機器人銑削加工顫振自適應(yīng)識別方法研究

籍永建 姚利誠,3

1.北京信息科技大學(xué)現(xiàn)代測控技術(shù)教育部重點實驗室,北京,1001922.北京信息科技大學(xué)機電系統(tǒng)測控北京市重點實驗室,北京,1001923.北京信息科技大學(xué)機電工程學(xué)院,北京,100192

0 引言

航空、航天、船舶與汽車制造等領(lǐng)域的大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)件具有尺寸大、結(jié)構(gòu)與工藝復(fù)雜、待加工型面可達性差等特點,傳統(tǒng)數(shù)控機床成本高、靈活性差,難以適應(yīng)此類結(jié)構(gòu)件的一體化加工制造與裝配需求。與數(shù)控機床相比,串聯(lián)式工業(yè)機器人具有更加廣泛的空間可達性與操作柔性,以其高效、便攜的制造優(yōu)勢,在工業(yè)生產(chǎn)中的應(yīng)用日益廣泛[1-3]。機器人銑削能夠有效降低加工成本、提高加工效率,可滿足多樣化的加工要求,在航空、航天、船舶與汽車制造等領(lǐng)域大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)件的智能化生產(chǎn)制造中具有廣泛應(yīng)用前景與迫切現(xiàn)實需求[4]。

機器人銑削系統(tǒng)的軌跡精度與動態(tài)穩(wěn)定性是保證其加工質(zhì)量的主要因素,軌跡精度可通過外部測量或內(nèi)部伺服機構(gòu)進行補償[5-6],動態(tài)穩(wěn)定性的保持是實現(xiàn)機器人銑削加工推廣應(yīng)用的關(guān)鍵難題[7]。串聯(lián)工業(yè)機器人屬于開鏈?zhǔn)蕉鄺U串聯(lián)機構(gòu),其結(jié)構(gòu)特點使得機器人銑削系統(tǒng)的整體剛度較低(約為普通機床剛度的1/100[8]),動力學(xué)特性隨機器人位姿的變化而改變,同時銑削過程產(chǎn)生較強切削力,因此加工過程極易產(chǎn)生顫振[9]。顫振是一種自激振動,會導(dǎo)致工件表面出現(xiàn)振紋,加速刀具磨損,降低工件表面質(zhì)量與尺寸精度,甚至毀壞機器人加工設(shè)備[10]。機器人銑削加工顫振機理與數(shù)控機床銑削顫振之間具有顯著差異,銑削過程中不僅存在再生顫振,同時存在模態(tài)耦合顫振[11-12],此類振動頻率較低,一般在50 Hz左右[13]。PAN等[14]提出了一種適用于機器人運動學(xué)的模態(tài)耦合顫振分析方法,結(jié)合顫振理論建立了機器人結(jié)構(gòu)數(shù)學(xué)模型,對模態(tài)耦合顫振的判據(jù)進行了分析,研究表明,當(dāng)機器人最小主剛度處于總切削力與工件表面法線形成的夾角內(nèi)時,便會產(chǎn)生模態(tài)耦合顫振。盡管從理論上分析是否存在模態(tài)耦合顫振存在一定爭論[15],但是串聯(lián)機械臂弱剛性特點導(dǎo)致銑削過程中極易引起機器人本體產(chǎn)生低頻振動,已是不爭的事實。此種低頻振動既可能是銑削過程中較高切削力引起的受迫振動,也可能是機器人本體模態(tài)耦合顫振,無論受迫振動或模態(tài)耦合顫振,均會對工件或機器人本體造成不利影響(為確保表述嚴(yán)謹(jǐn)性,以下將機器人低頻振動狀態(tài)統(tǒng)稱為低頻顫振)。銑削顫振已成為阻礙機器人銑削在加工制造領(lǐng)域推廣應(yīng)用的瓶頸問題,是學(xué)術(shù)界與工業(yè)界共同關(guān)注的熱點[16]。

