外包型鋼加固箍筋銹蝕混凝土柱恢復(fù)力模型研究

李 強(qiáng),董嘉輝,常迪文,金宇琨

(1.西安科技大學(xué) 建筑與土木工程學(xué)院,西安 710000;2.西安科技大學(xué) 建筑結(jié)構(gòu)檢測與加固研究所,西安 710000)

鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)已經(jīng)成為當(dāng)今世界上工程用量最大,建筑用途最廣的結(jié)構(gòu)。隨著混凝土結(jié)構(gòu)在工作環(huán)境中服役時(shí)間的增長,結(jié)構(gòu)所面臨的鋼筋銹蝕等耐久性問題日益嚴(yán)重[1]。由于箍筋位于混凝土外側(cè),銹蝕首當(dāng)其沖。為保證銹蝕結(jié)構(gòu)的安全使用,必須對其進(jìn)行抗震加固,提高銹蝕結(jié)構(gòu)的抗震性能[2-3]。隨著地震發(fā)生,建筑結(jié)構(gòu)損傷不斷加劇,恢復(fù)力模型作為描述結(jié)構(gòu)在反復(fù)荷載作用下本構(gòu)關(guān)系的依據(jù)就顯得尤為重要,開展相關(guān)研究也變的必不可少[4-6]。

目前,國內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)在主筋銹蝕混凝土柱和加固混凝土柱的恢復(fù)力模型方面開展了初步的研究。張猛等[7]在建立恢復(fù)力模型時(shí)考慮了主筋銹蝕率和軸壓比等因素的影響。梁巖等[8-9]綜合考慮了鋼筋銹蝕后引起的鋼筋和混凝土力學(xué)性能的變化、截面損傷、銹蝕鋼筋混凝土黏結(jié)滑移能力降低等因素建立了恢復(fù)力模型。牛荻濤等[10-12]以退化三線型(D-TRI)模型為基礎(chǔ),給出了適合主筋銹蝕構(gòu)件的恢復(fù)力模型中關(guān)鍵點(diǎn)的計(jì)算方法,同時(shí)給出了模型參數(shù)與鋼筋銹蝕量的計(jì)算關(guān)系,但是沒有考慮箍筋銹蝕率對特征參數(shù)的影響。李耀等[13]以加固層數(shù)和軸壓比為變量,研究了纖維編織網(wǎng)加固混凝土柱的恢復(fù)力模型,并提出了相應(yīng)的特征參數(shù)計(jì)算公式。劉瑛[14]研究了外包鋼加固混凝土短柱在高軸壓比狀態(tài)下的抗震性能,得出了配箍率對構(gòu)件耗能的影響很大,配箍率越高的構(gòu)件滯回曲線越飽滿,耗能性能也相應(yīng)更好,但未能就配箍率給出相應(yīng)的特征參數(shù)計(jì)算公式。

綜上,目前專家學(xué)者的研究對象主要側(cè)重于未銹蝕混凝土柱、主筋銹蝕柱和其他材料(如碳纖維布、鋼絲網(wǎng)等)加固柱等,針對箍筋銹蝕后鋼筋混凝土柱的加固研究的相對較少,且在研究中未能針對箍筋銹蝕后的抗震加固進(jìn)行深入分析。因此,本文基于外包型鋼加固箍筋銹蝕混凝土柱的低周往復(fù)荷載試驗(yàn),選用退化三線型骨架曲線模型,采用線性回歸分析法得到骨架曲線特征參數(shù)計(jì)算公式,建立了加固框架柱的恢復(fù)力模型,為此類加固結(jié)構(gòu)的抗震性能分析和可靠性評估提供參考依據(jù)。

1 試驗(yàn)概況

1.1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

試驗(yàn)共設(shè)計(jì)有7根銹蝕后加固的鋼筋混凝土柱和2根未銹蝕未加固的對比柱,共9根模擬框架柱子,尺寸及配筋均一致(單位:mm),具體尺寸及配筋如下圖1(a)所示。試件制作時(shí)預(yù)留有6個(gè)標(biāo)準(zhǔn)試塊用于測量試件混凝土抗壓強(qiáng)度實(shí)際值?；炷猎O(shè)計(jì)強(qiáng)度等級為C30,標(biāo)準(zhǔn)條件養(yǎng)護(hù)28 d后經(jīng)測量得軸心抗壓強(qiáng)度實(shí)際值為36.6 MPa。柱內(nèi)鋼筋的抗拉強(qiáng)度試驗(yàn)值如表1所示。

