形狀記憶索網結構模型建立及實驗研究

潘逢群 蔣翔俊 杜敬利 劉 佳 范葉森

1.西安電子科技大學電子裝備結構設計教育部重點實驗室,西安,7100712.中國空間技術研究院西安分院,西安,710100

0 引言

星載可展開天線是衛星系統的重要組成部分,隨著深空探測以及載人登月等大規?？臻g活動的開展,對高精度星載天線的需求日益增加。隨著通信系統信號頻段的不斷擴大,天線口徑越來越大,工作頻率也越來越高,對大口徑、高精度星載可展開天線的設計要求也不斷提高。但是,航天器運行過程中,惡劣的空間環境和巨大的溫度梯度會使星載天線產生較大的變形,嚴重影響天線的在軌型面精度,從而影響天線的電性能。

國內外許多學者對索網結構天線的熱變形進行了研究,并且提出了不同的型面精度優化方法。SHEN等[1]分析了太陽通量沖擊下AstroMesh天線的動力學行為,結果表明AstroMesh天線的熱變形主要是由沿桿軸方向的溫度變化引起的,而桿橫截面上的溫度梯度不是主要原因。任偉峰等[2]對環形桁架可展開天線展開過程進行了動力學分析。曾祥等[3]通過二次優化的方法對固面可展開天線進行優化設計,提高了固面可展開天線的收攏能力。NIE等[4]分析了桁架和索網在熱變形過程中的耦合效應,通過改進優化模型,減小了熱變形誤差。

隨著智能材料的發展,國內外學者將智能結構引入大型柔性天線設計中,在天線形狀的智能控制方面開展了大量研究。加拿大航天局(CSA)研究了柔性薄膜結構的型面控制問題[5],通過形狀記憶合金驅動器對薄膜結構施加張力,利用平面度控制系統對薄膜天線進行調整,由此獲得了所需的型面精度。SONG等[6]使用壓電材料的驅動來提高天線反射器的表面精度。WANG等[7]研究了利用智能材料對索網結構反射面進行主動調整的方法,通過調整電壓的大小控制陶瓷驅動器的驅動力,以此調節索網結構反射面的型面精度。PENG等[8]根據設計要求使形狀記憶合金絲產生預期張力,以調節充氣合成孔徑雷達(SAR)天線的形狀,得到了較好的調節精度。LIU等[9]綜述了形狀記憶聚合物在航空航天領域的應用。BINETTE等[10]采用智能材料作為致動器對熱變形進行了補償。尋廣彬[11]以壓電陶瓷作為作動器建立了徑向肋天線的機電耦合動力學模型。JIANG等[12]、PAN等[13]將形狀記憶合金絲嵌入索網結構,研究了型面精度的主動和被動調節方式,并通過仿真驗證了其有效性。OEHLER等[14]以形狀記憶合金作為致動器,考慮模型變量不確定性的影響,提出了使用迭代分析確定變形結構優化的設計方法。

空間環境復雜多變,僅僅通過改進計算方法不能消除空間環境對型面精度的影響。利用智能材料的驅動力可以實現對索網結構型面精度的主動調節,對推進大型天線反射器在軌型面精度控制起到了有益的作用,然而,在驅動壓電陶瓷的過程中需要外接高壓電源,降低了天線的可靠性,同時,在軌運行過程中智能材料也難以實現長期高功率的供電。針對以上不足之處,本文將形狀記憶合金絲作為索網結構的豎向索,構成形狀記憶索網結構,針對2.2 m形狀記憶索網結構開展了實驗研究。首先利用外接電源對索網結構反射面進行主動調節,然后利用空間環境溫度的變化對其進行被動調節。實驗結果顯示此方法能夠有效地改善索網結構的型面精度。

1 形狀記憶索網結構模型

1.1 本構模型

將形狀記憶合金絲嵌入索網結構豎向索,集成一種作動主動構件,構成形狀記憶索網結構(SMC)[15],利用空間熱輻射使形狀記憶合金產生相變和逆相變,自適應地改變結構特性,實現對索網結構反射面的調節作用,從而提高型面精度的在軌保持性。形狀記憶索網結構適用溫度范圍比較廣,位于不同軌道的星載天線溫度場差距比較大,需要參考實際工況選擇合適的形狀記憶合金,使其相變溫度區間符合設計要求。

不考慮桁架變形,形狀記憶索網結構由形狀記憶拉索和高聚物索段構成。在Brinson模型[16]的基礎上進行簡化,形狀記憶拉索的一維本構模型可以表示為

(1)

由于高聚物索段需要始終處于彈性階段,因此其一維本構方程為

σc=Ec(εc-αcTc)

(2)

式中,σc、Ec、αc分別為高聚物的應力、彈性模量以及熱脹系數;εc、Tc分別為高聚物的應變和溫度。

根據桿單元的平衡方程,節點力可表示為

F=Aσ=EAε

(3)

其中,A為形狀記憶合金絲截面積,ε為應變,且

(4)

