基于先進光譜融合技術-特征優化的復印紙無損識別

張 震，王繼芬，劉津彤

（中國人民公安大學 偵查學院，北京 100038）

隨著社會的發展，印刷文件的出現逐漸取代了筆跡文件，使得在日常工作和生活中出現了大量的印刷文件。印刷文件的載體就是復印紙［1］，復印紙是復印機中消耗量最大的一種材料，是復印質量的體現者，由于復印紙的使用頻率很高，新的復印紙品牌層出不窮。在提高工作效率的同時也對當前的公安工作提出了更大的挑戰。在當前的公安工作中，犯罪現場出現的帶有血跡的復印紙、作為毒品包裝物的復印紙、嫌疑車輛上存在的復印紙、包裹管制刀具的復印紙等大量涉及到復印紙的使用，對于這類案件中復印紙來源的區分可為偵查人員提供更多的偵查線索，從而快速查明案源。因此，如何對復印紙的來源進行認定成為法庭工作人員研究的焦點問題之一。

此前，已有許多專家學者對紙張檢驗［2-4］做了深入研究。這些方法雖然能檢出紙張中的各種成分，但對檢材均具有破壞性，無法滿足證據保全原則。由于現場很多檢材難以再次獲取，使用破壞性技術［5］可能會造成檢材中的某些微量成分發生變化，影響實驗結果。一旦檢材遭到損壞，就會對實驗結果的復核產生影響，無法使用其他方法對檢材進行檢驗鑒別。

拉曼光譜是基于非彈性散射的振動光譜，其反映了非極性分子的對稱振動，如分子和芳族結構的骨架振動。其中顯微共聚焦拉曼光譜儀是一種前瞻性的分析工具，因具有無損、無需使用有機試劑、無需復雜樣品預處理的優點，受到了越來越多研究人員的關注。拉曼光譜對非極性基團敏感，但對極性基團不敏感。另一種振動光譜技術，即傅里葉變換紅外光譜，是一種分子吸收特定波長的紅外光并引起分子振動水平發生變化的方法［6］。紅外光譜可用于研究極性基團的不對稱振動，是拉曼光譜［7］的補充。

數據融合策略是對海量數據進行綜合分析和處理的方法之一［8］。可通過光譜協同作用和融合策略以及兩個或多個互補光譜的一系列分析、合成和疊加以獲取有關分析物特征的更完整和準確的信息，建立更可靠和成熟的多元校準模型。數據融合技術在食品行業［9］、制藥行業［10］、土壤科學［11］和其他領域中均具有廣泛應用。已有專家學者研究了基于拉曼光譜和紅外光譜的數據融合技術。Wu等［12］在確定黃酒中的總抗氧化能力和總酚含量方面，比較了紅外光譜、拉曼光譜和融合光譜的實驗結果。結果表明，基于融合光譜的模型的預測性能優于基于單一光譜的模型。Xing 等［13］使用拉曼光譜和紅外光譜進行數據融合，結合PLS 準確定量土壤中的有機質含量，獲得了良好的預測結果。同時數據融合［14］可分為3 個級別：低級數據融合、中級數據融合和高級數據融合。因此，從復雜光譜中準確提取特征信息以建立準確的定量分析模型已成為當前的研究熱點之一。Izadi等［15］曾借助數據融合方法提高服務質量的同時，降低了傳感器網絡的能耗，且所提出的方法能區分和匯總所收集數據的真實值，從而減輕了整個數據處理的負擔。但迄今為止，數據融合的使用研究較少。

鑒于此，本文使用紅外光譜與拉曼光譜對復印紙進行檢驗，獲取復印紙的紅外與拉曼光譜圖。借助主成分分析對獲取的光譜圖進行處理，從中獲得樣品的主成分。通過貝葉斯判別分析（BDA）方法對提取的主成分進行分析，并通過引入數據融合的方法，將紅外光譜圖與拉曼光譜圖進行融合，建立了基于數據融合的貝葉斯分類模型，實現了“來源地-廠家-品牌”的三維特征刻畫，以期為后期偵查破案提供幫助。

