核電汽輪機轉子日歷總壽命的計算方法

史進淵, 謝岳生, 江路毅, 李汪繁, 范雪飛

(上海發電設備成套設計研究院有限責任公司,上海 200240)

核能發電沒有二氧化碳排放,是實現“碳中和”的重要發電方式之一。單臺核電機組功率可達1 000～1 755 MW,相當于500～877.5臺2 MW風電機組的裝機容量;核電機組的利用小時數長達7 400～8 600 h,相當于風電機組利用小時數(約2 000 h)的4倍。發展核電是替代化石能源、減少能源領域碳排放的重要技術途徑。太陽能、風能等可再生能源發電存在間歇性、隨機性和波動性等問題,而核電機組具有大容量和長利用小時數的特征,在新型電力系統中提供穩定的基本負荷,可以為電力供應起到兜底保障的“頂梁柱”和“壓艙石”的作用。

壓水堆核電汽輪機的進汽為飽和蒸汽,其特點是進汽參數較低、進汽流量大,結構尺寸大、半速多缸設計,中間再熱去濕、防水蝕設計[1]。3缸4排汽核電汽輪機有3根轉子,4缸6排汽核電汽輪機有4根轉子。1 000 MW等級核電汽輪機低壓轉子重300多噸,約為相同功率火電汽輪機低壓轉子質量(75 t)的4倍。超大尺寸核電汽輪機轉子是確定核電汽輪機壽命的關鍵部件,核電汽輪機的使用壽命與轉子壽命密切相關。在核電汽輪機起動、停機與超速試驗等瞬態過程中轉子面臨低周疲勞損傷問題,而在核電汽輪機帶負荷穩態運行工況下轉子面臨高周疲勞損傷問題。

核電汽輪機轉子低周疲勞壽命的單位是疲勞循環次數,核電汽輪機轉子高周疲勞壽命的單位是與運行小時數有關的疲勞循環次數。電站業主要求的第三代核電汽輪機的設計壽命是60 a[2],工程上急需以使用年數表示的核電汽輪機轉子日歷總壽命。文獻[3]中介紹了核電汽輪機轉子在高周疲勞與低周疲勞損傷機理交互作用下裂紋擴展壽命的計算方法,但研究交互作用下裂紋萌生壽命與日歷總壽命(CL)的文獻還比較少。因此,筆者研究了此交互作用下核電汽輪機轉子裂紋萌生日歷壽命與日歷總壽命的計算方法,有助于保障核電汽輪機的安全服役。

1 轉子高周疲勞裂紋萌生壽命

1.1 轉子高周疲勞損傷機理

核電汽輪機帶負荷穩態運行工況下,受離心力載荷與熱載荷的作用,核電汽輪機轉子中將產生穩定的平均應力。核電汽輪機轉子質量為90～300 t,并采用大跨距軸承支撐。在動葉片與轉子自重的作用下,轉子重心以上部位將產生壓應力,轉子重心以下部位將產生拉應力。

核電汽輪機帶負荷穩態運行工況下,轉子外表面某一點除了承受因離心力載荷與熱載荷的作用產生的穩定的平均應力以外,當該點旋轉到轉子上部90°位置時,在動葉片與轉子自重單獨作用下該點將產生壓應力;當該點旋轉到轉子下部270°位置時,在動葉片與轉子自重單獨作用下該點將產生拉應力。

核電汽輪機轉子外表面某一點旋轉到不同位置時的交變應力是由動葉片與轉子自重引起的,每轉一周,核電汽輪機轉子產生一次疲勞循環。對于半轉速核電汽輪機,每秒疲勞循環25次,若每年運行7 000 h,則60 a高周疲勞循環3.78×1010次。

核電汽輪機在帶負荷穩態運行工況下每轉一周,轉子高周疲勞損傷一次,轉子在平均應力σmH與高周疲勞應力幅σaH的作用下也會產生裂紋萌生和裂紋擴展。鑒于核電汽輪機轉子高周疲勞壽命薄弱部位的平均應力σmH遠遠大于高周疲勞應力幅σaH,雖然核電汽輪機每轉一周時轉子的高周疲勞壽命損耗非常小,但是在核電汽輪機60 a服役期內,轉子高周疲勞循環次數的數量級非常大,因此仍需要考慮轉子累計高周疲勞壽命損傷引起的裂紋萌生和裂紋擴展。

