基于BES-PP 模型的區(qū)域洪水災害恢復力研究

張博雄，許 丹，郭丹丹，張亮亮，王椿慶

（1. 河北省水利廳農(nóng)村供水總站，河北 石家莊 050051； 2. 河北省水科工程技術服務有限公司，河北 石家莊 050057；3. 河北省水利科學研究院，河北 石家莊 050057； 4. 東北農(nóng)業(yè)大學水利與土木工程學院，黑龍江 哈爾濱 150030；5. 清華大學水圈科學與水利工程全國重點實驗室，北京 100084）

0 引 言

洪水因其具有突發(fā)性、多發(fā)性、不確定性和高危害性等特征，對人類的生存發(fā)展造成了巨大威脅［1］。有資料顯示20世紀50 年代以來，我國每年因洪水災害而死亡的人數(shù)達4 327 人，1990-2017年間平均每年造成的直接經(jīng)濟損失達200億美元［2］。基于此種背景，分析區(qū)域防洪減災領域的薄弱環(huán)節(jié)并加強區(qū)域抗災減災能力，成為人與自然和諧發(fā)展的關鍵內(nèi)容。

恢復力作為承災體的基本屬性，在災害學研究中成為學者關注的熱點。FOLKE［3］認為恢復力作為災害管理的關鍵內(nèi)容，表示區(qū)域在遭受災害后恢復到正常狀態(tài)的能力。ADGER 與HUGHES等［4］將恢復力定義為相互關聯(lián)的社會生態(tài)系統(tǒng)在遭受洪水等周期性干擾以保持基本結構、過程和反饋的能力。范仲瑞［5］對前人的研究進行總結歸納將災害恢復力分為災害發(fā)生前承災體的御災水平，災害發(fā)生時承災體適應災害的能力，以及災害發(fā)生后承災體的恢復重建能力。由此可知，恢復力作為區(qū)域抗災減災的一種能力，不能僅僅將其定義為承災體遭受災害之后的恢復能力，而是需要縱觀災害發(fā)生的全部過程。此外，恢復力將關注點由人民群眾生命財產(chǎn)安全擴展到自然、經(jīng)濟、社會等領域中。隨著恢復力研究的不斷深入，恢復力水平的定性評估已經(jīng)不能滿足區(qū)域發(fā)展的需求。恢復力的定量表達因其具有更高的科學性和直觀性已經(jīng)成為學者們研究的重點。目前，基于指標的方法量化評價區(qū)域災害恢復力水平被多數(shù)學者所接受。李夢杰和劉德林［6］以河南省為研究區(qū)，在查閱大量國內(nèi)外災害恢復力相關文獻后，從社會、經(jīng)濟、自然和技術4 個維度構建了洪災恢復力評價指標體系，并基于層次分析法分析了各指標的權重系數(shù)，利用綜合指數(shù)法評價了河南省各地市的洪災恢復力水平。杜國強和李慧宇等［7］針對哈爾濱市洪澇災害問題，在自然、社會和管理3 個方面選取了10 個指標構建了評價指標體系，利用層次分析法確定了各個指標的權重，進而完成了哈爾濱市洪災恢復力的評估。劉常瑜［8］采用TOPSIS 診斷模型對湖南省洪水災害恢復力進行評估分析，結果顯示東北部的恢復力較高。KOTZEE 和REYERS［9］從經(jīng)濟、社會、生態(tài)和基礎設施方面選擇了24個指標，基于主成分分析研究了南非洪水災害恢復力的時空演化特征。雖然在恢復力評價方法研究上已經(jīng)取得一定的成果，但仍存在一些不足。層次分析法雖然較為簡單便于理解使用，但是其客觀性相對不足［5］。與層次分析法相似，TOPSIS法也具備較高的主觀性［10］。主成分分析中的主成分具有一定的模糊性［11］。因此，需要一種科學客觀的評價方法來對恢復力進行評價，而投影尋蹤模型恰如其分的解決了這一問題。投影尋蹤模型作為一種有效處理高維數(shù)據(jù)的方法，能夠減少人為主觀因素的影響并保留高維數(shù)據(jù)的有效信息，具有較強穩(wěn)定性、準確性和可靠性，在評價領域已經(jīng)得到了廣泛的應用。LIU［12］利用投影尋蹤模型對紅興隆地區(qū)的洪澇災害恢復力進行了評估，研究成果為降低洪澇災害風險提供了新思路。金菊良［13］利用投影尋蹤模型解決了安徽省水資源承載力的評估問題。白雁翎［14］基于投影尋蹤方法對太湖的水質(zhì)進行了評估，更加準確分析區(qū)域水質(zhì)情況。但是投影尋蹤模型存在計算量較大的缺陷，不過近年來興起的智能優(yōu)化算法恰好解決了這一問題。禿鷹搜索算法由于其精度高，抗噪性能強，在各個領域得到了廣泛的應用并取得了良好的效果［15］。將禿鷹搜索算法和投影尋蹤模型相結合能夠獲得較高精度和穩(wěn)定性的最佳投影方向，有效提高了評價的可靠性。

