基于多目標的海綿設施空間布局優化決策

張冬青,丁相毅,王 佳,宋天旭,馬夢陽

(1.中國水利水電科學研究院,北京 100038;2.河海大學,江蘇 南京 210098)

在城市化和氣候變化的雙重背景下,城市水文循環過程發生了顯著變化[1]。城市的自然地表逐漸由不透水面取代,傳統的灰色基礎設施難以應對愈發極端的降水事件,造成城市洪澇和面源污染頻現,威脅城市區域高密度人口的生命和財產安全,制約社會環境的可持續發展[2-3]。

基于低影響開發的海綿城市通過“源頭削減-過程調節-末端調蓄”的方式[4],降低城市建設對水文循環的影響,減少非點源污染,改善城市生態環境,使城市具有適應氣候變化的“彈性”[5-6]。如何規劃設計海綿設施組合成為海綿城市有效建設的關鍵環節。海綿設施的空間布局可通過決策支持工具來實現,特別是多目標優化和決策,已被證明是解決該問題的有效途徑[7-9]。其中多目標優化算法通常和水文水動力模擬模型耦合來實現水文和環境效益的量化分析,如基于遺傳算法(GA)衍生的多目標優化算法與SWMM等水文模型的耦合[10-12]。TOPSIS[13]、成本效益分析[14]等方法也成為輔助多目標優化決策的支持工具。多目標優化和多目標決策共同形成“雙多”的海綿設施規劃設計模式。

然而,優化算法通常需要大量的迭代計算,水文模型的模擬也需要較長時間,因此在優化算法和水文模型耦合的模型中模擬時間成為限制耦合模型應用的重要因素[15-17]。在耦合模型構建完成的情況下,減少模擬時間的方法通常有兩類,一是減少水文模型的模擬時間,一般采用短歷時降水作為輸入或加大模擬步長;二是減少種群規模或迭代次數,但由于減少種群規模或迭代次數可能導致尋不到最優解。因此,第一種方法成為優選,特別是采用短歷時降水作為輸入。由于海綿設施組合在長短歷時降水下的水文和環境效益具有差異,因此,為探究短歷時降水設計得到的優化方案在長歷時降水下水文和環境效益,本研究分析了優化方案在典型水文年降水過程中的表現。盡管海綿設施在降雨期間對于雨水具有調控能力,但由于含有植被系統的海綿設施(以下簡稱“植被海綿”)在旱季需要灌溉補水,因此,本研究從灌溉用水的角度評價了優化方案的適用性。

本研究構建了多目標優化算法(NSGA-Ⅲ)和水文模型(SWMM)的耦合模型,采用多準則決策方法(TOPSIS)篩選了優化方案,考慮到設計降水歷時限制及植被海綿的用水需求,從典型年降水下徑流污染調控能力和灌溉用水的角度評價了優化方案的適用性,旨在為海綿設施的規劃設計提供科學支撐,助力海綿城市建設的全域化推廣。

1 研究方法與區域

1.1 多目標優化與決策方法

1.1.1多目標優化模型

已有研究表明海綿設施能發揮出較好的水文和環境效益,但其經濟成本不可忽視[18-19]。為了以最低成本實現海綿設施組合的最佳水文和環境效益,本研究構建了基于NSGA-Ⅲ算法和SWMM的耦合模型,其中NSGA-Ⅲ算法用于執行多目標優化過程,內嵌SWMM用以實現目標值的計算。目標函數包括成本、水文效益和環境效益,水文和環境效益分別用徑流削減率和污染物(SS)削減率表示;根據《海綿城市低影響開發建設技術指南》(試行)中提供的海綿設施建設階段的參考值,本研究采用全生命周期法計算單位面積海綿設施的成本,見式(1)—(5)[20]。

Cost=TC+TOM-TR

(1)

(2)

(3)

TR=fr,n×SVn

(4)

(5)

式中 Cost——全生命周期的總成本;TC、TOM、TR——施工階段、運行維護及回收階段的成本;t——服務時間;n——服務結束年;OMt——第t年運行維護的成本;OM0——運行維護的初成本;fr,t——第t年貼現率r的現值因子;SVn——服務期結束時的殘值;i——最后一次維護到使用壽命結束的間隔時間,本文假設為1。

選擇生物滯留池(BR)、透水鋪裝(PP)及綠色屋頂(GR)3種分別適用于綠地、道路及屋頂不同用地類型的典型海綿設施進行分析。考慮到海綿設施的空間位置,以每個子匯水區中每類海綿設施的面積Aij作為決策變量。目標函數見式(6):

(6)

