基于兵棋演習數據的作戰行動關系分析方法

吳 蕾,司光亞,柳少軍,伍文峰

(1. 國防大學聯合作戰學院,北京100091;2. 陸軍航空兵研究所,北京 101121)

1 引言

兵棋演習時,模擬回路中的指揮員,根據實時戰場態勢作出指揮決策,將人的判斷以指令的形式輸入兵棋系統,指令成功執行后轉化為作戰行動,進而系統將新的戰場態勢呈現給指揮員,指揮員實時調整方案,下達新的指令,使戰場態勢向有利于己的方向發展。在此過程中,人與系統相互作用產生海量的仿真數據,這些數據不僅記錄了對抗推演的過程及結果數據,而且包含了由參演人員在作戰指揮中產生的指揮行為數據以及對抗推演中實體之間的行動交互及狀態的動態變化[1],蘊含了大量作戰行動之間的關系,其多樣性和復雜性給指揮員帶來了巨大的認知壓力,因此,亟需對這些關聯關系進行分析和挖掘,從而幫助指揮員從這些海量信息中快速、準確地篩選出較為關鍵的信息,更好地描述作戰過程,為導演部進行演習復盤評估提供支撐。

近些年,國內外研究人員對數據關聯分析展開了很多相關研究。Fukui等[2]提出從時間序列數據中提取具有相關性的聚類對的挖掘算法,從而獲得多個事件之間的對應關系。Zhang等[3]構建了交互式學習的聯合模型,學習事件用于關系提取的同時,學習關系用于事件提取,通過反復迭代,提升聯合提取的效果。付劍鋒等[4]提出層疊條件隨機場模型,采用層疊條件隨機場方法標注出事件的因果關系,實現事件間因果關系的提取。Kuo等[5]提出一種多目標粒子群算法,用于數值關聯規則挖掘以發現用戶行為之間的關聯關系。

在軍事數據關聯分析方面,研究人員也進行了不少探索性研究。羅樂等[6]運用Apriori算法對裝備數據進行關聯規則分析,挖掘裝備使用中影響因素和裝備效能之間的關聯關系。王峰山等[7]針對傳統事后分析方法難以進行因果關系追溯等問題,將大數據關聯挖掘方法應用到作戰實驗的事后分析中。曹冠平等[8]在構建關聯規則挖掘框架的基礎上,對作戰實驗數據進行關聯規則挖掘,并通過案例得出行動和效果之間的關聯關系。賈珺等[9]構建了作戰協同關系超圖模型,通過頂點度和關聯系數等特征參數的分析,對作戰協同關系進行挖掘研究。李政等[10]采用關聯規則挖掘算法對電子對抗目標之間及電子對抗目標與其它武器系統、作戰行動之間的關聯關系進行挖掘,從而發現相關數據中蘊含的關聯規則。

早期研究大多針對事件之間特定的某類關系進行挖掘,其中因果關系是傳統數據關聯分析的焦點。隨著“關聯而非因果”理念[8]逐漸引起關注,研究方法開始傾向于通過關聯規則挖掘來查找各要素之間的關系。對于作戰數據或者作戰實驗數據來說,很多研究是利用實體、時間、狀態等多元組元素形式化表示作戰行動以分析實體與實體、實體與行動或者行動與效果之間的關系。針對海量兵棋推演數據中蘊含的眾多作戰行動,如何面向演習評估階段指揮員對關鍵行動的關注焦點,對作戰行動進行關聯規則分析,輔助描述作戰過程,優化演習復盤評估效果,成為一個亟待解決的問題。

本文面向兵棋演習復盤評估工作,從分析作戰過程描述需求入手,通過構建行動共現網絡模型,研究關聯行動關系,進而開展行動重要度排序,提取關鍵行動,為演習復盤評估階段描述作戰過程提供支持。

2 作戰過程描述需求

大型計算機兵棋演習涵蓋陸、海、空、天、電、網多維戰場空間,其模擬層次高、仿真規模大、覆蓋范圍廣、演習要素全。演習數據除了包括目標數據、裝備數據、戰場環境數據等基礎數據和部隊編成、兵力部署、后勤保障等想定數據,以及演習系統配置數據,還有“人”(導演部、參演人員)與兵棋演習系統交互中產生的計劃與干預指令數據,以及對抗推演過程中產生的戰場態勢、實體狀態、行動效果、事件報告等推演數據,具有數據規模巨大、類型結構多樣、蘊含關系復雜等特點,包含著作戰全過程的態勢演變和行動變化,將其迅速、高效并且重點突出地描述出來將有助于導演部評估演習過程,也有利于指揮員掌握戰場情況,總結經驗教訓。