1.2 高周疲勞裂紋萌生壽命計算方法

1.2.1 高周疲勞裂紋萌生的力學量

根據文獻[3]和文獻[4],在核電汽輪機帶額定負荷穩態運行工況下,計算核電汽輪機轉子某一部位高周疲勞的應力幅σaH、平均應力σmH、應力范圍ΔσH、應力比RH:

(1)

(2)

ΔσH=σmaxH-σminH

(3)

(4)

式中:σmaxH、σminH分別為核電汽輪機轉子某一部位高周疲勞的最大應力、最小應力。

1.2.2 高周疲勞應變幅

在核電汽輪機帶負荷穩態運行工況下,轉子的高周疲勞應變幅εaH為:

(5)

式中:E為材料的彈性模量;μ為材料的泊松比。

1.2.3 核電汽輪機轉子高周疲勞裂紋萌生壽命

根據文獻[5],核電汽輪機轉子高周疲勞裂紋萌生壽命NH的計算公式為:

(6)

式中:σf為材料的疲勞強度系數;εf為材料的疲勞延性系數;bH為材料的高周疲勞強度指數;c為材料的疲勞延性指數。

2 轉子低周疲勞裂紋萌生壽命

2.1 轉子低周疲勞損傷機理

在核電汽輪機起動、停機與超速試驗等瞬態過程中,由于核電汽輪機超大尺寸轉子外表面與轉子中心存在較大的溫度差,轉子中會產生較大的熱應力。熱應力與由轉子離心力產生的機械應力的合成應力有可能為拉應力,也有可能為壓應力。核電汽輪機轉子的拉應力與壓應力均會引起轉子裂紋萌生,但壓應力不會引起轉子裂紋疲勞擴展,只有拉應力才會引起轉子裂紋疲勞擴展。

通常在核電汽輪機起動過程中,轉子外表面溫度高,轉子內部與內表面溫度低,轉子外表面材料受壓,轉子內部與內表面材料受拉。在核電汽輪機起動過程中,轉子外表面的熱應力為壓應力,由熱應力與轉子離心力產生的機械應力合成的綜合應力較小或有可能為壓應力;轉子內部與內表面的熱應力為拉應力,由熱應力與轉子離心力產生的機械應力合成的綜合應力為拉應力。

在核電汽輪機的停機過程中,轉子外表面溫度低,轉子內部與內表面溫度高,轉子外表面材料受拉,轉子內部與內表面材料受壓。轉子外表面的熱應力為拉應力,由熱應力與轉子離心力產生的機械應力合成的綜合應力為拉應力;轉子內部與內表面的熱應力有可能為壓應力,由熱應力與轉子離心力產生的機械應力合成的綜合應力較小或有可能為壓應力。

核電汽輪機起動一次與停機一次,核電汽輪機轉子疲勞循環一次。在核電汽輪機60 a服役期內,核電汽輪機的起動次數不超過10 000次,核電汽輪機的起動與停機疲勞循環屬于低周疲勞。核電汽輪機快速起動時,轉子熱應力有可能遠超材料的屈服極限,轉子低周疲勞損傷較大,核電汽輪機起停一次,轉子的壽命損傷也較大。核電汽輪機轉子在起動與停機等瞬態過程的低周疲勞損傷機理作用下發生裂紋萌生與裂紋擴展。

2.2 低周疲勞裂紋萌生壽命計算方法

在核電汽輪機起動與停機過程中,拉應力與壓應力均會引起核電汽輪機轉子裂紋萌生。由于核電汽輪機起動與停機過程產生的轉子熱應力并不相同,核電汽輪機轉子的低周疲勞循環屬于非對稱低周疲勞循環。核電汽輪機在冷態起動、溫態起動與熱態起動過程中的熱應力也不相同,由一次冷態起動與一次正常停機構成的一個低周疲勞循環、一次溫態起動與一次正常停機構成的一個低周疲勞循環以及一次熱態起動與一次正常停機構成的一個低周疲勞循環,這三種低周疲勞循環的應變幅并不相同,可見核電汽輪機轉子的低周疲勞屬于變幅載荷的低周疲勞循環。