式中 RR(k)、RSS(k)、C(k)——第k種方案下的徑流削減率(%)、SS削減率(%)、年均成本;R0——未布設海綿措施之前的徑流量,m3;S0——未布設海綿措施之前的SS出流量,kg;R(k)——第k種方案下的徑流量,m3;S(k)——第k種方案下的SS出流量,kg; LCCj——單位面積第j類海綿設施的全生命周期成本;nj——第j類海綿設施的服務年限;Aij——j類海綿設施在第i個子匯水區中的面積,m2,其約束條件為0≤Aij≤MAX(Aij),其中MAX(Aij)為第j類海綿設施在第i個子匯水區中可布設的最大面積。

根據研究區用地類型、管網分布及高程等基礎要素構建了校園SWMM模型,模型中共包含26個子匯水區、441根管道、441個雨水節點及3個出水口(圖1)。在水文模塊中,采用非線性水庫方法模擬地表徑流過程,采用霍頓法模擬入滲過程,采用動力波法模擬管道水流運動過程;在水質模塊中,分別采用飽和函數法和指數函數法模擬地表污染物的累積和沖刷過程。通過對2022年7月5、11日的2場降雨徑流過程的監測,對模型參數進行率定和驗證,水量結果顯示納什效率系數大于0.5且平均相對誤差小于0.25,懸浮物(SS)的平均相對誤差小于0.25,表明模型的模擬效果可被接受。率定驗證后的模型主要水文水質參數見表1、2。本研究中以海綿設施的面積為決策變量,每個子匯水區中海綿設施的參數相同,見表3。

表1 SWMM模型水文參數

表2 SWMM模型水質參數

表3 SWMM模型LID模塊參數

圖1 研究區匯水分區

在耦合模型中,SWMM的降水輸入依據太原市暴雨強度公式進行設計。降水重現期為2年一遇,降水歷時2 h,雨峰系數為0.4,其降水過程見圖2a。

a)設計降水

1.1.2優化決策方法

多目標優化的結果通常是由一系列方案組成的帕累托解集,為了確定最優方案需要采用多準則決策方法進行篩選。多準則決策方法主要通過賦權實現對多項指標的綜合評價,常見的方法包括層次分析法、網絡分析法、模糊評價法、灰色關聯度法及TOPSIS(Technique for Oder Preference by Similarity to Ideal Solution)方法等[13,17]。TOPSIS方法通過對比標準化后的評價方案與最優最劣方案之間的距離進行決策,是一種相對客觀的評價方法[21]。該方法的主要步驟包括:①正向化指標;②標準化矩陣;③計算到最優最劣解的距離,見式(7)、(8);④計算得分,見式(9)。

(7)

(8)

(9)

1.2 植被海綿設施需水量計算方法

含有植被系統的海綿設施,如生物滯留池、綠色屋頂等,通常包含多種植被類型。在規劃綠化灌溉所需水量時,按照定額法估算可能會使需水量偏小,因此本研究采用園林系數法來計算含有植被系統的海綿設施的需水量。植被海綿設施所需的灌溉水量為需水量與降水有效灌溉量的差值。根據SWMM的模擬結果,通過計算LID模塊的入流量和出流量的差值得到降水有效灌溉量。園林系數法的計算公式[22-23]見式(10)、(11)。

WR=ET0·KL

(10)

KL=KsKdKmc

(11)

式中 WR——植物需水量,mm;ET0——參照騰發量(本研究采用Penman-Monteith方法計算[24]),mm;KL——園林系數;Ks——植物種類因子;Kd——植物密度因子;Kmc——園林小氣候因子。

已有調查顯示植被海綿設施的植物群落以混合草本為主[25],本研究中Ks取0.9,Kd取值1.1,Kmc取值1.2。

1.3 研究區概況

太原市是中國典型的資源型城市。全市總面積6 988 km2,總人口約530萬人。太原市地處暖溫帶半干旱大陸性季風氣候,多年平均降雨量444.4 mm,降水主要集中于6—9月;年平均氣溫9.5℃,全年日照時數平均2 808 h。地下穩定水位埋深為10～11 m,水位年變幅0.5～1.0 m,地下水主要由大氣降水、地表水滲入及側向徑流補給。研究區域位于太原市小店區的山西大學東山校區,規劃占地總面積99.75萬m2,一階段建設面積約52萬m2。校區地貌單元屬于低山丘陵區,校園內地勢起伏較大,基本走勢走向為東高西低,北高南低。

2 結果與討論

2.1 海綿設施優化方案

在2 h設計降水情景下,耦合模型進行20 000次降雨產流模擬計算得到的帕累托解集見圖3。由帕累托解集匯集而成的曲線上每個點代表滿足3個優化目標的LID最佳布局方案[26]。