研究在前人研究的基礎上，以自然、經(jīng)濟、社會和技術4 個維度構建區(qū)域洪水災害恢復力評價指標體系，從而能夠較為完備的分析恢復力的變化情況。基于此，引入禿鷹搜索算法改進投影尋蹤模型，旨在進一步提高投影尋蹤模型的評價效果，采用BES-PP 模型對2003-2020 年的佳木斯市洪水災害恢復力進行研究，進而分析佳木斯市的洪水災害恢復力年際變化規(guī)律，能夠較為客觀準確的反映出研究區(qū)恢復力狀況，為佳木斯市的洪水災害恢復力提升提供科學的指導。

1 研究區(qū)域概況與數(shù)據(jù)來源

1.1 研究區(qū)域概況

佳木斯市位于我國黑龍江省東北部的三江平原腹地（圖1），面積達32 460 km2。屬于中溫帶大陸性氣候，雨熱同期。年平均氣溫3 ℃，年平均降水量達530.6 mm。由于地處黑龍江、烏蘇里江和松花江交匯處，歷史上曾多次發(fā)生洪澇災害。據(jù)統(tǒng)計，1961-2015 年間佳木斯市共發(fā)生20 次洪水災害［12］。洪水災害嚴重影響了佳木斯市社會經(jīng)濟發(fā)展，因此有必要對佳木斯市的洪水災害恢復力進行研究分析。

圖1 佳木斯市地理位置Fig.1 Geographical location of Jiamusi City

1.2 數(shù)據(jù)來源

從中國知網(wǎng)與佳木斯市人民政府網(wǎng)收集到《黑龍江統(tǒng)計年鑒》（2004-2021）與《佳木斯市經(jīng)濟統(tǒng)計年鑒》（2004-2021），經(jīng)過整理計算得到佳木斯市2003-2020年間自然生態(tài)和經(jīng)濟社會等指標數(shù)據(jù)，用于后續(xù)區(qū)域洪水災害恢復力問題的研究。

2 研究方法

2.1 投影尋蹤模型

投影尋蹤模型綜合了統(tǒng)計學、計算機理論、應用數(shù)學等諸多學科，適用于解決非線性非正態(tài)的高維數(shù)據(jù)分析問題，能夠?qū)⒍嗑S指標數(shù)據(jù)投影到低維空間，反映高維數(shù)據(jù)特征。具有將多維指標問題轉(zhuǎn)換為單指標問題的能力，有效克服了高維數(shù)據(jù)難以分析的問題，能夠保留有效信息和分析數(shù)據(jù)規(guī)律，具備客觀賦權以及評判的功能［13，16］。投影尋蹤模型已經(jīng)被廣泛應用于災害、水資源承載力和水質(zhì)等領域的綜合評價中。本文將其應用于洪水災害恢復力的評估中，其具體步驟如下：

（1）數(shù)據(jù)歸一化。對洪水災害恢復力評價指標數(shù)據(jù)集進行歸一化處理。正向指標越大恢復力水平越高，負向指標的作用效果與正向指標相反，故正向指標和負向指標的歸一化處理方式不盡相同［17］。其中正向指標的歸一化方法如公式（1）所示：

