基于PCA-ED的壓電阻抗損傷指標提取方法

鄢靈龍,俞 躍,王 強,胡 斌,谷小紅

(1.中國計量大學 機電工程學院,浙江 杭州 310018;2.中國特種設備檢測研究院,北京 100029;3.中國計量大學 質安工程學院,浙江 杭州 310018;4.中特檢云智安全科技(嘉興)有限公司,浙江 嘉興 314001)

0 引言

碳纖維復合材料(CFRP)因其密度小,剛度大及穩定性強等優良的綜合性能,被廣泛應用于軍工、航天航空及特種設備[1]等領域。如美國F-35戰斗機的相關復合材料使用量高達34%(質量分數),但其在服役過程中,由于使用工況或外部沖擊等,易產生纖維斷裂、基體開裂、分層等難以發掘的內部損傷。這類損傷會導致CFRP性能下降,經長時間累積和擴展后將引起材料無征兆的災難性失效。因此,在CFRP使用過程中,對其進行實時監測及對其失效進行提前預警,是保障相關安全性的重要手段。

壓電阻抗(EMI)技術是一種結構健康監測方法,于1993年由Liang等[2]首次提出。該技術已被廣泛應用于檢測各種結構的損傷,如混凝土結構、金屬結構等。曲皓等[3]也驗證了EMI技術應用于檢測CFRP損傷的可行性。EMI技術是通過監測壓電陶瓷(PZT)的阻抗變化趨勢來分析對象的損傷狀態,為了實現對損傷定量評估,學者們嘗試使用了多種損傷指標。Thoriya等[4]使用均方根偏差(RMSD)、平均絕對偏差(MAPD)和相關系數偏差(CCD)對管道腐蝕程度進行評估。Hu等[5]根據數學統計理論提出一種Ry/Rx損傷指數對鋁板的損傷進行定量判斷。Li等[6]通過觀察金屬腐蝕試驗的阻抗變換趨勢,提出一種峰值變化追蹤方法對金屬結構的腐蝕程度進行判定。上述各種損傷指標及方法都需要分析PZT的原始阻抗曲線,但許多阻抗峰值沒有關于損壞的具體信息,這些無用阻抗峰值可認為是噪聲,這將降低各種指標對損傷的敏感度。Singh等[7]提出一種結合電阻與電導原始信息的數據融合方法,放大阻抗峰值以提高損傷敏感度,并取得較好效果,但其峰值放大過程中,噪聲同樣放大。綜上所述,基于EMI技術的損傷識別過程中,由于噪聲影響導致各損傷指標在識別損壞嚴重程度方面存在限制,因此,如何消除噪聲影響,提高損傷敏感度,有待進一步研究。

各學者嘗試通過壓縮數據來消除噪聲影響,并保留原始的損傷特征。Park等[8]使用基于主成分分析(PCA)與K-Means聚類識別阻抗芯片的測量數據,驗證了PCA對數據壓縮的有效性。Malinowski等[9]證明主成分空間的點反映結構狀態的信息。研究表明,PCA結合EMI技術能消除部分噪聲,并保留損傷特征。

本文提出一種將PCA與歐式距離法(ED)相結合的新損傷指標(PCA-ED),搭建碳纖維復合材料(CFRP)損傷檢測實驗平臺,記錄不同損傷工況下的電導曲線,將新損傷指標與傳統損傷指標的RMSD、MAPD和CCD進行比較,證明了PCA-ED指標比傳統損傷指標對損傷的敏感度高,更有利于對損傷進行定量。

1 技術原理

1.1 壓電阻抗法原理

將PZT粘貼于待測結構表面并施加一個高頻激勵,PZT與待測結構耦合并產生機械振動,即逆壓電效應。同時,結構振動引起機械應變,導致PZT貼片發生電響應,即正壓電效應。結構發生損傷時,其機械阻抗變化導致PZT的阻抗變化。采用Liang等[2]提出的電導納式為

(1)

由式(1)可知,當PZT的各參數不變,結構的機械阻抗發生變化時,耦合電導納Y會發生相應的變化。通過分析導納特征可以判斷結構是否發生損傷,但對損傷程度進行評判及定量需要引入損傷指標。

1.2 損傷指標

1.2.1 常用損傷指標

目前國內外最常用的損傷指標是均方根偏差(RMSD)、平均絕對偏差(MAPD)和相關系數偏差(CCD)[10],分別為

(2)

(3)

(4)

式中:N為采樣點數;Gd,Gh分別為損傷狀態和無損狀態下的導納實部;G,σG分別為平均值和標準差;i為采樣點。各損傷指標都反映了健康數據與損傷數據的差異大小,其值越大,說明結構損傷程度越嚴重。

1.2.2 PCA-ED損傷指標

(5)

計算C的特征值、特征向量及主成分貢獻率:

λiui=Cui(i=1,2,…,n)

(6)

(7)

一般研究認為主成分累計貢獻率達到80%能代表絕大部分信息,設主成分個數為k,前k個特征值對應的特征向量為Un×p=(u1,u2,…,uk),對Xn×p做正交變換,得到主成分得分矩陣:

S=UTX

(8)

將得分矩陣S用作歐式距離法的輸入。歐式距離可以表征信號的相似程度,距離越短,則信號越相似。Xd為損傷工況的樣本,Xh為健康狀態,則:

d2(Xd,Xh)=(Xd-Xh)T(Xd-Xh)

(9)

