并網型風電-光伏-抽水蓄能-蓄電池系統容量優化配置

劉 忠, 張 樂, 寇攀高, 鄒淑云

(1．長沙理工大學 能源與動力工程學院,長沙 410114;2．國網湖南省電力有限公司電力科學研究院,長沙 410007)

在中國“碳達峰、碳中和”雙碳目標的驅使下,構建以風能和太陽能等新能源為主體的新型電力系統已成為我國能源發展的趨勢[1]。然而,由于風電和光伏發電具有很強的間歇性和隨機性,大規模并網消納將給電網的安全穩定帶來巨大挑戰。儲能技術被認為是解決風力發電和光伏發電(下文簡稱風光電)利用難的關鍵技術。目前,電力系統中應用的儲能技術主要為物理儲能和電化學儲能[2]。其中,物理儲能中的抽水蓄能以及電化學儲能中的鋰離子蓄電池是技術成熟度較高、應用規模較廣泛的儲能技術[3]。文獻[4]中僅研究了風-光-抽水蓄能聯合運行系統考慮經濟性、可靠性和環保性的容量優化配置。但單一儲能技術具有的優點和局限性使得容量密度和功率密度難以兩全。由抽水蓄能和蓄電池組成的混合儲能技術結合了2種儲能技術的不同特性,可以實現優勢互補,系統具有更好的靈活性、高效性和可靠性。

近年來,國內外已有學者對風電-光伏-抽水蓄能-蓄電池聯合運行系統的容量配置問題進行了相關研究。Xu等[5]評估了風電-光伏-抽水蓄能-蓄電池聯合運行系統的經濟性和可靠性,并通過粒子群算法對系統各部件的容量進行了優化。Guezgouz等[6]以成本和負荷失電率作為風電-光伏-抽水蓄能-蓄電池聯合運行系統的目標函數,通過與單儲能系統比較,證明混合儲能系統能以更低的成本實現更高的可靠性。Abdelshafy等[7]將風電-光伏-抽水蓄能-蓄電池聯合運行系統與單儲能系統對比,從系統經濟性和環保性方面證明了風電-光伏-抽水蓄能-蓄電池聯合運行系統的有效性。Shabani等[8]對比分析了風電-光伏-抽水蓄能系統和風電-光伏-蓄電池系統的技術經濟性,結果表明風電-光伏-蓄電池系統是滿足經濟性和可靠性的最佳選擇。Javed等[9]比較了離網型風電、光伏、抽水蓄能和蓄電池的各種組合,結果表明雙儲能系統有著更靈活的運行策略,能以最低的成本實現最高的可靠性。通過以上分析可以看出,現有研究大多數以系統經濟性和可靠性為優化目標,在利用優化算法求得帕累托解集之后根據需求人為選擇最優解。少有研究人員在并網型風電-光伏-抽水蓄能-蓄電池聯合運行系統中考慮全生命周期內的碳排放量,并且使用多目標決策方法進行無偏折中獲取最優解。

筆者將成本最低、碳排放量最小作為并網型風電-光伏-抽水蓄能-蓄電池聯合運行系統的優化目標,并綜合考慮系統棄風棄光和供電可靠性,利用帶精英策略的快速非支配排序遺傳算法(NSGA-Ⅱ)和逼近理想解排序法(TOPSIS)求解得到適合所研究地區的系統最優容量配置方案。

1 風電-光伏-抽水蓄能-蓄電池聯合運行系統模型

1.1 系統結構

風電-光伏-抽水蓄能-蓄電池聯合運行系統主要由風電場、光伏電站、抽水蓄能電站、蓄電池和控制中心等組成,結構如圖1所示。當風電和光伏的總功率大于當地負荷時,多余的電能將儲存在抽水蓄能和蓄電池中;當風電和光伏的總功率小于當地負荷時,由抽水蓄能和蓄電池組成的混合儲能系統通過放水發電和放電共同滿足負荷需求。

圖1 并網型風電-光伏-抽水蓄能-蓄電池聯合運行系統

1.2 風力發電模型

風電機組的輸出功率主要取決于所選機組的輪轂高度和功率輸出曲線,以及所研究地區輪轂高度處的風速。其風速-輸出功率函數[10]表示為

(1)

式中:Pw、Pr分別為風力機的實際輸出功率和額定輸出功率,kW;V、Vci、Vr和Vco分別為風力機在輪轂高度處的實際風速、風力機的切入風速、額定風速和切出風速,m/s。