對機器人銑削顫振進行有效抑制是保證加工質(zhì)量的關(guān)鍵。銑削顫振控制方法可分為被動控制、半主動控制與主動控制三類[17]。由于被動控制、半主動控制難以根據(jù)實際加工狀態(tài)做出實時調(diào)整,具有一定的局限性,因此主動控制成為機器人銑削顫振抑制的有效途徑。主動控制就是根據(jù)傳感器檢測到的信號對銑削狀態(tài)進行實時監(jiān)控,通過特定控制策略對控制目標(biāo)施加干預(yù),從而達到抑制或消除顫振的目的[17],其關(guān)鍵是在顫振造成嚴(yán)重破壞之前對其進行識別并及時調(diào)整加工狀態(tài)。

機器人銑削顫振類型的準(zhǔn)確識別是銑削顫振主動控制的核心環(huán)節(jié)。在顫振識別方面,主要通過對采集的振動加速度[18]、切削力[19]、電流[20]、扭矩[21]、聲發(fā)射信號等[22]進行特征提取與識別。在特征提取方面,通過離散小波變換[23]、經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解[24]、變分模態(tài)分解[25]等信號處理方法對信號進行分解,提取與顫振相關(guān)的信息進行信號重構(gòu),然后采用特征指標(biāo)對銑削狀態(tài)進行表征。LIU等[26]采用小波包分解對電流信號進行處理,提取包含顫振頻率的子信號作為特征信號,采用標(biāo)準(zhǔn)偏差與能量百分比對加工狀態(tài)進行表征。朱利民等[27]采用頻域瑞利熵對銑削顫振進行表征。除此之外,多尺度熵[28]、能量熵[29]、分形維數(shù)[30]、非線性能量算子[31]等也相繼被用來表征銑削加工顫振。機器人銑削顫振是一種復(fù)雜的自激振動,具有較強的非線性、非平穩(wěn)特征,由于每個特征指標(biāo)均有一定的局限性,采用單一特征指標(biāo)難以準(zhǔn)確表征所有加工狀態(tài),需借助多特征指標(biāo)。多特征指標(biāo)融合技術(shù)能夠更好地反映實際加工狀態(tài),已結(jié)合支持向量機、深度學(xué)習(xí)等智能算法成功應(yīng)用于狀態(tài)識別領(lǐng)域。YANG等[18]提出了一種適用于不同的機器人姿態(tài)和切削參數(shù)的機器人早期顫振識別方法,該方法采用雙樹復(fù)小波包變換提取不同頻帶的能量,采用分?jǐn)?shù)階能量熵來表征顫振狀態(tài)。TRAN等[19]采用連續(xù)小波變換將不同狀態(tài)下的切削力信號轉(zhuǎn)化為二維向量,通過深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法對其進行辨識。DING等[32]采用自適應(yīng)Hankel低秩分解對顫振信息進行自適應(yīng)提取,采用非諧波能量比與基尼系數(shù)對顫振信息進行表征,基于支持向量機構(gòu)建顫振識別模型,結(jié)果表明該模型能夠較好地識別再生顫振。LI等[33]提出了一種基于變分模態(tài)分解(VMD)和功率譜熵差的早期顫振檢測方法,取得了良好的效果。

上述方法在識別再生顫振方面具有良好效果。對機器人銑削而言,由于機器人具有弱剛性特點,銑削過程的振動形式更加復(fù)雜,不同顫振機理對應(yīng)的調(diào)控策略有所差異,因此,不同于數(shù)控機床銑削顫振識別,在機器人銑削顫振識別方面,不僅需要識別出是否發(fā)生顫振,同時也要準(zhǔn)確判別顫振類型?，F(xiàn)有基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的顫振識別方法主要以再生顫振為研究對象,對刀具端的振動進行識別。對低頻顫振的研究主要采用理論模型結(jié)合試驗驗證的方式進行離線穩(wěn)定性判斷。此外,數(shù)據(jù)驅(qū)動的顫振識別方法雖然能夠識別出穩(wěn)定與顫振狀態(tài),但是難以對具體的顫振類型進行區(qū)分。