由于兵棋系統是一個涉及到人、計算機和環境等諸多因素的復雜大系統,參演要素眾多,相互間關系復雜,交互結果具有涌現性且充滿不確定性,因此作戰過程描述十分復雜,是一個或者多個實體在系統中經歷的完整過程,包括任務與行動之間的邏輯關系,以及行動與行動之間的各種關系,通過對行動關聯關系進行分析和挖掘,將有助于提取關鍵行動,減少零散、冗余信息的干擾,使作戰過程描述更加清晰明了。圖1為作戰過程描述輔助生成過程。

圖1 作戰過程描述輔助生成過程

3 行動共現網絡的構建方法

3.1 行動共現分析

共現(Co-occurrence),指事件或情形共同出現,共現方法可以用來挖掘事件之間的相關性[11]。作戰行動作為事件的一種類型,是實體根據自身決策或上級指控,進行的攻擊、偵察、躲避等具體作戰行動[12]。作戰行動間的聯系是共現發生的原因,通過分析行動共現現象可以從演習事后分析的角度了解作戰行動之間關聯關系的強弱。

具體來說,可以將共現行動定義如下:將一個數據集劃分為若干個共現窗口(Co-occurrence Windows),同一個窗口下共同出現的行動,就可以稱為共現行動(Co-occurrence Action)。由于作戰行動屬于時序數據,因而一般情況下可以選取一定時間段作為共現行動的窗口單元。也就是說,若某些作戰行動在一個時間窗口單元(Time Window Unit,簡稱TWU)內共同出現,就認為這些作戰行動之間存在共現關系,是共現行動。兵棋演習中的作戰行動由于是指揮員成功下達且系統成功執行的指令,其紛繁復雜,數量龐大,重復性高,需要根據行動的時間、地域、動作等進行行動聚合,形成新的行動數據集,在此基礎上開展行動關聯關系分析。下文主要是以聚合后的作戰行動為基本單元進行研究。

共現分析指的是通過計算兩個事件(或元素)共同出現的頻率,來分析兩者之間潛在關聯度的方法[13-15]。行動共現分析,就是根據作戰行動的特征項共同出現在同一窗口單元的頻率來分析作戰行動中規律的一種方法,用來揭示作戰行動之間的關聯關系。一般來說,若某個數據集中,兩種行動頻繁地一起出現在時間窗口中,則認為這兩種行動是相關聯的,若兩種行動共同出現得越頻繁,則這兩種行動關聯度越高,表示兩種行動之間的關系就越密切。

本文分析行動關系的主要目的是面向兵棋演習復盤評估階段對關鍵行動及其關系進行描述,從而輔助導演部實施總結講評。利用行動之間的共現現象可以分析作戰行動之間關聯的緊密程度,從而挖掘重要的行動關系,在此基礎上進行行動重要度排序,獲取某作戰階段的關鍵行動。

3.2 行動共現網絡模型

行動共現網絡(Action Co-occurrence Network,ACN)是一種描述作戰行動及其關系的復雜網絡,由節點與無向邊構成的圖結構來表示。在這種復雜網絡中,任意兩個節點之間至多只有一條邊。一個行動共現網絡可以用一個三元組表示,即ACN=(N,E,W),其中:

N：節點集合N={n1,n2,…,nk},每個節點ni(i=1,2,…,k)對應一個行動特征項ai,它是由具有相同動作要素的行動映射過來的,k為整個圖結構的節點個數;

E：無向邊的集合E={…,eij,…},每條無向邊eij(i,j=1,2,…,k,且i≠j)代表兩個鄰接節點ni和nj對應的行動特征項ai和aj在行動共現窗口中存在的共現關系;

W：無向邊的權重集合W={…,wij,…},wij為無向邊eij對應的權重,即行動特征項ai和aj在行動共現窗口共同出現的頻率。

構建行動共現網絡,主要包含以下幾個步驟:

1)初始化節點集合ND={},無向邊集合ED={}和無向邊權重集合WD={};

2)提取行動數據集D中行動特征項集合AVD={a1,a2,…,ak},每個行動特征項映射為行動共現網絡圖結構中的一個節點,得到節點集合ND={n1,n2,…,nk};

3)確定數據集D中窗口單元的跨度大小及數量;

4)從ND中任取兩個節點ni和nj,如果它們對應的行動特征項同時出現在數據集D的任意窗口單元中,則兩個節點ni和nj之間添加一條無向邊eij,得到無向邊集合ED={…,eij,…};

