變穩(wěn)直升機控制律設(shè)計與仿真驗證

劉炎輝,劉立彬,王永紅

(1. 中國飛行試驗研究院,陜西 西安 710089;2. 空軍裝備部駐西安第一軍代表室,陜西 西安 710089)

1 引言

變穩(wěn)直升機通常在成熟的原型機上加裝一套特殊的電傳飛控系統(tǒng),通過變更飛控系統(tǒng)控制律參數(shù)使原型機呈現(xiàn)不同動態(tài)特性,并利用原型機機械操縱系統(tǒng)保證飛行安全。在成熟的平臺上加裝試驗系統(tǒng)有利于控制試驗變量及保證飛行安全,所以變穩(wěn)直升機廣泛應(yīng)用于飛行品質(zhì)研究與規(guī)范制定、新技術(shù)飛行驗證、試飛員培訓(xùn)及無人直升機控制技術(shù)等領(lǐng)域,是支撐航空航天基礎(chǔ)技術(shù)發(fā)展的載體[1,2]。國外利用變穩(wěn)直升機開展了多項研究。德國宇航中心將輕型、雙發(fā)、涵道尾槳的EC-135直升機改裝成變穩(wěn)直升機,推動了顯模型控制、主動側(cè)桿等技術(shù)的發(fā)展[3]。美國國家航空航天局將JUH-60A直升機改裝為變穩(wěn)直升機,完成了基于模型跟蹤原理的全權(quán)限電傳飛行控制系統(tǒng)演示驗證[4-6]。而國內(nèi)目前僅有中國飛行試驗研究院先后研制成功了KW-1和IFSTA兩型固定翼變穩(wěn)機,在變穩(wěn)直升機研制領(lǐng)域尚屬空白。

變穩(wěn)直升機研究的關(guān)鍵在于突破變穩(wěn)控制律設(shè)計技術(shù),與傳統(tǒng)的直升機控制律不同,變穩(wěn)直升機控制律需要在空中實時改變參數(shù),并且使變穩(wěn)直升機根據(jù)控制律參數(shù)的變化實現(xiàn)不同等級飛行品質(zhì)改變。美國、德國、加拿大等國家均采用顯模型跟蹤控制律架構(gòu)實現(xiàn)變穩(wěn)控制功能,通過空中實時改變顯模型跟蹤控制律中指令模型參數(shù)及反饋參數(shù)實現(xiàn)不同等級飛行品質(zhì)模擬功能,加拿大的BELL-205變穩(wěn)直升機甚至通過一個Ipad實現(xiàn)變穩(wěn)控制律參數(shù)的改變。而國內(nèi)直升機顯模型跟蹤控制律尚未投入使用,更沒有成熟的變穩(wěn)控制律。本文將基于顯模型跟蹤控制律架構(gòu)開展變穩(wěn)直升機控制律研究。

研究思路如下:首先基于模型跟蹤控制律在simulink中構(gòu)建變穩(wěn)控制律架構(gòu)。其次基于NSGA-Ⅱ算法開展反饋控制器參數(shù)優(yōu)化,優(yōu)化過程中保持指令模型參數(shù)不變。最后進(jìn)行控制律仿真,通過改變指令模型參數(shù),可實現(xiàn)不同等級飛行品質(zhì)的改變。

2 控制律架構(gòu)

控制律架構(gòu)采用顯模型跟蹤控制律架構(gòu)(如圖1所示),美國JUH-60A變穩(wěn)直升機,德國EC-135變穩(wěn)直升機均采用此種控制律架構(gòu)。

圖1 直升機顯模型跟蹤控制律架構(gòu)

控制律架構(gòu)主要由指令模型、原型機逆模型、原型機模型、等效時延、反饋控制器5部分組成。其中指令模型是被模擬飛行器動力學(xué)的數(shù)學(xué)表達(dá)式,通常可以采用一階或二階系統(tǒng)。原型機逆模型將指令模型輸出的狀態(tài)量轉(zhuǎn)變?yōu)閷?yīng)的槳距角輸入到原型機模型中,可以降低高頻跟蹤誤差。原型機模型是原型機平臺的九階線性小擾動方程。反饋控制器采用姿態(tài)角、角速率反饋降低低頻跟蹤誤差。等效時延用來等效控制律前向通道的時間延遲。對指令模型和原型機逆模型進(jìn)行簡單介紹。

2.1 指令模型

指令模型是被模擬飛行器動力學(xué)的數(shù)學(xué)表達(dá)式,這個模型可以采用具有優(yōu)良飛行品質(zhì)的狀態(tài)空間、傳遞函數(shù)等模型。本文中指令模型采用傳遞函數(shù)形式,其中俯仰通道、滾轉(zhuǎn)通道、偏航通道的顯模型是二階線性模型,總距通道為一階線性模型,四通道指令模型如式(1)～(4)所示[7]

