基于NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電池健康狀態(tài)預(yù)測(cè)

王 靜，侯 林，孫世星，鄭 聰，李 強(qiáng)，王翔宇，武 挺，張 斌

基于NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電池健康狀態(tài)預(yù)測(cè)

王 靜1，侯 林2，孫世星2，鄭 聰2，李 強(qiáng)2，王翔宇2，武 挺2，張 斌2

（1.長(zhǎng)安大學(xué) 汽車學(xué)院，陜西 西安 710064；2.寶雞吉利汽車部件有限公司，陜西 寶雞 721306）

動(dòng)力電池作為電動(dòng)汽車的核心，其健康狀態(tài)（SOH）為表征電池能否正常工作的重要指標(biāo)，表示電池當(dāng)前的使用壽命及其可靠性，并直接影響電池的性能。準(zhǔn)確估計(jì)電池的SOH能夠預(yù)知鋰離子電池的整體壽命，完善充放電策略，以避免電池濫用等故障的發(fā)生。為確保對(duì)動(dòng)力電池的健康狀態(tài)進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測(cè)，文章選擇與電池健康狀態(tài)具備極強(qiáng)相關(guān)性的特征參數(shù)作為健康狀態(tài)預(yù)測(cè)的健康因子，設(shè)計(jì)并訓(xùn)練NARX非線性自回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，通過(guò)建立不同的訓(xùn)練集和輸入特征參數(shù)的對(duì)照組去分析對(duì)比訓(xùn)練集和輸入?yún)?shù)帶給預(yù)測(cè)結(jié)果的影響，獲取精確的電池健康狀態(tài)值，能夠提高電動(dòng)汽車的動(dòng)力性。

電動(dòng)汽車；電池健康狀態(tài)預(yù)測(cè)；故障診斷；NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

鋰離子電池作為電動(dòng)汽車的主要?jiǎng)恿?lái)源，其性能直接影響汽車行駛的安全性和動(dòng)力性。隨著純電動(dòng)汽車的不斷發(fā)展，及時(shí)發(fā)現(xiàn)和排除電池故障也同步在完善，常見的動(dòng)力電池系統(tǒng)故障分為單體電池故障、動(dòng)力電池管理系統(tǒng)故障、線路及連接器故障。單體電池性能的嚴(yán)重衰退將會(huì)導(dǎo)致故障頻繁發(fā)生，電池的健康狀態(tài)研究有利于掌握電池老化影響因素，可減少高低溫以及過(guò)充過(guò)放等有損電池使用的情況，了解電池當(dāng)前的健康狀態(tài)[1]，能夠幫助判斷電池內(nèi)在隱患和壽命情況，避免更多安全問(wèn)題的出現(xiàn)。所以，高效預(yù)測(cè)車載動(dòng)力電池健康狀態(tài)有著重要意義。本文選擇與電池健康狀態(tài)具備極強(qiáng)相關(guān)性的特征參數(shù)，滿電短工況壓降和恒流充電時(shí)間作為電池健康狀態(tài)預(yù)測(cè)的健康因子[2]，構(gòu)造訓(xùn)練了NARX（Noninear Auto- regressive with External Input）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，針對(duì)不同訓(xùn)練集和輸入?yún)?shù)預(yù)測(cè)電池的健康狀態(tài)，通過(guò)分析對(duì)比得出，以組合特征參數(shù)作為輸入可以提高動(dòng)力電池的健康狀態(tài)預(yù)測(cè)精度。

1 NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理概述

現(xiàn)有的前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，一般是單向傳輸信息，網(wǎng)絡(luò)的當(dāng)前輸出只取決于當(dāng)前輸入，但是當(dāng)處理和時(shí)間序列有關(guān)的任務(wù)時(shí)，當(dāng)前時(shí)刻的輸出可能會(huì)和前幾個(gè)時(shí)刻的輸入有關(guān)。本文引入NARX有外部輸入的非線性自回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[3]，相較于其他神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，它是一種用神經(jīng)元通過(guò)跨尺度方式連接的從輸出到輸入的反饋模式，同時(shí)具備輸入延遲和輸出延遲，從而使網(wǎng)絡(luò)具備短期記憶能力，增加對(duì)歷史數(shù)據(jù)的記憶功能[4]，適用于電池健康狀態(tài)預(yù)測(cè)等時(shí)變特性明顯的非線性場(chǎng)景。

