進行總結， 系統梳理并闡述了多彈協同末制導階段各類協同制導策略的內涵， 從制導律設計的角度對協同制導的研究現狀進行總結， 分析了協同制導涉及的關鍵技術， 尤其針對未來真實作戰場景下機動目標的協同攔截問題進行深入分析。

1協同制導分類

1.1按任務需求分類

（1） 提高毀傷效果

在針對靜止、 低速目標等導彈自身機動能力占優的作戰場景中， 通過合理設計制導律， 單枚導彈即可完成對目標的攻擊攔截， 實現零脫靶量， 但可能存在無法對目標功能結構造成致命毀傷的情況。 此時， 通過為多枚導彈設置必要的末端約束條件， 實現多彈協同攻擊或攔截， 有望大大提高對目標的打擊毀傷效果。

（2） 提高命中概率

以強機動性能和復雜突防策略為代表的新型制導武器不斷發展， 單一攔截彈相對于目標的機動優勢大大削弱， 此時需要采用多枚導彈協同攔截， 確保任務成功。 以末制導階段攔截高超聲速飛行器為例， 攔截彈需要具有數倍于目標的機動優勢才可實現攔截任務［13］， 而高過載對于攔截彈自身性能提出太高要求， 難以實現， 因此， 多彈協同制導成為解決該問題的有效途徑。

1.2按通信結構分類

根據彈間通信信息的交互是否在線， 可將協同制導劃分為開環協同與閉環協同。 開環協同的各彈之間無信息交互、 自身狀態信息無法被其他導彈感知和利用， 只依靠發射前預先設定期望值來實現多彈協同， 因此， 開環協同本質上為一對一制導， 僅可實現終端狀態協同。 閉環協同時， 多彈可在制導過程中進行實時的信息交互， 實現信息共享。 相比于開環協同， 閉環協同準確度和完成度均有較大提升［10］。 而彈間通信結構是實現閉環協同的關鍵， 有集中式和分布式兩種。

（1） 集中式協同

協調信息統一形成、 集中配置的綜合式協同制導方法稱為集中式協同制導。 集中式協同制導中所有參戰導彈的狀態信息被發送至集中協調單元， 共同形成一個唯一的協調信息并分發至所有導彈。 集中協調單元可以是地面站、 預警機， 也可以是領彈-從彈中的領彈， 甚至是存在于一枚普通導彈中的運算單元［14］。 集中式協同制導最顯著的特征是集中協調單元、 統一配置協調信息給所有參戰導彈， 用于時間、 角度約束的協調， 以達到狀態一致的目的。

（2） 分布式協同

分布式協同制導是指通過相鄰導彈的局部通信， 漸進實現對協同目標認知一致的協同制導方法。 每枚導彈的控制指令協同部分都涉及了所有能與其通信的導彈（一般為相鄰導彈）的狀態信息， 盡管單枚導彈協調信息反映的集群狀態不如集中式協同制導充分， 但通過通信結構的互聯， 狀態信息同樣可以間接地實現共享。 其中， 每枚導彈的地位相等， 不存在一個集中協調單元， 取而代之的是分散在各枚導彈中的協調信息運算單元［14］。

1.3按約束條件分類

末端約束條件的引入能夠優化打擊效果， 包括時間約束、 空間約束和時空約束條件。

（1） 時間約束協同

時間約束協同是指帶有時間約束的協同制導律。 時間約束中各導彈通過調整各自飛行軌跡來控制飛行時長， 最終實現同時攻擊或攔截目標。

（2） 空間約束協同

空間約束協同是指帶有空間約束的協同制導律。 多枚導彈以特定攻擊角度打擊目標， 針對某些僅依靠小脫靶量無法對目標造成有效毀傷， 還需導彈以特定角度打擊目標的作戰場景。

（3） 時空約束協同

為實現對目標的全方位飽和打擊， 要求多枚導彈以特定的攻擊角度同時攻擊或攔截目標， 如圖1所示， 此時設計的制導律需要同時滿足時間和空間上的約束。 時空約束協同是指同時包含時間約束和空間約束的協同制導律， 可進行多枚導彈對目標的全方位飽和打擊， 從而實現毀傷效果最大化。