(1) 確定帶有正負號的等效應變。區別于核電汽輪機轉子的高周疲勞循環,在核電汽輪機轉子低周疲勞裂紋萌生壽命的計算中,低周疲勞循環的最大應變εmax、最小應變εmin、應力幅σa、應變幅εa和應力比R等力學量不加下標“L”。核電汽輪機轉子的低周疲勞裂紋萌生壽命計算中采用的低周疲勞循環的最大應變εmax和最小應變εmin均為等效應變。在進行核電汽輪機轉子有限元數值計算時按照馮·米塞斯公式得出的等效應變為正值,而在構建核電汽輪機轉子非對稱低周疲勞循環裂紋萌生壽命計算力學模型時,先采用有限元分析方法計算轉子等效應變εeq,再按照文獻[6]和文獻[7]中提出的方法確定帶有正負號的等效應變εei:

sign(ε1+ε3)=εeqsign(ε1+ε3)

(7)

式中:ε1、ε2、ε3為主應變;sign(x)為符號函數,若x>0,則sign(x)=1,若x<0,則sign(x)=-1。

按照式(7)確定等效應變的正負號,其物理意義表示等效應變的正負號與3個主應變ε1、ε2、ε3絕對值最大者的正負號相同。采用帶有正負號的等效應變εei來計算核電汽輪機轉子的低周疲勞循環應變幅εa,相當于認為最大應變εmax與最小應變εmin的方向相同;事實上,最大應變εmax與最小應變εmin的方向并不相同,采用上述處理為方向相同的方法來預測核電汽輪機轉子的低周疲勞裂紋萌生壽命,經超臨界汽輪機高壓內缸開裂事故驗證,這種計算方法計算結果偏于安全[3,7],且計算精度高[6]。采用sign(ε1+ε3)識別等效應變的正負號,物理意義明確,數學公式簡單,工程上使用方便。

(2) 計算最大應變和最小應變。在核電汽輪機一次起動與一次停機的低周疲勞循環中,轉子低周疲勞循環的最大應變εmax和最小應變εmin分別為:

εmax=max{εe1,εe2,…,εei,…,εem}

(8)

εmin=min{εe1,εe2,…,εei,…,εem}

(9)

式中:εe1,εe2,…,εei,…,εem為一次低周疲勞循環中不同時刻的瞬態等效應變。

核電汽輪機轉子非對稱低周疲勞循環模型中分以下3種情況計算應變幅εa:

① 若εmax>0且εmin<0,則

(10)

② 若εmax>0且εmin>0,則

(11)

③ 若εmax<0且εmin<0,則

(12)

式中:Δε為疲勞循環的應變范圍或全應變。

對于εmax和εmin均大于0的情況,式(11)中低周疲勞循環最小應變εmin取核電汽輪機停機后轉子處于靜止狀態的0。對于εmax和εmin均小于0的情況,式(12)中低周疲勞循環最大應變εmax取核電汽輪機停機后轉子處于靜止狀態的0。

(3) 計算應力比和非對稱循環的疲勞極限。考慮到核電汽輪機轉子材料的不可壓縮與各向同性,核電汽輪機轉子非對稱低周疲勞循環的理論應力幅σa的計算公式為:

(13)

核電汽輪機轉子低周疲勞循環的最大實際應力σmax為:

(14)

核電汽輪機轉子低周疲勞循環的應力比R為:

(15)

核電汽輪機轉子材料非對稱循環的疲勞極限σN為:

(16)

式中:σ-1、σb分別為在低周疲勞裂紋萌生壽命曲線試驗溫度θ下材料的疲勞極限和抗拉強度。

(4) 計算考慮轉子材料抗拉強度因素的修正值

(17)

式中:σb(θ1)、σb(θ2)分別為最大應變對應工作溫度θ1、最小應變對應工作溫度θ2下材料的抗拉強度。

(5) 確定材料缺口敏感性修正系數Cq:

(18)

Kf=1+q(Kt-1)

(19)

式中:Kf為有效應力集中系數;Kt為理論應力集中系數;q為缺口敏感系數。

(6) 計算變幅載荷非對稱低周疲勞循環模型的等效應變幅。根據文獻[6]～文獻[8],考慮了轉子應力比、低周疲勞循環非對稱性、材料缺口敏感性、疲勞極限和抗拉強度等影響因素并進行修正后,核電汽輪機一次起動與一次停機的轉子變幅載荷下非對稱低周疲勞循環模型中低周疲勞應變幅εai為:

(20)

