多刺激率穩(wěn)態(tài)平均去卷積方法關(guān)鍵參數(shù)對瞬態(tài)反應(yīng)重建的影響

盧智勇 詹長安 王濤

摘 ?要：多刺激率穩(wěn)態(tài)平均去卷積是一種新型重建瞬態(tài)反應(yīng)成分去卷積方法。該法從若干穩(wěn)態(tài)誘發(fā)反應(yīng)的組合中實現(xiàn)去卷積計算，其抗干擾性能和刺激方案中關(guān)鍵參數(shù)的設(shè)置密切相關(guān)。為優(yōu)化參數(shù)設(shè)置，文章基于85 Hz調(diào)幅刺激穩(wěn)態(tài)反應(yīng)，選擇拼接個數(shù)和刺激率抖動范圍兩個參數(shù)，研究它們對重建計算的性能影響。結(jié)果表明，兩參數(shù)與重建性能有正向相關(guān)性，但需以測試時間和名義刺激率模糊為代價。文章通過每種組合模式的重建誤差估計隨平均疊加次數(shù)的變化趨勢，直觀展示了各組合代價和收益關(guān)系，使該方法的參數(shù)選取有據(jù)可依。

關(guān)鍵詞：腦電信號；多刺激率穩(wěn)態(tài)平均去卷積方法；穩(wěn)態(tài)反應(yīng)；瞬態(tài)反應(yīng)

中圖分類號：R318；TP39 文獻標識碼：A ? 文章編號：2096-4706（2023）16-0084-05

Effects of Key Parameters of MSAD Method on Reconstruction of

Transient Responses

LU Zhiyong1， ZHAN Chang'an2， WANG Tao3

（1.Guangdong Vocational College of Electronic Technology， Guangzhou ?510515， China;

2.School of Biomedical Engineering， Southern Medical University， Guangzhou ?510515， China;

3.College of Big Data and Internet， Shenzhen Technology University， Shenzhen ?518118， China）

Abstract： Multi-rate Steady-state Averaging Deconvolution （MSAD） is a newly developed deconvolution method for reconstruction of transient responses. This method achieves deconvolution calculation from the combination of several Steady-State Responses （SSRs）， and its anti-interference performance is closely related to the setting of key parameters in the stimulus scheme. In order to optimize parameter settings， two parameters， the Splicing Number （SN） and Stimulus-Rate-Jitter （SRJ）， are selected based on 85 Hz amplitude-modulated SSRs to study their effects on the performance of reconstruction calculation. The results show that SN and SRJ are positively correlated with reconstruction performance， but at the cost of the experimental time-consumption and ambiguity of the nominal stimulation rate. The relationship between the cost and benefit of different cases is exhibited intuitively through the variation trend of the reconstruction-errors with respect to the average times， which provides guidance for the parameter-setting in the MSAD method.

Keywords： EEG; MSAD; SSR; transient response

0 ?引 ?言

聽覺誘發(fā)電位（auditory evoked potential， AEP）是聽力學電反應(yīng)測聽的常規(guī)手段[1，2]。AEP含瞬態(tài)和穩(wěn)態(tài)反應(yīng)（auditory steady state response， ASSR）[1，3]。瞬態(tài)反應(yīng)有ASSR缺乏的豐富形態(tài)時間信息；ASSR更易引出且便于自動檢測。基于線性疊加原理，ASSR是刺激和瞬態(tài)反應(yīng)的卷積，可用去卷積技術(shù)提取其瞬態(tài)反應(yīng)[4]，實現(xiàn)ASSR和瞬態(tài)反應(yīng)同步獲取，為臨床和基礎(chǔ)研究提供更有效的檢測手段[5，6]。