根據式(9)計算不同損傷工況與健康狀態的歐式距離,其值越大,說明損傷程度越嚴重。

2 碳纖維復合材料板損傷檢測實驗

基于EMI技術進行CFRP的損傷檢測實驗,選取了在航空領域得到大量應用的聚甲基丙烯酰亞胺(PMI)泡沫夾層結構碳纖維板。

2.1 實驗平臺

本文實驗平臺(見圖1)主要包括阻抗分析儀(Keysight-E5061B)、PMI碳纖維板、夾具及壓電陶瓷(PZT52)等。設置阻抗分析儀的激勵功率為10 dBm,采樣頻率點數為1 601,掃頻范圍需進一步確定。傳統方案一般使用試錯法篩選最優頻率段,認為頻率超過500 kHz將使傳感范圍僅限于PZT貼片附近,頻率低于10 kHz時信噪比較低。本文提出的PCA-ED法能濾除大量的噪聲信號,不用篩選最優頻率段,可保證數據的可靠性。因此,本文采用掃頻范圍為20～400 kHz。

圖1 CFRP損傷實驗平臺

2.2 實驗方案設計

PMI板尺寸為L×W×H=150 mm×35 mm×3 mm,PZT尺寸為L×W×H=10 mm×10 mm×0.5 mm,以L1= 30 mm為間距將碳纖維板均分為5塊,壓電陶瓷粘貼在左邊緣區域的中心位置,右邊緣用于固定PMI板。

圖2為PMI板損傷工況示意圖。本文設計4種工況,工況0為無損傷狀態,標記為0#,在距離左邊緣L2=50 mm處設計損傷孔洞,工況1-3損傷直徑d分別為?2 mm、?3 mm、?5 mm,標記為1#、2#、3#。為減少實驗中造成的誤差,每組工況記錄5組數據,0#多測1組數據用作基準,總共記錄21組阻抗數據,用于后續數據分析。從4種損傷工況分別選取1組電導(G)數據繪制電導曲線圖,如圖3所示。為觀察方便,將其共振峰值處放大如圖4所示。

圖2 損傷工況示意圖

圖3 不同工況導納曲線圖

圖4 不同工況導納曲線局部放大圖

由圖4可看出,隨著復合材料板的損傷程度加深,曲線逐漸向左偏移,表明復合材料板的共振頻率減小,剛度減小,這與實際情況相符。

3 實驗結果與分析

3.1 數據處理

輸入原始阻抗數據矩陣,使用PCA方法計算出貢獻率及主成分得分矩陣。主成分的特征值和貢獻率如表1所示。主成分得分矩陣(部分)如表2所示。本研究選取累計貢獻率為90%,即前3個主成分代表原阻抗信息。將表2用作歐式距離法的輸入,即0#的PC1(x)、PC2(y)、PC3(z)設為H0(x0,y0,z0),1#、2#、3#的PC1(x)、PC2(y)、PC3(z)分別設為Di(xi,yi,zi)(i=1,2,3,),使用式(9)計算其歐式距離。

表1 主成分的特征值和貢獻率

表2 PCA的主成分得分矩陣(部分)

3.2 損傷指標比較

本文采用常見的損傷指標RMSD、MAPD、CCD與新提出的損傷指標PCA-ED對PMI板進行損傷定量分析,以健康狀態下的第一組數據電導(G)作為基準數據,其他工況G作為目標數據,分別計算出RMSD、MAPD、CCD的值與PCA-ED的值,再取均值分別代表不同損傷工況下的損傷指數,如表3所示。不同評價指標具有不同的量綱,這樣的情況不利于分析數據,所以需對數據進行統一量綱處理,再進行綜合對比評價。

表3 不同損傷工況對應不同損傷指標的值

首先,比較損傷指標的離散程度。多個數據量綱不同,其離散程度需采用變異系數來比較。變異系數是標準差與平均數的比值(相對值),變異系數與損傷工況的結果如圖5所示。

圖5 所有工況下不同損傷指標的變異系數

結合圖5與表3可看出,0#的變異系數大小與不同損傷指標值的大小有關,而在損傷狀態下PCA-ED指標與傳統損傷指標離散程度接近。

其次,比較各損傷指標的損傷敏感程度。采用初值化的方法進行統一量綱處理,即以各數據中第1個不為空的健康數據作為參照標準,其余的損傷數據全部除以該值,結果如圖6所示。

圖6 不同損傷指標初值化的值

結合表3與圖6可看出,與傳統損傷指標RMSD、MAPD、CCD等相比,PCA-ED能更好地區分2#和3#的損傷,并且隨著損傷程度的增加,各損傷指標均呈現增加的趨勢。為了衡量各指標的增長速度,引入增長率為

(10)

式中:xh為健康狀態的損傷指標;xi為損傷工況的損傷指標。

計算增長率柱狀圖如圖7所示。增長率可以描述不同指標對損傷的敏感程度。為觀察方便,圖7的增長率差異度如圖8所示。

圖7 損傷指標增長率

圖8 損傷指標增長率差異度

由圖7可看出,與傳統損傷指標相比,PCA-ED指標增長率更高,說明PCA-ED指標對損傷更敏感。由圖8可看出,PCA-ED指標每種損傷工況之間的增長率差異度更大,更有利于對CFRP損傷進行分類。

4 結論

基于壓電阻抗技術對CFRP的孔洞損傷進行實驗研究,針對傳統損傷指標損傷敏感度不高,易造成誤判的問題,本文提出了一種結合主成分分析與歐式距離法的新損傷指標PCA-ED,并將該指標與傳統損傷指標比較,得出以下結論:

1) 該指標能消除部分噪聲影響。

2) 該指標與傳統損傷指標的變化趨勢一致,且該指標對損傷的敏感度更高。

3) 該指標有利于對CFRP進行損傷分類,對CFRP應用中的損傷定量及定位有一定的意義。