(7) 計算轉子低周疲勞裂紋萌生壽命Ni。依據核電汽輪機第i種起動與停機工況下轉子低周疲勞應變幅εai和材料疲勞力學性能數據,計算此工況下轉子低周疲勞裂紋萌生壽命Ni。核電汽輪機第i種工況下轉子低周疲勞應變幅εai包括核電汽輪機轉子的冷態起停低周疲勞應變幅εac、溫態起停低周疲勞應變幅εaw、熱態起停低周疲勞應變幅εah、110%超速試驗低周疲勞應變幅εa110和120%超速運行低周疲勞應變幅εa120。核電汽輪機第i種工況下轉子低周疲勞裂紋萌生壽命Ni包括核電汽輪機轉子冷態起停低周疲勞裂紋萌生壽命Nc、溫態起停低周疲勞裂紋萌生壽命Nw、熱態起停低周疲勞裂紋萌生壽命Nh、110%超速試驗低周疲勞裂紋萌生壽命N110和120%超速運行低周疲勞裂紋萌生壽命N120。核電汽輪機第i種工況下轉子低周疲勞裂紋萌生壽命Ni為:

(21)

式中:bL為材料低周疲勞強度指數。

3 轉子高周疲勞裂紋擴展壽命

3.1 高周疲勞裂紋擴展材料試驗常數

(22)

式中:ΔKI為應力強度因子的范圍。

對于核電汽輪機的轉子材料,不同高周疲勞的應力比RH對應于不同的材料試驗常數C0H(RH)和m0H(RH)。通過試驗可以確定核電汽輪機轉子材料的各種應力比RH對應的材料試驗常數C0H(RH)和m0H(RH),但試驗費用較高。根據文獻[7],將C0H(RH)和m0H(RH)表示為RH的函數的4個經驗公式分別如下:

(23)

(24)

(25)

(26)

式中:C0(0)和m0(0)均為RH=0時疲勞裂紋擴展Paris公式的材料試驗常數;n為待定材料試驗常數。

對于核電汽輪機轉子的CrNiMoV材料,由試驗得出的C0H(RH)和m0H(RH)見表1。對于表1數據,采用非線性回歸分析方法,按式(23)和式(24)擬合得出的材料試驗常數C0(0)、n與回歸分析的相關指數r2見表2,相關指數r2的計算方法詳見參考文獻[11]。按式(23)和式(24)得出的擬合曲線分別如圖1和圖2所示。按式(25)和式(26)擬合得出的材料試驗常數m0(0)、n與回歸分析的相關指數r2見表3,擬合曲線分別如圖3和圖4所示。

圖1 CrNiMoV轉子材料C0H(RH)按式(23)的變化曲線

圖2 CrNiMoV轉子材料C0H(RH)按式(24)的變化曲線

圖3 CrNiMoV轉子材料m0H(RH)按式(25)的變化曲線

圖4 CrNiMoV轉子材料m0H(RH)按式(26)的變化曲線

表1 CrNiMoV轉子材料C0H(RH)和m0H(RH)的試驗結果

表2 由式(23)和式(24)得到的材料試驗常數C0(0)與n的回歸分析結果

表3 由式(25)和式(26)得到的材料試驗常數m0(0)與n的回歸分析結果

從表2和表3可知,采用式(24)和式(26)得到的相關指數r2比采用式(23)和式(25)得到的相關指數r2大,表明采用式(24)和式(26)擬合表1中試驗數據的精度更高。通常核電汽輪機轉子高周疲勞的應力比RH不小于0.9。從圖1～圖4可知,在核電汽輪機轉子壽命設計中使用的高周疲勞的應力比RH大于0.9時,這4個公式擬合試驗數據的精度均較高,可以用來確定核電汽輪機轉子材料高周疲勞裂紋擴展材料試驗常數。

3.2 高周疲勞裂紋擴展壽命計算方法

3.2.1 轉子高周疲勞裂紋擴展壽命計算的力學量

根據文獻[3]和文獻[4],在核電汽輪機帶額定負荷穩態運行工況下,計算核電汽輪機轉子某一部位高周疲勞的最大應力σmaxH、最小應力σminH和應力范圍ΔσH:

σmaxH=σν,270°+σre

(27)

σminH=σν,90°+σre

(28)

式中:σν,270°為轉子某一部位旋轉到轉子下部270°位置時的最大主應力,其中ν為最大主應力的方向;σν,90°為轉子的某一點旋轉到轉子上部90°位置時在ν方向的正應力;σre為轉子由于鍛造、焊接與熱處理等制造工藝產生的殘余應力。