準(zhǔn)確識別機器人銑削顫振類型,既是實現(xiàn)機器人銑削顫振自適應(yīng)調(diào)控的關(guān)鍵,也是現(xiàn)有顫振識別技術(shù)亟需解決的瓶頸問題。為解決機器人銑削顫振識別問題,提出一種機器人銑削顫振自適應(yīng)識別方法,本方法通過濾波器剔除與顫振信息無關(guān)的頻率分量,采用多特征因子對機器人銑削狀態(tài)進行表征,構(gòu)建特征矩陣;結(jié)合支持向量機智能算法,構(gòu)建機器人銑削顫振自適應(yīng)識別模型,并進行實驗驗證與對比分析。結(jié)果表明,本方法能夠準(zhǔn)確識別機器人不同銑削狀態(tài),對穩(wěn)定、早期顫振、劇烈顫振、低頻顫振以及空載等狀態(tài)的識別準(zhǔn)確率達到93%,優(yōu)于現(xiàn)有的采用原始信號功率譜熵差與標(biāo)準(zhǔn)偏差作為二維輸入向量的識別方法。

1 機器人銑削顫振原理

與數(shù)控機床銑削顫振不同,由于機器人剛度較低,因此機器人銑削過程中既可能產(chǎn)生再生顫振,也可能產(chǎn)生模態(tài)耦合顫振(或低頻振動)。再生顫振主要由被加工表面前后兩次切削振紋的相位差引起[34],如圖1所示[35-36]。

圖1 機器人銑削模型示意圖Fig.1 Dynamic model of robotic milling

由于與工件表面紋理相關(guān),所以再生顫振主要發(fā)生在銑刀或工件部位。再生顫振頻率一般在銑刀(或工件)固有頻率附近,可達幾百或上千赫茲?；谠偕澱窭碚?機器人銑削動力學(xué)模型[34]可寫成:

(1)

式中,m、c、k分別為模態(tài)質(zhì)量、模態(tài)阻尼與模態(tài)剛度,其數(shù)值受機器人空間位姿的影響;下標(biāo)xx表示沿坐標(biāo)系x軸施加激勵后x方向產(chǎn)生的響應(yīng),下標(biāo)xy表示沿坐標(biāo)系x軸施加激勵后y方向產(chǎn)生的響應(yīng),下標(biāo)yx表示沿坐標(biāo)系y軸施加激勵后x方向產(chǎn)生的響應(yīng),下標(biāo)yy表示沿坐標(biāo)系y軸施加激勵后y方向產(chǎn)生的響應(yīng);Ktc、Krc分別為切向與徑向切削力系數(shù);ap為軸向切深;T為刀齒通過周期;x(t)、y(t)分別為銑刀沿x、y方向的振動量;g(φj)為窗函數(shù)。

機器人模態(tài)耦合顫振是指在兩個或兩個以上的方向上同時產(chǎn)生振動,主要產(chǎn)生在機器人低速切削狀態(tài)下,當(dāng)發(fā)生模態(tài)耦合顫振時,整個機器人結(jié)構(gòu)將產(chǎn)生劇烈振動。研究表明,當(dāng)機器人最小主剛度處于總切削力與工件表面法線形成的夾角內(nèi)時便會產(chǎn)生模態(tài)耦合顫振[37],如圖2所示。圖中,KS、KL分別為機器人本體最小主剛度與最大主剛度。

圖2 模態(tài)耦合顫振分析Fig.2 Modal coupled chatter analysis

2 機器人銑削顫振特征提取

2.1 銑削實驗裝置與顫振信號分析

機器人銑削加工過程中,無論是低頻模態(tài)耦合顫振還是高頻再生顫振,顫振發(fā)生時,信號頻率成分中除了基頻、刀齒通過頻率及其諧波外,均會存在顫振頻率。若將信號基頻、刀齒通過頻率及其諧波成分過濾,則顫振信息會明顯增強。受文獻[33]啟發(fā),設(shè)置濾波器,對基頻、刀齒通過頻率及其諧波進行過濾,然后對剩余信息進行特征提取,通過機器人銑削實驗獲取不同銑削狀態(tài)下的振動加速度信號進行分析。

機器人銑削系統(tǒng)主要由庫卡機器人(型號:KR120 R2500)、主軸系統(tǒng)以及相應(yīng)的控制系統(tǒng)構(gòu)成。主軸系統(tǒng)最高轉(zhuǎn)速為18 000 r/min,冷卻方式為風(fēng)冷。采用北京東方振動和噪聲技術(shù)研究所振動采集儀進行信號采集,該采集儀主要由信號采集系統(tǒng)與加速度傳感器構(gòu)成。銑削實驗采用直徑6 mm的3齒硬質(zhì)合金銑刀,見圖3,工件材料為鋁7075。機器人主要參數(shù)如表1所示。