負向指標的歸一化方法如公式（2）所示：

式中：eij為指標i第j年的數(shù)值；Aij為指標i第j年的歸一化結果；為指標i的最小值；為指標i的最大值；n為年份。

（2）構造投影函數(shù)。將n維指標數(shù)據(jù)綜合成α=｛α1，α2，…，αn｝為投影方向一維投影值z（i）［18］如公式（3）所示：

投影指標函數(shù)如公式（4）所示，其中，Sz為z（i）的標準差如公式（5）所示，Dz為z（i）的局部密度如公式（6）所示：

（3）優(yōu)化投影函數(shù)。當洪水災害恢復力評價指標樣本數(shù)據(jù)確定時，投影指標函數(shù)隨著投影方向而變化，故通過求解投影指標函數(shù)的最大化問題來計算最佳投影方法［19］。

求解投影指標函數(shù)是較為復雜非線性優(yōu)化問題，故通過利用禿鷹搜索算法進行問題求解。

2.2 禿鷹搜索算法

禿鷹搜索算法通過模擬禿鷹的捕食過程，從而實現(xiàn)最優(yōu)值的搜索［15］。主要分為選擇、搜索和俯沖3 個階段。具體步驟如下：

（1）選擇階段.禿鷹根據(jù)獵物數(shù)量以確定搜索空間，其位置更新如下：

式中：α取值為［1.5，2］；r為［0，1］之間隨機數(shù)；Pbest為群體中具有最佳位置的禿鷹；Pmean為所有群體的平均分布位置；Pi為禿鷹個體i的當前位置；Pi，new為禿鷹個體i更新后的位置。

（2）搜索階段。禿鷹依據(jù)阿基米德螺線方式進行搜索，其位置更新如下：

式中：θ取值范圍為［5，10］；a取值范圍為［0，5］；R取值范圍為［0.5，2］；x（i）與y（i）為極坐標中的禿鷹位置。

（3）俯沖階段。禿鷹由最佳位置飛向目標獵物，位置更新如下：

式中：c1和c2為隨機參數(shù)，取值范圍為［1，2］。

2.3 基于禿鷹搜索算法改進投影尋蹤模型的建模過程

基于禿鷹搜索算法的投影尋蹤模型建模過程如下：

（1）構建佳木斯市洪水災害恢復力評價指標體系，利用公式（1）和（2）對指標數(shù)據(jù)集進行歸一化處理；

（2）初始化禿鷹搜索算法的參數(shù)，設置迭代次數(shù)，搜索空間，種群規(guī)模等相關參數(shù)；

（3）智能優(yōu)化算法一般通過求解最小值來實現(xiàn)尋優(yōu)，故將投影指標函數(shù)的倒數(shù)作為目標函數(shù)，計算各個禿鷹的目標函數(shù)值；

（4）利用公式（10）、（11）和（15）對禿鷹個體進行更新；

（5）輸出最優(yōu)禿鷹個體目標函數(shù)值及其位置，即最佳投影方向；

（6）將最佳投影方向代入（3）中計算區(qū)域洪水災害恢復力指數(shù)z（i）。

2.4 模型性能檢驗

為評估BES-PP 模型的性能，引入SMA-PP 模型和WOAPP模型進行對比分析，結果如圖2與表1所示。

圖2 不同模型收斂曲線Fig.2 Convergence curves of different models

表1 不同模型性能測試對比結果Tab.1 Performance comparison results of different models

由圖2 可知，BES-PP 模型在第59 次開始收斂，收斂速度優(yōu)于WOA-PP 與SMA-PP模型。結合表1可知，BES-PP模型的最優(yōu)值、平均值和標準差均最小，表明與WOA-PP 和SMA-PP 模型相比，BES-PP 模型具有更高的收斂精度。綜上，BES-PP 在模型性能上具有較為明顯的優(yōu)勢。

2.5 序號總和理論

序號總和理論是將不同方法所得評價結果的排序進行加和，然后再將結果進行排序，并將其作為相對合理結果。通常較為合理的方法所得評價結果，與相對合理結果之間往往存在較高的相關性［11］。