2協同制導研究現狀

考慮時間、 空間和時空約束的多彈協同制導方法具有更加豐富多樣的作戰應用場景。 例如， 傳統單枚反艦導彈已很難突破艦艇防御系統， 無法對目標造成致命毀傷， 多枚反艦導彈基于時間協同同時對艦艇進行打擊， 可大大提升打擊效果； 多枚反坦克導彈基于空間約束形成攻頂態勢， 攻擊坦克裝甲防護相對薄弱的頂裝甲， 發揮最大毀傷效能等。

2.1時間協同制導律

時間協同制導律按照彈間通信離線、 在線模式分為開環協同和閉環協同。 開環協同經過多年發展已較為成熟。 開環協同考慮導彈的具體特性， 通過對每枚導彈預先裝訂相同的攻擊時間來實現多彈協同， 在制導過程中需要剩余時間的精確估計值， 本質上仍為一對一的制導方式， Jeon等［15］提出了預先設定飛行時間的制導律ITCG， 在最優比例導引律的基礎上， 增加預估攻擊時間和期望時間的誤差反饋項， 成功解決了制導律設計中的時間約束問題。

閉環協同利用彈間信息交互， 將協同問題轉化為協調變量的一致性問題。 若協調變量選取為剩余時間， 則協同過程為各彈剩余時間實現一致性的過程， 此過程與開環時間協同一樣需要精確的剩余時間估計。 針對靜止目標的時間協同問題， Yu等［16］針對二維平面中靜止目標的時間協同問題， 采用離散方法設計了固定時間收斂的協同制導律， 通過在切向加速度上增加法向加速度驅動補償項， 消除狀態一致前航向角為零時存在的奇異問題。 李國飛等人［17］提出了兩種領從式協同制導律設計方法： 一是利用二階系統一致性理論將多彈協同制導問題轉化為多智能體一致性問題； 二是通過設計分布式擴張狀態觀測器實現從彈對領彈狀態的協同追蹤。 陳中原等人［18］采用基于策略梯度下降的深度神經網絡DDPG強化學習算法進行協同制導律設計， 以剩余飛行時間和剩余彈目距離作為觀測量， 以脫靶量和剩余飛行時間構造獎勵函數， 通過大量離線訓練實現多彈以較小脫靶量同時攻擊目標。 針對機動目標的時間協同問題， 馬萌晨等人［19］在傳統比例導引律基礎上引入時間誤差項， 實現多彈時間協同， 針對機動目標的剩余時間估計誤差問題， 通過設計時變導航比調整飛行彈道， 減小剩余時間估計誤差。

上述閉環協同制導律在設計過程中均采用剩余時間作為協調變量， 然而針對機動目標尚無準確的剩余時間估計方法， 因此， 面向機動目標就會產生時間協同誤差， 影響最終的多彈時間協同精度。 為避免時間協同誤差， 張振林等人［20］提出了以剩余彈目距離作為協調變量的時間協同制導律設計方法， 將剩余時間協同轉化為剩余彈目距離協同， 設計了“領彈-從彈”式協同制導律， 其中領彈采用增廣比例導引， 從彈利用二階非線性系統求得總控質量， 通過反饋線性化解耦得到俯仰和偏航通道的控制量。 Li等［21］考慮只有領彈攜帶導引頭的作戰場景， 設計分布式觀測器， 從彈通過觀測器對領彈剩余彈目距離進行觀測， 通過保持從彈-領彈距離與領彈-目標距離成比例來實現時間協同， 通過設計不同的比例系數實現飛行過程中多彈防碰撞。 上述方法均避免了剩余時間估計， 具有更高的協同精度。

2.2空間協同制導律

空間協同通過導引導彈以特定攻擊角度打擊目標， 最大限度地發揮戰斗部效能， 取得更佳的毀傷效果。 與時間協同相似， 空間約束的協同制導律按照彈間通信離線/在線模式， 同樣可分為開環協同和閉環協同， 其中閉環空間協同大多與時間協同相結合實現時空協同。