取成本、徑流削減率及SS削減率權重相同,采用逼近理想解法(TOPSIS)獲取得分排名前三的方案進行分析,各方案中海綿設施面積及比例見表4。方案S1得分最高,其次為方案S2和S3。3種方案的成本范圍為662萬～822萬元,徑流削減率范圍為72.1%～76.1%,SS削減率范圍為82.7%～85.7%。方案S1、S2、S3中海綿設施總面積逐漸減小,依次為27.2萬、25.3萬、23.9萬m3。方案S3中BR面積占海綿設施總面積的比例最大,為71.3%;在方案S1中PP面積占海綿設施總面積的比例最大,達30.6%,GR的比例基本不變。方案S3中含有植被系統的海綿設施占海綿設施總面積的比例最大,其次為S2和S1。

表4 各方案海綿設施面積及比例

2.2 優化方案在典型水文年型下的水文環境效益

根據1951—2021年的實測年降水數據繪制P-Ⅲ曲線,以頻率為25%、50%、75%對應的降水量為豐、平、枯水年的降水量。經過統計,以降水量為554.5 mm的2000年代表豐水年,降水量為457.1 mm的2002年代表平水年,降水量為393.7 mm的2004年代表枯水年,其日降水過程見圖2b。分別以3個典型水文年的日降水過程作為降水輸入,模擬3種方案下的降水徑流過程。

3種優化方案在豐、平、枯水年下均表現出較好的徑流和SS削減效果,見圖4。3種方案在典型年降水下的徑流削減率范圍為65%～69%,且隨著降水量的增大而減小;污染物削減率范圍為81%～84%。3種方案在年降水下的徑流和SS削減率均小于2 h降水下,這可能受年降水過程復雜性的影響。方案S1在年降水下仍表現出最好的徑流和污染物削減效果,其次為方案S2、S3。

圖4 方案S1/S2/S3在豐-平-枯水年下徑流和SS削減率

2.3 灌溉需水量分析

3種方案在豐、平、枯水年中的降水有效灌溉量及灌溉需水量見圖5,總需水量為降水有效灌溉量和灌溉需水量之和。對比不同水文年型下植被海綿設施總的需水量,可以發現3種方案在枯水年的總需水量最大。枯水年降水量小,蒸發量大,故植被海綿設施的總需水量較大。同時,降水有效灌溉量在豐水年最大,枯水年最小;灌溉需水量在枯水年最大,豐水年最小。對比3種方案可以發現,當降水量相同時,方案S1的總需水量最大,方案S2的總需水量最小;這是由于方案S1含有植被系統的LID的面積最大(均值為22.8萬m3),而方案S2中植被海綿的面積最小(均值為22.4萬m3)。同時,方案S3的降水有效灌溉量最大(均值14.1萬m3),其次是方案S2(均值13.8萬m3)和方案S1(均值13.5萬m3),可能的原因在于方案S3中的植被海綿占海綿設施總面積的比例較大,約為77.9%。在相同降水情景下,方案S1的灌溉需水量最大,方案S3最小。

圖5 優化方案在典型水文年降水下的降水有效灌溉量和灌溉需水量

2.4 海綿設施灌溉需水量與海綿設施面積的關系

對比3種方案植被海綿設施面積及其在豐、平、枯水年的總需水量(圖6),可以發現,總需水量與植被海綿設施面積是相關的,總需水量隨植被海綿面積的變化而變化;同時,對比海綿設施總面積與灌溉需水量,可發現海綿設施總面積與灌溉需水量相關,LID總面積越小,灌溉需水量越小;因此,從減少灌溉用水的角度來看,方案S3較方案S1合理。而植被海綿的比例與降水有效灌溉量是相關的,隨著植被海綿設施占海綿設施總面積的比例增大,降水有效灌溉量也增大,這表明在海綿設施建設過程中提高植被海綿設施比例有助于提高雨水利用率。然而海綿設施的空間布局、氣象及地形條件等都會影響到海綿設施的水文過程[27-28],從而間接影響植被海綿的需水量和降水的有效灌溉量,因此海綿設施灌溉需水量與海綿設施之間的關系仍需進一步研究。

a)總面積灌溉需水量

3 結論

本研究構建了NSGA-Ⅲ優化算法和SWMM耦合模型,并采用TOPSIS方法篩選出得分前三的優化方案。3種方案中海綿設施總面積介于23.9萬～27.2萬m2,其中含有植被系統海綿設施的面積占比介于69.4%～77.9%。3種方案在豐、平、枯水年下均能表現出較好的水文和環境效益,其徑流和污染物削減率均小于2 h設計降水情景。得分第一的方案S1在典型年降水下仍表現出最好的徑流和污染削減效果,其年徑流削減率均值為68.3%,SS削減率均值為83.7%。考慮到海綿設施的灌溉用水需求,降水有效灌溉量最大且所需的灌溉水量最小的方案S3值得被考慮。通過進一步分析發現,降水有效灌溉量與植被海綿設施占海綿設施總面積的比例相關,在未來海綿設施建設過程中可考慮通過提高植被海綿設施的比例提高雨水利用率。由于氣候條件、地勢地形等的差異,不同地區海綿設施建設與植被需水量之間的關系仍需進一步研究。