可以根據(jù)網(wǎng)絡(luò)的功能性在其預(yù)測(cè)未來(lái)時(shí)間序列數(shù)據(jù)時(shí)分成訓(xùn)練階段和預(yù)測(cè)階段，對(duì)應(yīng)的原始數(shù)據(jù)也會(huì)被劃分為訓(xùn)練集和測(cè)試集。NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型結(jié)構(gòu)根據(jù)訓(xùn)練階段和預(yù)測(cè)階段的不同分別對(duì)應(yīng)開環(huán)結(jié)構(gòu)和閉環(huán)結(jié)構(gòu)。進(jìn)行訓(xùn)練時(shí)，沒(méi)有閉環(huán)的反饋調(diào)節(jié)，直接把訓(xùn)練集數(shù)據(jù)的真實(shí)輸出結(jié)果反饋給輸入端，從而使訓(xùn)練出的模型更準(zhǔn)確。

NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的本質(zhì)是依賴歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，理論基礎(chǔ)是自回歸模型，其數(shù)學(xué)表達(dá)式如下：

式中，為超參數(shù)；0為常數(shù)項(xiàng)；ε為噪聲。

基于自回歸模型進(jìn)行擴(kuò)展得到NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，每個(gè)時(shí)刻都會(huì)產(chǎn)生一個(gè)輸入x和輸出y，并記錄最近n次的輸入和最近n次的輸入。開環(huán)時(shí)NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為單向結(jié)構(gòu)，它的數(shù)學(xué)模型表達(dá)式如下：

式中，x和y是訓(xùn)練集真實(shí)輸入值和輸出值；nx是輸入延遲；ny是輸出延遲；是該網(wǎng)絡(luò)的激活函數(shù)；是預(yù)測(cè)值。此時(shí)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1中，為權(quán)重，為網(wǎng)絡(luò)偏置。網(wǎng)絡(luò)經(jīng)過(guò)訓(xùn)練，得到了輸入與輸出間準(zhǔn)確的映射關(guān)系，然后要把開環(huán)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為閉環(huán)結(jié)構(gòu)，達(dá)到根據(jù)少數(shù)初始輸入信息向前多步預(yù)測(cè)。閉環(huán)結(jié)構(gòu)下模型把預(yù)測(cè)輸出反饋給輸入，并作為歷史數(shù)據(jù)給下一步預(yù)測(cè)提供支撐。閉環(huán)結(jié)構(gòu)數(shù)學(xué)模型表達(dá)式如下：

式中，和分別為測(cè)試集真實(shí)輸入值和輸出值；n為輸入延遲；n為輸出延遲；為該網(wǎng)絡(luò)的非線性激活函數(shù)；()為預(yù)測(cè)值。此時(shí)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2中，為權(quán)重，1和2為隱藏層和輸出層的激活函數(shù)。使用NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行電池健康狀態(tài)預(yù)測(cè)的具體步驟如下：

1）首先在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練階段，要把原始輸入數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所需要的具有初始輸入和層延遲狀態(tài)的時(shí)間序列[5]。數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換示意圖如圖3所示。

2）用轉(zhuǎn)換后的數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練；

圖2 閉環(huán)狀態(tài)下NARX拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖

圖3 數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換示意圖

3）由開環(huán)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)換為閉環(huán)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，把預(yù)測(cè)輸出的結(jié)果延時(shí)反饋給輸入，從而達(dá)到基于歷史數(shù)據(jù)的時(shí)間序列預(yù)測(cè)，實(shí)現(xiàn)對(duì)未來(lái)數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)；

4）選取合適的誤差評(píng)價(jià)指標(biāo)：均方誤差（Mean Square Error, MSE）、平均絕對(duì)誤差（Mean Absolute Error, MAE）和平均絕對(duì)百分比誤差（Mean Abso- lute Percentage Error, MAPE）。對(duì)得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行評(píng)價(jià)，驗(yàn)證構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)的有效性。計(jì)算公式如下：

2 網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建及結(jié)果分析

基于電池循環(huán)老化實(shí)驗(yàn)獲得的老化數(shù)據(jù)，本章構(gòu)建的模型的輸入?yún)?shù)為恒流充電時(shí)間c和滿電短工況壓降Δ，輸出參數(shù)為當(dāng)前循環(huán)次數(shù)下電池的最大容量。