1 實驗部分

1.1 實驗樣本

結合實際案件，實驗收集了山東、河南、陜西、江蘇4個來源地共計200份復印紙，其基本信息如表1所示。

表1 200份樣本的基本信息Table 1 The details of 200 samples

1.2 實驗設備與參數

使用設備為Nicolet Almega XR 顯微共聚焦拉曼光譜儀和Nicolet 5700傅里葉變換紅外光譜儀；集成時間：10．00 s；點數：6個；背景曝光時間：8次；激光器：532 nm；激光偏振：平行；樣本定位：顯微鏡；相機溫度：-49 ℃；空間分辨率：1 μm；共焦深度分析分辨率：2 μm；光譜分辨率：2 cm-1；光譜重現性：優于0．02 nm；激光功率：40 mW；集成時間：10 s；連續時間間隔：2 s；光譜采集范圍：600～1 800 cm-1。

1.3 光譜數據預處理

由于采集過程中儀器背景或漂移以及顆粒大小不同造成的散射會對光譜信號產生影響。因此需對實驗所采集的樣本譜圖進行自動基線校正（Automatic baseline correction）、多元散射校正（Multiple scattering correction）、Savitzky-Golay 平滑和峰面積歸一化（Peak area normalization）等預處理［16-18］。自動基線校正用于扣除儀器背景或漂移對信號的影響，多元散射校正用于消除由于顆粒分布不均勻及顆粒大小不同產生的散射對光譜的影響，Savitzky-Golay 平滑處理用于消除光譜信號中的隨機噪聲，提高樣本信號的信噪比。通過以上方法對樣本譜圖進行處理能夠使光譜信號更加顯著。

由于實驗所采集的光譜信號具有不完整性，因此需對采集的光譜信號進行預處理，希爾伯特變換［19］能夠把一維的信號變成二維復平面上的信號，從而得到更加完整的信息。

2 結果與討論

2.1 基于不同預處理方法的分類結果

表2為原始數據、去卷積及希爾伯特變換3種不同預處理方法對復印紙分類準確率的影響。去卷積后的數據和希爾伯特變換后的數據相較于原始數據的分類準確率均有所提升，復印紙的總體分類準確率相比于原始數據增大，因此經過預處理獲得數據信噪比更好，光譜信號更強。但去卷積后數據的分類準確率提升不明顯，其中來源地為江蘇的復印紙的分類準確率幾乎不變。而經過希爾伯特變換后數據的分類準確率相較于原始數據有明顯提升，來源地山東的復印紙的分類準確率從11．1%增至66．7%，總體的分類準確率也從48．0%增至66．0%。這表明通過希爾伯特變化把一維信號變成二維復平面上的信號，更能全面地表達所獲得的光譜信息。

表2 不同預處理方法對分類結果的影響Table 2 Influences of different pretreatment methods on classification results

2.2 基于紅外光譜數據的分類結果

從樣本的紅外光譜數據提取主成分，可達到快速分析的目的，表3 為主成分分析得分情況。特征值越大，該成分所代表的主成分越多。方差貢獻率越大，該成分影響力越大。表3 共提取了11 個特征值大于1 的成分，其中，第1 個成分的特征值最大，為746．041，方差貢獻率為79．876%，表明該成分的影響力最大。第11個成分的特征值為1．431，方差貢獻率為0．153%，表明此成分的影響力最小，但也不可缺少。通過計算累計方差貢獻率可得知所提取的主成分總體對數據的影響。實驗結果顯示，成分1～5 的累計方差貢獻率達97．548%，成分1～11 的累計方差貢獻率達99．378%，為了保證特征數據對樣本原始信息的高效保留，本實驗選擇全部（11個）成分作為基礎數據進行數據模型處理［14］。

表3 樣本紅外光譜數據的主成分分析得分情況Table 3 PCA scores of infrared spectral data

準確率作為一種評價指標經常應用于分類結果的考察，準確率越高，分類越好。結合圖1A、B 可知，不同特征變量所得的準確率不同。對紅外光譜主成分分析（PCA）后的結果進行貝葉斯判別分析，當使用1 種主成分進行分析時，其總體分類準確率只有22%，隨著特征變量的增多，使用11 種成分進行分析時，對其來源地的分類準確率達68%。表明隨著成分增加，各個來源地的復印紙的分類準確率整體呈上升趨勢，模型準確率更高，分辨能力更強。當加入第5 個特征變量時，總體分類準確率上升最大（圖1B）。而在對山東進行區分時，隨著特征變量的增多，在6 個特征變量時達到最高，但繼續增加特征變量，山東的分類準確率出現了下降（圖1A）。這說明PCA在提取特征的過程中不但刪除了無效信息，同時也刪除了一部分有效信息，導致該項分類準確率極限為77．8%。因此，本實驗選取前5個特征變量作為整體數據對其進行分類。