開環空間協同制導律在制導過程中各彈間無信息交互， 與開環時間協同制導律類似， 依靠各彈預先裝訂的終端角度約束實現協同， 是一對一的制導方案。 劉遠賀等人［22］設計了一種可實現任意時間收斂的碰撞角約束制導律， 將任意時間收斂控制方程與帶有碰撞角約束的比例導引律相結合， 可實現碰撞角在任意設定時間內收斂。 李軍等人［23］將終端滑模控制與超螺旋算法結合設計了一種多變量終端滑模面， 有效抑制系統抖動， 設計了帶有期望視線角約束的制導律。 李貴棟等人［24］為解決攔截彈初始需用過載較大導致過早損失較多能量的問題， 提出控制權函數概念， 設計了一種需用過載較小且滿足終端視線角約束的最優制導律， 有效減小初始階段過載， 改善能量消耗。

2.3時空協同制導律

為了實施多彈對目標全方位飽和打擊， 實現毀傷效果最大化， 提出須同時滿足時間和空間約束的時空協同制導律， 其設計過程通常被分解為視線方向和視線法向兩個制導子問題。

另外， 在實際作戰場景中， 有限時間收斂可保證多彈對目標的快速跟蹤。 針對二維平面有限時間協同問題， 蔡遠利等人［25］在視線方向基于多智能體一致性理論以及積分滑模方法設計了時間協同制導律； 在視線法向通過構造新型非線性積分滑模設計了有限時間收斂的角度協同制導律， 并利用非線性狀態觀測器對目標加速度進行估計補償。 Dong等［26］基于非線性模型在視線方向和視線法向設計了有限時間收斂的協同制導律， 避免了線性化的數值奇異問題， 并設計了有限時間擾動觀測器（FDO）對目標加速度進行在線估計補償。 張帥等人［27］在視線方向和視線法向上同時引入超螺旋算法， 在實現有限時間收斂的同時抑制了系統抖振。

針對三維空間有限時間協同問題， 司玉潔等人［28］基于終端滑模法設計了視線方向及視線法向的雙層協同制導律， 可實現有限時間收斂。 針對滑模抖振現象， 在制導律設計過程中引入自適應律， 削弱系統抖振的同時， 也加快了滑模面的收斂。 Liu等［29］考慮實際作戰場景下的導彈速度變化， 針對目標未知機動帶來的系統抖振， 在視線法向基于非奇異快速終端滑模以及超扭曲算法設計了角度協同制導律。 為避免剩余時間估計誤差， 視線方向采用剩余彈目距離作為協調變量， 基于多智能體一致性理論設計了時間協同制導律。

由于末制導時間較短， 要求末制導階段的終端約束能夠實現快速收斂。 相比于漸進收斂， 有限時間收斂的收斂速率更快、 收斂精度更高， 然而其收斂時間與初始場景設置有關， 當各彈初始場景誤差過大時， 收斂時間較長， 可能超過制導時間并影響制導精度。 相比之下， 固定時間收斂由于其收斂時間與初始場景無關， 近年來受到廣泛關注。 田野等人［30］將文獻［25］中的二維場景擴展至三維空間， 并在視線方向采用了新型固定時間非奇異終端滑模實現角度協同， 即視線角以固定時間收斂。 Li等［31］采用固定時間一致性控制協議、 積分滑模技術和自適應超扭曲算法來構建視線方向的協同制導律， 基于固定時間收斂觀測器和終端滑模控制， 設計了一種沿視線法向的固定時間制導律， 以確保導彈以預期角度攻擊目標。 Yu等［32］提出了固定時間快速非奇異終端滑模面（FNTSMS）， 基于FNTSMS在視線方向和視線法向設計了可實現固定時間收斂的自適應分布式協同制導律。 Zhang等［33］基于超扭曲算法提出兩種可實現固定時間收斂的積分滑模， 在視線方向和視線法向上設計了固定時間收斂協同制導律。 Chen等［34］為避免小角度假設帶來的局限性， 在三維空間中基于非線性系統模型設計了固定時間收斂的協同制導律， 選用剩余彈目距離作為協調變量， 避免了剩余時間估計不準而帶來的協同誤差。

