水泵水輪機內部流態特性及預應力模態分析

2023-09-25 11:01:38孔令華,姜愛軍,李向陽,李思原,郭繪娟

人民長江 2023年9期

孔令華,姜愛軍,李向陽,李思原,郭繪娟

(1.福建仙游抽水蓄能有限公司,福建莆田 351267; 2.河海大學水利水電學院,江蘇南京 210098)

0 引言

“雙碳”背景下抽水蓄能電站迎來巨大發展[1]。隨著大型抽蓄機組的投運,水力激振所引起的穩定性問題日益突出[2-3],嚴重影響電站安全[4-6]。開展水泵水輪機壓力脈動特性研究,不僅可以提高水電站運行穩定性和供電質量,還可以促進清潔能源高效利用和電網系統協調智能發展。李劍華等[7]對不同工況下無葉區壓力脈動進行研究,得到了內部流場和壓力脈動的關系。馮俊等[8]研究表明改善水泵水輪機內部壓力脈動情況,對降低流動誘導噪聲水平有著重要影響。李萍等[9]研究發現動靜干涉對無葉區的壓力脈動影響最大。桂中華等[10]將轉輪固有模態與動靜干涉理論相結合,從而對異常振動產生的原因進行分析,發現激勵力的瞬變特性對轉輪的振動影響在共振工況附近尤為明顯。Lu等[11]發現在無葉區內順時針運動的旋渦是導致流動分離的主要原因。Laouari等[12]發現在部分負荷和過載工況下,壓力脈動和扭矩振動更為明顯。Mauro等[13]檢測到固定葉片和導向葉片之間存在強烈的流動相互作用,使得導葉葉片上的壓力分布不規則。從目前較多的文獻來看,大部分研究針對壓力脈動進行簡單分析,對于水泵水輪機的壓力脈動傳播機理以及轉輪和活動導葉之間的動靜干涉研究較少。其次,結構受到預應力的影響,會增加結構剛度,從而導致頻率的變化,對預應力下水泵水輪機的模態分析較少,而模態又是分析水力激振與機組共振的重要途徑。

本文通過ANSYS Workbench平臺對大型水泵水輪機在不同水頭工況下進行全流道數值計算,與試驗結果進行對比以驗證其可靠性,得到水泵水輪機過流面的水壓力分布及壓力脈動特性,進而得到預應力下水泵水輪機的模態特性,開展水泵水輪機共振可能性的分析,以期對水泵水輪機結構優化設計提供一定的參考。

1 水泵水輪機壓力脈動分析

1.1 研究對象

以抽蓄電站中應用的水泵水輪機為研究對象,采用數值模擬對其不同水輪機工況進行流場分析。水泵水輪機全流道模型如圖1所示。固定導葉數為20,活動導葉數為20,轉輪葉片數為9,轉輪高壓側直徑為4 158 mm,低壓側直徑為2 238 mm,額定轉速為428.6 r/min,額定水頭為430 m。

分析壓力脈動是對機組內部流場進行研究的重要手段,為了得到不同工況下機組中各部件的壓力脈動情況,以及同一過流部件周向壓力脈動變化規律,沿水流流動方向依次在蝸殼、蝸殼與固定導葉交界面、固定導葉與活動導葉交界面、活動導葉與轉輪交界面周向上均勻設置若干監測點,即點W14～W54,G14～G44,H13～H43,Z13～Z43。考慮到尾水管渦帶旋轉擺動的不確定性,在尾水管進口處以及距離尾水管進口1.9,3.5,5.6 m處設置4組監測點便于了解渦帶發展情況,即C1,C2,C3,C4組;同時為了解導葉周圍壓力脈動情況,沿導葉周向均勻布置若干監測點,即點HA1～HA10,GA1～GA10;為了解轉輪內部壓力脈動情況,設置監測點ZH1～ZH12,如圖2所示。

圖2 監測點設置Fig.2 Setting of monitoring points

1.2 計算方法

邊界條件設置為壓力進、出口,旋轉域與固定域交界面采用Frozen Rotor,采用SSTk-ω模型[14]進行數值計算,該模型在廣泛的流動領域中有更高的精度和可信度。非定常計算中設置轉輪轉過3°的時間(1.17×10-3s)為一個步長,針對該水泵水輪機的復雜性,采用了自適應性較強的非結構化四面體網格以及邊界層網格,并對固定導葉、活動導葉及轉輪的葉片進行局部加密。經網格無關性驗證,網格數為747萬個,符合要求,各部件具體的網格劃分情況如表1所列。