圖1 基于不同變量的4個來源地樣本的分類準確率（A）及總體分類準確率（B）Fig．1 Classification accuracy based on samples from four different source locations to various variables（A） and overall classification accuracy（B）

2.3 基于拉曼光譜數據的分類結果

根據表4的主成分分析得分情況可知，拉曼光譜圖中成分1～5的累計方差貢獻率達97．548%，成分1～14 的累計方差貢獻率達99．366%，由于單個特征變量的方差貢獻率較低，為了保證特征數據對樣本原始信息的高效保留，選擇14個成分作為基礎數據進行數據模型處理［14］。

表4 樣本拉曼光譜數據的主成分分析得分情況Table 4 PCA scores of Raman spectral data

圖2A、B 顯示了隨著特征變量的變化，不同來源地樣本分類準確率及總體分類準確率發生變化。對拉曼光譜PCA 后的結果進行貝葉斯判別分析，發現當使用1 種主成分進行分析時，其總體分類準確率只有36%。隨著特征變量的增多，而當14 種成分全部進行分析時，對于其來源地的分類準確率達到70%。由于來源地與成分呈因果關系，隨著成分增加，各個來源地的復印紙的分類準確率整體呈上升趨勢，模型準確率更高，分辨能力更強。相比于紅外光譜，拉曼光譜經過主成分分析后提取的特征變量比紅外光譜更多，因此僅通過紅外光譜或拉曼光譜對復印紙來源地進行分析時，拉曼光譜的分類準確率高出紅外光譜2 個百分點。在特征變量增加到第3 個時，其整體分類準確率迅速上升，與此同時，來源地為山東的復印紙的分類準確率也從11．1%上升至44．4%。這都表明第3個特征變量準確刪除了大量的無效信息，而在增加至第4個特征變量時，其整體分類準確率從48%下降至38%，且來源地為陜西的復印紙的分類準確率也從76．9%下降至23．1%。這再次表明利用PCA 主成分分析在刪除無效信息的同時也會刪除一些有效信息。

圖2 基于不同變量的4個來源地樣本的分類準確率（A）及整體分類準確率（B）Fig．2 Classification accuracy based on samples from four different source locations to various variables（A） and overall classification accuracy（B）

2.4 基于紅外光譜與拉曼光譜融合數據的分類結果

直接對紅外光譜和拉曼光譜的數據進行BDA 處理無法實現復印紙樣本的精準分類，考慮到紅外光譜和拉曼光譜的互補特性，將紅外光譜與拉曼光譜的數據融合，由于兩種光譜數據之間存在較大的數量級差，因此在執行數據融合之前，須對檢測器獲得的原始數據進行標準化，再導入貝葉斯判別公式進行分析［14-15］。圖3為基于3種融合方式的特征變量與方差貢獻率關系，其中柱狀圖代表每個特征值的貢獻率，點線圖為累計貢獻率。圖3A 為初級融合下，基于全譜數據的主成分得分情況；圖3B 為初級融合下，基于特征峰數據的主成分得分情況；圖3C為基于中級融合的主成分得分情況。

圖3 基于3種融合方式的主成分得分情況Fig．3 Principal component scores based on the three fusion methods A：full spectrum fusion；B：feature band fusion；C：intermediate fusion

由圖3 可知，全譜融合獲得的數據集龐大，直接分析需要大量時間，對全譜融合的數據進行PCA主成分分析，僅提取能夠充分代表原始數據的成分。選擇特征值大于1的成分，從中得到24個主成分，其中成分1 的特征值最大，為1 143．492，方差貢獻率為42．604%，表示成分1 在這組數據中具有很大影響力。將各主成分進行累加，其累計方差貢獻率從42．604%增加到99．563%。通過貝葉斯判別公式分析獲取的24 個主成分，從而得到復印紙的整體分類準確率。當加入1 個成分時，其整體分類準確率為28%；加入5個成分時，整體準確率為50%；將24個成分全部加入時，其整體分類準確率為96%。相比于單獨光譜分析，全譜融合的整體分類準確率比紅外光譜高28 個百分點，比拉曼光譜高26 個百分點。這也證明光譜融合在優化貝葉斯判別的準確率方面具有很大貢獻。