表1 KR120 R2500型庫卡機器人主要參數(shù)

圖3 銑刀實物Fig.3 The milling cutter

機器人銑削過程中,采用振動加速度傳感器(靈敏度:9.785 mV/ms-2)采集不同加工狀態(tài)下的振動加速度,采樣頻率設(shè)置為5120 Hz。為采集不同銑削狀態(tài)下的振動特性,設(shè)置A、B、C三組實驗,具體實驗參數(shù)如表2所示。為便于采集機器人本體與刀具的振動特性,信號采集過程中將振動加速度傳感器布置在機器人端,不同組別實驗現(xiàn)場與實驗設(shè)備如圖4所示。

表2 機器人銑削實驗參數(shù)

(a)傳感器與工件布置示意圖(A組與B組實驗)

實驗A、B的目的為分別采集穩(wěn)定與再生顫振切削狀態(tài)下的振動加速度信號,因此上述兩組實驗過程中銑刀懸長設(shè)置較大。研究表明,主軸轉(zhuǎn)速較小時,機器人更易發(fā)生低頻模態(tài)耦合顫振[10],因此實驗C主軸轉(zhuǎn)速相對較小,為便于將刀具端銑削力傳遞到機器人本體,實驗C銑刀懸長設(shè)置相對較小。為獲得從穩(wěn)定到顫振狀態(tài)下的信號,實驗C的工件傾斜裝夾,以實現(xiàn)銑削過程中軸向切深的線性增大。由于機器人銑削系統(tǒng)末端主軸采用風(fēng)冷方式,當(dāng)主軸轉(zhuǎn)速較大時,傳感器1采集的信號受到電機風(fēng)扇影響較大,因此,對傳感器2采集的振動加速度信號進行分析。

實驗A、B銑削狀態(tài)下振動加速度信號頻率譜如圖5、圖6所示。將不等于基頻及其諧波但是幅值較大的頻率定義為顫振頻率[29],則由圖5、圖6可知,當(dāng)銑削狀態(tài)穩(wěn)定時,頻率譜主要由基頻(124.8 Hz)、刀齒通過頻率(374.6 Hz)及其諧波構(gòu)成,不同頻率成分分布于整個頻率帶。當(dāng)發(fā)生顫振時,頻譜中存在明顯顫振頻率(1454 Hz),頻譜能量向顫振頻率聚集;頻譜低頻部分除了基頻與刀齒通過頻率外,未出現(xiàn)其他頻率,依據(jù)信號頻譜特征,可判斷該顫振類型為再生顫振。

(a)A組實驗時域信號

(a)B組實驗時域信號

對實驗C狀態(tài)下的工件表面與振動加速度信號進行分析,如圖7所示。由圖7可知,隨著軸向切深的逐漸增大,銑削過程由穩(wěn)定向顫振逐漸過渡,工件表面出現(xiàn)明顯的振紋。對不同階段的振動加速度信號進行分析可知,當(dāng)銑削狀態(tài)穩(wěn)定時,振動信號的頻譜主要由基頻、刀齒通過頻率及其諧波構(gòu)成(見第6～10 s振動信號頻譜圖);隨著軸向切深的繼續(xù)增大,振動加速度信號頻譜中出現(xiàn)明顯的低頻顫振頻率(24.84 Hz,見第11～16 s振動信號頻譜圖);隨著軸向切深的繼續(xù)增大,低頻顫振幅值遠高于其他頻率的顫振幅值(見第21～26秒振動信號頻譜圖)。

圖7 C組實驗工件表面與振動加速度信號Fig.7 The workpiece surface topography and vibration acceleration signal of experiment C

對比圖5、圖6與圖7可知,一方面,機器人低頻顫振信號特征與再生顫振信號的頻率分布特性存在明顯差異,即低頻顫振頻率主要出現(xiàn)在較低的頻譜范圍內(nèi),再生顫振頻率主要出現(xiàn)在較高的頻譜范圍內(nèi);另一方面,隨著顫振劇烈程度的增大,兩種顫振頻率的幅值均會增大,且振動能量向顫振頻率聚集。上述分析表明,機器人銑削再生顫振與低頻顫振既存在差異,又有一定的共性特點,若要準(zhǔn)確識別機器人銑削過程不同的顫振類型,則需要選取能夠有效表征信號差異性的特征指標(biāo)。