1.3 光伏發電模型

光伏電池的輸出功率主要受到當地太陽能輻射強度和環境溫度等因素的影響。光伏電池的輸出功率Ppv[11]可表示為

(2)

式中:Ps為光伏電池的額定輸出功率,W;Gβ為照射到光伏電池表面的太陽能輻射強度,W/m2;θT為光伏電池的功率溫度系數,取-0.35%/K;T為電池的工作溫度,℃;Tref為參考溫度,取25 ℃。

1.4 抽水蓄能電站模型

抽水蓄能具有儲能容量大、壽命周期長和環保性好等優勢,但同時存在響應速度較慢、電站建設對地理環境要求高等不足[12]。抽水蓄能電站經抽水和發電工況前后的水庫水量V[13]可表示為

V(t)=V(t-1)+[qV,rain(t)+qV,p(t)-qV,h(t)]Δt

(3)

(4)

(5)

式中:V(t)和V(t-1)分別為t時刻和t-1時刻水庫的水量,m3;qV,rain(t)、qV,p(t)和qV,h(t)分別為t時刻流入水庫的雨水體積流量、抽水蓄能電站抽水和發電時對應的水體積流量,m3/h;Pp(t)和Ph(t)分別為t時刻抽水蓄能電站運行時的抽水功率和發電功率,kW;ηp、ηh和ηwp分別為抽水效率、發電效率和管道效率,取80%、90%和95%;ρ為水的密度,取1 000 kg/m3;g為重力加速度,取9.81 m/s2;h為水頭高度,取100 m;Kp和Kh分別為抽水和發電時的流量功率比;Δt為時間間隔,s。

1.5 蓄電池模型

蓄電池不受地理環境限制,具有響應速度快、配置靈活和建設周期短等優勢,但其在循環壽命、安全性和環保性方面存在不足[12]。蓄電池經充電和放電工況前后的容量[14]可表示為

(6)

式中:Ebat(t)和Ebat(t-1)分別為t時刻和t-1時刻的蓄電池容量,kW·h;Pbp(t)和Pbh(t)分別為蓄電池的充電功率和放電功率,kW;ηbp和ηbh分別為蓄電池的充電效率和放電效率,取85%。

1.6 系統運行策略

所研究的聯合運行系統的運行策略如圖2所示。其中:Pz(t)、Pload(t)分別為t時刻風光電的輸出功率和當地負荷需求;Pg(t)為t時刻風光電的上網功率;Pe1(t)、Pe2(t)分別為風光電相對負荷的過剩功率、風光電在滿足負荷和抽水蓄能抽水后的剩余功率;Pp1(t)、Pbp1(t)分別為由風光電供給的抽水功率和充電功率;Pp2(t)、Pbp2(t)分別為由當地電網供給的抽水功率和充電功率;α為抽水蓄能與蓄電池的供電比例。

圖2 并網型風電-光伏-抽水蓄能-蓄電池聯合運行系統運行策略

由圖2可知,當Pz(t)小于Pload(t)時,由抽水蓄能和蓄電池組成的混合儲能將共同發電以滿足負荷需求,此時抽水蓄能運行在發電工況,蓄電池開始放電;當Pz(t)大于Pload(t)時,多余的風光電將依次儲存在抽水蓄能和蓄電池中。該時段內若Pe1(t)大于所需的抽水功率Pp(t),則抽水蓄能開始抽水;若Pe1(t)小于抽水蓄能所需的抽水功率Pp(t),則由當地電網提供一部分電能用于抽水,多余的電能全部由抽水蓄能儲存。若Pe2(t)大于蓄電池的充電功率Pbp(t),則蓄電池開始充電,剩余的電能Pg(t)將送入當地電網;若Pe2(t)小于蓄電池的充電功率Pbp(t),則由當地電網提供一部分電能給蓄電池充電。

2 優化模型和方法

2.1 目標函數

2.1.1 系統成本最低

并網型風電-光伏-抽水蓄能-蓄電池聯合運行系統的總成本(F1)包括每個主體的初始投資成本Mi、整個項目周期的替換成本Mr和運維成本Mo。系統成本最低的計算式為:

min(F1)=min(Mi+Mr+Mo)

(7)

Mi=CwNw+CpvNpv+CptPpt+CbatNbat+CcapVcap

(8)

(9)

Co,batNbat+Co,capVcap)/(1+r)n]

(10)

