基于綜合風險分析的配電網檢修計劃優化模型設計

高 浩，高 適，張詩琪，孫已茹，吳 皓

（貴州電網有限責任公司貴陽供電局，貴州貴陽 550000）

配電網設備檢修計劃是配電網運行方式策劃的關鍵內容，其對電力用戶的供電可靠性具有直接影響[1]。檢修風險則是該計劃優化模型所需考慮的關鍵因素。為避免造成電網風險的擴大，當前電網檢修計劃優化模型通常會考慮檢修的風險因素[2-4]。而電網運行風險與設備故障風險便是其中兩類重要的風險因素。文獻[5-7]研究了考慮電網運行風險的檢修計劃優化模型，重點評估了設備停電期間電網故障所造成的損失負荷。文獻[8-9]則研究了考慮設備故障風險的檢修計劃優化模型，并盡可能優先安排故障率較高、故障損失較大的配電網設備進行檢修。然而目前的研究大多僅聚焦于其中某一方面的風險，而對綜合風險分析評估的研究則相對較少[10-12]。即使有部分研究考慮了以上兩方面風險的要求，但其也并未系統梳理設備故障風險及電網運行風險的內容要求，因此對兩方面風險的相互關系研究并不充分[13]。

為此，基于綜合風險分析該文設計了配電網設備檢修優化模型。首先，系統地分析了設備故障和電網運行風險，并構建了綜合風險評價指標。然后，以綜合風險最小化為目標，同時考慮設備檢修時間窗、資源投入量等約束，進而提出了基于綜合風險分析的配電網設備檢修優化方法。最后，基于IEEE30節點系統構造算例，由此驗證了所提方法的有效性。

1 配電網檢修綜合風險評估

當前研究表明，配電網檢修計劃優化編制面臨著設備故障及電網運行兩類風險因素。該文首先對這兩類風險因素進行分析，并將其進行歸納分析，進而實現對配電網設備檢修風險的綜合評價。

1.1 設備故障風險

設備故障風險是指由配電網設備故障跳閘所導致的設備損壞風險。配電網設備均有一定的故障損壞概率，不同設備故障的損失為其故障概率與其預期故障修復費用的乘積，即：

配電網設備數量龐大，若不加以區分便會在檢修優化中考慮所有設備的故障風險，這將直接導致檢修優化模型過于復雜，從而嚴重影響計算效率。為此，文獻[7]重點研究了設備故障率的時變模型，并提出了基于浴盆曲線（Bathtub curve，失效率曲線）的設備故障率時變特性評估方法。該研究表明，配電網設備因自身劣化所導致的故障率會隨時間呈“先降后升”的變化特性。且在檢修計劃優化編制所考慮的月度時間范圍內，自身劣化故障率通常不會發生較大變化。文獻[9]提出了基于馬爾科夫鏈（Markov Chain，MC）的設備故障率變化模型。配電網檢修優化所決策的待檢修設備故障率通常為嚴重劣化或一般劣化狀態，其故障率遠高于正常狀態設備。因此，為簡化檢修優化模型規模，該文重點考慮待檢修設備自身劣化過程的故障率。

在檢修計劃優化時段范圍內，設備故障風險不僅與其故障損失數值的大小有關，也與檢修計劃的起始時間有關。待檢修設備檢修計劃安排越早，該設備故障損失持續時間則越短，檢修工作結束后設備故障率恢復，即可不考慮其故障損失。為此，文中以待檢修設備故障損失的綜合風險作為檢修計劃設備故障風險的評價指標，可表示為：

式中，RM為考慮待檢修設備檢修起始時間后的配電網故障風險評價指標，為配電網設備e檢修起始時刻，ME表示待檢修設備集合。

1.2 電網運行風險

電網運行風險是指配電網設備檢修可能影響到用戶供電所面臨的運行風險。文獻[14-15]研究認為，該種風險一方面來源于設備停電檢修期間無法轉供的用戶被迫停電，另一方面則是由于設備停電檢修期間其他設備故障跳閘所造成的電力用戶停電損失。對于不能轉供用戶的停電損失，通常可通過運行方式策劃，合理預留停電窗口期，以減少其對電網供電質量的影響。由于配電網設備檢修優化階段，待檢修設備已經確定，這便意味著因不能轉供造成的用戶停電風險無法避免。為此，此次重點考慮設備故障停電期間其他設備故障跳閘所造成的供電損失。

參考其研究成果，以預期損失風險作為配電網設備檢修期間電網運行風險的評價指標，該指標為預期最大損失負荷與故障概率的乘積，可表示為：

值得注意的是配電網設備檢修期間，其他設備故障跳閘概率與其自身劣化故障的概率不同，設備故障概率既包括自身劣化故障概率，還包括其隨機故障概率。對非待檢修設備集合中的配電網設備和已完成檢修的待檢修設備，其自身劣化故障概率較低，可僅考慮隨機故障概率；而對于尚未完成檢修的待檢修設備，則兩種故障概率均需考慮[16]。上述關系可表示為：