表1 鋼筋的抗拉強(qiáng)度試驗(yàn)值Tab.1 Test value of tensile strength of steel bar

(a) 試驗(yàn)柱配筋詳圖

1.2 試件銹蝕和加固

試件制作完成后開始通電加速銹蝕,通電銹蝕時(shí)間參照文獻(xiàn)[15]計(jì)算,完成加速銹蝕后從池中取出,之后對銹蝕構(gòu)件進(jìn)行外包鋼加固,加固方法參考GB 50367—2013《混凝土結(jié)構(gòu)加固技術(shù)規(guī)范》[16]。加固所用型鋼寬度50 mm并在柱與基礎(chǔ)根部設(shè)置綴板,黏結(jié)劑選擇環(huán)氧樹脂黏結(jié)和水泥基灌漿料黏結(jié)。具體制作參數(shù)、銹蝕率及加固方式如表2所示,加固柱詳圖如圖1(b)所示。

表2 試件加固方式匯總Tab.2 Summary of reinforcement methods of specimens

1.3 試驗(yàn)加載方案及測點(diǎn)布置

試驗(yàn)加載過程參考JGJ/T 101—2015《建筑抗震試驗(yàn)方法規(guī)程》,采用位移控制加載,軸壓比為0.3,先對試件加載軸力,達(dá)200 kN后保持不變,再用水平作動器在距底部基礎(chǔ)頂950 mm處施加往復(fù)荷載,其加載機(jī)制如圖2所示。加載時(shí)選用水平位移控制,在10 mm位移下以2 mm為一級,每級加載一個(gè)循環(huán);在10 mm位移以上,以10 mm為一級,每級位移加載循環(huán)三次,觀察MTS試驗(yàn)數(shù)據(jù),待荷載降到峰值的85%后停止加載,試驗(yàn)結(jié)束。

圖2 試驗(yàn)加載裝置及加載程序圖Fig.2 Test loading device and loading program diagram

1.4 試驗(yàn)結(jié)果及分析

1.4.1 試件破壞過程

以J1試件為例,其余試件破壞形態(tài)及過程如表3所示。限于篇幅此處不贅述。J1試件,加載至水平位移6 mm時(shí),水平荷載大小為70.00 kN,在正面角鋼與第一道型鋼、第二三道型鋼之間產(chǎn)生橫向裂縫;加載至水平位移8 mm時(shí),水平荷載大小為77.80 kN;加載至水平位移10 mm時(shí),底部角鋼環(huán)氧樹脂膠開裂,之前出現(xiàn)的裂縫變寬并且橫向延伸,側(cè)面第二三、三四道型鋼之間出現(xiàn)斜裂縫;加載至水平位移20 mm時(shí),角部錨固角鋼焊縫開裂,側(cè)面出現(xiàn)新的斜裂縫,正面產(chǎn)生新的橫向裂縫,舊裂縫有不同程度的延伸和加寬;加載至水平位移30 mm時(shí),四角錨固角鋼出現(xiàn)不同程度斷裂;位移30 mm循環(huán)中采集到最大荷載99.26 kN。加載至水平位移40 mm時(shí),側(cè)面第一二道型鋼之間產(chǎn)生交叉裂縫,正面錨固角鋼上部混凝土保護(hù)層部分壓酥脫落;加載至水平位移60 mm時(shí),錨固角鋼外鼓失效,四面角鋼上部混凝土保護(hù)層壓碎脫落,正面第一道型鋼外鼓,分析原因?yàn)榛炷翂核閿D壓導(dǎo)致型鋼外鼓。此時(shí)不宜繼續(xù)加載,試驗(yàn)停止。

表3 各試件低周往復(fù)荷載試驗(yàn)的主要破壞過程Tab.3 Main failure process of each specimen under low cycle reciprocating load test