式中,L、L0分別為形狀記憶合金絲變形后的長度和初始長度;Xp、Xq為節點位置矢量。

形狀記憶合金絲的應變由相變應變和溫度引起的應變兩部分組成。將式(1)和式(2)表達為節點力以及溫度和單元長度變形的關系,可求得剛度方程。對形狀記憶拉索和高聚物索段的剛度方程進行有限元組集,則形狀記憶索網結構有限元模型可表示為[11]

(5)

ΔF=KDΔD+KTΔT

(6)

(7)

與常用的有限元模型相比,式(6)考慮了溫度荷載、節點位移和索長之間的關系,便于進行主動調節分析。

1.2 結構參數

實驗中形狀記憶索網模型如圖1a所示,由前索網面、后索網面、豎向索和邊緣桁架組成,直徑為2.2 m,共88根索,其中79～88號豎向索為形狀記憶合金(SMA)絲,索網結構詳細參數如表1所示。前索網面節點位置及其編號如圖1b所示,其中1～10號節點與索段連接,位移和轉動不受外力約束,為自由節點,21～32號節點固定在周邊桁架上,為固定節點。前索網面和后索網面相應的節點位置上下對稱,其中11～20號節點與索段連接,為自由節點,33～44號節點固定在周邊桁架上,為固定節點。

(a)實驗模型

表1 形狀記憶索網結構參數

1.3 材料參數

實驗中形狀記憶材料采用江陰佩爾科技有限公司生產的NiTi形狀記憶合金絲。為了得到準確的材料相變參數,對材料進行了差式掃描量熱法(DSC)測試,即利用程序控制溫度變化,測量樣品和對比物的功率差和溫度的關系。通過熱流變化情況確定相變開始和結束溫度。同時對材料進行動態熱機械分析(DMA測試),通過測量材料的力學性能和溫度的關系,得到材料的相變參數。在密閉的環境中對形狀記憶合金絲進行不同溫度下的拉伸和卸載,得到應力和應變與溫度的關系。通過多組拉伸曲線,計算形狀記憶合金的材料參數。形狀記憶合金絲的DSC曲線如圖2a所示。圖2b顯示了75 ℃下形狀記憶合金絲的拉伸曲線。測試所得材料相變參數如表2所示。通過初始型面優化所得形狀記憶合金絲長度及預應力如表3所示。

(a)DSC測試曲線

表2 SMA相變參數

表3 形狀記憶合金絲長度及預應力

1.4 反射面調節機理

形狀記憶索網通過形狀記憶合金相變過程中應變和應力的變化來調節反射面節點的位置。高溫作用下,索網結構反射面節點偏離理想拋物面向上移動,對形狀記憶合金絲加溫,當溫度達到奧氏體相變開始溫度時,形狀記憶合金發生逆相變,應變減小,與之相連的反射面節點下移。低溫作用下,索網結構反射面節點偏離理想拋物面向下移動,對形狀記憶合金絲降溫,當溫度達到馬氏體相變開始溫度時,形狀記憶合金發生相變,應變增大,與之相連的反射面節點上移。相變和逆相變過程使節點向理想拋物面方向移動,以此調節反射面的型面精度。

2 常溫下形狀記憶索網結構主動調節實驗

2.1 常溫實驗方案

常溫實驗方案如圖3a所示,現場測試如圖3b所示。為了驗證形狀記憶合金絲對反射面型面精度調節的有效性,首先在常溫下利用外接電源改變形狀記憶合金的溫度,驅動形狀記憶合金產生馬氏體相變和奧氏體相變,利用相變過程中應變和應力的變化來調節反射面節點的位置,實現索網結構型面精度的調節(即主動調節方式)。

(a)常溫實驗方案示意圖

根據形狀記憶合金絲的相變溫度范圍,將其加熱溫度設置為60 ℃,當溫度達到設定值時,保持溫度恒定,通過攝影測量獲得反射面節點位置。加熱過程中電流為1.3～1.5 A,電壓為4.6～7.2 V,拍攝期間溫度波動范圍為56.7～61.6 ℃。拍攝結束關閉電源,形狀記憶合金絲逐漸降至常溫。

2.2 常溫實驗結果

常溫下進行2組主動調節實驗以驗證形狀記憶合金絲對形狀記憶索網結構型面精度的調節能力。第一組實驗開始前,拍攝形狀記憶索網結構的初始狀態,記錄調節前反射面節點初始坐標,然后接通電源,對形狀記憶合金絲進行加熱,使溫度達到設定值并使誤差維持在允許范圍內,開始拍攝調節后反射面節點的坐標;關閉電源進行降溫,形狀記憶合金絲溫度回到常溫并穩定30 min,開始第三次拍攝,并記錄相應的反射面節點坐標。第二組實驗流程與第一組相同。

調節前后反射面節點偏差分別如圖4a和圖4b所示。第一次和第二次調節過程形狀記憶合金絲長度變化如圖4c所示。結果顯示,受到周圍環境的影響,兩次實驗中相同豎向索的長度變化有所偏差。兩次調節前后型面精度基本相符,形狀記憶合金絲調節能力相對比較穩定。