式中:Cw、Cpv、Cpt、Cbat和Ccap分別為風電機組、光伏電池、可逆式水泵水輪機、蓄電池和水庫庫容的投資成本,元;Nw為風電場中風電機組數量;Npv為光伏電站中光伏電池數量;Nbat為蓄電池數量;Ppt為可逆式水泵水輪機的裝機容量,kW;Vcap為水庫的庫容,m3;Cr,w、Cr,pv、Cr,pt和Cr,bat分別為風電機組、光伏電池、可逆式水泵水輪機和蓄電池的替換成本,元;Tw、Tpv、Tpt和Tbat分別為風電機組、光伏電池、可逆式水泵水輪機和蓄電池的壽命周期,a;Co,w、Co,pv、Co,pt、Co,bat和Co,cap分別為風電機組、光伏電池、可逆式水泵水輪機、蓄電池和水庫的運維成本,元/a;Ta為項目的周期(即水庫的壽命周期),a;r為貼現率,取5%。

2.1.2 系統碳排放量最小

電力系統的全生命周期一般指相關組件的生產建設、運輸安裝、運行維護和回收處理等階段[15]。風電機組、光伏電池、抽水蓄能和蓄電池產生的碳排放主要集中在除運行維護之外的各個階段。燃煤發電作為目前電網主要的電能供應方式,其在各個階段均會產生碳排放。本節假設聯合運行系統從電網購得的電能全部來自燃煤發電。

現有研究常采用全生命周期評價(life cycle assessment,LCA)方法求得風電、光伏、抽水蓄能、蓄電池和燃煤發電歸一計量后的碳排放系數[16-17]。在此基礎上,利用風電場和光伏電站的年發電量、抽水蓄能電站的年運行電量(發電量和耗電量)、從當地電網的年購電量、水庫和蓄電池的儲能容量,計算得到整個系統的年碳排放量。系統碳排放量(F2)最小的計算式為:

min(F2)=

(11)

式中:Rw、Rpv、Rbat、Rpt、Rcap和Rcg分別為風電、光伏發電、蓄電池、抽水蓄能電站運行、抽水蓄能電站水庫和燃煤發電的碳排放系數,kg/(kW·h)。

2.2 約束條件

2.2.1 各部件容量大小約束

在實際項目建設前,系統中各部件的容量往往受到占地面積、安裝條件和地形條件的限制。

0≤Nw≤Nw,max

(12)

0≤Npv≤Npv,max

(13)

0≤Nbat≤Nbat,max

(14)

0≤Ppt≤Ppt,max

(15)

0≤Vcap≤Vcap,max

(16)

式中:Nw,max、Npv,max和Nbat,max分別為系統中風電機組、光伏電池和蓄電池允許的最大安裝數量;Ppt,max為可逆式水泵水輪機的允許最大裝機容量;Vcap,max為水庫允許的最大建設容量。

2.2.2 儲能容量變化約束

為了模擬水庫和蓄電池的實際運行情況,限制在任意時刻水庫的水量和蓄電池的電量不能超過設定的容量值。另外,假設在運行任意一天后,水庫的水量變化和蓄電池的電量變化等于0 kW·h。

(1-DDOD)·Ebat,max≤Ebat≤Ebat,max

(17)

0≤V(t)≤Vcap,t=1,2,…,8 760

(18)

i=1,2,…,365

(19)

(20)

式中:Ebat,max為蓄電池容量的上限;DDOD為放電深度,取80%;i為一年中的天數;Ebat,c(t)、Ebat,d(t)分別為t時刻蓄電池的充電量和放電量。

2.2.3 系統棄電率和負荷失電率約束

風光電較大的波動性使得現階段電網消納風光電時常會出現棄風棄光現象。引入系統棄電率(curtailment rate,CR)DCR來表示系統對風光電的利用程度。具體計算式為

(21)

式中:Pz,load(t)為t時刻風光電供給負荷的功率,kW。

負荷失電率(loss of power supply probability, LPSP)DLPSP常用于評估發電系統的供電可靠性,表示在模擬時間內聯合運行系統發電功率不能滿足負荷需求的概率。具體計算式為

(22)

式中:PESS(t)為t時刻由混合儲能滿足負荷需求的功率,kW。

為使聯合運行系統在供電可靠性得到保證的同時能最大限度地利用風光電,限制系統的DCR和DLPSP為0。

2.2.4 入網率和購電率約束

為使所研究的聯合運行系統更具實際應用價值,同時盡量減少系統的碳排放量,對入網率λ和購電率ε限制如下。

0≤λ≤20%

(23)

0≤ε≤20%

(24)

(25)

(26)

