NPC變換器中點平衡控制SPWM與SVPWM等效性研究

陳 兮,郭博文,張先鶴

(湖北師范大學 電氣工程與自動化學院,湖北 黃石 435002)

0 引言

在單相三電平NPC(Neutral Point Clamped,NPC)變換器調制策略的分析與實際的應用中,由于其自身結構特性,在不施加外部控制的情況下,中點電壓不平衡是其固有的問題。同時,中點電壓也是影響三電平NPC變換器性能的一項關鍵因素[1～4]。在正弦脈寬調制(Sinusoidal Pulse Width Modulation,SPWM)[5～6]和空間矢量脈寬調制(Space Vector Pulse Width Modulation,SVPWM)[7～13]兩類調制方式中加入中點平衡控制后可以實現中點電位的平衡,從而更符合實際應用的要求。

實現中點電位控制的主要原理是在原有調制方式的基礎上,控制變換器各工作狀態的作用時間,使電容造成的電位差與變換器產生的電位差相加為零,達到中點電位為零的效果。各國學者也提出了多種不同的方法,文獻[10]提出了一種在SPWM調制中改變死區時間的方式來實現中點電位平衡控制。該方法雖然能夠實現中點電位平衡控制,但是該種方式易損害開關器件,且不易于編程實現。文獻[12]提出了一種雙載波零序注入法,通過在單相載波信號中加入零序分量并與雙載波比較生成PWM信號,來實現中點電位平衡控制。文獻[13]提供了一種在SVPWM調制中控制冗余小矢量的作用時間,實現中點電位平衡的思路。

本文在相關研究的基礎上,對SPWM和SVPWM兩種調制方式施加中點電位平衡控制后進行分析,通過占空比的方法,運用嚴格的數學推導,證明兩種調制方式完全等效,本質上是一種調制方式的兩種表現形式,最后通過仿真波形,驗證了中點電位平衡控制的有效性和等效關系的正確性。

1 單相三電平NPC變換器補償原理分析

圖1(a)給出了單相三電平NPC變換器的拓撲圖,udc為電壓源,C1和C2為母線電容,R,L分別為負載電阻與電感。Sa1～4,Sb1～4分別為A相橋臂和B相橋臂的開關器件。為了便于分析,定義開關函數如式(1)所示,定義開關函數值1、0、-1分別對應狀態P、O、N.可以得出變換器共有9種工作狀態,能夠輸出±udc、±udc/2、0五種電平,將其工作狀態與輸出電平歸納于表1.圖1(b)給出了單相三電平NPC變換器不同工作狀態及其負載與母線的導通關系。定義工作狀態PN、NP為大矢量,PO、OP、NO、ON為小矢量,其中PO和ON,NO和OP互為冗余矢量,PP、OO、NN為零矢量。不難看出只有當小矢量作用時才會產生中點電流,從而造成中點電位的不平衡,且互為冗余矢量的兩種狀態負載電流極性相反。因此合理調整兩者的作用時間即可達到平衡中點電流進而控制中點電位的要求。

(a)單相三電平NPC變換器拓撲圖

表1 單相三電平NPC變換器工作狀態

(1)

2 單相三電平中點平衡控制SPWM調制

2.1 原理分析

為實現SPWM調制的中點電壓平衡控制,可以通過在原始調制信號中疊加零序分量,調整小矢量的作用時間來達成。假定ua和ub表示A、B兩相的原始參考電壓,且ua=-ub,uzs表示零序分量。則最終輸出的參考電壓為式(2)。

(2)

中點平均電流可用開關狀態的占空比來表示:

iO=dOaia+dObib

(3)

式中,d為某一相占空比,下標Ox(x=a,b)表示單相系統中某一相連接到直流母線電容中點,ia和ib為輸出電流,且ia+ib=0.

圖2給出了SPWM調制中參考信號與開關函數生成占空比的關系圖,定義dPx、dOx、dNx(x=a,b)為開關函數Si為P、O、N三種工作狀態的占空比。由于在一相調制信號中P和N兩種工作狀態不會同時出現,則可得出在開關信號Sa≥0時,占空比可表示為式(4)。其他情況原理相同,計算后整理于表2.