3.2.2 轉子高周疲勞裂紋擴展的裂紋尺寸界限值

核電汽輪機轉子高周疲勞裂紋擴展的裂紋尺寸界限值ath為:

(29)

ath的物理意義是核電汽輪機轉子在高周疲勞循環的應力幅σaH作用下不發生裂紋疲勞擴展的門檻值,表示當核電汽輪機轉子的初始裂紋尺寸不大于ath時,在高周疲勞循環的應力幅σaH作用下轉子的初始裂紋不會發生高周疲勞擴展。

3.2.3 轉子高周疲勞臨界裂紋尺寸

核電汽輪機轉子高周疲勞臨界裂紋尺寸acH為:

(30)

式中:KIC為轉子材料的斷裂韌性。

3.2.4 轉子高周疲勞裂紋擴展壽命

核電汽輪機轉子裂紋從高周疲勞裂紋擴展的裂紋尺寸界限值ath至高周疲勞臨界裂紋尺寸acH的過程中高周疲勞裂紋擴展壽命NfH為:

(31)

4 轉子低周疲勞裂紋擴展壽命

4.1 低周疲勞裂紋擴展材料試驗常數

在核電汽輪機轉子低周疲勞裂紋擴展壽命的計算中,低周疲勞的最大應力、最小應力、應力比和應力范圍等力學量分別用σmaxL、σminL、RL和ΔσL表示。在核電汽輪機停機后轉子處于靜止狀態的應力可以視為0 MPa,即低周疲勞的最小應力σminL=0 MPa。由于RL=0,核電汽輪機轉子低周疲勞裂紋擴展的低周疲勞循環為脈動循環。核電汽輪機轉子低周疲勞裂紋擴展的材料試驗常數是式(22)的C0和m0。

(32)

(33)

4.2 低周疲勞裂紋擴展壽命計算方法

4.2.1 轉子低周疲勞裂紋擴展壽命計算的力學量

根據文獻[4]和文獻[7],考慮到核電汽輪機停機時轉子的應力為0 MPa,即轉子低周疲勞裂紋擴展的最小應力σminL=0 MPa,在核電汽輪機起動、停機、超速試驗與超速運行等瞬態過程中,計算核電汽輪機轉子低周疲勞裂紋擴展的最大應力σmaxL、應力比RL和應力范圍ΔσL:

σmaxL=σ1max+σre

(34)

(35)

ΔσL=σmaxL-σminL=σmaxL

(36)

式中:σ1max為低周疲勞裂紋擴展最大主應力。

4.2.2 轉子低周疲勞臨界裂紋尺寸

核電汽輪機轉子低周疲勞臨界裂紋尺寸acL為:

(37)

4.2.3 第一階段低周疲勞裂紋擴展壽命

在低周疲勞損傷機理作用下,核電汽輪機轉子裂紋從初始裂紋尺寸ai至高周疲勞裂紋擴展的裂紋尺寸界限值ath的第一階段低周疲勞裂紋擴展壽命Nfi,1為:

(38)

根據文獻[7],在探傷沒有發現缺陷的情況下,假定初始裂紋尺寸ai=2 mm,計算低周疲勞裂紋擴展壽命。

4.2.4 第二階段低周疲勞裂紋擴展壽命

在低周疲勞損傷機理作用下,核電汽輪機轉子裂紋從高周疲勞裂紋擴展的裂紋尺寸界限值ath至低周疲勞臨界裂紋尺寸acL的第二階段低周疲勞裂紋擴展壽命Nfi,2為:

(39)

5 轉子日歷壽命

5.1 日歷壽命的物理量

核電汽輪機轉子的日歷壽命計算中需要考慮汽輪機帶負荷穩態運行工況的高周疲勞損傷和起停工況的低周疲勞損傷。在核電汽輪機帶負荷穩態運行工況下轉子產生高周疲勞損傷;在核電汽輪機起動、停機與超速試驗等瞬態過程中轉子產生低周疲勞損傷。在核電汽輪機的服役期內,其帶負荷穩態運行工況與起動、停機、超速試驗等瞬態工況交替出現,則核電汽輪機轉子在高周疲勞與低周疲勞損傷機理交互作用下發生裂紋萌生與裂紋擴展。