2.3 NSGA-Ⅱ算法和TOPSIS方法

帶精英策略的快速非支配排序遺傳算法(NSGA-Ⅱ)是由 Deb 提出的一種基于Pareto最優解的多目標優化算法[18]。NSGA-Ⅱ已廣泛應用于多能互補聯合運行系統的多目標容量優化問題。逼近理想解排序法(TOPSIS)作為一種常用的多目標決策方法,其通過衡量評價方案距離理想最優方案和最劣方案的歐氏距離來精確地反映各評價方案之間的差距[19]。

本文通過NSGA-II和TOPSIS求得所研究系統的最優容量配置方案,以實現最低的成本和最小的碳排放量。設置的NSGA-Ⅱ 參數如下:種群數量為300,最大迭代次數為200次,變異概率為0.1,交叉權重系數為0.5。為均衡考慮系統成本和碳排放量2個不同指標對容量配置方案選擇的影響,在TOPSIS中設置2個不同指標的權重ω均為0.5,待決策的系統容量配置方案數量為300。由于本文的2個指標均為極小型指標,計算得到的歐氏距離值越小,說明方案越優。將通過TOPSIS決策得到的歐氏距離最小的容量配置方案作為最優容量配置方案。

3 算例仿真及其結果分析

3.1 算例系統參數

以中國北方某地區的風速、太陽能輻射強度等真實數據為例,分析聯合運行系統的經濟成本和環境影響。所研究地區一年內的每月平均風速、太陽能輻射強度如圖3(a)所示,每月的溫度和降雨量分布如圖3(b)所示[20]。

(a) 風速、太陽能輻射強度數據分布

根據負荷需求及氣象數據選擇的風電機組、光伏電池和蓄電池的規格分別為1 000 kW/臺、400 W/片、1 000 A·h/2 V/塊。風電機組的切入風速、額定風速和切出風速分別為2 m/s、11 m/s和25 m/s。設定初始時刻水庫和蓄電池的容量均為其最大容量的50%。

表1為聯合運行系統各部件的投資成本、運維成本、替換成本和壽命周期[4,7,21]。表2為系統各碳排放來源全生命周期內的碳排放系數[7,16-17]。

表1 系統各部件成本及壽命周期

3.2 結果分析

表3為通過NSGA-Ⅱ和TOPSIS求解得到的并網型風電-光伏-抽水蓄能-蓄電池聯合運行系統最優容量配置方案。圖4為最優容量配置下系統各部件的成本分布。由表3可知,當系統各部件處于最優容量配置時,聯合運行系統的DCR和DLPSP均為0,系統在具有高可靠性的同時實現了對風光電的高效消納。

表3 最優容量配置方案

圖4 最優容量配置的成本分布

為了更直觀地反映最優容量配置下聯合運行系統的實際運行效果,選取一個樣本日進行詳細分析。樣本日的每小時模擬結果如圖5所示,系統輸出功率分布如圖6(a)所示。由圖5和圖6(a)可以看出,該典型日風電機組全天發電,光伏陣列只在白天的5:00—17:00時段發電。在夜間22:00—5:00時段,由于風力發電功率較大且負荷需求較小,導致新能源發電功率大于負荷需求,過剩的電能將依次儲存在抽水蓄能和蓄電池中,該時段水庫水量和蓄電池容量均呈上升趨勢。在5:00—7:00和17:00—22:00這2個時段,由于新能源發電功率小于負荷功率,該時段需通過抽水蓄能和蓄電池組成的混合儲能系統聯合供電以滿足負荷需求,所以水庫水量和蓄電池容量均呈下降趨勢。在白天7:00—17:00時段,風力發電功率減小但光伏發電功率大幅增加,該時段新能源發電功率完全能滿足負荷需求,過剩的電能將通過抽水蓄能抽水和蓄電池充電儲存,所以水庫水量和蓄電池容量均呈上升趨勢。

圖5 樣本日的每小時模擬結果

(a) 輸出功率分布

樣本日系統的抽水功率分布和充電功率分布分別如圖6(b)和圖6(c)所示。由圖6(b)和圖6(c)可知,在0:00—5:00和8:00—11:00時段,新能源相對負荷的過剩功率能同時滿足抽水蓄能抽水和蓄電池充電;在7:00—8:00、12:00—17:00、22:00—24:00這3個時段,新能源相對負荷的過剩功率僅能滿足抽水蓄能部分抽水功率,另一部分抽水功率由電網供給,蓄電池不進行充電,所以代表蓄電池容量的曲線為直線;在11:00—12:00時段,新能源相對負荷的過剩功率只能滿足抽水蓄能滿功率抽水,蓄電池的一部分充電功率由電網供給。