(1)

(2)

(3)

(4)

對俯仰通道來說,θm為指令姿態(tài)角,We為縱向周期變距桿輸入,ξ為阻尼比(默認(rèn)值設(shè)定為0.7),ωn1為頻率(默認(rèn)值設(shè)定為3rad/s),C11為靈敏度系數(shù)(默認(rèn)值設(shè)定為6°/cm)。其余通道類似。與傳統(tǒng)模型跟蹤控制律不同。在變穩(wěn)直升機控制律中上述參數(shù)可以通過構(gòu)型控制器在空中實時改變,從而使指令模型發(fā)生改變,實現(xiàn)不同等級飛行品質(zhì)模擬。不同參數(shù)對飛行品質(zhì)的影響見后文。

2.2 原型機模型

原型機模型采用0km/h,氣壓高度100m,正常重量某型直升機的9階線性氣動模型。

2.3 原型機逆模型

原型機逆模型可以根據(jù)指令模型輸出的狀態(tài)反算原型機平臺對應(yīng)的槳距角。其本質(zhì)是原型機狀態(tài)空間的”逆”。分別根據(jù)(解耦矩陣+原型機模型)的狀態(tài)空間算出直升機四通道對應(yīng)響應(yīng)(w,p,q,r)和槳距角之間的傳遞函數(shù),然后使用參數(shù)辨識將縱向、橫向、航向通道降為二階,總距通道降為一階。解耦矩陣按式(5)確定。

(5)

式中,左邊矩陣為B矩陣對應(yīng)w,p,q,r的行被選出組成的方陣,解耦矩陣為Bd。將四通道輸入與解耦矩陣進(jìn)行相乘后可以降低操縱耦合。

將解耦后的狀態(tài)空間轉(zhuǎn)化為傳遞函數(shù)并采用參數(shù)辨識的方法進(jìn)行降階,滾轉(zhuǎn)通道降階后的二階傳遞函數(shù)如式(6)～(7)所示,式中k0為-4.54,k1為-0.39,k2為-0.0004其余通道類似。

(6)

(7)

2.4 反饋控制器

模型跟蹤控制律反饋控制器將直升機實際響應(yīng)與指令模型輸出的期望響應(yīng)作差并通過PI控制器反饋至主通道。其具體結(jié)構(gòu)及參數(shù)設(shè)置在下一節(jié)中介紹。

2.5 等效時延

3 控制律調(diào)參優(yōu)化

當(dāng)控制律架構(gòu)搭建完成后,需要對反饋控制器進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化從而完成顯模型跟蹤控制律的設(shè)計。

3.1 設(shè)計變量

優(yōu)化過程中不改變顯模型跟蹤控制律架構(gòu)及反饋控制器外的其它部分,設(shè)計變量為反饋控制器中的所有參數(shù)。縱、橫、航、總距4通道共計17個參數(shù)。表1為優(yōu)化參數(shù)列表。圖2為滾轉(zhuǎn)通道反饋控制器,圖中紅圈所標(biāo)為滾轉(zhuǎn)通道優(yōu)化參數(shù)。

表1 優(yōu)化參數(shù)列表

圖2 滾轉(zhuǎn)通道反饋控制器

3.2 優(yōu)化目標(biāo)

式(12)～(13)分別為時域優(yōu)化目標(biāo)與頻域優(yōu)化目標(biāo)。

0.01745(∠Tcmd-∠Thost)2]

(8)

(9)

對于俯仰通道的優(yōu)化而言,俯仰通道存在輸入,其它通道無輸入,上式計算結(jié)果對俯仰通道為跟蹤性,對滾轉(zhuǎn)通道、航向通道、總距通道為解耦性。

3.3 優(yōu)化算法及結(jié)果

優(yōu)化算法采用NSGA-Ⅱ優(yōu)化算法,圖3所示為俯仰角積分反饋系數(shù)優(yōu)化時間歷程。

圖3 俯仰角積分反饋系數(shù)優(yōu)化時間歷程

圖4所示為不同設(shè)計變量對姿態(tài)角跟蹤性影響。Z軸值越低,該設(shè)計變量跟蹤性越好。表2為俯仰通道優(yōu)化結(jié)果。

表2 俯仰通道優(yōu)化結(jié)果

圖4 不同設(shè)計變量對姿態(tài)角跟蹤性影響分析

優(yōu)化結(jié)束后,以縱向通道為例,從跟蹤性、解耦性2方面對顯模型跟蹤控制律進(jìn)行驗證。

3.3.1 跟蹤性

跟蹤性基于在一個規(guī)定時間內(nèi)指令與實際測得響應(yīng)之間誤差的平均值計算,如式(10)所示計算結(jié)果為縱向通道跟蹤性。圖4所示為指令模型輸出俯仰角與實際觀測俯仰角對比。根據(jù)式(10)計算結(jié)果及圖5來看,控制律跟蹤性良好。