5)計算行動共現網絡中各無向邊的權重,得到無向邊權重的集合WD={…,wij,…};

按照上述步驟,就可以得到由節點集ND={n1,n2,…,nk}、無向邊集ED={…,eij,…}和無向邊權重集WD={…,wij,…}所構成的關于數據集D的行動共現網絡模型。

3.3 行動共現率

行動由若干單一子行動構成,每個子行動包括多個要素{時間,行動發出地點,行動作用地點,動作,行動發出方,行動作用方,…}。行動數據集是若干個行動的有機結合,用以表達相應的一個或者多個主題。這里分析行動關系時,以行動為基本單元。

行動數據集當中會有與行動主題相關的大量行動,且與主題相關的行動會有較高的出現概率。假設行動數據集D上有主題集合T={t1,t2,…,tm}和與主題相關的行動集合A={a1,a2,…,ak},則在行動主題tm出現的情況下,行動ak出現的條件概率可表示為P(ak|tm)。當P(ak|tm)>θ時(θ為主題相關度閾值),行動ak為行動類主題tm的相關行動。通常一個行動主題是與多個行動相關的,則有Am={ai|P(ai|tm)>θ,1≤i≤k},其中Am為行動主題tm相關的行動集合。

考慮到在實際行動建模過程中,很難準確地界定數據集中所包含的行動主題及其涵蓋的窗口,因此,用一個窗口單元代替一個行動主題,一個行動數據集可以劃分為n個窗口單元,則行動主題t的先驗概率為:P(t)=1/n。如果行動ai在該窗口單元出現,則其后驗概率為P(ai|t)=1。

行動共現率(Action Co-occurrence Rate)則是指兩個行動在同一窗口單元中共同出現的概率,行動ai和aj的行動共現率記為P(ai,aj),計算方法如式(1)所示。

(1)

其中,S(ai,aj)表示數據集中同時包含行動ai和aj的窗口單元數,n(S)表示數據集中的窗口單元總數。式(1)也就是行動間關系權重的計算公式。

4 作戰行動關系分析

4.1 行動關系的種類

作戰行動之間的關系主要有層次關系、時序關系、因果關系、協同關系、跟隨關系、條件關系六類邏輯關系,這些關系通常交叉重疊,如協同關系、跟隨關系中隱含著時序關系。兩個行動之間可能存在多種關系。

1)層次關系(Hierarchical Relationship)

行動間普遍存在著層次關系,一個主題行動可以分解為若干個行動,一個行動又由若干個子行動構成。若A代表主題行動,ai代表行動,行動A、ai之間的層次關系就可以表示為RG(A,ai)。例如,一次島嶼進攻行動可能包含火力打擊行動、兵力突擊行動和信息作戰等主題行動,而主題行動火力打擊又包含空對地突擊、炮火準備等具體行動,主題行動信息作戰又可以細分為電子戰、網絡戰等具體行動。

2)時序關系(Temporal Relationship)

一次兵棋演習通常模擬的是一次戰役過程,而一次戰役過程由一系列作戰行動組成。因而,作戰行動作為戰役的重要組成部分,往往不是孤立存在的,一定是圍繞作戰企圖或者作戰任務以一定順序關聯在一起。時序關系作為最主要的一種行動間的關系,表示作戰行動發生的先后順序,其串聯了戰役中行動的發展演變,描述了戰役開始、發展和結束的過程。時序關系一般依據時間線來識別,這樣有助于梳理行動過程和行動脈絡。行動ai、aj之間的時序關系可表示為RTS(ai,aj)。

3)協同關系(Coordinative Relationship)

協同關系指的是無隸屬關系的兩個以上部隊在共同遂行作戰任務時所構成的相互協助、配合的關系[16],作戰協同表現為戰場上的多個力量為了達成同一作戰目的,相互之間協調一致的行動[9],目的是為了發揮整體作戰效能。因此,作戰行動之間也存在著協同關系,且通常會存在協同的主次關系,比如行動ai發生的同時,需要行動aj,甚至行動ak等配合行動,可以表示為RC(ai,aj)或者RC(ai,aj,ak,…)。如不同火力打擊行動之間經常存在協同關系,海上作戰行動經常需要空中作戰行動的配合等等。

4)跟隨關系(Follow Relationship)

在一定時間段內,行動ai發生后,行動aj可能跟隨行動ai之后發生,若行動aj跟隨行動ai發生的概率大于設定的閾值,則行動之間具有跟隨關系,行動ai可以稱為行動aj的前行動,行動aj為行動ai的后行動,兩者之間的關系可以表示為RF(ai,aj)。例如空中預警行動發生后大概率跟隨空中巡邏行動,防空攔截行動發生后大概率跟隨導彈發射或者空對地突擊行動。