3協同制導關鍵問題

當前協同制導面臨的關鍵問題包括剩余飛行時間估計、 大機動目標協同攔截、 協同制導信息配準以及多彈協同彈間通信等。

3.1剩余飛行時間估計問題

基于以上梳理不難發現， 采用剩余時間為協調變量的協同制導律需要對剩余時間進行精確估計， 因此剩余飛行時間估計問題成為協同制導的關鍵。 目前， 常用估計方法為瞬時剩余時間估計法：

式中： R為實時彈目距離； R·為彈目距離的實時變化率。 該估計方法十分簡單， 在諸多需要剩余時間信息的場景中得到了廣泛應用。

然而， 在實際作戰場景中， 當各導彈之間存在較大初始偏差時， 需通過較大機動來調整飛行軌跡以消除該相對偏差， 此時飛行彈道較為彎曲， 瞬時剩余時間估計法誤差較大。 另外， 該方法未考慮不同制導律和目標機動模式的差異化影響。 針對協同制導的剩余時間估計， 目前研究的主要方法有解析法和迭代遞推法兩種。

（1） 解析法

解析法基于所采用的制導律推導剩余飛行時間估算的解析表達式。 例如， Jeon等［35］針對靜止目標， 基于前置角小量假設， 推導得到比例導引下的剩余飛行時間估計解析式。 Lee等［36］在初始視線坐標系內， 基于小航向角假設， 推導了帶有落角約束偏置比例導引下的剩余飛行時間估計解析式。 顯然， 剩余飛行時間解析法估計的計算量較小， 但一般基于小角度假設進行推導， 估計精度較低。

為突破解析法小角度假設的局限性， 陳永恒等人［37］將剩余時間解析求解問題轉化為帶邊界約束的最優控制問題， 得到了比例導引下的剩余時間表達式； 陳升富等人［38］深入分析了比例導引律中導航比對剩余時間解析解的影響， 給出了導航比為3時的一階解和二階解， 并利用多項式擬合法建立了其他導航比下的剩余時間解析解的計算模型。

然而， 上述文獻的剩余時間解析解均在比例導引框架內推導得到， 不適用于其他制導律。 除此之外， 剩余時間解析解也常常是針對靜止或非機動目標推導的， 在機動目標場景下存在較大估計誤差， 應用場景受限。

（2） 迭代遞推法

迭代遞推法引入了實時觀測估計量對導彈飛行狀態進行修正， 估計精度高。 例如， 花文濤等人［39］針對攔截問題中目標機動不確定問題， 以導彈視線加速度分量為彈目視線上的主要分量， 通過最初指定的總飛行時間計算出當前剩余時間， 隨后得到當前總飛行時間從而實現迭代遞推。 張鵬等人［40］利用彈道超實時仿真快速、 超前預測的特點， 基于預測-校正思想， 以導彈當前攻擊態勢作為輸入進行快速仿真預測彈道信息， 通過對短時間內的大量預估值求平均， 得到較為精確的剩余時間估計值； Dhananjay等［41］設計了一種簡單的插值剩余時間估算方法， 在針對具有較大初始偏差場景時可提高初次迭代估算精度， 減少計算次數。

綜上， 剩余飛行時間估計存在的問題主要包括：

（1） 當前的剩余時間估計方法大多針對靜止目標或非機動目標， 針對目標機動能力未知情況， 尚無準確有效的剩余時間估計方法， 存在較大估計誤差；

（2） 剩余時間解析解推導通常基于小角度假設， 限制了解析解的使用場景， 在初始偏差較大時誤差較大， 且推導過程與制導律形式密切相關， 不具有普遍性；

（3） 迭代遞推方法受到初始偏差、 彈道特性等多種因素影響， 方法的收斂性和可靠性難以保證， 工程應用性有待進一步提高。

3.2機動目標協同攔截問題

基于終端約束的協同制導律更多關注于協同終端時間以及空間的一致性， 適用于攔截靜止或低速目標， 并不適用于未來戰爭中高動態、 強博弈的機動目標攔截［42］， 因此采用合適的協同制導策略實現對機動目標的協同攔截成為協同制導的關鍵問題。