1.基座;2.反力墻;3.反力架;4.試件;5.力傳感器;6.千斤頂;7.滾珠;8.鋼板;9.加載墊板;10.小絲杠;11.支撐鋼梁;12.支架;13.擋板。

1.4.2 試件破壞及損傷分析

完好試件破壞形態(tài)表現(xiàn)為彎曲破壞,經(jīng)加固后的銹蝕試件破壞形式均為脆性剪切破壞。完好試件主裂縫為橫向裂縫,未出現(xiàn)剪切破壞標(biāo)志性的交叉裂縫和斜裂縫,加載后期未出現(xiàn)混凝土保護(hù)層大量脫落,只有柱四角混凝土壓酥脫落。加固試件加載過程中以橫向裂縫為主,后期破壞階段,底部錨固角鋼焊縫斷裂,錨固角鋼與第一道型鋼之間混凝土保護(hù)層被壓碎脫落,第一道角鋼由于混凝土壓碎而被擠壓外鼓,最終破壞形態(tài)為脆性剪切破壞。達(dá)到極限荷載后,環(huán)氧樹脂有脫落跡象而水泥基灌漿料無此現(xiàn)象。各試件最終破壞情況如表4所示。

表4 各試件最終破壞模式及關(guān)鍵部位破壞情況Tab.4 Final failure mode of each specimen and failure situation of key parts

通過分析試驗(yàn)結(jié)果可以得出以下結(jié)論:加固試件出現(xiàn)破壞特征點(diǎn)滯后于完好試件,加載過程中延性特征明顯;在銹蝕率、箍筋間距相同的情況下,各加固試件的破壞過程基本一致;環(huán)氧樹脂膠黏結(jié)的外包鋼加固試件交叉裂縫出現(xiàn)的加載步晚于水泥基灌漿料黏結(jié)的試件,相差一個(gè)加載步。此外,外包型鋼加固柱均是由于底部1～2根箍筋被折斷,核心區(qū)混凝土壓碎破壞,因角鋼外鼓或折斷導(dǎo)致抗剪強(qiáng)度降低,最終發(fā)生剪切破壞。各試件主要試驗(yàn)數(shù)據(jù)如表5所示。

表5 特征點(diǎn)參數(shù)和延性系數(shù)Tab.5 Feature point parameters and ductility coefficient

2 恢復(fù)力模型的確定

隨著地震作用或往復(fù)加載時(shí)間的延長,鋼筋混凝土構(gòu)件的損傷不斷累加,導(dǎo)致其承載能力下降,由此造成構(gòu)件破壞乃至建筑物坍塌。應(yīng)用于鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)或構(gòu)件全過程動力響應(yīng)分析的恢復(fù)力模型正為這種變化提供了理論依據(jù),使用精準(zhǔn)的恢復(fù)力模型是保證分析和計(jì)算得到正確結(jié)論的基礎(chǔ)。

2.1 骨架曲線的確定

恢復(fù)力模型的確定主要包括兩方面的內(nèi)容,即骨架曲線表達(dá)形式及其參數(shù)的確定和滯回規(guī)則的確定。常見的骨架曲線模型中,退化三線型較其他模型(如退化雙線型、四線型)考慮了施加往復(fù)荷載過程中構(gòu)件剛度的不斷衰退,與實(shí)際鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)表現(xiàn)出的恢復(fù)力特征更加貼近。對比不同試件的試驗(yàn)結(jié)果,銹蝕構(gòu)件的骨架曲線在形狀上與完好構(gòu)件基本一致。因此,本文選用退化三線型的骨架曲線模型,如圖3所示。具體參數(shù)計(jì)算見下文。

圖3 退化三線型骨架曲線Fig.3 Degenerate trilinear skeleton curve

本文以退化三線型恢復(fù)力模型為基礎(chǔ),假定加固銹蝕鋼筋混凝土構(gòu)件與完好構(gòu)件的骨架曲線模型在形式上是相同的,各段初始加卸載剛度K1、K2、K3參照式(1)～式(3)計(jì)算[17]。

(1)

(2)

(3)

2.2 滯回規(guī)則的確定

對7個(gè)試件的滯回曲線數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,發(fā)現(xiàn)加卸載路徑大致通過一個(gè)“定點(diǎn)”,該定點(diǎn)在0.65Py附近小幅度波動,因此將該定點(diǎn)認(rèn)為是0.65Py。

綜合滯回規(guī)律以及文上骨架曲線,得出外包型鋼加固銹蝕箍筋柱的P-Δ恢復(fù)力模型[18],如圖4所示。

圖4 建議的恢復(fù)力模型Fig.4 Proposed resilience model

該模型中分為彈性段加卸載、強(qiáng)化段加卸載和破壞段加卸載,滯回規(guī)則如下:

彈性段對應(yīng)圖4中AD段,組合柱的恢復(fù)力在達(dá)到A、D前始終處于彈性段范圍內(nèi),加卸載均沿著AD進(jìn)行,對應(yīng)的加卸載剛度始終為K1,不考慮剛度退化情況。

強(qiáng)化段對應(yīng)圖4中AB段和DE段,加固柱的恢復(fù)力在正向或負(fù)向超過A但未達(dá)到B時(shí),從1點(diǎn)開始卸載,沿著直線1-3到達(dá)3,再沿著3-4到達(dá)4點(diǎn),接著沿著4-5到達(dá)5,隨后繼續(xù)沿著5-7、7-8和8-1完成循環(huán),其中1點(diǎn)和5點(diǎn)互為反向?qū)ΨQ點(diǎn)。觀察本文中各個(gè)滯回曲線,發(fā)現(xiàn)各級曲線都會在屈服之前形成一個(gè)交匯點(diǎn),該點(diǎn)對應(yīng)的恢復(fù)力大致為0.65PB,即點(diǎn)4對應(yīng)的恢復(fù)力為0.65PB。另外,根據(jù)滯回曲線規(guī)律,選定點(diǎn)3對應(yīng)的恢復(fù)力為0.45PB,而1-3和5-7的剛度退化斜率皆為0.8K1。

破壞段對應(yīng)圖4中BC段和EF段,對應(yīng)加固柱的恢復(fù)力從PB降低至PC。破壞段的卸載從9點(diǎn)開始,沿著9-10到達(dá)10點(diǎn),接著沿著10-11達(dá)到11點(diǎn),然后沿著11-4延伸至12點(diǎn),最后沿著12-14和14-8-9到達(dá)9點(diǎn)完成一整圈循環(huán)。其中,9點(diǎn)和12點(diǎn)互為反向?qū)ΨQ點(diǎn),11點(diǎn)的恢復(fù)力同樣為0.45PB,9-10段卸載剛度同樣為0.8K1。

3 骨架曲線的計(jì)算

對比不同黏結(jié)材料粘貼外包鋼加固的構(gòu)件試驗(yàn)數(shù)據(jù)可知,水泥基灌漿料黏結(jié)的試件與環(huán)氧樹脂膠黏結(jié)的試件都在位移4 mm循環(huán)時(shí),試件達(dá)到屈服荷載,無論銹蝕程度大小,屈服荷載大小幾乎沒有差別;環(huán)氧樹脂膠黏結(jié)試件比水泥基灌漿料黏結(jié)試件峰值荷載約高6%;在達(dá)到極限荷載時(shí),加固材料間的黏結(jié)材料脫離工作,試件僅由加固材料本身提供約束。因此在后文擬合試驗(yàn)數(shù)據(jù)給出恢復(fù)力模型時(shí),不將黏結(jié)材料作為其中變量給出計(jì)算公式,僅就箍筋銹蝕率作為變量。

3.1 屈服荷載Py、屈服位移Δy

3.1.1 屈服荷載Py

鋼筋混凝土壓彎構(gòu)件的屈服件屈服指的是最大彎矩截面處受拉鋼筋屈服或者截面受壓區(qū)混凝土應(yīng)變成為極限值。對于剪切型結(jié)構(gòu)層間柱,屈服剪力Py與截面屈服彎矩My有如下關(guān)系

(4)

(5)

式中:My為柱截面屈服彎矩,kN·m;H為鋼筋混凝土壓彎構(gòu)件的計(jì)算高度,mm;As為受拉側(cè)直徑14 mm的鋼筋截面面積之和,mm2;fy為直徑14 mm的鋼筋按試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)測得的屈服強(qiáng)度值,N/mm2;fc為混凝土實(shí)測軸心抗壓強(qiáng)度,N/mm2;h0為截面有效高度,mm;a為受壓鋼筋中心到受壓側(cè)外邊緣的距離,mm;n0為試件實(shí)際軸壓比,n0=0.3;b為截面的寬度,mm;h為截面的高度,mm;η為試件柱身既有混凝土受壓區(qū)高度系數(shù),且η可按式(6)計(jì)算

(6)