5)因果關系(Causal Relationship)

兩個行動ai和aj,在一定時間和空間限制條件下,ai行動導致aj行動的發生,這種情況的概率大于給定的閾值,就稱行動ai和aj存在因果關系,表示為RCE(ai,aj)。行動的因果關系描述了兩個行動之間存在的因果聯系,有助于指揮員評估行動的后果以及預測戰役發展趨勢。因果關系中隱含著時序關系,先有原因,后有結果。一般情況下,因果關系大多存在對抗方作戰行動之間,比如一方開展進攻行動,導致另一方相應采取防御行動。

6)條件關系(Conditional Relation)

條件關系是指一個行動發生與否對另一行動的發生與否存在制約或依賴的關系。若行動ai發生,行動aj也必定發生,或者若行動ai不發生,行動aj也必定不會發生,則行動ai、aj之間的這種依賴關系,就是條件關系。比如取消導彈發射(或取消艦炮火力支援)行動的前提條件為前期有導彈發射行動或有艦炮火力支援行動。通常,條件關系可以分為充分條件、必要條件、充分必要條件三種,研究行動關系時不對條件關系詳細區分。

4.2 行動關系的提取

由于作戰行動處于一個復雜的戰爭網絡中,行動之間關系無法簡單用語義相似度、語言表現相似度等自然語言特征來表示,且行動之間的關系與時間聯系非常緊密,因此關聯行動的提取過程可以看成是行動之間關聯規則的提取過程,也就是通過利用關聯規則挖掘方法,在海量行動數據中發現重要的行動關系。

目前關聯規則挖掘算法有很多,Apriori算法是其中的經典算法,但是該算法需要發現所有的頻繁項集,由頻繁項集產生強關聯規則,從而找到數據間的相關性,所以會頻繁掃描數據庫,產生很高的I/O負載。本文主要是通過兩兩關聯行動的提取來實現行動關聯關系的挖掘,在計算過程中只考慮兩個作戰行動之間的二階關系,因此采用一個簡單高效的行動關系挖掘算法,通過減少數據庫掃描次數以壓縮掃描數據的規模,從而獲得更高的運行效率。

給定行動關系挖掘空間S=(T,A,R,Res),具體含義如下:

1)S為一個作戰行動數據空間,即所選定的作戰行動數據集中包含的所有信息以及隱藏的信息;

2)T={t1,t2,…,tm}為S上的事務集合(Transaction Set),其中tm∈T為S上的一個事務,按時間窗口劃分,tm即S上的一個時間窗口單元;

3)A={a1,a2,…,ai,…,aj,…,an}為S上行動特征項的集合,ai∈A為行動數據集中的一個行動特征項,即候選行動的特征項;

4)R={r11,r12,…,rij,…}為S中蘊含的規則,也就是行動之間的關系,其中,rij=r(ai,aj);

5)Res={α,β}為S上的約束條件,α和β分別為設定的支持度與置信度。

則在行動空間S上的“時間窗口單元-行動特征項”矩陣可以表示為m×n的布爾矩陣TS。其中,行向量代表時間窗口單元,列向量代表行動特征項。行動關系挖掘算法如下:

1)生成A上的所有二階行動特征項組合(ai,aj), 其中,ai,aj∈A,i≠j;

2)輸入行動數據庫,構造m×n的“時間窗口單元-行動特征項”矩陣,矩陣表示形式如下:

其中:

3)依次計算行動特征項組合(ai,aj)的支持度與置信度,當該項組合的支持度與置信度分別大于給定閾值,則將該項組合加入R。其中,支持度指的是兩行動共同出現的概率,置信度則是指其中一個行動發生的條件下,兩行動共同出現的概率,取最低值。支持度Sup(ai,aj)、置信度Con(ai,aj)的計算方法分別如式(2)、式(3)所示。

Sup(ai,aj)=P(ai,aj)

(2)

(3)

4)得到行動關系集R,算法結束。

該行動關系挖掘算法不需要頻繁讀取數據庫,只需將所有行動數據讀取到內存后,通過對布爾矩陣進行運算得到行動特征項組合的支持度與置信度并根據閾值進行篩選,因此算法的時間復雜度大大降低。

4.3 關鍵行動的提取

由行動共現網絡模型的構建可知,節點代表行動特征項,邊代表行動特征項之間的關系。行動網絡無向圖則可表示為A=(aij)k×k的鄰接矩陣:

其中通過行動關聯分析,已經可以獲取節點之間的關系及權重。PageRank算法的基本思想是,網絡中一個節點的重要性取決于指向它的其它節點的數量和重要性,也就是說,一個行動特征項的重要程度由與它有關的行動特征項數目和行動特征項對應的重要程度決定。實際上,一個行動與其它行動關聯的緊密程度對其自身重要度也有影響。因此,將行動特征項與其它行動特征項之間關系權重考慮進來改進算法,改進的迭代方程見式(4)。

(4)

式中:

PR(ni)為節點ni的PageRank值,表示行動特征項ai的權重;

k為網絡中的所有節點數,即行動特征項數量;

α為阻尼系數,通常選取經驗值0.85;

wij為節點ni和nj之間關系的權重;

M(ni)為節點ni的鏈入集合。

由于行動共現網絡是無向圖形式的,需要將無向圖轉換成有向圖,也就是具有行動共現關系的行動特征項之間的無向邊可以用兩個相反方向的有向邊替換。一般來說,每個節點在初始階段賦予相等的權值,通過算法多次迭代,直至權值收斂,最終可以確定每一個行動特征項的重要程度。最后設定PR閾值,大于閾值的節點對應的行動特征項為關鍵行動。

5 實驗分析

5.1 行動共現網絡的構建過程

以某次兵棋演習數據為基礎,具體說明行動共現網絡的構建過程。在兵棋演習數據基礎上選取經行動聚合后的某一參演方的行動數據集作為實驗數據,該數據集時間跨度為12h,為了對比不同時間窗口單元對行動共現關系的影響,本文將窗口單元分別設定為2.0h、1.5h和1.0h,行動數據集在這三種情況下分別被劃分為6/8/12個時間窗口單元,分別構建行動共現網絡,發現三種窗口單元時該數據集中包含的行動特征項數量相同,共現行動出現頻次不同,具體如表1所示。

表1 行動特征項數量及行動特征項共現頻次

根據行動共現網絡構建方法,可以得到節點數量和無向邊數量,發現它們分別對應行動特征項數目和行動特征項共現的頻次。行動之間無向邊的權重也就是行動特征項的共現率。窗口單元不同時兵棋演習某階段行動共現網絡分別表示如圖2-4所示。

圖2 某階段的行動共現網絡(TWU=2.0h)

圖3 某階段的行動共現網絡(TWU=1.5h)

圖4 某階段的行動共現網絡(TWU=1.0h)

通過行動共現網絡構建過程,可知行動共現網絡中無向邊的權重越大,說明對應行動特征項之間的關系越密切。可以看出,處于行動共現網絡相對中心位置的行動與其它行動關聯較多,且關系權重較高(無向邊較粗),可以推測這些行動相對更為重要,后面重要度排序時對該推測進行驗證。

5.2 行動關系提取實現

通過行動關系挖掘算法可以得到三種窗口單元行動共現網絡中關聯行動的支持度、置信度和其平均值,分別如圖5、如圖6所示。

圖5 關聯行動的支持度和置信度對比

圖6 行動共現網絡平均支持度和置信度

可以看出,當時間窗口單元從2h縮小至1h,平均支持度和平均置信度先顯著下降,后趨勢減緩。平均置信度下降趨勢顯然沒有平均支持度下降趨勢明顯,說明時間窗口單元較小時,行動之間關系也相對更加緊密。因此,下文選取窗口單元為1h進行關鍵行動提取。

5.3 關鍵行動提取實現

通過行動重要度排序算法,可以得到行動網絡中各個節點權重,將節點權重值≥0.05的作戰行動作為關鍵行動,0.03≤節點權重值<0.05的作戰行動作為重要行動,其余為一般行動。行動重要度由高至低的排序(部分)如表2所示,其中,行動21和行動2為關鍵行動。

表2 TWU=1.0h的關鍵行動和重要行動

如圖7所示,將關鍵行動和重要行動篩選出來并可視化,節點的大小與節點的權重值成正比,且可以發現關鍵行動處于行動網絡圖相對中心的位置。

圖7 關鍵行動和重要行動網絡圖

6 結束語

本文通過構建作戰行動共現網絡模型、研究行動關系提取方法,進行行動關系的分析,并在此基礎上進行關鍵作戰行動的提取研究。實驗結果表明,針對兵棋演習作戰行動數據集,通過行動關系挖掘算法以及行動重要度排序算法,可以有效挖掘行動間的關系,實現關鍵行動的提取,為輔助作戰過程描述生成以及演習復盤評估提供支持。