2.2 基于功率譜熵的機器人銑削狀態(tài)表征

功率譜熵是香農(nóng)熵在頻域的擴展,與頻率分量的分布有關(guān)。功率譜熵是介于0～1之間的量綱一指標(biāo)。當(dāng)功率譜熵值為1時,振動信號的頻率成分廣泛分布于整個頻譜帶上,其頻率成分分布的不確定性較大;功率譜熵為0表明信號頻率分布比較集中,不確定性達到最小。實際中,功率譜熵通常介于0～1之間,隨著功率譜熵的增大,信號頻率分布的范圍逐漸增大。功率譜熵具體計算流程如下[38]。

假設(shè)原信號為x(t),通過下式可獲得信號x(t)的功率譜:

(2)

式中,N為原信號長度;X(ω)為信號x(t)的傅里葉變換。

對所有頻率分量進行歸一化處理,可估計出頻譜的概率密度函數(shù):

(3)

式中,s(fi)為頻率fi的譜能量。

通過下式可計算出相應(yīng)的功率譜熵值:

(4)

對式(4)進行歸一化處理,可得

(5)

根據(jù)不同銑削狀態(tài)下頻率分布特征,采用功率譜熵對銑削狀態(tài)進行表征,則銑削狀態(tài)穩(wěn)定時,信號功率譜熵值較大,當(dāng)發(fā)生顫振時,功率譜熵值逐漸減小。

功率譜熵雖然能夠有效表征不同的銑削狀態(tài),但是由于不同狀態(tài)下信號頻率組成成分以及幅值有差異,直接依靠功率譜熵難以有效確定通用的顫振識別指標(biāo)范圍。LI等[33]提出了采用功率譜熵差值表征顫振狀態(tài)的方法,其理論依據(jù)為:若按照信號特征對其進行分離,則可將信號分為基頻、刀齒通過頻率、基頻與刀齒通過頻率的諧波、顫振頻率、顫振頻率諧波以及噪聲頻率,當(dāng)無顫振發(fā)生時,振動加速度信號中主要包括基頻、刀齒通過頻率及其諧波,若對上述頻率成分進行濾除,則剩余頻率成分主要為噪聲及其雜波頻率,盡管其幅值較小,但相比于濾波之前,其分布范圍更加廣泛,進而導(dǎo)致剩余信號的功率譜熵增大,則原信號功率譜熵與剩余信號功率譜熵的差值為負;當(dāng)發(fā)生顫振時,振動加速度信號中不僅包含基頻、刀齒通過頻率及其諧波,同時存在顫振頻率,若對基頻、刀齒通過頻率及其諧波進行濾除,則剩余頻率成分主要為顫振頻率及其諧波,但相比于濾波之前,其分布范圍更加聚集,進而導(dǎo)致剩余信號的功率譜熵減小,則原信號功率譜熵與剩余信號功率譜熵的差值為正,并且隨著顫振劇烈程度的增大,兩種信號功率譜熵之間的差值增大。采用功率譜熵差值ΔPSE(原始信號功率譜熵減去重構(gòu)信號功率譜熵)對實驗A、B、C銑削狀態(tài)進行表征(截取C組實驗信號第30～38 s信號進行分析),結(jié)果如圖8所示。

(a)A組實驗信號功率譜熵差值曲線

由圖8可知,A組實驗振動信號功率譜熵差值小于零,表明銑削狀態(tài)穩(wěn)定;B組、C組實驗振動信號的功率譜熵差值均大于零,表明B組、C組銑削狀態(tài)為顫振,與實驗結(jié)果相符。雖然功率譜熵差值能夠準(zhǔn)確識別出機器人穩(wěn)定銑削與顫振兩種狀態(tài),但是此方法無法進一步判別顫振類型,即無法區(qū)分B組實驗的再生顫振與C組實驗的低頻顫振。由于不同類型顫振的抑制方法有所差異,因此,單純依靠原始信號功率譜熵差值的顫振識別方法難以對機器人銑削顫振提出有效的抑制策略。

