基于反電動勢的表貼式永磁同步電機位置傳感器故障診斷研究

徐克杰，董小旭，李耀強，陳 勇，李 菁，何文靖，祁韋棟，鞏 杰，張曦月

基于反電動勢的表貼式永磁同步電機位置傳感器故障診斷研究

徐克杰1，董小旭2，李耀強2，陳 勇3，李 菁2，何文靖2，祁韋棟2，鞏 杰2，張曦月2

（1.長安大學 汽車學院，陜西 西安 710064；2.寶雞吉利汽車部件有限公司，陜西 寶雞 721306； 3.貴州省交通科學研究院股份有限公司，貴州 貴陽 550008）

永磁同步電機驅動系統中轉子位置的獲取至關重要，影響著系統運行安全與穩定性。其位置傳感器常常因為工作環境較為惡劣，信號間的不匹配等原因產生故障，無法為驅動控制系統提供有效的轉子位置信息。文章基于直接轉矩控制的控制方法，構建了一種基于反電動勢的滑膜觀測器，用做表貼式永磁同步電機故障診斷。通過合理的滑膜增益值與切換函數構建滑模觀測器，通過反正切函數提取轉子位置信息，并在MATLAB/Simulink中搭建仿真模型進行驗證。

表貼式永磁同步電機；反電動勢；轉子位置估計；故障診斷

永磁同步電機矢量控制、直接轉矩控制等驅動控制方法都需要獲取轉子位置與轉速信息來滿足控制系統需求，保證電機控制系統正常運行。現有永磁同步電機驅動控制系統一般使用位置傳感器，如編碼器、旋轉變壓器等測量轉子信息，但是該方法受限于傳感器工作環境等原因限制，易發生損壞，影響運行穩定。

永磁同步電機的位置傳感器時刻影響著電機的高效運行，因此針對位置傳感器的故障診斷尤為重要。現階段針對位置傳感器的故障診斷技術可分為基于模型、數據驅動以及經驗知識。文獻[1]提出了一種改進的滑膜觀測器，通過改變滑膜控制率，對電流補償等方法估計轉子位置，但其相位補償未從電機數學模型出發因此控制性能有待提高；文獻[2]通過改變在零點處的切換函數狀態，減小抖振現象，但是其算法實現較為困難，在滑膜控制器后通過增加濾波器[3-4]或者卡爾曼濾波均可一定程度減小抖振現象；文獻[5]首先分析了位置傳感器故障下基于直接轉矩控制方法的電機狀態變化，之后基于故障信號實現了故障的定位與識別，但是其未研究故障發生后電機運行狀況；文獻[6]提出了一種高階滑膜觀測器進行轉子位置估計，通過觀測器實現了位置傳感器的故障診斷。

基于模型的故障診斷愈加成熟，其關鍵在于觀測器的構建以及對參數預估的準確性。針對電機運行低速以及中高速度段均有不同的控制算法對位置信息進行估計進而實現故障診斷，如高頻信號注入、磁鏈觀測等方法。本文提出了一種滑膜觀測器控制方法能夠在特定工況下實現位置傳感器的故障診斷。

1 永磁同步電機驅動控制系統

永磁同步電機直接轉矩控制，算法實現簡單、控制響應快[7]。直接轉矩控制通過滯環比較器，分別對比轉矩與磁鏈的給定值與系統反饋值，得出逆變器工作狀態，進而實現對轉矩與磁鏈的控制，保證電機運行[8]。本文提到的滑膜觀測器依賴直接轉矩的控制方法，通過滯環比較器、逆變器、電流傳感器以及合理設置觀測器所需要的積分初值、坐標變換實現該驅動控制系統。

依據永磁同步電機中永磁體位置的不同可將永磁同步電機分為表貼式永磁同步電機和內置式永磁同步電機，其中表貼式永磁同步電機內部氣隙磁場均勻且永磁體磁導率與空氣磁導率近似[9-10]，所以表貼式永磁同步電機交直軸電感近似，無磁阻轉矩。因此本文選用表貼式永磁同步電機為對象，基于滑膜觀測器的表貼式永磁同步電機驅動控制系統框如圖1所示。

圖1 驅動控制系統框圖

本文采用基于模型的故障診斷方法，依據滑膜觀測器所輸出的信息與位置傳感器所輸出的信息對比分析后得到殘差，實現位置傳感器的故障診斷。

2 位置傳感器故障診斷技術

2.1 滑膜觀測器設計

滑膜變結構控制的基本概念是構建一個系統能夠跟隨所控制系統動態變化的過程。通過構建超曲面將狀態空間劃分為不同的區域，使系統能夠滿足滑動模態。本章節基于表貼式永磁同步電機兩相靜止坐標系建立滑膜觀測器，具體過程如下：

表貼式永磁同步電機兩相靜止坐標系下電壓方程為

式中，u、u和i、i分別為兩相靜止坐標系下的電壓與電流在軸與軸上的分量；s為定子電阻；s為表貼式永磁同步電機的電感，其中軸電感L與軸電感L的關系為LLs；f為永磁體磁鏈；e為定子電角速度；為電角度。