由于不同的健康因子和訓(xùn)練階段參與訓(xùn)練的數(shù)據(jù)量大小對(duì)模型的預(yù)測(cè)效果都會(huì)產(chǎn)生不同程度的影響[6]，為了驗(yàn)證二者對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果的影響，進(jìn)行了不同的參數(shù)配置。其中，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型輸入延遲1:2，輸出延遲1:2，隱藏層神經(jīng)元為10個(gè)，輸出層激活函數(shù)選擇purelin函數(shù)。表1為不同分組的參數(shù)設(shè)置。

表1 模型分組設(shè)置

訓(xùn)練集測(cè)試集輸入?yún)?shù) 1－100101－169ΔV,tc 1－140141－169ΔV,tc 1－100101－169(ΔV,tc) 1－140141－169(ΔV,tc)

由表1中可見，分別設(shè)置1－100組原始數(shù)據(jù)和1－140組原始數(shù)組為不同大小的訓(xùn)練集，來(lái)研究訓(xùn)練集大小對(duì)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果的影響；同時(shí)，分別設(shè)置了滿電短工況壓降Δ、恒流充電時(shí)間c以及兩者的組合（Δ,c），輸入三種不同的輸入?yún)?shù)，來(lái)研究相關(guān)性不一樣的特征參數(shù)對(duì)于網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果的影響。

網(wǎng)絡(luò)經(jīng)過(guò)訓(xùn)練訓(xùn)練集為第1到100次的循環(huán)數(shù)據(jù)從而預(yù)測(cè)第101到169次循環(huán)的容量，輸入的健康因子分別為滿電短工況壓降和恒流充電時(shí)間，預(yù)測(cè)結(jié)果如圖4和圖5所示。圖4中滿電短工況壓降為健康因子，圖5中恒流充電時(shí)間為健康因子，分析得出兩種輸入下的預(yù)測(cè)曲線相似。

圖4 輸入為滿電短工況壓降

為研究不同大小訓(xùn)練集對(duì)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果的影響，和上述預(yù)測(cè)結(jié)果作對(duì)比，取訓(xùn)練集為第1到第140次的循環(huán)數(shù)據(jù)，經(jīng)過(guò)訓(xùn)練預(yù)測(cè)第141到第169次循環(huán)的容量，滿電短工況壓降和恒流充電時(shí)間作為輸入因子，預(yù)測(cè)結(jié)果如圖6和圖7所示。

圖5 輸入為恒流充電時(shí)間

圖6中滿電短工況壓降為健康因子，圖7為恒流充電時(shí)間為健康因子，分析可得兩種輸入?yún)?shù)的預(yù)測(cè)曲線相似，且貼合程度好于以101次循環(huán)為起點(diǎn)的預(yù)測(cè)結(jié)果曲線。

圖6 輸入為滿電短工況壓降

圖7 輸入為恒流充電時(shí)間

為了分析單個(gè)與組合的健康因子分別作為輸入帶給網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果的影響，把第1到100次循環(huán)數(shù)據(jù)和第1到140次循環(huán)數(shù)據(jù)劃分為兩個(gè)訓(xùn)練集，輸入的健康因子是滿電短工況的壓降和恒流充電時(shí)間的組合，預(yù)測(cè)結(jié)果如圖8和圖9所示。

圖8 組合輸入下以101次循環(huán)為起點(diǎn)的預(yù)測(cè)圖

圖9 組合輸入下以141次循環(huán)為起點(diǎn)的預(yù)測(cè)圖

分析圖8、圖9可知，組合輸入的整體預(yù)測(cè)效果更加理想。不同訓(xùn)練集和輸入?yún)?shù)下的具體評(píng)價(jià)指標(biāo)如表2所示。

表2 模型分組設(shè)置

訓(xùn)練集輸入?yún)?shù)MSEMAPEMAE 1－100ΔV0.112 64.809 00.168 0 tc0.123 65.034 10.187 0 (ΔV,tc)0.005 02.511 80.059 7 1－140ΔV0.083 13.726 00.103 0 tc0.086 73.879 00.109 0 (ΔV,tc)0.004 32.498 40.058 5

