基于相關性分析小時熱負荷影響因素研究

常增軍, 薄 盛, 王海超、3, 梅傳頌, 李 智, 王海鴻

(1.北京市熱力集團有限責任公司,北京100028;2.大連理工大學土木工程學院,遼寧大連116024;3.Aalto大學科學學院,芬蘭艾斯堡11100)

1 概述

近年來我國集中供熱行業發展迅速,隨著人們對室內熱舒適性的要求越來越高,按需供熱正在成為當前集中供熱領域的焦點問題[1-3],模型預測控制將在室溫控制中扮演越來越重要的角色[4],準確的小時熱負荷預測是模型預測控制不可缺少的一部分,在保障供熱效果的同時兼顧節能效果。但小時熱負荷的影響因素種類繁多[5-9],若將所有能夠收集到的影響因素作為預測模型的輸入變量,較多的輸入變量不僅會導致計算成本的增加,還會因運算復雜而降低模型精度,因此不能考慮所有影響負荷的因素,需要在預測模型建立前對相關變量進行分析,篩選出影響最大的幾個因素作為預測模型的輸入變量,以提高模型的實用性和精度。

本研究將大連市某供暖房間作為研究對象,采用DeST能耗模擬軟件對供暖房間的熱負荷數據進行獲取并實驗驗證,以模擬獲取的數據為基礎,結合相關分析法對室內設計溫度、時間、氣象、室內熱擾和歷史負荷共5類因素與小時熱負荷的關聯性進行了分析,并對各類因素中影響較大的因素做出了篩選。本文所使用的影響因素分析和篩選方法能夠對選擇小時熱負荷預測模型的輸入變量作出指導,對建立高效精準的預測模型具有重要意義。本文中的太陽輻照度未加說明之處指太陽總輻射的太陽輻照度。

2 房間模型建立與驗證

2.1 實驗房間模型

本文用于熱負荷模擬計算的實驗房間位于遼寧省大連市,實驗房間基本外觀見圖1,其中實驗房間的南北外墻各開設1扇外窗,外門位于北外墻,房間長×寬×高為5 m×4 m×3 m,基本數據見表1,圍護結構構造及熱工參數見表2。以該房間為研究對象建立物理模型,見圖2。實驗房間熱擾設定見表3。依據表2、3在DeST軟件中設定相關參數。

表1 實驗房間基本數據

表2 圍護結構構造及熱工參數

表3 實驗房間熱擾設定

圖1 實驗房間基本外觀

圖2 實驗房間物理模型

本文假定實驗房間的供熱時間為12月1日至次年3月31日,且不單獨考慮工作日與節假日,房間每天使用時間為8:00—19:59,共12 h,其中,12:00—13:00為休息時間,室內人員減少,17:00—19:00為晚上工作時間,人員相應減少,19:00—19:59室內人員數為一天內最少,20:00房間停止使用。

結合上述房間使用情況,對實驗房間的人員在室率進行設置,因設備使用情況與人員作息相同,所以設備使用率和人員在室率設置相同,人員在室率和設備使用率見圖3。實驗房間燈光從8:00開始使用,10:00—15:00自然光線充足,僅開啟部分燈光即可滿足人員工作要求,后續隨著室內光線逐漸昏暗,燈光使用率逐漸提高,直至20:00停止使用。實驗房間工作日與周末的燈光使用率設置相同,燈光使用率見圖4。

圖3 人員在室率和設備使用率

圖4 燈光使用率

2.2 模型驗證

DeST軟件計算以自然室溫為基礎,選擇使用自然室溫對模型進行驗證,將相同氣象條件下自然室溫模擬值與實測值進行對比。對2023年2月8日—11日室外干球溫度、室外相對濕度、太陽輻照度、室外風速進行實測,實測值分別見圖5～8。將實測值輸入DeST軟件的小時氣象數據庫文件ClimateData中,得到自然室溫模擬值。

圖5 室外干球溫度實測值

圖6 室外相對濕度實測值

圖7 太陽輻照度實測值

圖8 室外風速實測值

根據GB/T 50785—2012《民用建筑室內熱濕環境評價標準》,對實驗房間測點進行布置,見圖9。使用RHLOG智能溫度自記儀對2023年2月8日—11日自然室溫進行實測,采樣時間間隔為1 min,得出所有測點的每小時平均溫度作為自然室溫實測值,與DeST軟件自然室溫模擬值對比,見圖10。

圖9 實驗房間測點布置

圖10 自然室溫實測值與模擬值的對比

依據ASHRAE 14—2014《對能源、需求和節水的測量》(Measurement of Energy,Demand,and Water Savings),當歸一化平均偏差(NMBE)絕對值小于10%且均方誤差變異系數(CVRMSE)小于30%時,模型精度滿足要求。歸一化平均偏差(NMBE)和均方誤差變異系數(CVRMSE)的計算式分別為[10]:

(1)

(2)