核電汽輪機部件日歷壽命是以日歷年數為單位表示的核電汽輪機關鍵部件的設計壽命。考慮到核電汽輪機轉子尺寸大且高速旋轉,是核電汽輪機的關鍵部件,其日歷壽命可以用來表征核電汽輪機的日歷壽命。核電汽輪機轉子的裂紋萌生日歷壽命和裂紋擴展日歷壽命也可以采用日歷年數表示,兩者之和稱為日歷總壽命。

在高周疲勞與低周疲勞損傷機理交互作用下,核電汽輪機轉子的日歷壽命等于其年均壽命損耗的倒數。年均壽命損耗也稱年均壽命損傷,其物理意義為在高周疲勞與低周疲勞損傷機理交互作用下核電汽輪機轉子每年的平均壽命損耗。依據核電汽輪機年均起動次數、年均停機次數、年均超速試驗次數等,以及核電汽輪機轉子的高周疲勞裂紋萌生壽命、低周疲勞裂紋萌生壽命、高周疲勞裂紋擴展壽命、低周疲勞裂紋擴展壽命等,可以確定核電汽輪機轉子的年均壽命損耗與日歷壽命。

在計算核電汽輪機轉子日歷壽命的過程中,采用以下2項假設:第一項假設是核電汽輪機冷態起動、穩態起動、熱態起動、正常停機、110%超速試驗、120%超速運行等瞬態過程中與帶負荷穩態運行工況下轉子的等效應力或拉應力的方向相同,實際上這些應力的方向并不相同,在壽命計算中假定方向相同,計算結果偏于安全[7];第二項假設是在高周疲勞與低周疲勞損傷機理交互作用下,核電汽輪機轉子裂紋萌生或裂紋擴展的壽命損耗可以使用Palmgern-Miner壽命損耗線性疊加法則[4,7,16-17],這是工程上常用的一種簡化處理方法。

5.2 裂紋萌生日歷壽命的計算方法

拉應力(正應變)與壓應力(負應變)均會引起核電汽輪機轉子裂紋萌生,同樣高周疲勞與低周疲勞均會導致核電汽輪機轉子裂紋萌生。在高周疲勞與低周疲勞損傷機理交互作用下,核電汽輪機轉子部件裂紋萌生年均壽命損耗ey0和裂紋萌生日歷壽命τCL0分別為:

(40)

(41)

式中:yc為核電汽輪機年均冷態起動次數;yw為核電汽輪機年均溫態起動次數;yh為核電汽輪機年均熱態起動次數;y110為核電汽輪機年均110%超速試驗次數;y120為核電汽輪機年均120%超速運行次數;yH為核電汽輪機轉子年均高周疲勞次數;NH為高周疲勞裂紋萌生壽命。

5.3 第一階段裂紋擴展日歷壽命的計算方法

在核電汽輪機轉子裂紋擴展的第一階段,由于初始裂紋尺寸ai小于轉子高周疲勞裂紋擴展的裂紋尺寸界限值ath,轉子只在低周疲勞損傷機理作用下發生裂紋擴展。由于壓應力不會引起疲勞裂紋擴展,核電汽輪機轉子產生疲勞裂紋擴展的條件之一是承受比較大的拉應力。在核電汽輪機轉子的外表面,在停機等瞬態過程中會出現較大的拉應力;在核電汽輪機轉子內部與內表面,在起動等瞬態過程中會出現較大的拉應力。

(1) 轉子外表面第一階段裂紋擴展日歷壽命。對于核電汽輪機轉子外表面,在核電汽輪機正常停機、110%超速試驗和120%超速運行等瞬態過程中會出現較大的拉應力,從而引起轉子低周疲勞裂紋擴展。核電汽輪機轉子外表面的第一階段裂紋擴展年均壽命損耗ey1o和日歷壽命τCL1o分別為:

(42)

(43)

式中:yn為核電汽輪機年均正常停機次數;Nfn,1為核電汽輪機正常停機過程中轉子第一階段低周疲勞裂紋擴展壽命;Nf110,1為核電汽輪機110%超速試驗過程中轉子第一階段低周疲勞裂紋擴展壽命;Nf120,1為核電汽輪機120%超速運行過程中轉子第一階段低周疲勞裂紋擴展壽命。

(2) 轉子內部與內表面第一階段裂紋擴展日歷壽命。對于核電汽輪機轉子內部與內表面,在核電汽輪機冷態起動、溫態起動、熱態起動、110%超速試驗和120%超速運行等瞬態過程中會出現較大的拉應力,從而引起轉子低周疲勞裂紋擴展。核電汽輪機轉子內部與內表面的第一階段裂紋擴展年均壽命損耗ey1i和日歷壽命τCL1i分別為:

(44)

(45)

式中:Nfc,1為核電汽輪機冷態起動過程中轉子第一階段低周疲勞裂紋擴展壽命;Nfw,1為核電汽輪機溫態起動過程中轉子第一階段低周疲勞裂紋擴展壽命;Nfh,1為核電汽輪機熱態起動過程中轉子第一階段低周疲勞裂紋擴展壽命。

5.4 第二階段裂紋擴展日歷壽命的計算方法

在核電汽輪機轉子裂紋擴展的第二階段,由于初始裂紋尺寸ai大于轉子高周疲勞裂紋擴展的裂紋尺寸界限值ath,轉子在低周疲勞與高周疲勞損傷機理交互作用下發生裂紋擴展。

(1) 轉子外表面第二階段裂紋擴展日歷壽命。核電汽輪機轉子外表面的第二階段裂紋擴展年均壽命損耗ey2o和日歷壽命τCL2o分別為:

(46)

(47)

式中:Nfn,2為核電汽輪機正常停機過程中轉子第二階段低周疲勞裂紋擴展壽命;Nf110,2為核電汽輪機110%超速試驗過程中轉子第二階段低周疲勞裂紋擴展壽命;Nf120,2為核電汽輪機120%超速運行過程中轉子第二階段低周疲勞裂紋擴展壽命;NfH為轉子高周疲勞裂紋擴展壽命。

(2) 轉子內部與內表面第二階段裂紋擴展日歷壽命。核電汽輪機轉子內部與內表面的第二階段裂紋擴展年均壽命損耗ey2i和日歷壽命τCL2i分別為:

(48)

(49)

式中:Nfc,2為核電汽輪機冷態起動過程中轉子第二階段低周疲勞裂紋擴展壽命;Nfw,2為核電汽輪機溫態起動過程中轉子第二階段低周疲勞裂紋擴展壽命;Nfh,2為核電汽輪機熱態起動過程中轉子第二階段低周疲勞裂紋擴展壽命。

6 轉子日歷總壽命

6.1 日歷總壽命的計算方法

核電汽輪機轉子從首次投入使用到其裂紋尺寸擴展達到臨界裂紋尺寸為止,轉子所經歷的時間或循環次數稱為總壽命,所經歷的日歷年數稱為日歷總壽命。

在高周疲勞與低周疲勞損傷機理交互作用下,核電汽輪機轉子外表面日歷總壽命τCLto、內部與內表面日歷總壽命τCLti及轉子日歷總壽命τCLr分別為:

τCLto=τCL0+τCL1o+τCL2o

(50)

τCLti=τCL0+τCL1i+τCL2i

(51)

τCLr=min{τCLto,τCLti}

(52)

6.2 日歷總壽命的評價方法

依據核電站業主的要求,第三代壓水堆核電汽輪機日歷總壽命的判據值為使用壽命τ0=60 a。根據核電汽輪機轉子日歷總壽命的計算結果和核電汽輪機日歷總壽命的判據值,按照以下判據對核電汽輪機轉子壽命設計結果進行評價:(1) 若τCLr≥τ0,在高周疲勞與低周疲勞損傷機理交互作用下,核電汽輪機轉子日歷總壽命設計合格;(2) 若τCLr<τ0,在高周疲勞與低周疲勞損傷機理交互作用下,核電汽輪機轉子日歷總壽命設計不合格,表明在設計階段需要對核電汽輪機轉子的結構進行優化改進,直到τCLr≥τ0為止。

7 應用實例

以某1 000 MW等級半轉速核電汽輪機為研究對象,焊接低壓轉子材料為CrNiMoV鋼,低壓轉子有5條焊縫,并采用對稱結構。核電汽輪機焊接低壓轉子的示意圖如圖5所示。通常核電汽輪機的起停工況只有冷態起動、溫態起動、熱態起動和正常停機4種工況。表4給出了電站業主要求的核電汽輪機的壽命指標值[18]。