在此基礎上，考慮到檢修期間用電負荷的變化趨勢，該文以用戶綜合停電損失作為電網運行風險評價指標，可表示為：

1.3 綜合風險評估

配電網設備檢修優化期間所面臨的綜合風險實際上就是設備故障風險與電網運行風險之和，即：

式中，RC為配電網設備檢修綜合風險評價指標。

2 基于綜合風險分析的檢修優化模型

綜合風險評估指標能夠作為配電網檢修計劃優化的參考標準。該節以此為優化目標，構建基于綜合風險分析的配電網檢修計劃優化模型，并提出其求解方法。

2.1 優化模型

優化模型以綜合風險最低為目標，以檢修資源投入量、檢修窗口期和檢修狀態變量為約束條件。該優化模型A可表示為：

2.2 求解方法

如式（7）所示，該文提出的基于綜合風險縫隙的配電網設備檢修計劃優化模型本質上屬于混合整數規劃問題。同時由于電網運行風險評估與設備檢修計劃高度耦合，因此該模型難以直接求解。針對此，文中提出基于多次迭代逼近的求解方法，如圖1 所示。

圖1 求解流程圖

該算法的核心思路是通過給定初始檢修計劃，計算非線性電網運行風險評估指標，進而構建并求解配電網設備檢修計劃優化模型。再通過判定配電網檢修計劃綜合風險評價指標的收斂性，以實現對上述問題的求解。該求解算法的主要步驟包括：

1）給定初始檢修計劃，計算電網運行風險評價值。可將待檢修設備的檢修時間窗初始日期作為其初始檢修計劃的起始時間，獲得初始檢修計劃；再根據式（3）-（5）計算得到待檢修設備預期用戶故障停電損失，依據式（1）-（2）計算得到配電網故障風險評價指標，并匯總以上設備故障風險及電網運行風險的評價結果，計算得到綜合風險評估值。

2）構建并求解基于綜合風險分析的配電網檢修計劃優化模型。根據初始檢修計算所得的電網運行風險評估結果，并依據式（7）構建基于電網綜合風險最小的配電網檢修計劃優化模型。由于已給定電網運行風險的初始值，故該模型已轉化為線性規劃模型，且可采用分支定界法直接求解得到。通過求解該模型對配電網設備檢修計劃優化更新，并計算得到新檢修計劃所對應的綜合風險評估結果。

3）收斂性判定。比較更新前后的綜合風險評價結果，若其偏差在給定裕度范圍內，則輸出更新后的檢修計劃；否則，將新的檢修計劃代入步驟1），并更新計算。

3 算例仿真測試

為驗證所提算法的有效性，將在IEEE30 節點系統基礎上構造仿真算例。所采用的仿真測試平臺的軟硬件配置主要包括：酷睿i5 處理器，主頻為3.2 GHz，內存為4 GB，Matlab 2019A 仿真系統。

3.1 基礎數據

如圖2 所示，此次采用的IEEE30 節點系統中共有負荷節點30 個，配電線路42 條。

圖2 IEEE-30節點系統網架

待檢修設備共6 項，如表1 所示。其中，線路24-25 檢修窗口期為當月10 日至25 日期間，其他待檢修設備無窗口期限制。此外，單日檢修資源投入量為15 人。

表1 電源信息

3.2 仿真結果分析

根據所提建模及求解算法，首先將各待檢修設備的檢修計劃起始日期設為其檢修窗口期首天。經過6 輪迭代收斂，輸出最終的仿真求解結果。

如圖3 所示，待檢修設備檢修計劃滿足檢修資源投入約束、檢修天數約束與檢修時間窗口期約束。同時最大限度優先安排故障風險高的待檢修設備，以盡可能降低設備故障停運所造成的設備故障風險。在此基礎上，線路24-25 及線路27-28 檢修計劃未重疊，避免了檢修對用戶停電造成的影響。

圖3 檢修計劃

為了進一步驗證所提模型的有效性，將對比以下3 個優化模型下配電網的檢修風險，如圖4 所示。其中，方法一為該文提出的優化模型，方法二和方法三則分別為僅考慮電網運行風險及設備故障風險的優化模型。從圖中可以看出，方法一與方法二、三相比，其電網運行風險、設備故障風險均處于中間位置，而綜合風險則要低于其他兩種優化模型。這表明該文模型能更有效地控制檢修計劃的整體風險，對提升電網效益具有促進作用。

圖4 檢修計劃風險比較

4 結束語

該文研究了配電網檢修中的設備故障風險和電網運行風險，并在此風險分析的基礎上構建了配電網設備檢修優化模型。該模型能夠最大限度地實現設備故障及電網運行風險的可控，進而降低整體風險概率，有助于提升電網的運行效益。