式(4)中ξ為修正系數(shù),分析試驗(yàn)結(jié)果可以看出,大部分加固試件的屈服荷載在60 kN左右,而理論計(jì)算得到的屈服荷載為98 kN,分析認(rèn)為在試驗(yàn)過程中,判定試件屈服的條件是柱根部有縱筋應(yīng)變片達(dá)到屈服應(yīng)變,但此時(shí)縱筋未必都能屈服,而在理論計(jì)算中鋼筋均采用實(shí)測屈服強(qiáng)度,所以造成理論值偏高。另外,其他因素(如安裝套箍回拉環(huán)時(shí)的松緊程度等)也是可能導(dǎo)致理論與試驗(yàn)屈服荷載差異的一部分原因,因此引入修正系數(shù)ξ來減小誤差對特征參數(shù)計(jì)算的影響,ξ為完好構(gòu)件屈服荷載試驗(yàn)值與理論值的比值,ξ=1/1.63。

3.1.2 屈服位移Δy

根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)可知,加固柱屈服位移與銹蝕率之間呈正相關(guān)性。以銹蝕率s和Δy/Δy0分別為x軸和y軸。其中Δy/Δy0為試件J4-J7的屈服位移試驗(yàn)值與計(jì)算得到的完好構(gòu)件屈服位移的比值。如圖5所示。

圖5 Δy/Δy0與銹蝕率s之間的關(guān)系Fig.5 The relationship betweenΔy/Δy0and corrosion rate

根據(jù)圖5中Δy/Δy0與銹蝕率之間的關(guān)系,加固柱的屈服位移Δy按式(7)計(jì)算

(7)

3.2 峰值荷載Pm、峰值位移Δm

3.2.1 峰值荷載Pm

由表5試驗(yàn)結(jié)果經(jīng)過origin進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合分析可以得到峰值荷載與銹蝕率相關(guān)關(guān)系,如圖6所示。其中,Pm/Pm0為加固柱J4-J7的峰值荷載試驗(yàn)值與通過理論計(jì)算得到的未加固柱的峰值荷載的比值。

圖6 Pm/Pm0與銹蝕率s之間的關(guān)系Fig.6 The relationship of Pm/Pm0 and corrosion rate

故根據(jù)圖6中Pm/Pm0與銹蝕率s之間的關(guān)系,加固柱的峰值荷載可以按下式(8)計(jì)算

Pm=(0.417 2s+1.330 2)(1.24-0.075ρtαf-0.5n0)Pm0

(8)

式中:Pm為加固柱的理論峰值荷載,kN;ρt為受拉鋼筋的配筋率。

3.2.2 峰值位移Δm

參考文獻(xiàn)[19],未銹蝕柱的峰值位移可以按式(9)計(jì)算

Δm=μmΔy

(9)

其中參數(shù)μm為對應(yīng)于柱極限位移時(shí)的延性系數(shù),由下式計(jì)算可得:

(10)

式中:λw為柱構(gòu)件的配箍特征值,λw=αfvρw,αfv為箍筋屈服強(qiáng)度實(shí)測值與混凝土軸心抗壓強(qiáng)度實(shí)測值的比值,ρw為體積配箍率;αw為配箍特征值修正系數(shù),普通矩形圓箍取αw為1.0。

為得到峰值荷載與銹蝕率和體積配箍率之間的關(guān)系,分別以銹蝕率s和體積配箍率ρw為自變量,以Δm/Δy0為應(yīng)變量,通過SPSS軟件進(jìn)行多因素線性回歸分析。根據(jù)SPSS各試件的峰值位移Δm可按式(11)計(jì)算。

Δm=(5.396 0ρw-2.138 0s+3.473 0)Δy0

(11)

3.3 破壞荷載Pu、破壞位移Δu

3.3.1 破壞荷載Pu

參考JGJ/T 101—2015《建筑抗震試驗(yàn)方法規(guī)程》,當(dāng)試件的水平承載力小于加載過程中的最大荷載的85%時(shí),試驗(yàn)停止加載,此時(shí)的荷載即為試件的破壞荷載,故加固柱的破壞荷載可按式(12)計(jì)算

Pu=0.85Pm

(12)