式中IN——歸一化平均偏差

n——樣本數量

Yi,m——時刻i模擬值

Yi,s——時刻i實測值

Yp——實測值的平均值

IC——均方誤差變異系數

經計算,本實驗房間DeST模型的歸一化平均偏差為5.3%,均方誤差變異系數為26.4%,模型精度滿足要求。證明本研究所建立的DeST模型精確度達到允許范圍,使用該模型獲得的小時熱負荷模擬值能夠用來分析熱負荷影響因素。

3 小時熱負荷影響因素研究方法

3.1 影響因素特征的確定與描述

供暖系統的設計熱負荷是指在某一室外溫度下,為了達到要求的室內溫度,供暖系統在單位時間內向建筑物供給的熱量,任何能夠改變室外溫度或者室內溫度的因素都會對熱負荷產生影響。本文將室內設計溫度納入影響因素的研究范圍,并將小時熱負荷的其余影響因素分為時間因素、氣象因素、室內熱擾因素、歷史負荷因素4類。

a.時間因素:選擇月、日、是否工作時間,共3項。

b.氣象因素:選擇DeST軟件提供的預測時刻室外干球溫度、太陽輻照度、室外相對濕度、室外風速、室外風向,共5項。風向的量化方法見圖11,例如,當風向為北偏東25°時,用2表示。

圖11 風向的量化方法

c.室內熱擾因素:選擇人員在室率(設備使用率)和燈光使用率,共2項。

d.歷史負荷因素:預測時刻前第1、2、3、6、12、24 h的小時熱負荷,共6項。

影響因素描述見表4。接下來將在這18個影響因素中進行篩選,并最終確定小時熱負荷預測模型的輸入變量。

表4 影響因素描述

3.2 室內設計溫度分析方法

在DeST軟件中設計不同工況,豐富分析用數據,并控制室內設計溫度之外的參數不變,量化計算室內設計溫度對小時熱負荷整體和局部變化的影響程度。我國寒冷地區居民冬季大多在室內活動,室內供暖設施齊全,室內設計溫度一般為18～24 ℃。本研究保持實驗房間非工作時間的室內設計溫度18 ℃不變,對工作時段設置不同的室內設計溫度,共計7種工況,見圖12。

3.3 基于相關系數法的影響因素分析方法[11-14]

相關系數法屬于相關性分析方法中的一種,主要用于對兩個或兩個以上變量之間的相關程度進行定量分析。相關系數是反映變量間關聯程度的量,通過對兩個變量的統計分析,得出兩個變量的線性關系強度,較為常用的兩個相關系數分別是Pearson相關系數和Spearman相關系數,前者要求變量服從正態分布,后者常用于非正態分布變量的相關性研究。

當變量服從正態分布時,通過計算Pearson相關系數[11]進行相關性分析。相關系數計算完成后,需要進行顯著性判斷,計算顯著性水平P[12],并根據P進行顯著性判斷,其目的是證明數據偶然性不會對相關性判斷造成影響。普遍來說,當P小于0.05時,計算結果顯著,具有統計學意義,認為計算得到的相關性不是由于隨機采樣造成的。

當變量不服從正態分布時,使用Spearman相關系數[13]進行相關性分析,Spearman相關系數可以看作是Pearson相關系數的非參數檢驗形式。Spearman相關系數計算完成后,同樣需要進行顯著性判斷。

本研究使用SPSS軟件計算Pearson相關系數和Spearman相關系數,并對其進行顯著性判斷。

統計學對相關系數r的范圍和與之對應的相關程度進行了規定[14],x表示各影響因素,y表示小時熱負荷。具體如下。

a.當|r|=1時,x和y完全線性相關。

b.當0.8≤|r|<1時,x和y高度相關。

c.當0.5≤|r|<0.8時,x和y中度相關。

d.當0.3≤|r|<0.5時,x和y低度相關。

e.當|r|<0.3時,x和y弱相關。

f.當r>0時,x和y正相關。

g.當r=0時,x和y不相關。

h.當r<0時,x和y負相關。

當影響因素與小時熱負荷的相關系數絕對值大于等于0.3,且顯著性水平P小于0.05時,認為二者具有相關性。但由于歷史負荷因素內部已經具有了極強的關聯性,因此本文認為相關系數絕對值大于0.8,且顯著性水平P小于0.05的歷史負荷因素與小時熱負荷具有相關性。

為了排除室內設計溫度變化帶來的影響,選擇工況1(室內設計溫度保持18 ℃)進行相關性分析。經過正態分布檢驗后,確定時間因素、氣象因素、室內熱擾因素使用Spearman相關系數進行分析,歷史負荷因素使用Pearson相關系數進行分析。

4 小時熱負荷影響因素分析結果

4.1 室內設計溫度分析結果

在大連市典型年氣象參數下,通過DeST獲得在整個模擬供暖時段各工況小時熱負荷平均值,見表5。小時熱負荷平均值隨工作時間內室內設計溫度上升而上升,室內設計溫度每上升1 ℃,小時熱負荷平均值平均增加3.5%。