圖5 指令模型輸出俯仰角與實際觀測俯仰角對比

(10)

3.3.2 解耦性

用類似跟蹤性方法求解滾轉(zhuǎn)角對縱向階躍輸入的解耦性,如式(11)所示。根據(jù)式計算結(jié)果及圖6來看,控制律解耦性良好。

圖6 指令模型輸出滾轉(zhuǎn)角與實際觀測滾轉(zhuǎn)角對比

圖7 俯仰通道指令模型頻率對系統(tǒng)帶寬的影響

(11)

4 變穩(wěn)直升機控制律仿真驗證

完成控制律參數(shù)優(yōu)化后,即完成顯模型跟蹤控制律設(shè)計,在此基礎(chǔ)上,可以實現(xiàn)變穩(wěn)功能。已知顯模型跟蹤控制律實際跟蹤指令模型,因此通過改變指令模型參數(shù)就可以改變整個系統(tǒng)的響應(yīng)特性,實現(xiàn)不同等級飛行品質(zhì)模擬功能。已知各通道指令模型分別為一階或二階系統(tǒng),如式(1)～(4)所示,改變對應(yīng)參數(shù)就可以實現(xiàn)變穩(wěn)功能。下面以俯仰通道為例進(jìn)行驗證。

4.1 帶寬

完成控制律參數(shù)優(yōu)化后,即完成顯模型跟蹤控制律設(shè)計,在此基礎(chǔ)上,可以實現(xiàn)變穩(wěn)功能。已知顯模型跟蹤控制律實際跟蹤指令模型,因此通過改變指令模型參數(shù)就可以改變整個系統(tǒng)的響應(yīng)特性,實現(xiàn)不同等級飛行品質(zhì)模擬功能。已知各通道指令模型分別為一階或二階系統(tǒng),如式(1)～(4)所示,改變對應(yīng)參數(shù)就可以實現(xiàn)變穩(wěn)功能。下面以俯仰通道為例進(jìn)行驗證。

4.2 阻尼比

通過改變俯仰通道指令模型中頻率的大小,可以實現(xiàn)不同等級阻尼比的改變。當(dāng)俯仰通道施加脈沖輸入時,圖8所示為指令模型阻尼比對系統(tǒng)阻尼比的影響。

圖8 俯仰通道指令模型阻尼比對系統(tǒng)阻尼比的影響

4.3 姿態(tài)敏捷

通過改變俯仰通道指令模型中靈敏度系數(shù)及頻率的大小,可以實現(xiàn)不同等級姿態(tài)敏捷的改變。當(dāng)俯仰通道施加階躍輸入時,圖9所示為指令模型頻率對系統(tǒng)姿態(tài)敏捷的影響。

圖9 俯仰通道指令模型頻率對系統(tǒng)姿態(tài)敏捷的影響

4.4 總距偏航耦合

在指令模型中將總距輸出引入航向通道,并通過改變增益調(diào)節(jié)總距-偏航耦合的大小。當(dāng)總距通道施加階躍輸入時,圖10所示為指令模型總距及航向通道間增益對系統(tǒng)總距-偏航耦合的影響。

圖10 指令模型總距及航向通道間增益對系統(tǒng)總距-偏航耦合的影響

4.5 響應(yīng)類型

通過將指令姿態(tài)變?yōu)橹噶钏俾士梢詫崿F(xiàn)ACAH響應(yīng)類型到RCAH響應(yīng)類型的轉(zhuǎn)變。式(12)與式(13)分別對應(yīng)ACAH響應(yīng)類型指令模型與RCAH響應(yīng)類型指令模型。

(12)

(13)

當(dāng)俯仰通道施加階躍輸入時,圖11所示為不同響應(yīng)類型對階躍輸入的響應(yīng)。

圖11 不同響應(yīng)類型對階躍輸入的響應(yīng)

5 結(jié)束語

本文探索了變穩(wěn)直升機控制律設(shè)計及仿真的流程,以顯模型跟蹤為控制律架構(gòu),第二代非劣遺傳算法為優(yōu)化方法從帶寬、阻尼比、姿態(tài)敏捷、軸間耦合、響應(yīng)類型等方面驗證了常見任務(wù)下變穩(wěn)直升機控制律,結(jié)果證明通過改變指令模型參數(shù),可實現(xiàn)不同等級飛行品質(zhì)的改變。