不銹鋼焊管旋壓損傷模型建立及損傷因子修正

劉曉軍,方超富,寧 凱,劉鳳德*

(1.長春理工大學機電工程學院,吉林 長春 130022;2.國際科技合作基地(光學),吉林 長春 130022;3.無錫星驅(qū)動力科技有限公司,江蘇 無錫 214100;4.中機試驗裝備股份有限公司,吉林 長春 130103)

1 引言

439不銹鋼是在傳統(tǒng)430鐵素體不銹鋼的基礎(chǔ)上開發(fā)的一種鐵素體不銹鋼,通過添加Ti等穩(wěn)定元素,顯著改善了耐蝕性和焊接性[1-4],廣泛應用于汽車排氣系統(tǒng)零部件制造中,管件約占排氣系統(tǒng)總重量的60%以上,其焊接后要經(jīng)彎管成形、縮頸、擴管等工藝過程,才能制造出不同形狀的管件。439不銹鋼通常以焊接制管和旋壓加工等方式制成各種管件,相比于直接采購無縫管,不僅降低了成本,而且提升了生產(chǎn)效率和質(zhì)量[5-7]。

由于加工參數(shù)選擇不當或焊縫質(zhì)量差,旋壓加工時易出現(xiàn)偏心、起皺、凹陷、裂紋等缺陷,嚴重影響旋壓件的質(zhì)量,導致使用過程中易發(fā)生斷裂[8-11]。旋壓件斷裂失效的過程比較復雜,包括微力學、宏觀應力、應變和時間歷程。在數(shù)值計算時,選擇正確的材料斷裂破壞參數(shù)會使仿真計算結(jié)果更加合理有效[12,13]。為了有效控制旋壓件的損傷和斷裂,Guo J等人針對TA15鈦合金薄壁旋壓件,建立了旋壓損傷模型實現(xiàn)了對損傷斷裂的預測,結(jié)合試驗對旋壓損傷斷裂行為與機制進行了系統(tǒng)研究[14]。夏琴香等人基于Oyane準則對剪切旋壓的有限元模型進行了修正,并通過旋壓試驗驗證了模型對斷裂預測的準確性[15]。陸棟等人通過有限元仿真的方法進行了正交試驗模擬,研究了旋壓損傷的分布規(guī)律,得到了304不銹鋼旋壓加工的最優(yōu)工藝參數(shù)[16]。

當前ABAQUS軟件中韌性金屬損傷包括Johnson-Cook損傷、剪切損傷、FLD損傷、FLSD損傷、M-K損傷、MSFLD損傷,其中Johnson-Cook損傷是金屬常用的動態(tài)顯示損傷模型[17]。然而,由于試驗條件的限制,使得斷裂模型參數(shù)很難準確獲取。因此,本文基于ABAQUS軟件采用數(shù)值模擬的方法獲得斷裂模型參數(shù),通過試驗和數(shù)值模擬相結(jié)合的方法科學修正斷裂模型參數(shù),使損傷模型更加準確合理,研究結(jié)果可為439不銹鋼焊管旋壓損傷的精確預測奠定理論基礎(chǔ)。

2 Johnson-Cook損傷模型

在Johnson-Cook動態(tài)顯示損傷模型中,材料的損傷因子為[18]

(1)

式中:Δεp為材料中等效塑性應變增量;εf為當前條件下(如應變率、溫度和等效應力)的等效破壞應變。

ABAQUS的損傷演變始于損傷的發(fā)作,其表現(xiàn)為材料剛度(SEDG)的損失。如圖1所示,當默認損壞前材料損壞系數(shù)D=0且材料損壞系數(shù)值達到1時,材料將失效發(fā)生斷裂破壞,即此時SDEG=1。

圖1 材料初始損傷和斷裂破壞位置

假設(shè)不考慮扭轉(zhuǎn)試驗結(jié)果,則式(1)中等效破壞應變?yōu)?/p>

(2)

3 Johnson-Cook損傷參數(shù)及參數(shù)校正

3.1 拉伸模型建立

使用ABAQUS軟件對拉伸過程進行仿真分析,以更好地與拉伸試驗結(jié)果進行比較,模擬用的拉伸樣件與實驗所用尺寸相同,并且材料同為439不銹鋼,尺寸和網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖2所示。模型網(wǎng)格的劃分主要采用C3D8R單元,拉伸模式為一端固定,另一端施加相反方向的位移。試驗中的拉伸件帶有焊縫,焊縫的材質(zhì)與母材相同,在仿真中為了區(qū)分焊縫與母材,將焊縫處的網(wǎng)格細化。

圖2 拉伸方向和網(wǎng)格劃分

3.2 損傷因子修正

439不銹鋼Johnson-Cook損傷因子見表1。將初始損傷因子D1～D5輸入到ABAQUS中進行拉伸模擬,并對其進行模擬校正。

表1 基礎(chǔ)損傷因子

為了與拉伸試驗做對比進行因子校正,利用上述初始損傷因子進行數(shù)值仿真計算。拉伸試驗與模擬的結(jié)果對比如圖3所示。從圖中可看出,初始損傷因子所得的拉伸應力-等效塑性應變與實驗相差較大,說明上述的損傷因子不能用于439材料的數(shù)值仿真。但是可以使用單變量法進行拉伸過程模擬,以分析各個因子對拉伸應力-應變曲線的影響,做進一步的因子修正。