去卷積技術(shù)的關(guān)鍵是刺激方案。一般采用刺激序列內(nèi)抖動：刺激序列中相鄰瞬時刺激單元的時間間隔不等[7，8]，但有兩個缺點：這種偽周期刺激序列誘發(fā)的是偽ASSR；不適于連續(xù)聲刺激。為此，我們提出了多刺激率穩(wěn)態(tài)平均去卷積方法（multi-rate steady-state averaging deconvolution， MSAD）[9，10]，通過把刺激抖動設(shè)計到不同刺激序列中（刺激序列間抖動）克服上述缺點[11，12]，提取的瞬態(tài)反應(yīng)合成的ASSR更接近記錄ASSR[12]。

MSAD需拼接多個不同刺激率ASSR形成多頻ASSR構(gòu)建線性變換矩陣。多個刺激率ASSR拼接為一個組合，含兩個參數(shù)：拼接ASSR個數(shù)（splicing number， SN）；組合中刺激率的變化區(qū)間，即刺激率抖動（stimulus-rate-jitter， SRJ）。這些刺激率的平均值為組合的名義刺激率。目前SN和SRJ設(shè)置僅基于經(jīng)驗[9-12]：SN越多，線性變換方程組個數(shù)增加；SRJ越大，方程相關(guān)性減少；都能使解更穩(wěn)定。但SN大會增加記錄時間；SRJ大使名義刺激率模糊。本文針對85 Hz調(diào)幅ASSR，研究SN和SRJ對去卷積性能的影響，以指導刺激方案的設(shè)計。

1 ?材料和方法

1.1 ?MSAD原理

線性疊加理論認為ASSR y （t）是刺激序列s （t）中瞬時刺激誘發(fā)的瞬態(tài)反應(yīng)x （t）的線性疊加，可用線性矩陣表示為Y = Hx，其中，Y = [ y1 ?y2…yn]T，h由s （t）構(gòu)成[9，13]，流程如圖1所示。

圖1 ?MSAD重建瞬態(tài)反應(yīng)流程圖

1.2 ?實驗設(shè)計

刺激聲：載頻2.5 kHz純音，正弦調(diào)制，調(diào)制頻率（即刺激率）70～100 Hz，步進5 Hz；調(diào)制深度100%；刺激聲用插入式耳機，聲強79.1 dB SPL；采集17位健康成人（7女，22.35±1.46歲）頭皮腦電（EEG）；NeuroScanSynAmps2采集系統(tǒng)，105放大增益，20 kHz采樣率，30～1 000 Hz帶通濾波；電極：記錄，前額正中發(fā)際處；參考，右耳乳突，地，眉心，電極阻抗低于5 kΩ；受試者放松坐在靠背椅上；實驗重復(fù)2次，每次各刺激率的刺激聲不少于4 500個刺激單元（調(diào)幅音中一周期為一刺激單元），各受試者各刺激率刺激聲播放順序隨機。

1.3 ?數(shù)據(jù)分析

數(shù)據(jù)分析用MATLAB。EEG先按刺激單元起始時刻及周期分段。各刺激率EEG最終不少于8 100段。8 100段先按3周期疊加平均以判斷信號質(zhì)量；再疊加平均為單周期進一步提高信噪比。最后把不同刺激率單周期ASSR拼接，依圖1求瞬態(tài)反應(yīng)。

名義刺激率85 Hz的多頻ASSR組合如表1所示。序號1～3的SN一致，SRJ：10～30 Hz，用于分析SRJ的影響；序號2和4以及3和5，SRJ相同，SN不同，用于分析SN；序號1、4、5的SN和SRJ皆不同，用于分析兩個參數(shù)綜合效果。

因真實瞬態(tài)反應(yīng)未知，把最高疊加平均次數(shù)重建的瞬態(tài)反應(yīng)作為最接近真實解的基準瞬態(tài)反應(yīng)xs= [xs1 ?xs2 … xsm]T，將其與不同平均次數(shù)得到的瞬態(tài)反應(yīng)xi = [xi1 xi2 … xim]T進行比較。兩瞬態(tài)反應(yīng)的誤差應(yīng)隨平均疊加次數(shù)的提高而減少，遵守指數(shù)衰減規(guī)律，用分貝（dB）表示：