圖2 SPWM占空比關系

表2 中點平衡控制SPWM各區間占空比

(4)

2.2 零序分量生成

零序分量的設計目的是為了控制調制產生的中點平均電流iO與母線電容產生的電流iOC在中點處為零,即滿足式(5):

iO+iOC=0

(5)

對圖1(a)中點O使用基爾霍夫電流定律可求出iOC,表示為式(6):

(6)

iO=dOaia+dObib

=-ia(ua+uzs-ua+uzs)

=-2iauzs

(7)

將式(7)和式(6)代入式(5)中,可求出uzs,表示為式(8):

(8)

表3 中點平衡控制SPWM中點平均電流與零序分量

通過表3分析可知,中點平均電流iO的大小只與零序分量uzs和負載電流ia的數值有關,與參考信號uab無關。同時用于補償中點電壓的零序分量uzs由母線上電容值,母線上下電容的電壓差,采樣周期與負載電流計算得出。

3 單相三電平中點平衡控制SVPWM調制

在SVPWM調制中實現中點電位控制的思路與SPWM調制中相似,在大矢量與零矢量時中點電壓無影響,只有在小矢量作用時會產生中點電壓的偏離,其設計方法同樣滿足式(5),使中點O的輸入輸出電流數值相同,極性相反。

3.1 中點平衡控制小矢量作用時間

SVPWM調制的原理如圖3所示,根據參考矢量的大小,選擇相應的扇區與矢量,再由伏秒平衡原理計算出矢量作用時間,如式(9)所示。

圖3 SVPWM調制原理

(9)

式中Uref為參考電壓,Ts為調制周期,Ta、Tb分別對應Ua、Ub兩個矢量的作用時間,其中Ua為小矢量作用時間,Ub為大矢量或零矢量作用時間。

經過計算,SVPWM調制各矢量作用順序與作用時間歸納如表4所示。

表4 SVPWM矢量作用時序

在不施加中點平衡控制的調制過程中,定義Ta+和Ta-為冗余小矢量的作用時間,與Ta關系如式(10)所示:

Ta+=Ta-=Ta/2

(10)

在施加中點平衡控制之后,以Ⅰ扇區時間分析為例作用時間關系如圖4所示:

圖4 中點平衡控制矢量作用時間

則中點平均電流可表示為式(11):

=iaTaf

(11)

再由式(11)和式(6)代入式(5)中可得:

(12)

3.2 中點平衡控制SVPWM占空比計算

以Ⅰ扇區分析,將表4中Ta代入式(12)中可得:

dpa=Tpx

=Tb/2+Ta++Tb/2

=1-Ta+Ta/2+uzs

=1-1+ua+uzs

=ua+uzs

(13)

由式(2)可將相應的占空比dPa、dOa和dNa關系同一表示,如式(14)所示:

(14)

其他扇區占空比求解方法與之相同,計算整理后歸納于表5.

表5 中點平衡控制SVPWM占空比

通過對比表2與表5,可以看出兩種調制算法在施加中點平衡控制之后,各個開關狀態的占空比完全相同,兩種調制方式完全等效。

4 仿真驗證

為了驗證本文提出的中點平衡控制的SPWM與SVPWM等效性,使用MATLAB2016a/Simulink進行仿真驗證,其中主要參數:母線電壓udc=600 V,電阻R=25 Ω,電感L=5 mH,母線電容C1=C2=2 100 μF,基波頻率50 Hz,載波頻率5 kHz,調制度為1,首先驗證了兩種調制方式中點平衡控制的有效性,仿真波形如圖5、6所示。

圖5 SPWM與中點平衡控制SPWM電容電壓

圖6 SVPWM與中點平衡控制SVPWM電容電壓

由圖5、6可知,SPWM與SVPWM在不施加中點平衡控制時,母線上下電容電壓發散,在施加中點平衡控制后,兩種調制方式均具有較好的中點平衡控制能力。在此基礎上,兩種調制方式的仿真波形如圖7所示,為了方便闡述,下圖均為施加中點平衡控制的調制算法波形。

(a) SPWM調制PWM信號波形 (b) SVPWM調制PWM信號波形

圖7(a)(b)為兩種調制方式產生的PWM信號波形。圖7(c)(d)為兩種調制方式輸出電壓波形及FFT頻譜,兩種調制方式下,電壓幅值均為599.3 V,且總諧波含量相同。故兩種調制方式電壓波形完全相同。圖7(e)(f)為輸出電流波形及其FFT頻譜,兩種調制方式下,電流幅值均為23.93 A,且總諧波含量相同。故電流波形完全相同,且總諧波含量相同。通過仿真波形可以看出兩種調制方法完全等效,進一步驗證了兩者的等效關系。

5 結論

本文針對單相三電平NPC變換器中點電位不平衡的固有特性,分析了中點不平衡成因以及平衡控制原理,對施加中點平衡控制后的SPWM和SVPWM兩種調制方式的等效關系進行研究,創新地通過推導計算兩種改進后的調制方式中PWM信號占空比,證明兩者等效。經過仿真驗證,兩種改進的調制方式均能實現中點電位的控制,且各個仿真波形完全相同,驗證了兩種調制方式的等效關系。