目前已有多位學者對機動目標協同攔截問題進行深入分析研究。 主要包括： （1）通過預測制導思想［43］， 將機動目標協同制導問題轉化為靜止或低速目標協同制導問題； （2）借鑒狼群協同圍捕機動目標的行為學機理［44］， 通過多彈在目標逃逸方向形成合適的圍捕構型， 對機動目標進行圍捕攔截； （3）通過滑模或自抗擾手段［26， 45-46］， 對目標加速度信息進行估計和補償， 削弱目標加速度對攔截任務的影響； （4）針對攔截機動目標博弈對抗的特點， 利用微分對策或協同博弈方法［47-48］， 對協同制導律進行求解。 由此可知， 現階段針對機動目標的協同制導律設計方法已經較為成熟。

然而， 上述方法中均未考慮導彈在攔截大機動目標時自身可能存在的過載能力不足問題。 實際上， 隨著軍事科學技術的不斷發展， 飛行器性能不斷提升， 突防策略逐漸豐富， 具有高機動性以及復雜突防策略的精確制導武器成為未來戰爭中的敵方主要威脅。 現有研究表明， 在攔截機動目標時， 攔截彈自身必須具有數倍于目標的可用過載優勢， 才能保證攔截任務成功［13， 49］， 這必然對攔截彈性能提出了很高要求， 導致研制難度大、 成本高。 因此， 當攔截大機動目標時， 攔截彈過載能力和機動能力不再具有優勢， 如何提高大機動目標攔截概率就成為協同攔截機動目標的又一關鍵問題。

基于自身速度、 初始陣位、 可用過載以及相應制導律， 導彈自身存在最大可機動區域。 當攔截彈機動能力占優時， 攔截彈的最大可機動區域將大于目標的最大可機動區域， 此時選擇合適的制導律， 攔截彈一定能實現對目標的攔截。 當攔截彈自身機動范圍無法覆蓋目標機動范圍時， 意味著目標存在于某一區域， 在該區域中即使攔截彈達到最大可用過載也無法實現對目標的攔截。 可見， 大機動目標的協同攔截問題最終應歸結為過載受限的協同制導問題。

過載受限協同制導由于攔截彈自身機動能力不足， 難以實現基于某一變量的協同。 因此， 與終端約束協同制導律的一致性原理不同， 過載受限協同策略的核心思想是實現機動區域的最大覆蓋， 本質為優化問題。 如圖2所示， 覆蓋策略［13， 49-52］是在已知目標加速度上界的前提下， 對目標最大可機動區域進行劃分， 分割為若干小于攔截彈可機動區域的子區域； 多枚攔截彈通過一定的協同策略實現自身機動區域對應覆蓋目標機動子區域， 從而實現多彈聯合機動區域協同覆蓋目標機動區域， 實現至少一枚攔截彈成功攔截目標。

不難發現， 相比于終端約束協同制導， 過載受限的協同制導具有以下特點：

（1） 多彈協同目的不同

終端約束下的協同制導律設計旨在基于零脫靶量攔截的前提下進一步優化命中時間、 命中角度等， 提高對目標的毀傷效果， 而過載受限協同制導策略的目的是實現至少一枚攔截彈命中目標， 提高攔截概率。

（2） 初始場景影響大

由覆蓋策略可知， 過載受限協同制導通過區域覆蓋實現零控脫靶量， 若末制導初始階段各彈陣位不合理， 無法實現聯合機動區域覆蓋目標機動區域， 則可能導致攔截失敗， 目標逃逸， 因此末制導階段初始條件對基于覆蓋策略的大機動目標協同攔截效果存在直接影響， 故該協同策略性能對多彈初始陣位和狀態較為敏感。

（3） 協同制導算法不同

終端約束下的協同制導基于多智能體一致性理論等方法實現協同， 過載受限的協同制導的本質為一個優化問題， 因此需采用各種有約束的優化算法求解。

3.3閉環協同制導信息配準問題

閉環協同制導中涉及多枚導彈對同一目標進行跟蹤探測， 且彈間存在實時的信息交互， 此時導彈需要接收來自其他導彈傳感器的目標測量數據并轉換到自身時空參照系中。 然而不同傳感器的數據傳輸速率以及采樣周期不同， 同時傳感器自身存在配準誤差以及測量誤差， 導致不同傳感器對同一目標的測量值與目標真值之間存在一定偏差， 當偏差過大時， 不同傳感器甚至會將同一目標誤判為兩個目標， 導致虛假目標出現［53］， 因此針對不同傳感器的數據配準成為閉環協同制導的關鍵。