表1 網格單元數以及質量Tab.1 Number and quality of mesh elements

2 計算結果與分析

2.1 數值計算可靠性分析

為驗證數值計算的可靠性,選取水泵水輪機在導葉開度為22°時的4個工況點(水頭413,430,452,472 m)以及430 m水頭下4個工況點(開度12°,21°,22°,30°)進行數值模擬,將數值模擬結果與現場試驗結果進行對比。

試驗在蝸殼進口壓力區、無葉區壓力區、頂蓋壓力區、尾水壓力區布置英國DURCK壓力傳感器(測量范圍0～70 MPa,精度±0.04%),在上導、下導、水導、上機架、定子機座、下機架、頂蓋等設置機組振動與主軸擺度測點,共28點,見圖3。單元控制柜得出有功功率,上、下游水位由人工讀數。機組振動位移量、主軸擺度與壓力脈動的混頻幅值取值方法采用按97%置信度的混頻峰峰幅值進行取值。

機組測點振動結果見圖4。機組振動各測點主頻主要為轉頻7.13 Hz、葉片過流頻率(葉片數×轉頻=9×7.15=64.35 Hz)的2倍頻率128.57 Hz。機組壓力脈動主要頻率成分有葉片過流頻率及其倍頻。尾水壓力脈動的主頻為3.9～4.2 Hz左右的尾水管渦帶頻率。

圖4 機組測點振動結果Fig.4 Vibration results of monitoring points

通過換算得到單位流量Q11,繪制出開度與單位流量(α-Q11)、效率與單位流量(η-Q11)關系曲線,將數值計算與試驗的結果進行對比,所得結果見圖5。相對誤差值為4.3%,在允許范圍內(<5%),數值計算結果具有較高的吻合度,表明此計算所采用的網格、湍流模型及計算方法能夠較好地預測水泵水輪機內的流體流動特性,驗證了數值模擬的可靠性。

圖5 試驗與模擬結果對比Fig.5 Comparison of experimental and simulation results

2.2 定常結果分析

選取水泵水輪機4個工況點(活動導葉開度22°,工況1水頭413 m,工況2水頭430 m,工況3水頭452 m,工況4水頭472 m)進行穩態數值模擬,分析水泵水輪機在不同水輪機工況下所表現的內部典型區域流態分布特征。

2.2.1轉輪葉片壓力分析

圖6為水泵水輪機的轉輪葉片表面壓力分布。轉輪壓力由葉片頭部至尾部均有下降的趨勢,壓力面壓力高于吸力面壓力。活動導葉流出的水直接沖擊轉輪葉片吸力面入口段,導致出現明顯的局部高壓區。隨著水沿流道繼續流動,同時不斷對轉輪做功,消耗自身的能量,在出口處壓力有所減小,壓力分布均勻,狀況良好。隨著水頭增大,葉片兩側壓差增大,工況2下的壓力變化線與進口和出口接近平行的程度較其他工況好,符合實際運行原理。

注:各分圖中左圖為壓力面,右圖為吸力面圖6 葉片表面壓力分布(單位:Pa)Fig.6 Pressure distribution on blade surface

2.2.2尾水管內部流動分析

圖7、8是在4種工況下尾水管的靜壓分布和流線分布。水壓力脈動與水流渦帶現象聯系密切[15]。尾水管直錐段較長,使得水流在轉輪進口處有較大程度收縮,壓力脈動將導致機組運行穩定性的問題,并造成較大的水力損失。尾水管性能的優劣對水泵水輪機的運行效率、空蝕特性和發電機組整體工作的穩定性等方面具有直接影響。