（1）

用此誤差隨平均疊加次數(shù)增加的變化曲線判斷參數(shù)影響。

2 ?結(jié)果和分析

2.1 ?記錄ASSR和基準瞬態(tài)反應(yīng)

圖2（a）顯示了14位受試者不少于2 700段疊加平均而得到的70～100 Hz頭皮ASSR波形。有3位受試者信號質(zhì)量太差被舍去。各ASSR波峰波谷顯著且穩(wěn)定，峰峰幅度在0.5 μV左右，說明信號可靠。這些三周期ASSR再分別疊加平均得到單周期ASSR，參照圖1，利用MSAD方法分別計算出表1中各組合模式下的瞬態(tài)反應(yīng)。把所有組合的瞬態(tài)反應(yīng)再疊加平均作為基準瞬態(tài)反應(yīng)，如圖2（b）所示，其幅度約為穩(wěn)態(tài)反應(yīng)的一半，在40 ms內(nèi)出現(xiàn)了3對波峰波谷。以此瞬態(tài)反應(yīng)為模板，線性疊加形成85 Hz合成ASSR（藍色曲線）并和記錄ASSR（紅色曲線）比較，如圖2（c）所示，兩者基本吻合，相關(guān)系數(shù)為0.9857 （Pearson，p＜0.000 1），說明瞬態(tài)反應(yīng)真實可信。

2.2 ?參數(shù)對MSAD性能影響

表1中序號2和4具有相同的SRJ：20 Hz，SN分別為3和5個。序號3和5具有相同的SRJ：30 Hz，SN分別為3和7個。基于這兩組研究SN對MSAD計算性能的影響。分別基于300個ASSR周期到8 100個周期（步進300個周期）EEG的疊加平均得到的單周期ASSR，計算上述4個序號的瞬態(tài)反應(yīng)，和基準瞬態(tài)反應(yīng)做對比，根據(jù)式（1）計算他們的誤差分貝數(shù)（dB）。序號2、4的誤差曲線如圖3（a）所示（黑色為序號2組合，品紅為序號4）。兩個組合的誤差都隨平均疊加次數(shù)的增加而降低；在平均次數(shù)低于6 500左右時，兩者的誤差曲線幾乎重合，高于6 500次后，序號2組合（SN=3）的誤差趨于飽和，序號4組合（SN=5）的誤差仍有改善。序號3、5誤差曲線如圖3（b）所示（藍色為序號3，青色為序號5）。各組合的誤差也隨平均疊加次數(shù)的增加而降低；序號3在6 500次時趨于飽和，序號5在4 500次左右趨于飽和；序號3組合（SN=3）誤差一直低于序號5組合（SN=7）。說明SN為5時最好。

為了研究SRJ參數(shù)，選擇表1中序號1～3三種組合。這三種組合SN都為3個，SRJ從10 Hz到30 Hz依次增大。三個組合對應(yīng)的瞬態(tài)反應(yīng)和基準瞬態(tài)反應(yīng)的誤差如圖3（c）所示：序號1～3組合對應(yīng)的誤差曲線分別用紅、黑、藍色表示。由圖可知，誤差都隨平均次數(shù)的增加而減小；序號1組合（SRJ=10 Hz）的誤差在平均次數(shù)增到4 500時達到飽和，而序號2和3組合（SRJ=20 Hz和30 Hz）的誤差仍有改善，當平均次數(shù)增到6 500次時才達到飽和；此外，序號3（SRJ=30 Hz）的誤差在三種組合中一直是最小的；疊加平均次數(shù)低于3 000次時，序號1和2（SRJ=10 Hz和20 Hz）的誤差差別不大，當平均次數(shù)高于3 000次后，序號2（SRJ=20 Hz）相對于序號1（SRJ=10 Hz）的誤差有明顯改善。說明SRJ大時性能好。