針對多傳感器的數據配準主要包括時間配準和空間配準。 時間配準是將各傳感器對同一目標的異步量測信息配準到相同時刻［53］， 方法包括最小二乘法［54］、 曲線擬合［55］和卡爾曼濾波［56］， 其中卡爾曼濾波相較于其他配準方法在目標運動狀態較為復雜時的配準精度更高［53］。

空間配準是利用多傳感器對空間公共目標的探測信息對傳感器系統誤差進行估計和補償的過程［53］。 根據協同制導中非合作目標類型， 可將空間配準算法分為離線空間配準［57-58］和在線空間配準［59-60］， 其中在線空間配準算法將傳感器系統偏差考慮為時變值， 更符合真實場景中傳感器系統偏差的變化情況。

然而， 現階段在線空間配準算法在針對大機動目標的空間配準時， 由于目標自身的高機動性可能導致目標運動模型失配， 降低在線配準算法的精度。 另一方面， 由于攔截目標大多為非合作目標， 在進行空間配準時難以尋找相對穩定的公共顯著性目標［53］， 這也為攔截大機動目標時多傳感器的空間配準增加難度。 因此開展針對非合作大機動目標的多傳感器數據在線配準算法研究具有重要的工程意義。

3.4閉環協同彈間通信問題

閉環協同導彈通過彈間通信進行信息互通共享， 實現基于協調變量的狀態一致性控制， 彈間通信條件的好壞直接影響閉環協同制導性能的優劣。 然而， 真實環境下的彈間通信可能存在通信延遲、 丟包、 跳變甚至通信中斷等情況， 固定的通信鏈路可能會喪失原定通信功能， 需要進行動態拓撲切換等。 基于彈間通信復雜問題的閉環協同制導方法研究受到了相關學者的重點關注。

王青等人［61］針對彈間通信存在網絡時延、 拓撲結構不確定等情況下的多彈時間協同制導方法進行研究， 將多彈時間一致性問題轉化為制導時間分歧系統穩定性問題進行設計。 Zhao等［62］采用“領彈-從彈”協同制導架構、 二階一致性跟蹤算法設計了位置與速度的協同跟蹤制導律， 通過調節制導律中的權重參數實現了切換拓撲條件下的協同制導。 葉鵬鵬等人［63］提出了一種只利用通信采樣數據實現制導的分布式協同制導方法， 理論分析表明該方法不對任意時刻的通信拓撲做出要求， 允許出現拓撲不連通甚至通信中斷的情況。 王曉芳等人［64］在彈間通信拓撲固定和跳變的情況下， 針對“領彈-從彈”制導架構提出了一種由一致性協調策略和制導控制一體化相結合的協同作戰制導控制方法。 龐博文等人［65］針對長時間通信中斷問題， 提出了無時間控制最優制導律、 定速控制、 到達時間在線裝訂、 協調時間擬合四種協同制導方法， 可實現通信斷開后等時抵達目標。

事實上， 彈間通信的多種復雜干擾因素與所采用的分布式通信網絡性能密切相關， 而目前關于通信網絡的研究主要集中于無人機、 衛星編隊等對象， 針對多彈協同制導的研究較少。 因此， 考慮真實環境中彈間通信諸多復雜問題的前提下， 結合分布式通信網絡設計， 研究具有強魯棒性和穩定性的閉環協同制導方法具有十分重要的應用價值。

4未來方向展望

多彈協同能夠完成單個導彈無法完成的任務， 有效提升戰術導彈的作戰效能。 本文闡述了不同分類標準下協同制導律內涵， 面向時間＼空間＼時空等終端約束條件對協同制導律設計方法的研究現狀進行梳理， 討論了現階段協同制導面臨的關鍵問題。 通過分析可知， 當前協同制導研究主要針對靜止或低速目標， 難以適應多枚低成本戰術導彈協同攔截高機動高價值目標這一應用場景， 另一方面， 當前研究沒有充分考慮實際作戰環境中的復雜影響因素， 采用的戰場環境模型過于理想， 協同制導技術的工程應用性有待實戰檢驗和提高。 基于此， 未來協同末制導技術可在以下四個方面開展深入研究：