3 結果與分析

3.1 區(qū)域洪水災害恢復力評價指標體系構建

由于洪水災害恢復力受到自然、經(jīng)濟和社會等多方面因素的影響，本文借鑒前人研究成果［16，20，21］，考慮數(shù)據(jù)的可獲取性和科學性等指標選擇原則，在自然、經(jīng)濟、社會、技術4維的約束下進行佳木斯市洪水災害恢復力評價指標體系的構建，結果如圖3所示。各評價指標解釋如表2所示。

3.2 洪水災害恢復力指標評價標準

目前的研究中關于洪水災害恢復力尚未建立統(tǒng)一完善的評價標準，研究［16，22，23］發(fā)現(xiàn)自然間斷法能夠較為恰當?shù)貙Ψ诸愰g隔進行識別，并能夠最大化不同類別之間差異。故采用自然間斷法結合佳木斯市實際情況，確定恢復力等級評價標準，評價等級設置為5個等級（I-V），其中等級越高，恢復力水平越高。結果如表3所示。

表3 洪水災害恢復力評價指標標準Tab.3 Evaluation index standard of flood disaster resilience

研究將指標數(shù)據(jù)集和表3 中的等級閾值進行歸一化處理，并代入到BES-PP模型中，得到最佳投影方向：（0.303 2，0.270 0，0.246 8，0.291 7，0.331 9，0.219 4，0.293 8，0.297 3，0.113 2，0.208 9，0.303 6，0.322 6，0.301 2，0.113 2），利用公式（3）求得不同年份的洪水災害恢復力指數(shù)，同時得到洪水災害恢復力指數(shù)和等級閾值（表4）。

表4 洪水災害恢復力指數(shù)等級區(qū)間Tab.4 Grade range of flood disaster resilience index

3.3 區(qū)域洪水災害恢復力年際變化分析

將佳木斯市2003-2020年洪水災害恢復力評價指標進行歸一化處理并將其帶入到BES-PP 模型中，得到各個年份的恢復力指數(shù)及等級，結果如表5所示。

表5 2003-2020年佳木斯市洪水災害恢復力指數(shù)Tab.5 Flood disaster resilience index of Jiamusi City from 2003 to 2020

此外，為直觀表現(xiàn)恢復力的年際變化規(guī)律，繪制佳木斯市2003-2020年洪水災害恢復力變化曲線，結果如圖4所示。

圖4 洪水災害恢復力年際變化曲線Fig.4 Interannual change curve of flood disaster resilience

由圖4 可知，在2003-2020 年間佳木斯洪水災害恢復力整體呈現(xiàn)上升趨勢，并存在階段性變化。根據(jù)恢復力的變化情況，將其分為3 個階段，第一階段（2003-2006 年）恢復力表現(xiàn)較為平穩(wěn)且水平不高；第二階段（2007-2013 年）恢復力呈現(xiàn)出明顯的波動狀態(tài)，恢復力發(fā)展水平不穩(wěn)定；第三階段（2014-2020年）恢復力呈現(xiàn)出明顯的上升態(tài)勢，并最終達到一個較高水平。將3 個階段的洪水災害恢復力水平進行平均化處理，以探求不同階段洪水災害恢復力的變化情況。第1階段的平均恢復力指數(shù)為1.434，第2 階段的平均恢復力指數(shù)為1.518，第3 階段的平均恢復力指數(shù)為2.238。第1 階段和第2 階段恢復力指數(shù)處在第I 等級，恢復力處在一個較低水平，而第3 階段恢復力水平達到第V等級，處在一個較高水平。

3.4 區(qū)域洪水災害恢復力影響因子分析

為分析不同指標對恢復力水平的重要程度，利用BES-PP模型得到各個指標的投影方向即指標所占權重，并根據(jù)指標權重大小，將指標劃分為非常重要、較為重要、一般重要和相對不重要指標，結果如圖5所示。

圖5 洪水災害恢復力評價指標權重Fig.5 Weights of evaluation indicators for flood disaster resilience