對C組實驗的振動加速度信號進行分析可知,機器人本體產(chǎn)生振動時,振動加速度信號頻譜的低頻部分存在基頻、刀齒通過頻率及其諧波頻率之外的低頻振動頻率,如圖7所示。由于機器人本體振動頻率一般為50 Hz左右,再生顫振頻率一般高于500 Hz(與銑刀固有屬性相關(guān)),因此,如果去除原信號中的高頻部分,僅對低頻部分進行分析,則能夠通過功率譜熵的差值確定低頻信號中是否存在顫振,進而能夠準(zhǔn)確識別出具體的顫振類型。對不同銑削狀態(tài)信號的表征結(jié)果見圖9。

(a)A組實驗信號功率譜熵差值(500 Hz內(nèi))

對比圖8b、圖8c與圖9b、圖9c可知,盡管發(fā)生顫振時,整體上信號的功率譜熵差值均大于零(圖8b、圖8c),但是對500 Hz以下信號的功率譜熵差值而言,再生顫振與低頻顫振具有相反結(jié)果,即再生顫振的功率譜熵差值小于零,低頻顫振的功率譜熵差值大于零(圖9b、圖9c)。上述分析表明該方法可以有效區(qū)分再生顫振與低頻顫振。此外,由圖8、圖9可知,不同信號功率譜熵差值曲線的波動范圍存在一定差異,這是因為機器人銑削振動特性復(fù)雜,采集的振動信號具有一定的隨機波動性,因此信號的誤差范圍有所不同。采用功率譜熵差值判斷是否發(fā)生顫振的依據(jù)是其數(shù)值為正值或負值,因此上述波動對顫振識別結(jié)果的影響可以忽略。

機器人銑削過程中,刀具并非始終處于加工階段,銑削過程中會存在空載狀態(tài),由實驗C的時域圖可知,空載時其顯著特點是幅值相對較低,因此,可采用標(biāo)準(zhǔn)偏差來表征信號的能量變化,進而識別出空載狀態(tài)。

3 機器人銑削顫振識別模型構(gòu)建

與傳統(tǒng)數(shù)控機床銑削顫振有所不同,機器人銑削顫振更加復(fù)雜,直接依靠量綱一特征指標(biāo)雖然可在一定程度上識別出機器人銑削顫振狀態(tài),但是此種方法對專業(yè)知識的要求較高,不利于機器人銑削顫振抑制在工業(yè)生產(chǎn)中的推廣應(yīng)用。另外,隨著加工參數(shù)的變化,特征指標(biāo)也會出現(xiàn)波動,人工依據(jù)特征指標(biāo)判斷機器人銑削狀態(tài)極易引起誤判。因此,需要構(gòu)建具有自適應(yīng)學(xué)習(xí)能力的機器人銑削顫振智能識別模型。支持向量機在解決小樣本、非線性以及高維模式辨識問題方面具有諸多優(yōu)勢[39],在數(shù)據(jù)預(yù)測和分類中得到了廣泛應(yīng)用[40],是一種經(jīng)典的機器學(xué)習(xí)方法。采用支持向量機構(gòu)建機器人銑削顫振自適應(yīng)識別模型,有助于對銑削顫振進行跟蹤識別。構(gòu)建機器人銑削顫振自適應(yīng)識別模型的關(guān)鍵是特征矩陣的選取。特征矩陣的數(shù)據(jù)量對模型識別效率與識別精度具有重要影響。特征矩陣數(shù)量過多不僅影響計算效率,同時會造成有效信息的淹沒;特征矩陣數(shù)量不足會導(dǎo)致難以涵蓋所有銑削狀態(tài),同樣造成識別精度下降。

為充分反映機器人銑削過程中的不同狀態(tài),將機器人銑削狀態(tài)劃分為:穩(wěn)定、早期再生顫振(簡稱早期顫振)、劇烈再生顫振(簡稱劇烈顫振)、低頻顫振以及空載五類。對原始信號進行預(yù)處理,剔除信號中的基頻、刀齒通過頻率及其諧波,計算原信號與剩余信號的功率譜熵差值;為了確定低頻顫振信息,再次對原信號進行處理,首先剔除頻率成分高于500 Hz的信息,然后對剩余信號的基頻、刀齒通過頻率及其諧波進行濾波處理,計算剩余信號的功率譜熵差值。此外,為有效識別空載狀態(tài),采用標(biāo)準(zhǔn)偏差對信號進行表征。將兩次的功率譜熵差值與原始信號的標(biāo)準(zhǔn)偏差值作為輸入向量,輸入支持向量機進行模型訓(xùn)練,具體流程如圖10所示。