通過對比3種融合后累積方差貢獻率與特征變量的關系，可得到以下結論：（1）隨著特征變量的增多，全譜融合譜圖在特征變量增加至17 時，其方差貢獻率達到99%（圖3A）；（2）篩選特征譜段融合譜圖在特征變量增加至14時，其方差貢獻率達到99%（圖3B）；（3）中級融合譜圖在特征變量增加至20時，其方差貢獻率僅達到85%（圖3C）。這說明全譜融合和特征譜段融合更大程度地保留了譜圖本身的信息，而中級融合由于對其進行了兩次PCA主成分分析，導致大量信息丟失。

利用貝葉斯公式對融合后的譜圖進行分析，將所獲得的特征值進行累加，全譜融合的整體分類準確率顯著提升，在1 個特征值時，其分類準確率僅為28%，而加入全部（24 個）特征值后，其整體分類準確率提升至96%。特征譜段的整體分類準確率隨著特征值的增加從26%提升至74%，但提升幅度不大，這是由于在選取特征譜段的過程中只保留了部分明顯出峰的特征譜段，刪除了其他譜段，導致部分信息丟失。例如在加入第6 個特征值時，整體分類準確率從50%下降至42%，丟失了部分有效信息，導致分類出現偏差。中級融合的總體分類準確率隨著特征值的累加從32%提升至72%，隨著特征值的增多，其分類準確率雖有提升，但與其他兩種融合方法相比，對整體的分類準確率相對較低。

表5為基于3種融合方式的樣本來源地分類結果。由表5可知，全譜融合方式的整體分類準確率最高（96．0%）。其中3 個來源地的樣本分類能力較強，其準確率均達到100%。對山東來源地的樣本的分類準確率為77．8%。特征譜段融合方式的總體分類準確率最低（74．0%）。其對山東來源地的樣本識別準確率最低（55．6%）、對江蘇來源地的樣本識別準確率最高（81．8%）。中級融合方式對河南來源地的樣本識別準確率最高（88．2%），對山東來源地的樣本識別準確率最低（66．7%）。綜合比較發現，全譜融合方式具有充分保留樣本信息的特點，能夠實現對不同來源地的各個樣本準確識別與分類，可作為最佳分類模型。

圖4 為4 個來源地200 份樣本的分布圖，由圖可知，河南、陜西、江蘇3 個來源地能夠明顯分開，河南、陜西、江蘇3 個來源地的復印紙能夠準確分類，其分類準確度達到100%。圖中山東與陜西部分存在重疊，來源地為山東的復印紙的分類準確率為77．8%，其中一部分復印紙錯誤分類到陜西中。

圖4 基于最佳模型的來源地空間分類圖Fig．4 Spatial distribution map of source area based on the optimal model

2.5 基于最佳模型的不同廠家樣本分類結果

為進一步實現對不同廠家樣本的識別與分類，實驗借助最佳模型，開展對各樣本的分類識別。對3 種來源地廠家復印紙的光譜數據進行全譜融合，借助PCA 主成分分析對所得實驗數據進行降維，通過貝葉斯判別分析對各樣本開展分類工作。結果表明，該方法對不同廠家樣本均實現了100%準確分類。這表明，借助紅外和拉曼融合光譜技術開展對同一來源地不同廠家樣本的識別與區分是可行的，通過借助希爾伯特變換對光譜數據開展預處理工作，同時構建BDA 分類模型，可實現對其準確分類和歸屬。

2.6 基于最佳模型的不同品牌樣本分類結果

依據實驗收集樣本，對西安迅捷公司生產的兩種品牌復印紙，即中華品牌（28份）和富麗華品牌（24份）開展分類工作。基于最佳模型可成功實現對52 份樣本92．3%的準確分類，其中中華品牌和富麗華品牌的24份樣本均實現了100%的準確區分，但有4份中華品牌樣本被預判到富麗華品牌，這表明利用最佳分類模型能夠準確地區分不同品牌的復印紙，從而實現“來源地-廠家-品牌”的三維特征刻畫和識別。該方法對于當前公安工作中，通過包含復印紙在內的諸多物證多特征刻畫和線索提取具有一定的應用價值，有望未來應用到公安實戰中。

3 結 論

本文采用先進的光譜融合技術和數據建模方法對不同來源地、廠家和品牌的復印紙樣本進行了識別和分類。結果表明，經過預處理的數據比原始數據的信噪比更好，光譜信號更強，模型分類精度更高。光譜融合方式在模型精度和識別能力方面具有一定優勢，其中全譜融合是最佳分類模型，能夠對不同來源地的樣本進行準確分類。研究結果表明數據預處理和光譜融合方式是數據分析中不可或缺的階段和方法，可為復印紙的分類和歸屬提供可靠的技術支持。