選擇表1中序號1、4、5三種組合研究SN和SRJ兩個參數(shù)的綜合效果。這三種組合的SN分別為3、5、7個，SRJ從10 Hz到30 Hz依次增大，其誤差曲線如圖3（d）所示：序號1、4、5組合對應(yīng)的誤差分別為紅、品紅、青色曲線。由圖可知，三個組合對應(yīng)的瞬態(tài)反應(yīng)和基準瞬態(tài)反應(yīng)的誤差也都隨平均次數(shù)的增加而減小；序號1和5組合（SN=3個和7個、SRJ=10 Hz和30 Hz）的誤差在平均次數(shù)達到4 500次時達到飽和，而序號4組合（SN=5個、SRJ=20 Hz）的誤差仍能有明顯改善，當平均次數(shù)達到7 500次時達到飽和；此外，當疊加平均次數(shù)少于4 500次時，序號5組合（SN=7個、SRJ=30 Hz）的誤差最小；當疊加平均次數(shù)高于4 500次后，序號4組合（SN=5個、SRJ=20 Hz）的誤差最小。

從圖3還可以發(fā)現(xiàn)，所有組合中，序號4（SN=5個、SRJ=20 Hz）能達到的誤差最小（在7 500次疊加平均時取到-11.26 dB），誤差變化曲線的斜率最大；序號1（SN=3個、SRJ=10 Hz）比較早的趨于飽和，且能達到的最小誤差在所有組合中最大（-6.907 dB）。兩種組合的誤差約有2倍的差距。

綜上，SN和SRJ大的組合對噪聲的抑制效果優(yōu)于SN和SRJ小的組合；當疊加次數(shù)足夠高時，SN為5個、SRJ為20 Hz的組合最優(yōu)。

3 ?討論分析

誘發(fā)電位的瞬態(tài)和穩(wěn)態(tài)反應(yīng)在臨床使用中各具優(yōu)缺點[1]。新近發(fā)展起來的去卷積技術(shù)使得兩種反應(yīng)的同時獲取成為可能。去卷積技術(shù)提取瞬態(tài)反應(yīng)關(guān)鍵在于刺激序列的設(shè)計，需要利用刺激間隔抖動來實現(xiàn)去卷積運算。不同于一般采用刺激序列內(nèi)抖動方案的去卷積方法[7，8]，MSAD設(shè)計了刺激序列間抖動方案[9]，即采用不同周期的刺激序列，每個刺激序列的刺激間隔保持不變。這種抖動方案記錄的是ASSR，不是偽ASSR，且可用于普通的刺激序列以及連續(xù)刺激，使用范圍廣，可直接用于現(xiàn)有的臨床設(shè)備。但因為抖動的存在，實驗中需要設(shè)置SN以及SRJ兩個關(guān)鍵參數(shù)。本文探索了這兩個參數(shù)在不同疊加平均次數(shù)下對MSAD計算性能的影響。結(jié)果表明，SN和SRJ大的組合相比于小的組合表現(xiàn)出更好地抑制噪聲效果；SN為5個和SRJ為20 Hz的組合對噪聲的抑制隨著疊加次數(shù)增加改善最明顯，其他組合易趨于飽和。