分析表2可得，訓(xùn)練集大小一樣時(shí)，分別以滿電短工況壓降和恒流充電時(shí)間作為輸入?yún)?shù)，預(yù)測(cè)效果接近。當(dāng)輸入健康因子為同一個(gè)時(shí)，以第1到100次循環(huán)數(shù)據(jù)為訓(xùn)練集的MAPE約為5%，以第1到140次循環(huán)數(shù)據(jù)為訓(xùn)練集的MAPE約為4%；表示訓(xùn)練集中數(shù)據(jù)越多，等待預(yù)測(cè)的數(shù)據(jù)越少，模型的預(yù)測(cè)精度更高；組合的健康因子作為輸入比單個(gè)健康因子輸入預(yù)測(cè)效果更佳，而且不同訓(xùn)練集大小的預(yù)測(cè)結(jié)果MAPE都約為2.5%，代表組合健康因子和容量之間的映射關(guān)系強(qiáng)，從而可以避免因訓(xùn)練集大小影響預(yù)測(cè)結(jié)果。基于以上分析，組合健康因子作為輸入值，可以使預(yù)測(cè)精度更高。

3 結(jié)論

本文基于提取的電池健康狀態(tài)特征參數(shù)，對(duì)電池的健康狀態(tài)進(jìn)行預(yù)測(cè)研究。首先對(duì)提取的健康狀態(tài)特征參數(shù)和容量之間的相關(guān)性進(jìn)行了分析，然后訓(xùn)練了NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，設(shè)計(jì)并得到了不同訓(xùn)練集和輸入不同健康因子下的多組網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果，結(jié)果表明，恒流充電時(shí)間和滿電短工況壓降組合健康因子作為輸入有更好的預(yù)測(cè)效果。鋰離子電池的健康狀態(tài)是電池管理系統(tǒng)中重要的參數(shù)之一，精確預(yù)測(cè)電池健康狀態(tài)能夠?yàn)槠渥陨淼臋z測(cè)與診斷提供依據(jù)，有助于及時(shí)了解電池組各單體電池的健康狀態(tài)，及時(shí)更換老化的單體電池，提高電池組的整體壽命，從而提高電動(dòng)車的動(dòng)力性能。

[1] 胡曉亞,郭永芳,張若可.鋰離子電池健康狀態(tài)估計(jì)方法研究綜述[J].電源學(xué)報(bào),2022,20(1):1-13.

[2] 田君,高洪波,張躍強(qiáng),等.電動(dòng)汽車動(dòng)力鋰離子電池壽命預(yù)測(cè)方法研究[J].電源技術(shù),2020,44(5):767-770.

[3] 魏孟,王橋,葉敏,等.基于NARX動(dòng)態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的鋰離子電池剩余壽命間接預(yù)測(cè)[J].工程科學(xué)學(xué)報(bào),2022, 44(3):380-388.

[4] BENABDELWAHED I,MBAREK A,BOUZRARA K, et al. Nonlinear System Modeling Based on NARX Model Expansion on Laguerre Orthonormal Bases[J]. IET Signal Processing,2018,12(2):228-241.

[5] CHANG Y,FANG H,ZHANG Y.A New Hybrid Method for the Prediction of the Remaining Useful Life of a Lithium-ion Battery[J].Applied Energy,2017,206(15): 1564-1578.

[6] 張鋒,張金,高安同,等.基于模型的鋰離子電池健康狀態(tài)預(yù)測(cè)[J].電子技術(shù)應(yīng)用,2014,40(12):79-81,85.

Battery Health State Prediction Based on NARX Neural Network

WANG Jing1, HOU Lin2, SUN Shixing2, ZHENG Cong2, LI Qiang2,WANG Xiangyu2, WU Ting2, ZHANG Bin2

( 1.School of Automobile, Chang'an University, Xi'an 710064, China; 2.Baoji Geely Auto Parts Company Limited, Baoji 721306, China )

As the core of electric vehicles, the power battery's state of health (SOH) is an important indicator to characterize whether the battery can work normally, indicating the current service life and reliability of the battery, and directly affecting the performance of the battery. Accurately estimating the SOH of the battery can predict the overall life of the lithium-ion battery and improve the charging and discharging strategy to avoid the occurrence of battery abuse and other failures. In order to accurately predict the health state of power battery, this paper selects the characteristic parameters that have a strong correlation with the health state of battery as the health factor of health state prediction, and designs and trains the NARX nonlinear autoregressive neural network. By establishing different training sets and control group of input characteristic parameters to analyze and compare the influence of training sets and input parameters on the prediction results, obtaining accurate battery health status value can improve the power performance of electric vehicles.

Electric vehicles; Battery health state prediction; Fault diagnosis; NARX neural network

TM911.3

A

1671-7988(2023)17-05-05

10.16638/j.cnki.1671-7988.2023.017.002

王靜（1998－），女，碩士，研究方向?yàn)樾履茉雌噭?dòng)力電池，E-mail:547958471@qq.com。