圖10 機器人銑削顫振自適應(yīng)識別模型構(gòu)建流程Fig.10 Construction processes of adaptive recognition model for robotic milling chatter

4 實驗驗證

為驗證所構(gòu)建機器人銑削顫振自適應(yīng)識別模型的有效性,進行機器人銑削實驗。采用振動加速度傳感器采集不同銑削狀態(tài)下的振動加速度信號,以采集的加速度信號作為初始研究對象,對顫振識別模型進行驗證,實驗設(shè)備如第2節(jié)所述,加工參數(shù)與機器人實際銑削狀態(tài)如表3所示。為盡量涵蓋不同類型的銑削振動加速度信號,將傳感器放置在工件以及機器人末端(實驗1、2、3、4、5、6、7、8信號為安裝在工件上傳感器1采集的信號,其余信號由傳感器2采集獲得,見圖11)。

表3 機器人銑削實驗參數(shù)

圖11 傳感器布置方案Fig.11 Sensor layout scheme

4.1 特征矩陣構(gòu)建

機器人銑削顫振識別模型的關(guān)鍵是構(gòu)建輸入向量的特征矩陣。將表3中每組實驗數(shù)據(jù)平均分成若干段,按照圖10所示流程分別計算每段信號的功率譜熵差值與標(biāo)準(zhǔn)偏差,分別提取每組實驗時域信號的15行3列特征矩陣,最終每組銑削狀態(tài)下(穩(wěn)定、早期顫振、劇烈顫振、低頻顫振、空載)可分別得到120行3列的特征矩陣,不同銑削狀態(tài)特征矩陣的空間分布如圖12所示。由圖12可知,綜合采用三個特征指標(biāo)可以清楚地區(qū)分穩(wěn)定、低頻顫振、空載與再生顫振等機器人銑削狀態(tài),但是對于再生顫振,其早期狀態(tài)與劇烈狀態(tài)有部分特征重疊,這是因為實際銑削實驗過程中,再生顫振早期狀態(tài)與劇烈狀態(tài)難以通過銑削實驗完全準(zhǔn)確區(qū)分,導(dǎo)致不同狀態(tài)下采集的原始信號中存在一定特征交叉,因此上述兩種狀態(tài)下采集的信號特征向量存在一定重疊部分。但是該特征矩陣能夠清楚地區(qū)分再生顫振與低頻顫振。

圖12 機器人銑削特征矩陣空間分布Fig.12 Spatial distribution of robotic feature matrix

為不失一般性,將每組銑削狀態(tài)下的特征矩陣隨機排列,分別提取特征矩陣的前100行作為訓(xùn)練集,后20行作為測試集,最終可得到分別包含五種機器人銑削狀態(tài)(穩(wěn)定、早期顫振、再生顫振、低頻顫振、空載)的訓(xùn)練集(500行3列)與測試集(100行3列)。