3.3.2 破壞位移Δu

為了得到各試件的破壞位移與銹蝕率之間的關(guān)系,分別以銹蝕率s和各試件的Δu/Δy為x軸和y軸建立坐標(biāo)系,如圖7所示。其中,Δu/Δy為各試件的破壞位移實(shí)測值與其屈服位移理論值的比值。由試驗(yàn)結(jié)果可知,加固試件延性與銹蝕率呈負(fù)相關(guān)性。

圖7 Δu/Δy與銹蝕率的關(guān)系Fig.7 The relationship of Δu/Δy and corrosion rate

根據(jù)各試件的Δu/Δy與銹蝕率之間的關(guān)系,各試件的Δu可按式(13)計(jì)算

Δu=(-6.324 6s+9.963 4)Δy

(13)

3.4 計(jì)算骨架曲線與試驗(yàn)骨架曲線的比較

外包型鋼加固混凝土柱試件骨架曲線特征參數(shù)計(jì)算值,如表6～8所示。

表6 屈服荷載和屈服位移試驗(yàn)值與計(jì)算值對比Tab.6 Comparison of yield load and displacement between measurements and calculations

表8 破壞荷載和破壞位移試驗(yàn)值與計(jì)算值對比Tab.8 Comparison of failure load and displacement between measurements and calculations

各加固試件試驗(yàn)與計(jì)算得出的骨架曲線圖以及完好柱骨架曲線圖,如圖8所示。

(a) 試件J1

對比計(jì)算值與試驗(yàn)值得到的骨架曲線,可以看出:計(jì)算結(jié)果總體上與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好,但仍有部分?jǐn)?shù)據(jù)與計(jì)算值有偏差,這是由于試驗(yàn)存在一定誤差,以及計(jì)算過程中忽略了部分次要因素導(dǎo)致的。另外,對于恢復(fù)力模型中特征參數(shù)的計(jì)算至今沒有統(tǒng)一的定值計(jì)算方法,因此這些因素都可能引起誤差,但同樣這些因素也可以作為后續(xù)進(jìn)一步研究考慮的內(nèi)容。

4 滯回曲線的計(jì)算

為驗(yàn)證文章擬合公式得出的骨架曲線的準(zhǔn)確性,分別繪制各試件計(jì)算滯回曲線與試驗(yàn)所得滯回曲線的對比圖以及完好試件的滯回曲線圖,列于圖9。由對比圖9可以看出,各試件計(jì)算得出滯回曲線與試驗(yàn)所得吻合較好,能夠反映加固柱的滯回規(guī)律,為以后此類柱的恢復(fù)力模型計(jì)算提供依據(jù)。

(a) 試件J1

5 結(jié) 論

在目前已有的試驗(yàn)的基礎(chǔ)上對本次試驗(yàn)柱的恢復(fù)力模型進(jìn)行分析可得出的主要結(jié)論如下:

(1) 對于銹蝕率在30%左右的試件,用環(huán)氧樹脂膠黏結(jié)外包鋼加固比水泥基灌漿料黏結(jié)效果略好,體現(xiàn)在水泥基灌漿料黏結(jié)的試件,交叉斜裂縫出現(xiàn)時(shí)間較環(huán)氧樹脂膠黏結(jié)加固試件早一個(gè)荷載步,環(huán)氧樹脂膠黏結(jié)加固材料與試件協(xié)同工作能力較好,但對于銹蝕率大于45%的試件,兩種黏結(jié)方式對抗震性能幾乎沒有影響。

(2) 對試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合分析,引入對特征參數(shù)影響較大的箍筋銹蝕率s和體積配箍率ρω,在完好柱理論公式的基礎(chǔ)上進(jìn)行修正,得到了外包型鋼加固柱的恢復(fù)力模型特征參數(shù)計(jì)算公式。結(jié)果表明計(jì)算值與試驗(yàn)值最大誤差在15%以內(nèi),特征參數(shù)具體可按下列公式計(jì)算:

Δm=(5.396 0ρw-2.138 0s+3.473 0)Δy0

Pu=0.85Pm

Δu=(-6.324 6s+9.963 4)Δy

(3) 綜合骨架曲線、滯回規(guī)則,建立了適用于外包型鋼加固銹蝕鋼筋混凝土柱的恢復(fù)力模型,對比理論計(jì)算和試驗(yàn)得到的骨架曲線與滯回曲線,二者吻合較好,能很好地反映外包型鋼加固柱的滯回特性,為此類柱恢復(fù)力模型的計(jì)算提供參考。