由圖5 可知，N1 對洪水災害恢復力的評價結果影響最大，其次是E1，兩者的權重大小相近，故將N1 和E1 作為非常重要指標。在E1 之后，權重出現(xiàn)明顯的突變，并且發(fā)現(xiàn)E2、N3、T3、N2、E4 和E3 的權重大體相似，故將其作為較為重要指標。在E2 之后權重又出現(xiàn)明顯突變，且發(fā)現(xiàn)S1、S2、T4 和S3 的權重出現(xiàn)明顯下降趨勢，將指標S1、S2、T4 和S3 作為一般重要指標。T1和T2權重明顯小于其余指標，故將其作為相對不重要指標。

權重分析結果顯示，自然維和經(jīng)濟維指標對洪水災害恢復力的影響較為突出。為進一步探究各個維度對洪水災害恢復力的影響程度，將自然維、經(jīng)濟維、社會維和技術維的各指標權重求和（表6），結果顯示：經(jīng)濟維的權重最大，因此對洪水災害恢復力的影響效應也最強，其次是自然維、技術維和社會維。由于各維度中的指標數(shù)量不相同，故計算各維度中指標的平均權重（表6），結果顯示：自然維的平均權重最高，其次是經(jīng)濟維、社會維和技術維。由此可知，經(jīng)濟維和自然維對洪水災害恢復力的影響效應較強。經(jīng)過分析發(fā)現(xiàn)降水量的大小直接影響洪水災害的發(fā)生，地區(qū)水資源較為豐富的地區(qū)通常洪水災害發(fā)生的概率較高，而森林具有減少地表徑流的作用，在洪水災害的防治中起著十分重要的作用。而經(jīng)濟發(fā)展程度較高的區(qū)域，政府往往能夠建設較為完善的抗災設施和搭建健全的抗災組織體系，在遭受災害時，有足夠的經(jīng)濟實力去保證社會的正常運轉(zhuǎn)，以及災害發(fā)生后有足夠的資源來支撐地區(qū)重建。

表6 洪水災害恢復力各維度權重Tab.6 The weight of each dimension of flood disaster resilience

3.5 關鍵影響因子對洪水災害恢復力的影響效應分析

為分析佳木斯市洪水災害恢復力變化趨勢的原因，結合3.4分析結果，著重考慮非常重要指標（N1、E1）和較為重要指標（E2、N3、T3、N2、E4 和E3）以及自然維和經(jīng)濟維在第一階段（2003-2006 年）、第二階段（2007-2013 年）和第三階段（2014-2020年）中對恢復力的影響效應。第一階段經(jīng)濟維指標較低且表現(xiàn)較為平穩(wěn)，在自然方面，此階段未出現(xiàn)較大規(guī)模的降水，故此時恢復力較為平穩(wěn)且水平較低。第二階段，經(jīng)濟維指標出現(xiàn)較大程度的變化。與第一階段相比，E1 平均值增長了145.23%，E1 的年增速達到14.12%，E4 平均值增長了127.26%，E4 的年均增速達11.66%，表明此時經(jīng)濟增長速度加快，人民的收入水平不斷提高；E2 平均占比降低了5.64%，農(nóng)業(yè)在經(jīng)濟中的占比開始下降，而農(nóng)業(yè)受洪水災害影響較大，E2 的下降有利于恢復力水平的發(fā)展。然而經(jīng)濟維中E3出現(xiàn)下降的趨勢，并在2009、2010、2012、2013 年佳木斯市出現(xiàn)較強降水，故此階段洪水災害恢復力不穩(wěn)定，出現(xiàn)明顯的波動。第三階段，經(jīng)濟發(fā)展達到一個較為穩(wěn)定階段。與上一階段相比，E1 平均值增長了32.52%，年均增速為3.24%，E4 平均值增長了88.58%，E4 的年均增速達7.47%，此時的經(jīng)濟增速雖然有所放緩，但是處在一個較高水平，居民的收入水平也進一步提升；E3 平均占比提升了20.73%，表明此時第三產(chǎn)業(yè)在經(jīng)濟中的占比提升，水利、衛(wèi)生和公共服務業(yè)不斷提升，有利于恢復力的發(fā)展。由于經(jīng)濟發(fā)展良好，雖然在2019 年和2020 年佳木斯市出現(xiàn)強降水，但是恢復力水平并未出現(xiàn)較大程度的下滑，仍處在較高水平。