圖3 拉伸試驗與模擬的結(jié)果

為研究損傷因子D1對拉伸的影響,假設(shè)D2～D5為基礎(chǔ)損傷值。D1取值0.01、0.05、0.07、0.1、0.2、0.3、0.5、和1.0,其它因子設(shè)置不變。圖4為不同D1值的應力-應變曲線,由圖可知隨著損傷因子D1的增加,材料的初始損傷值和最大等效破壞塑性應變值也逐漸增大,即材料損壞系數(shù)D=0和D=1增大。可以看出當D1為1.0時,數(shù)值模擬的結(jié)果遠大于其它情況,主要因為在拉伸過程中,損傷處的單元尺寸被拉扯過大而沒發(fā)生斷裂,因此這些過大單元被定義為失效。

圖4 不同D1值的模擬結(jié)果

為研究D2對拉伸損壞的影響,D1、D3取基礎(chǔ)損傷值,采用單一變量法分析D2對拉伸的影響。圖5為不同D2值的應力-應變曲線,可以看出,D2對拉伸損壞的影響規(guī)律與D1相同,即最大和初始等效破壞應變值隨著D2的增加而增大。圖6為不同D3值的應力-應變曲線,從圖中可以看出,隨著D3取值增加,等效破壞塑性應變呈先減后增的趨勢。

圖5 不同D2值的模擬結(jié)果

圖6 客觀評價結(jié)果

圖6 不同D3值的模擬結(jié)果

對于金屬而言,材料的破壞程度會隨著應變率增大而增大,由于擬合后的D4值很小,約為0.002。但是,試驗中選取的數(shù)據(jù)較少,模擬后結(jié)果規(guī)律性不是很明顯。為得到D4值,取±0.000、±0.001、±0.002、±0.003、±0.004和±0.005進行模擬,其計算結(jié)果與拉伸損壞沒有明顯聯(lián)系,所以對拉伸損壞影響不大,然而在D4取值0.001～0.003模擬時,計算較為穩(wěn)定。由于一般材料在高應變率時與其低溫下的力學性能相似,對于金屬而言低溫下比較脆,高溫下增加了金屬的延展性,因此D4理論上可取絕對值較小的數(shù)值,初步439不銹鋼D4值為0.001～0.003。隨著金屬溫度的升高,金屬的延展性得到充分的顯示,這與試驗結(jié)果相符合。對于金屬材料而言,D5值一般為非負值,即隨著溫度的升高等效破壞應變也隨之增加。因此對D5取值0.0、0.2、0.4、0.6、0.61、0.8和1.0進行模擬計算。結(jié)果表明,D5同D4一樣與拉伸破壞之間沒有明顯聯(lián)系,在D5取不同值時,其等效破壞時間曲線基本重合,且等效破壞應力應變曲線也基本重合,而D5取值0.6-0.8時,計算過程穩(wěn)定。因此,439不銹鋼D5值可初步定為0.6～0.8之間。

對于439不銹鋼,損傷因子D1～D3對計算結(jié)果影響很大,過大過小都會導致計算結(jié)果出現(xiàn)錯誤,因此需要對Johnson-Cook損傷因子進行修正。溫度損傷因子D5,對整體拉伸破壞的影響不大,取基礎(chǔ)損傷值0.61。應變率損傷因子D4,從理論上講高應變率與低溫相似應為負值,但實驗結(jié)果明顯為正值,同時考慮到D4和拉伸損傷的聯(lián)系不明顯,因此D4值也取基礎(chǔ)損傷值0.002。根據(jù)D1、D2、D3因子對拉伸損傷的影響規(guī)律,選取D1為0.1、0.3和0.5,D2為0.3、0.4和0.5,D3為1.0、1.3和1.5,進行3因素三水平正交模擬試驗,通過成形后應力應變曲線對D1、D2、D3做最后的校正,見表2。

表2 損傷因子正交表

由正交試驗得到,當母材D1=0.5,D2=0.5,D3=1.5時模擬應力應變曲線與真實應力應變曲線最符合,結(jié)果如圖7所示。拉伸仿真后的云圖如圖8所示,斷口與真實拉伸試驗比較接近,驗證了正交試驗校正參數(shù)的準確性。

圖7 數(shù)值模擬與試驗應力應變曲線

圖8 參數(shù)校正后拉伸與試驗對比

開始破壞D=0 完全破壞D=1 試驗

為了進一步驗證損傷因子的準確性,利用ANSYS軟件的Explicit Dynamics模塊再次進行數(shù)值模擬,與ABAQUS軟件的模擬結(jié)果對比如圖9所示。同為Johnson-Cook損傷模型,ANSYS軟件計算出的抗拉強度為446 MPa,ABAQUS軟件計算出的抗拉強度為438 MPa,兩種軟件的數(shù)值模擬曲線趨勢相同且計算出的抗拉強度值接近,均符合實際情況,表明通過正交實驗得到的損傷因子具有較高可靠性。

圖9 兩種軟件數(shù)值模擬結(jié)果對比

4 結(jié)論

本文基于ABAQUS有限元軟件建立了不銹鋼焊管旋壓的Johnson-Cook損傷模型,結(jié)合拉伸試驗對模型的損傷因子進行了修正,并利用ANSYS軟件進行驗證,主要結(jié)論如下:

1)隨著損傷因子D1、D2的增加,材料的初始損傷值和最大等效破壞塑性應變值逐漸增大。隨著D3的增加,等效破壞塑性應變先減后增。D4和D5對拉伸破壞的影響不大。

2)損傷因子修正后的模擬斷口與拉伸試驗吻合程度較高,實現(xiàn)了對439不銹鋼旋壓焊管拉伸損傷的預測。

(3)利用正交方法得到的損傷因子具有較高可靠性。