4.2 機器人銑削狀態(tài)識別模型構(gòu)建與驗證

將構(gòu)建的訓(xùn)練集與測試集分別作為輸入特征矩陣,輸入支持向量機,進行模型訓(xùn)練與測試。模型構(gòu)建過程中,穩(wěn)定、早期顫振、劇烈顫振、低頻顫振與空載狀態(tài)的標(biāo)簽分別設(shè)定為1、2、3、4、5。構(gòu)建支持向量機模型時,對于特定問題,其內(nèi)部核函數(shù)與懲罰參數(shù)需要根據(jù)輸入向量的特性進行相應(yīng)優(yōu)化,以便提高模型泛化能力,進而提高模型的預(yù)測精度與自適應(yīng)性。網(wǎng)格搜索法、遺傳算法與粒子群尋優(yōu)是參數(shù)優(yōu)化環(huán)節(jié)常用的三種經(jīng)典方法,其有效性已被廣泛證明,因此,在模型訓(xùn)練過程中分別采用網(wǎng)格搜索法、遺傳算法與粒子群尋優(yōu)三種方法確定支持向量機最佳參數(shù)。采用網(wǎng)格搜索法獲得的顫振識別模型測試結(jié)果如圖13所示。由圖13可知,根據(jù)特征向量的空間分布特點,能夠準(zhǔn)確識別出穩(wěn)定、低頻顫振、再生顫振與空載狀態(tài),同時能夠完全準(zhǔn)確識別出再生顫振與低頻顫振兩種不同類型的顫振狀態(tài)。但是對再生顫振進行進一步識別時,則出現(xiàn)了一定的誤差,將5個早期顫振誤判為劇烈顫振狀態(tài),2個劇烈顫振狀態(tài)誤判為早期顫振。這主要是因為早期顫振與劇烈顫振的特征向量存在一定混疊,造成誤差。一般來講,顫振抑制過程中只要判別出顫振類型便會采取相應(yīng)措施,因此上述誤差并不影響后續(xù)相應(yīng)的顫振抑制措施。本文構(gòu)建的顫振識別模型的機器人銑削狀態(tài)識別結(jié)果如表4所示。由表4可知,當(dāng)采用網(wǎng)格搜索法進行參數(shù)優(yōu)化時,顫振識別模型的狀態(tài)識別準(zhǔn)確率可達93%,優(yōu)于采用遺傳算法或粒子群尋優(yōu)法得到的模型,這是因為網(wǎng)格搜索法能夠同步對支持向量機的核函數(shù)與懲罰參數(shù)進行優(yōu)化選擇,相對擴大了支持向量機核函數(shù)及懲罰參數(shù)最佳組合的選取范圍,進而比采用遺傳算法或粒子群尋優(yōu)算法得到的顫振識別模型的識別準(zhǔn)確率更高。

表4 本文構(gòu)建模型的測試結(jié)果

圖13 模型測試結(jié)果(網(wǎng)格搜索法)Fig.13 Model test results(grid search method)

為驗證所提方法的優(yōu)越性,采用文獻[33]提出的原始信號功率譜熵差與標(biāo)準(zhǔn)偏差構(gòu)建二維輸入向量與狀態(tài)識別模型。在構(gòu)建二維輸入向量時,分別提取每種狀態(tài)下二維特征矩陣的前100行作為訓(xùn)練集,后20行作為測試集。最終得到包含五種機器人銑削狀態(tài)(穩(wěn)定、早期顫振、再生顫振、低頻顫振、空載)的訓(xùn)練集(500行2列)與測試集(100行2列)。將構(gòu)建的特征向量輸入支持向量機進行訓(xùn)練,便可得到機器人銑削狀態(tài)識別模型。采用測試集數(shù)據(jù)對模型進行驗證,結(jié)果如表5所示。由表5可知,采用二維輸入向量構(gòu)建的識別模型機器人銑削狀態(tài)識別準(zhǔn)確率最高為90%,低于本文提出的自適應(yīng)識別模型的識別準(zhǔn)確率(93%)。上述對比分析表明本文所提出的顫振識別方法能夠更加精確地識別機器人銑削狀態(tài),驗證了該方法的優(yōu)越性。

表5 其他方法測試結(jié)果

5 結(jié)語

機器人的弱剛性特點導(dǎo)致其銑削過程中極易產(chǎn)生顫振,機器人銑削顫振類型復(fù)雜,難以有效識別。針對機器人銑削顫振識別問題,提出了一種能夠識別出低頻顫振、再生顫振等不同狀態(tài)的機器人銑削顫振自適應(yīng)識別方法。本方法采用標(biāo)準(zhǔn)偏差與不同頻率成分的功率譜熵差值表征機器人銑削振動信號的時域與頻域特性,有效提取了能夠表征機器人銑削狀態(tài)的特征指標(biāo),基于支持向量機智能算法構(gòu)建了具有自適應(yīng)參數(shù)優(yōu)化特性的機器人銑削顫振識別模型,該模型能夠準(zhǔn)確識別再生顫振與低頻顫振,對穩(wěn)定、低頻顫振、早期顫振、劇烈顫振與空載狀態(tài)的識別準(zhǔn)確率達93%,為機器人銑削顫振的主動抑制提供了一定的技術(shù)支持。