圖5 核電汽輪機焊接低壓轉子的示意圖

表4 核電汽輪機的壽命指標值

在完成該核電汽輪機焊接低壓轉子溫度場與應力場有限元計算分析后,確定焊低壓轉子壽命薄弱部位是圖5中的低壓轉子母材外表面部位A。

采用變幅載荷與非對稱循環模型計算該焊接低壓轉子母材外表面部位A的高周疲勞裂紋萌生壽命與低周疲勞裂紋萌生壽命,計算結果列于表5。

表5 焊接低壓轉子裂紋萌生壽命的計算結果

該核電汽輪機焊接低壓轉子母材外表面部位A的高周疲勞裂紋擴展壽命和低周疲勞裂紋擴展壽命的計算結果分別列于表6和表7。

表6 焊接低壓轉子高周疲勞裂紋擴展壽命的計算結果

表7 焊接低壓轉子低周疲勞裂紋擴展壽命的計算結果

該核電汽輪機焊接低壓轉子母材外表面部位A的年均壽命損耗與日歷壽命的計算結果列于表8。從表8可知,該焊接低壓轉子母材外表面部位A的疲勞裂紋擴展日歷總壽命超過了40 a,但還未達到核電站業主要求的60 a。由于τCLr<τ0,該核電汽輪機焊接低壓轉子原設計結構在高周疲勞與低周疲勞損傷機理交互作用下裂紋萌生與裂紋擴展日歷總壽命監控不合格,表明在設計階段需要對該核電汽輪機焊接低壓轉子的結構進行改進。在該轉子結構改進設計中,采用增大焊接低壓轉子表面部位A的圓角半徑的結構改進措施,將該焊接低壓轉子部位A處的圓弧半徑增大50%,則該部位在核電汽輪機正常停機過程中的最大應力σmaxL可從458.027 MPa減少到423.311 MPa。采取結構改進措施后,該部位的日歷壽命計算結果列于表9。從表9可知,該核電汽輪機焊接低壓轉子結構改進后τCLr>τ0,表明該核電汽輪機焊接低壓轉子在高周疲勞與低周疲勞損傷機理交互作用下裂紋萌生與裂紋擴展日歷總壽命設計合格。

表8 原結構焊接低壓轉子日歷壽命計算結果

表9 改進后焊接低壓轉子日歷壽命計算結果

8 分析與討論

文中建立的核電汽輪機轉子日歷壽命計算方法中不僅考慮了核電汽輪機在帶負荷穩態運行工況下轉子的高周疲勞壽命損傷,還考慮了核電汽輪機冷態起動、溫態起動、熱態起動、正常停機、110%超速試驗、120%超速運行等瞬態過程中轉子的低周疲勞壽命損傷。

核電汽輪機轉子的裂紋萌生日歷壽命計算方法中采用一次起動過程與一次停機過程構成的非對稱低周疲勞循環與變幅載荷的計算模型,在考慮了低周疲勞裂紋萌生的應力比、非對稱疲勞循環疲勞極限、抗拉強度與應力集中影響的同時,還考慮了高周疲勞與低周疲勞損傷機理的交互作用。

核電汽輪機轉子的裂紋擴展日歷壽命計算方法中采用冷態起動、溫態起動、熱態起動、正常停機、110%超速試驗、120%超速運行等變幅載荷模型來計算轉子低周疲勞裂紋擴展壽命損傷,另外還考慮了核電汽輪機帶負荷穩態運行工況的轉子高周疲勞裂紋擴展壽命損傷。

9 結 論

(1) 基于年均壽命損耗構建的核電汽輪機轉子日歷總壽命計算的理論模型,突破了核電汽輪機轉子在高周疲勞與低周疲勞損傷機理交互作用下考慮裂紋萌生與裂紋擴展2個階段的日歷總壽命計算的難題,為核電汽輪機長壽命設計奠定了理論基礎。

(2) 建立的核電汽輪機轉子在高周疲勞與低周疲勞損傷機理交互作用下日歷總壽命的計算方法中,考慮了核電汽輪機帶負荷穩態運行工況引起的轉子高周疲勞壽命損傷,以及核電汽輪機起動與停機等瞬態工況引起的轉子低周疲勞壽命損傷,日歷總壽命計算方法在工程上可行。

(3) 應用文中給出的核電汽輪機轉子在高周疲勞與低周疲勞損傷機理交互作用下日歷總壽命的計算方法,實例結果表明,該核電汽輪機焊接低壓轉子經結構優化改進后,日歷總壽命由原設計的55.92 a增長到74.46 a,為保證核電汽輪機的安全服役提供了理論方法和技術依據。