此外,圖7給出了樣本日系統與電網的電能交換趨勢。由圖7可以看出,系統在夜間1:00—2:00時段向電網出售的電能最多,為13.05 MW·h,原因是該時段新能源發電功率相對負荷的過剩功率最大;系統在白天16:00—17:00時段從電網購買的電能最多,為10.73 MW·h,原因是該時段新能源發電功率基本只能滿足負荷需求,為保證系統正常運行,抽水蓄能的大部分抽水功率由電網供給。

圖7 樣本日系統與電網的電能交換趨勢

3.3 考慮不同ω的容量配置方案

為分析成本和碳排放量2種不同指標對系統容量配置的影響,在TOPSIS中設置不同的權重ω,對比分析成本最低、碳排放量最小以及均衡考慮這2種指標的容量配置方案。如圖8所示,方案1為最優方案,方案2為成本最低方案,方案3為碳排放量最小方案。方案2相比方案1,雖然成本下降了3.13%,但碳排放量卻增大了12.23%;方案3相比方案1,雖然碳排放量下降了3.44%,但成本卻增大了6.15%。顯然,方案1在2個不同指標上做出了很好的權衡。綜上,通過在TOPSIS中設置不同的權重ω會明顯影響最優容量配置方案的選擇,方案1是聯合運行系統同時考慮經濟成本和環境影響的最佳方案。

圖8 不同ω下的系統成本和碳排放量對比

3.4 不同系統組合的容量配置方案

不同系統組合的容量配置方案見表4。從表4可以看出,當聯合運行系統中僅有風力發電或僅有光伏發電時,由于風電機組只在夜間輸出功率較大、光伏電池只在白天有輸出功率,為了滿足負荷需求,系統中風電機組和光伏電池的數量均有所上升,僅有風力發電時的風電機組數量為原來的1.57倍, 僅有光伏發電時的光伏電池數量為原來的2.79倍。

表4 不同系統組合的容量配置方案

此外,在僅有風力發電的系統中,由于白天不能利用太陽能且風力發電功率較小,導致在白天負荷需求較大時大部分電能由混合儲能系統通過放水發電和放電來提供,所以混合儲能系統的容量增大。雖然減少了光伏電池,但儲能容量的增大導致其成本上升了7.36%,碳排放量為原來的1.71倍。在僅有光伏發電的系統中,在夜晚沒有光照的情況下,用來滿足負荷需求的電能全部由混合儲能系統來提供,所以該系統中混合儲能的容量比前2種系統大得多,導致其成本上升了62.23%,碳排放量為原來的2.38倍。綜上,風電-光伏-抽水蓄能-蓄電池聯合運行系統能在保證可靠性的同時保持較低的成本和較小的碳排放量,具有更好的經濟性和環保性。

3.5 不同負荷需求下的系統靈敏度分析

為分析不同負荷需求對系統容量配置的影響,考慮了50%、100%和150%的負荷需求變化,以證明所提出的聯合運行系統的有效性。不同負荷需求下的系統容量配置方案見表5。從表5可以看出,當負荷需求增加時,系統各部件的數量也隨之增加,但不會完全以負荷變化的比例增加。如50%負荷時光伏電池的數量為100%負荷時的1.5倍,150%負荷時的1.9倍。系統成本和碳排放量隨負荷變化的趨勢如圖9所示。從圖9可以看出,系統的成本和碳排放量隨負荷需求的變化基本呈線性增長,但增長幅度不同。隨著負荷需求的增長,系統成本增長的幅度較系統碳排放量增長的幅度小。

表5 不同負荷需求的容量配置方案

圖9 不同負荷需求下的系統成本和碳排放量變化趨勢

4 結 論

(1) 當系統各部件的數量為最優容量配置時,聯合運行系統的DCR和DLPSP均為0,即系統能最大限度地利用風光電,并且具有最大的供電可靠性。

(2) 在TOPSIS中設置不同的權重ω會明顯影響最優容量配置方案的選擇。所研究的聯合運行系統相比其他系統組合在全項目周期內具有更好的經濟性和環保性。

(3) 隨著負荷需求的增加,系統各部件的數量也隨之增加,但不是隨負荷增加呈比例增加。系統的成本和碳排放量隨負荷變化的增長幅度不同,碳排放量相比系統成本增長更明顯。