表5 各工況小時熱負荷平均值

不同工況下小時熱負荷變化情況見圖13。8:00房間開始投入使用時,工況1保持室內設計溫度不變,房間小時熱負荷會因其他影響因素的綜合作用而降低。工況2～7將室內設計溫度進行不同程度的上調,均造成小時熱負荷上升。20:00房間結束使用,工況1保持室內設計溫度不變,小時熱負荷隨著其他影響因素的綜合作用而上升;工況2～7將室內設計溫度從不同值降低至18 ℃,均造成小時熱負荷下降,下調前室內設計溫度越高,調整后的小時熱負荷越低,這是由于房間的保溫作用,下調前的室溫越高,同等時間后,室內剩余熱量越多,故而熱負荷越低。

通過分析和計算得出,室內設計溫度對小時熱負荷的影響明顯,室內設計溫度應作為小時熱負荷預測模型的輸入變量。

4.2 基于相關系數法的影響因素分析結果

① 時間因素

時間因素類影響因素與小時熱負荷的Spearman相關系數見表6。

表6 時間因素類影響因素與小時熱負荷的Spearman相關系數

是否工作時間與小時熱負荷中度負相關,月、日與小時熱負荷相關系數的絕對值低于0.3,弱相關。時間因素中,是否工作時間與小時熱負荷的相關性最大,在房間投入使用時,人員、設備、燈會產生熱量,這部分熱量會降低房間的熱需求;若房間停止使用,人員、設備、燈停止產熱,熱負荷隨之上升。

由于小時熱負荷的時間步長為小時級別,月、日的時間步長過大,對小時熱負荷產生的影響很小。因此,只將時間因素中是否工作時間作為預測模型的輸入變量,0代表非工作時間,1代表工作時間。

時間因素類影響因素篩選過程中,應首先考慮影響因素與預測熱負荷的時間尺度是否在相近的級別,時間尺度相差越大,相關性越小。

② 氣象因素

氣象因素類影響因素與小時熱負荷的Spearman相關系數見表7。

室外干球溫度與小時熱負荷為中度負相關,室外干球溫度越低,小時熱負荷越高,與其他氣象因素相比,室外干球溫度與小時熱負荷的相關程度最高,由此推斷室外干球溫度是對小時熱負荷影響最大的氣象因素。太陽輻照度與小時熱負荷也呈中度負相關,而且與室外干球溫度相比其影響盡管稍微小一點,但不能忽視,因此傳統地將太陽輻射熱作為自由熱而不計入負荷影響因素或簡單考慮負荷修正系數的方法是不合理的。其他氣象因素類影響因素與小時熱負荷為弱相關,認為不對小時熱負荷產生影響。

因此,本研究將氣象因素中的室外干球溫度和太陽輻照度作為預測模型的輸入變量。

③ 室內熱擾因素

室內熱擾因素類影響因素與小時熱負荷的Spearman相關系數見表8。

表8 室內熱擾因素類影響因素與小時熱負荷的Spearman相關系數

人員在室率和燈光使用率與小時熱負荷呈中度負相關,證明室內熱擾因素能對小時熱負荷產生較大影響。

在負荷預測的過程中,需要將室內熱擾因素考慮在內,將人員在室率和燈光使用率作為預測模型的輸入變量。

④ 歷史負荷因素

歷史負荷因素類影響因素與小時熱負荷的Pearson相關系數見表9。

表9 歷史負荷因素類影響因素與小時熱負荷的Pearson相關系數

預測時刻前第1 h的小時熱負荷與小時熱負荷相關性最強,預測時刻前第2 h的小時熱負荷的相關性次之。

本研究以Pearson相關系數絕對值0.8為界,確定預測時刻前第1、2、24 h的熱負荷作為預測模型的輸入變量。

4.3 影響因素篩選結果匯總

通過以上分析,最終確定9個影響因素作為預測模型輸入變量,見表10。

5 結論

① 室內設計溫度對小時熱負荷的影響明顯。

② 時間因素類影響因素篩選過程中,應首先考慮影響因素與預測熱負荷的時間尺度是否在相近的級別,時間尺度相差越大,相關性越小。

③ 傳統的將太陽輻射熱作為自由熱而不計入負荷影響因素或簡單考慮負荷修正系數的方法是不合理的。

④ 室內熱擾因素能對小時熱負荷產生較大影響,在負荷預測的過程中,需要將室內熱擾因素考慮在內。

⑤ 預測時刻前第1 h的小時熱負荷與小時熱負荷相關性最強,預測時刻前第2 h的小時熱負荷的相關性次之。

⑥ 對大連實驗房間小時熱負荷影響程度較大的影響因素包括室內設計溫度、是否工作時間、室外干球溫度、太陽輻照度、人員在室率、燈光使用率以及預測時刻前第1、2、24 h的小時熱負荷。