圖7 尾水管內壓力靜壓分布Fig.7 Static pressure distribution in tailpipe

以轉輪中心為原點,在尾水管直錐段內即垂直方向上距離原點1,4,7 m處取三個截面,在尾水管擴散段即水平方向上距離原點4,8,16 m處取三個截面。可以看出,水輪機工況下尾水管內部流場的整體速度分布呈現出均勻的特點,圖7中水流經轉輪旋轉后進入尾水管進口處,此處壓力及速度分布基本對稱,大范圍的低壓區卻出現在中心位置。由于水流向后流動,圖8中在尾水管的直錐段至彎管段之間,產生了與轉輪旋轉方向相同的偏心渦帶。在高水頭下,此特性尤為明顯,渦帶繞尾水管的軸心發生旋轉,在尾水管上部渦帶較大且流線混亂,中心處的壓力明顯低于渦帶及其周圍的壓力。隨著水流繼續往前流動,流線變得略微平順,工況2尾水管內流態較其他工況好。

圖8 尾水管內流線分布(單位:m/s)Fig.8 Streamline distribution in tailpipe

2.3 非定常結果分析

經過不同工況下非定常計算,發現壓力脈動具有一定的相似性,考慮到本文主要研究壓力傳播規律,因此針對工況2進行分析。

2.3.1蝸殼壓力脈動分析

圖9為蝸殼壓力脈動時域圖與頻域圖。水流在蝸殼進口處的速度較小,流動也相對穩定,所以相比于其他部件的壓力脈動振幅也較小。由頻域圖可知,主頻為127.670 Hz,約為18倍轉頻,次頻為63.840 Hz,約為9倍轉頻,即1倍葉頻,蝸殼進口處的壓力脈動頻率主要是動靜干涉傳播所造成的。靠近固定導葉的監測點W54振幅最大,受動靜干涉傳播影響最大。

圖9 蝸殼W14～W54壓力脈動時域圖與頻域圖Fig.9 Pressure pulsation time domain and frequency domain diagrams of volute W14～W54

2.3.2導水機構壓力脈動分析

圖10為固定導葉流道內各監測點壓力脈動時域圖與頻域圖。周向上時域圖呈現出一定的相位差,GA1 監測點靠近固定導葉與蝸殼交界處壓力波動幅度最小。隨著監測點逐漸靠近轉輪進口移動,GA5、GA6、GA7處轉輪與活動導葉間動靜干涉作用明顯,其壓力隨時間的變化劇烈,固定導葉與蝸殼交界處的周向分布監測點主頻為127.673 Hz(18倍轉頻),次頻為63.836 Hz(9倍轉頻)。

圖11為活動導葉流道內的壓力脈動頻域圖。因為固定導葉的影響以及轉輪對活動導葉有一定的激勵,水輪機工況下導葉流道內的壓力脈動主頻均為63.836 Hz(9倍轉頻),為轉輪葉片通過的頻率,所以轉輪與活動導葉間相互作用下的動靜干涉是壓力脈動的主要來源,隨著壓力脈動沿上游向活動導葉傳播時,強度逐漸減弱;周向上,從時域圖看出,存在一定的相位差,符合實際運行原理。此外,在固定導葉和活動導葉交界處,還存在著脈動幅值較大的127.673 Hz(18倍轉頻)頻率成分,說明導水機構壓力脈動頻率成分以9倍轉頻和18倍轉頻為主,即葉片通過頻率和2倍葉片通過頻率。在活動導葉葉片周向的監測點,存在三階次頻191.509 Hz(27倍轉頻)。

圖11 活動導葉流道內的壓力脈動時域圖與頻域圖Fig.11 Time domain and frequency domain of pressure pulsation in the guide vane passage

2.3.3轉輪流域壓力脈動分析

圖12為轉輪流道內的壓力脈動時域圖與頻域圖。圖中監測點壓力脈動呈現良好的周期性。由頻域特性可知,活動導葉與轉輪的動靜干涉起主要作用。位于活動導葉與轉輪之間的無葉區的監測點Z23的壓力波動幅度較大,主要是轉輪與活動導葉間存在著較小的空間,導致轉輪與活動導葉間的動靜干涉作用增強,造成波動劇烈的壓力波動在無葉區出現,所以轉輪與活動導葉間相互作用下的動靜干涉是壓力脈動的主要來源,沿上游向活動導葉傳播時,壓力脈動強度逐漸減弱,與前文相吻合。此外,存在脈動幅值較大的 127.673 Hz(18倍轉頻)頻率成分,說明轉輪流域壓力脈動頻率成分以18倍轉頻為主,其次還存在63.836 Hz的次頻,即葉片通過頻率和2倍葉片通過頻率。在活動導葉葉片周向的監測點,Z33測點存在三階次頻191.509 Hz(27倍轉頻)。