MSAD通過把多個不同刺激率ASSR組合成一個多頻ASSR，從而構(gòu)建線性變換矩陣求解瞬態(tài)反應(yīng)[9]。一個多頻ASSR組合包含多個ASSR，同時存在刺激率的抖動。其中，SN影響線性變換矩陣中方程的個數(shù)；SRJ影響各方程的相關(guān)性。從解方程組的角度，方程個數(shù)的增加以及相關(guān)性的減少都有利于解的穩(wěn)定性。本實驗結(jié)果與此相符。隨著SN從3個增加到7個，SRJ從10 Hz增加到30 Hz，SN為7個、SRJ為30 Hz的組合在平均次數(shù)較低時（＜4 500）誤差一直最小（圖3（d）序號5曲線），顯示較好的抗干擾能力。不過，隨著平均次數(shù)的進一步提高，這種優(yōu)勢趨于飽和，即當平均次數(shù)足夠高時，各組合都趨于穩(wěn)定。此外，本實驗的結(jié)果顯示，在相同SN（3個）的情況下，SRJ最大（30 Hz）的組合抗干擾能力在不同平均次數(shù)下都是最優(yōu)的（圖3（c）序號3曲線）；而SRJ相同時，不同SN組合抗干擾能力差別不大（圖3（a）（b）），SN為7個的組合誤差還大于SN為3個的組合（圖3（b））。這可能是因為，當組合的SRJ不變時，SN的增加使得相鄰刺激率的抖動率降低，所以，雖然線性變換矩陣中方程個數(shù)增加了，但各方程的相關(guān)性也隨之增加。由此說明，SN并非簡單的越多抗干擾能力就越強。實驗結(jié)果也顯示SN為5個、SRJ為20 Hz的組合雖然在低平均次數(shù)抗干擾能力不是最好的，但隨著平均次數(shù)的增加，其抗干擾能力的提升是最明顯的（圖3（d）序號4曲線：其誤差曲線斜率最大）。

SN和SRJ雖然有助于解的穩(wěn)定性，但SN的多少直接影響EEG記錄的時間長短，影響受試者的狀態(tài)。而SRJ對誘發(fā)反應(yīng)也存在干擾[12，14]，其大小直接影響重建瞬態(tài)反應(yīng)的名義刺激率的準確性。因為SRJ的存在，從多頻ASSR中重建出的瞬態(tài)反應(yīng)其實是多頻ASSR中各刺激率ASSR的真實瞬態(tài)反應(yīng)的一種平均結(jié)果。所以把組合中各刺激率的平均值定義為多頻ASSR或其瞬態(tài)反應(yīng)的名義刺激率。SRJ越大，名義刺激率越模糊。去卷積運算中，需要根據(jù)誘發(fā)反應(yīng)對刺激率的敏感度而進行合適的參數(shù)設(shè)置。

4 ?結(jié) ?論

我們考察了MSAD方法中SN以及SRJ兩個參數(shù)對瞬態(tài)反應(yīng)重建的影響。得到以下結(jié)論：

1）隨著疊加平均次數(shù)的增加，各種組合瞬態(tài)反應(yīng)和基準反應(yīng)的誤差都減少，當平均疊加到一定次數(shù)時出現(xiàn)飽和。SN和SRJ小的組合誤差較早飽和。建議疊加平均次數(shù)在4 500～7 500個周期即可。

2）SN和SRJ大的組合對噪聲的抑制效果優(yōu)于小的組合。SRJ大的組合表現(xiàn)出較強的抗干擾能力，但名義刺激率更模糊；而SN并不是越多抗干擾能力就越大，可控制SN以節(jié)省實驗時間并保證受試者狀態(tài)。

3）SN為5個、SRJ為20 Hz的組合對噪聲抑制的改善效果最優(yōu)，建議在使用MSAD方法時采用。對刺激率不敏感的誘發(fā)反應(yīng)可采用SRJ大的組合，節(jié)省記錄時間。

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作者簡介：盧智勇（1971—），男，漢族，湖南邵陽人，副教授，碩士，研究方向：人工職能、大數(shù)據(jù)技術(shù)；詹長安（1972—），男，漢族，安徽太湖人，研究員，博士，研究方向：醫(yī)學信號處理、人工智能；通訊作者：王濤（1967—），男，漢族，安徽阜陽，教授，博士，研究方向：醫(yī)學信息處理、健康物聯(lián)網(wǎng)。