滑膜觀測器所觀測的反電動勢為

式中，e，e分別為兩相靜止坐標系下反電動勢在軸與軸上的分量。

則式（1）可化簡為

式（3）經過變換得到電流的導數信息在左邊的形式為

為了得到反電動勢信息e，e，滑膜觀測器如式（5）所示。

式中，i，i為滑膜觀測器所估計的電流值；v，v為滑膜觀測器的輸入值。

則滑膜控制率設計為

定義滑膜面函數為

系統穩定性分析利用李雅普諾夫（Lyapunov）函數，假設存在一個函數滿足如下條件，則系統就會在平衡點1=0全局漸進穩定。

則系統的滑模面函數如圖2所示。

圖2 滑模面函數

構造李雅普諾夫候選函數為

則該滑膜觀測器需要滿足的穩定性條件為

式（10）成立時，可以得到1無限收斂到零，同理可得到穩定性條件為

2.2 基于反正切函數的轉子位置估計

滑膜觀測器所輸出高頻反電動勢開關信號中含有高頻成分，因此需要低通濾波器來濾除高頻成分。再通過反正切函數得到轉子位置及速度為

式中，c為濾波器截止頻率。

則轉子位置角表達式為

則滑膜觀測器整體結構如圖3所示。

綜上可得，轉子電角度的獲取由反電動勢信息通過反正切函數與角度補償量相加得到，轉速信息同樣由反電動勢信息計算得到。

2.3 基于滑膜觀測器的故障診斷

本節利用上述章節所建立的滑膜觀測器構建基于模型的故障診斷方法。利用位置傳感器與滑膜觀測器所輸出的轉子位置與轉速作差，再與轉速與位置角度閾值對比，判斷是否發生故障。具體原理如圖4所示。

圖4 故障診斷原理

當位置傳感器發生失效故障時，此時位置傳感器所檢測轉速會變為0，而滑膜觀測器所得轉速仍為電機轉速，此時轉速差會超過閾值，位置傳感器故障標志位置為1。

當位置傳感器發生非失效故障時，此時位置傳感器所檢測角度信息會產生固定的偏移，而滑膜觀測器所得位置仍為電機實際位置，則位置差會超過閾值，位置傳感器故障標志位置為1。

當診斷出位置傳感器發生故障后，故障標志位置為1，此時不再使用位置傳感器所輸出信號而是由滑膜觀測器代替。

3 仿真研究

利用MATLAB/Simulink搭建直接轉矩控制下的表貼式永磁同步電機無位置傳感器控制模型，仿真電機參數如表1所示。

表1 電機參數

參數數值 極對數4 定子電阻/Ω0.15 電感/mH0.001 7 磁鏈/Wb0.22 轉動慣量/(kg·m2)0.017 6

設定仿真轉速為300 r/min，帶載啟動負載為25 N·m，直流電壓270 V，仿真時間為2 s，滑膜觀測器所觀測轉子位置信息如圖5所示；滑膜觀測器所觀測轉速信息如圖6所示；滑膜觀測器所觀測轉子位置對比如圖7所示。由仿真結果分析可知，滑膜觀測器所觀測轉速與轉子位置信息在該工況下能夠使系統正常運行。

圖5 觀測器觀測轉子位置

圖6 觀測器觀測轉速

圖7 位置對比圖

仿真時間為2 s，假定位置傳感器1 s時發生失效故障則位置傳感器轉速變化與故障標志位變化情況如圖8與圖9所示。

圖8 故障下轉速變化

圖9 故障標志位變化

由圖5－圖7可得，滑膜觀測器所觀測轉子位置正常，且轉速響應較快，觀測位置與真實位置之間差值較小所以驗證了本文所提滑膜觀測器控制系統可行性。在故障發生時，本文所提故障診斷原理能夠有效做出判斷。

4 結論

本文針對表貼式永磁同步電機位置傳感器故障下的轉子位置獲取技術，構建了一種滑膜觀測器用作位置傳感器的故障診斷。首先，利用直接轉矩的控制方式實現了永磁同步電機的矢量控制，能夠保證電機在正常狀況下運行。其次，通過設置滑膜增益與切換函數實現滑膜觀測器的穩定運行。最后，利用滑膜觀測器輸出的轉速與轉子角度信息實現位置傳感器的故障診斷。滑膜觀測器能夠準確的計算出轉子信息且故障診斷策略也能及時診斷出故障，從而提高了永磁同步電機驅動控制系統的安全性。

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Research on Fault Diagnosis of Surface Mounted Permanent Magnet Synchronous Motor Position Sensor Based on Back Electromotive Force

XU Kejie1, DONG Xiaoxu2, LI Yaoqiang2, CHEN Yong3, LI Jing2, HE Wenjing2, QI Weidong2, GONG Jie2, ZHANG Xiyue2

(1.School of Automobile, Chang'an University, Xi'an 710064, China; 2.Baoji Geely Auto Parts Company Limited, Baoji 721306, China; 3.Guizhou Transport Science Research Institute Shares Company Limited, Guiyang 550008,China )

It is very important to obtain the rotor position in the permanent magnet synchronous motor drive system, which affects the safety and stability of the system.Its position sensor often fails due to the poor working environment, mismatches between signals and other reasons, which can not provide effective rotor position information for the drive control system. Based on the control method of direct torque control, this paper constructs a sliding film observer based on the back electromotive force, which is used for the fault diagnosis of surface-mounted permanent magnet synchronous motor. The sliding mode observer is constructed by reasonable sliding film gain value and switching function, the rotor position information is extracted by arctangent function, and the simulation model is built in MATLAB/Simulink for verification.

Surface permanent magnet synchronous motor; Back electromotive force; Rotor position estimation; Fault diagnosis

TM341

A

1671-7988(2023)17-10-06

10.16638/j.cnki.1671-7988.2023.017.003

徐克杰（1997－），男，碩士研究生，研究方向為新能源汽車技術，E-mail:836823939@qq.com。