圖12 轉輪流道內各測點的壓力脈動時域圖與頻域圖Fig.12 Pressure pulsation in time domain and frequency domains at each measuring point in runner passage

2.3.4尾水管壓力脈動特性分析

圖13是尾水管監測點壓力脈動時域圖和頻域圖。從C1～C4組以看出,沿水流向下,受到轉輪轉動影響和尾水管渦帶的影響權重不同。C1組靠近轉輪出口,受轉輪轉動的影響,從頻域圖可以看出主頻是63.84 Hz,C14測點的主頻為7.09 Hz,可能是由尾水渦帶引起的。C2組水流經直錐段進一步發展,主頻為7.09 Hz,受尾水管渦帶影響較大,次頻為63.84,127.67 Hz,為葉頻及兩倍葉頻。C3組受尾水管渦帶影響較C2組更大,渦帶在此充分發展,主頻為7.09 Hz,次頻為63.84,127.67 Hz,為葉頻及兩倍葉頻。C4組在頻域圖上和C3組保持一致,與試驗結果存在一些誤差,主要因為存在較多低頻,信號疊加現象發生在不同頻率的渦之間,造成壓力脈動的頻率、振幅等發生相應改變。

圖13 尾水管流道內各監測點的壓力脈動頻域圖Fig.13 Frequency domains diagram of pressure pulsation at each monitoring point in tailpipe passage

2.4 水泵水輪機預應力模態分析

自振頻率是物體結構自身的固有屬性,研究物體的自振頻率對于避免物體結構由于其他振動而引起的共振進而造成的結構破壞具有非常重要的意義。水泵水輪機在工作過程中,其轉動會對水流產生一個作用力,水流的作用力又會反作用于水泵水輪機,而水泵水輪機受水力的作用,自身的振動頻率可能會發生改變,通過計算水泵水輪機在預應力作用下的模態受影響程度,對水輪機組的穩定安全運行具有非常重要的意義。

在結構有限元計算中,能否正確給出結構的邊界條件是保證有限元計算準確的關鍵[16-18]。本文根據機組運行的實際情況確定了水泵水輪機的邊界條件,即:① 考慮水泵水輪機與上端軸通過螺栓連接的實際情況,需要限定水泵水輪機在X,Y,Z三個方向的運動,即對水泵水輪機的上冠位置予以固定約束;② 考慮水泵水輪機實際運行狀況,在空間上設置重力加速度和旋轉角速度的邊界條件;③ 在水輪機的工作過程中,水流在葉片表面產生作用力,通過應力模塊將流體計算結果中所獲得的葉片表面壓力施加到水泵水輪機的葉片上,如圖14(a)所示,葉片水壓力加載見圖14(b)。結構場計算中,網格采用mesh模塊進行劃分,經網格無關性驗證后網格尺度選擇為20 mm。

圖14 結構計算邊界條件Fig.14 Boundary condition of structural analysis

在靜應力計算的基礎上,對水泵水輪機進行模態分析就可以得到水泵水輪機的預應力模態。應力剛化是指構件在無應力狀態和有應力狀態下的剛度變化。在有應力狀態下,構件某方向的剛度顯著增大,導致結構的固有頻率產生變化。表2即為水泵水輪機預應力下的模態,可以看出不同水頭下預應力模態差別較小,不會發生應力剛化效應。

表2 不同水頭下水泵水輪機預應力模態Tab.2 Prestressed mode of pump turbine Hz

圖15為水泵水輪機的預應力模態分別對應的振型圖。從中可以看出,轉輪葉片1、2階振型以及4、5階振型基本相似,但旋轉了40°,在求解葉輪模態的時候,葉輪結構共9片葉片,呈對稱結構,因此在求解的結果中出現了重根的情況。水泵水輪機1階、2階振型主要表現為上冠、下環及葉片的扭曲變形及前后擺動,并且振動趨勢為沿輪轂到輪緣逐漸增大;3階振型表現為沿Z向上下擺動;4階、5階和6階振型表現為葉片輪緣處對稱的交錯擺動。