3.6 模型的合理性分析

分別利用BES-PP、WOA-PP 和SMA-PP 模型對區(qū)域洪水災害恢復力進行分析，將序號總和理論應用于上述模型的評價結果，結果如表7所示。

表7 各評價模型排序及其相對合理排序Tab.7 Ranking of each evaluation model and its relative reasonable ranking

由表7 可知，與WOA-PP 和SMA-PP 模型相比，BES-PP 模型評價結果與相對合理排序的相關系數(shù)高達0.980 4，表明BES-PP模型的評價結果更具合理性。

4 討 論

自恢復力概念被引入災害學領域以來，就得到了諸多學者的青睞。因恢復力能夠關注災害發(fā)生的全過程，故恢復力能夠全面的展現(xiàn)區(qū)域防災減災能力。有研究者指出，利用構建評價指標體系的方法能夠洞察區(qū)域抗災方面的漏洞并能提早設計相應的政策來應對災害［24］。目前在評價指標體系的構建方面，學者傾向于考慮自然生態(tài)、經(jīng)濟社會和基礎建設等方面。本研究在參考相關學者的研究成果的基礎上，結合佳木斯市的具體情形，以自然、經(jīng)濟、社會和技術4 個維度14 個指標構建了佳木斯市洪水災害恢復力評價指標體系。投影尋蹤模型作為一種有效降維的手段，具有客觀賦權能力，已經(jīng)作為一種有效地評價方法并被廣泛應用。雖然投影尋蹤模型的計算較為復雜，不過隨著智能算法的興起，這一問題也被很好的解決。本文采用了被廣泛應用的禿鷹搜索算法來優(yōu)化投影尋蹤模型，并將其應用在佳木斯市的洪水災害恢復力評價當中，解決了投影尋蹤模型計算量大的缺陷，并能客觀反映區(qū)域恢復力水平。此外，同類研究［20，25］指出自然和經(jīng)濟類指標的對恢復力具有更為重要影響。而本文通過利用BES-PP 模型對恢復力進行評價中發(fā)現(xiàn)，自然維和經(jīng)濟維指標具有更高的權重，這與現(xiàn)有研究成果一致。對于佳木斯市而言，應當制定相應的經(jīng)濟刺激政策，完善水利、衛(wèi)生和公共服務建設，增強自然生態(tài)環(huán)境保護，提高域內(nèi)森林面積，以增強地區(qū)的防災減災能力。然而目前災害檢測系統(tǒng)尚不完善以及指標的長時間序列獲取較為復雜，給恢復力的研究造成一定困擾。隨著大數(shù)據(jù)時代的來臨，災害管理網(wǎng)絡系統(tǒng)的健全，恢復力的研究將會呈現(xiàn)出樂觀的發(fā)展態(tài)勢。

5 結 論

研究利用基于禿鷹搜索算法的投影尋蹤模型（BES-PP）對2003-2020年佳木斯市的洪水災害恢復力進行研究分析。根據(jù)恢復力的變化特征將其分為3 個階段，第一階段（2003-2006年）恢復力呈現(xiàn)出平穩(wěn)上升的態(tài)勢，平均恢復力指數(shù)為1.434，等級為I；第二階段（2007-2013年）恢復力呈現(xiàn)出明顯的波動狀態(tài)，平均恢復力指數(shù)為1.518，等級為I；第三階段（2014-2020年）恢復力快速提升并達到一個較高水平，平均恢復力指數(shù)達到2.238，等級達到V。此外，利用BES-PP模型分析指標權重時發(fā)現(xiàn)，指標N1、E1、E2、N3、T3、N2、E4 和E3 作為影響洪水災害恢復力水平的關鍵影響因子，而這些指標大多來自經(jīng)濟維和自然維。通過對各維度的權重進行分析發(fā)現(xiàn)，自然維和經(jīng)濟維的權重和平均權重遠高于社會維和技術維，不難發(fā)現(xiàn)自然維和經(jīng)濟維對恢復力的重要作用，建議佳木斯市應制定積極地經(jīng)濟發(fā)展政策并重視水利、衛(wèi)生和公共服務等方面的建設，并加強域內(nèi)的水資源管理，以增強區(qū)域的防災減災能力，保證區(qū)域的可持續(xù)發(fā)展。