（1） 大機動目標協同攔截技術。 隨著相關技術不斷發展， 復雜作戰環境下的大機動飛行器將會是未來戰爭中己方的主要攔截目標。 然而由于大機動目標的非合作性以及高機動性， 其剩余時間難以估計， 且對攔截時效性要求更高， 但多傳感器在線空間配準精度和實時性仍有欠缺， 傳統終端約束條件下的協同制導律設計方法很難實現對大機動目標的有效攔截， 且需消耗過多高價值攔截彈， 作戰效益不佳。 而當前以多枚低成本戰術導彈協同攔截大機動高價值目標的研究工作尚處于起步階段， 提出的協同策略、 實現方法以及攔截場景均較為單一， 不能滿足多場景大機動目標的協同攔截任務需要， 應當跳出面向終端約束條件的協同制導律設計框架， 探索適用于大機動目標的協同制導律設計體系。

（2） 面向真實場景的魯棒協同制導技術。 真實作戰場景下， 多枚導彈在飛行過程中保持穩定可靠通信， 難度較大， 存在通信延遲、 丟包、 跳變、 通信中斷及通信網絡動態切換等復雜情況， 且彈間可共享數據量十分有限， 對協同制導的魯棒性和穩定性都提出了更高的要求， 這就需要電子通信、 信號處理、 制導控制等專業通力合作、 密切配合， 考慮真實作戰場景下的復雜通信環境影響因素， 研究具有強魯棒特性的協同制導方法， 提高協同制導技術的應用性。

（3） 智能化自主化協同制導技術。 隨著體系化作戰理念的推進， 導彈武器系統的任務需求更加復雜， 人工智能技術的研究已經融入到現代體系作戰的各個方面。 深度學習、 神經網絡、 強化學習等人工智能技術不斷發展成熟， 如何將人工智能應用于多彈協同作戰， 在多枚導彈協同制導過程中更加有效地獲取、 傳遞、 處理和利用信息， 實現彈群智能化、 自主化協同作戰成為未來重要的研究方向之一。

（4） 協同作戰并行交互式設計技術。 未來戰爭中彈群協同規模不斷擴大， 執行任務類型不斷豐富， 目標特性更加復雜， 當前針對協同作戰各環節進行獨立研究的傳統思路可能難以達到作戰目標。 因此， 加強協同作戰體系結構設計， 將協同探測、 在線任務決策、 編隊協同控制與協同制導相結合， 實現協同作戰各環節的并行交互式設計， 對于應對未來彈群協同作戰可能出現的多目標識別、 任務重分配、 彈群避碰、 避障飛行等實際問題具有重要的研究價值。

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A Survey of MultiMissile Cooperative Terminal Guidance

Zhou Min*， Wang Yiming， Guo Jianguo， Lu Xiaodong

（Institute of Precision Guidance and Control， Northwestern Polytechnical University， Xian 710072， China）

[HT]Abstract： Cooperative guidance is an important research direction in the field of missile guidance in recent years. Based on the classification criteria such as mission requirements， communication structure， constraints， etc.， this paper classifies and summarizes the current multimissile cooperative terminal guidance strategies， and combs the research status of time cooperative guidance law， spatial cooperative guidance law， and spatialtime cooperative guidance law. It analyzes the key issues for cooperative guidance at this stage， such as the estimation problem of remaining flight time， the cooperative interception problem of maneuvering targets， the information registration problem of closedloop coope￣rative guidance， the communication problem of closedloop cooperative missile， etc. Finally， this paper proposes four research directions of the future multimissile cooperative terminal guidance technologies： cooperative interception technology for large maneuvering targets， robust cooperative guidance technology for real scenes， intelligent autonomous cooperative guidance technology， and parallel interactive design technology for cooperative operations.

Key words： ?cooperative guidance； guidance strategy; time coordination； spatial coordination； spatialtime coordination； interception; information registration; missile