(a)第一次實驗反射面偏差

對2.2 m索網結構模型進行了MATLAB仿真計算,并將仿真結果與實驗結果進行了對比。以反射面節點與理想拋物面節點的均方根誤差(RMS)表示型面精度。仿真、實驗一和實驗二的初始RMS分別為3.28 mm、3.27 mm和3.27 mm,調節后三者的RMS分別為1.18 mm、1.17 mm和1.18 mm。結果顯示,在初始狀態相同的情況下,實驗數據與仿真數據比較接近,通過實驗可以驗證模型的可靠性。圖5所示為優化前后形狀記憶合金絲變形量對比。

圖5 優化前后SMA絲變形量對比Fig.5 Deformation comparison of SMA wires before and after optimization

3 形狀記憶索網結構高低溫實驗

3.1 高低溫實驗方案

高低溫實驗方案如圖6a所示,高低溫實驗現場測試圖見圖6b。為了便于對比,對形狀記憶索網結構采取主動和被動兩種調節方式。主動調節即形狀記憶拉索兩端連接電源,接通電源使其溫度升高,發生奧氏體相變;關閉電源,形狀記憶拉索溫度降低,降溫過程中發生馬氏體相變。被動調節即形狀記憶拉索不接電源,其溫度隨著環境溫度變化而變化,環境溫度的升高和降低使其發生逆相變和相變。

(a)高低溫實驗方案示意圖

整個實驗分為三個循環:普通索網高低溫實驗,形狀記憶索網被動調節高低溫實驗,形狀記憶索網主動調節高低溫實驗。實驗環境由西安西測測試技術股份有限公司提供,利用高低溫箱提供-20～60 ℃的溫度環境。首先將溫度由20 ℃加熱至60 ℃,再降溫至-20 ℃,最后升溫至20 ℃,完成一次循環。在20 ℃、60 ℃和-20 ℃三個溫度點各保持30 min。保持階段進行熱變形測量。

3.2 節點位移分析

3.2.1常溫到高溫

將普通索網和形狀記憶索網分別從20 ℃ 加熱至60 ℃,通過攝影測量得到其節點位移變化數據,經過分析得到兩者的節點位移如圖7a所示,兩者的RMS值對比如表4所示。普通索網反射面節點位移在60 ℃時比20 ℃時有所增大。在升溫過程中形狀記憶合金絲發生逆相變,其應變減小,形狀記憶索網反射面節點位移在60 ℃時比20 ℃時有所減小。兩者在高溫時位移方向相反,形狀記憶合金的植入能夠抵消溫度升高對索網結構型面精度造成的影響。

(a)60 ℃時節點位移量

表4 20 ℃升溫至60 ℃節點位移RMS值對比

3.2.2常溫到低溫

普通索網和形狀記憶索網分別從20 ℃降溫至-20 ℃,經過分析計算得到兩者的節點位移變化如圖7b所示,兩者的RMS對比如表5所示。由于材料具有熱脹冷縮現象,普通索網和形狀記憶索網在低溫時位移方向相同。普通索網和形狀記憶索網反射面節點位移在-20 ℃時比20 ℃時均有所減小。形狀記憶合金絲在降溫過程中發生馬氏體相變,應變增大,補償一部分由于熱脹冷縮而減小的應變,所以其變形量要小于普通豎向索的變形量,使形狀記憶索網從常溫到低溫時型面精度相對變化比較小。通過計算,普通索網從20 ℃降溫至-20 ℃時,型面精度相對變化量為0.365 mm,而形狀記憶索網從20 ℃降溫至-20 ℃時,型面精度相對變化量為0.13 mm。

3.2.3形狀記憶索網主動調節

溫度循環過程中,在60 ℃和-20 ℃時對形狀記憶索網進行主動調節,經過分析得到反射面節點位移變化如圖7c所示。實驗過程中需要工作人員進入高低溫箱進行拍攝,以便獲得反射面節點位置,所以溫箱只加熱到60 ℃。溫度越高,索網結構變形量越大。而形狀記憶合金絲的變形量決定了反射面節點的可調位移量,反射面節點的可調位移量越大,型面精度可調控量越大。為了驗證形狀記憶合金絲有更大的調節能力,第三次循環時使形狀記憶合金絲的變形量比較大。從20～60 ℃過程中在主動調節作用下,反射面節點位移最大值可達6.6 mm,型面精度可調控量為0.722 mm;從20～-20 ℃過程中在主動調節作用下,反射面節點位移最大值可達6.1 mm,型面精度可調控量為0.58 mm。

3.3 反射面誤差分析

實驗初始溫度為20 ℃,每組循環分別在20 ℃、60 ℃和-20 ℃時保溫30 min,溫度穩定后采集數據。索網結構反射面節點位置偏差如圖8所示。通過對比可知,在60 ℃時,普通索網誤差最大,被動調節時誤差有一定程度減小,而主動調節時反射面誤差最小。在-20 ℃時,情況與之相似。相同溫度環境下,形狀記憶索網結構對反射面誤差具有調節作用。

(a)60 ℃偏差對比

高低溫循環加熱過程中,普通索網和形狀記憶索網的型面精度變化如圖9所示。為了消除地面不平整等因素導致的誤差,對結果進行了誤差修正。由圖9可以看出,普通索網在整個高低溫循環過程中,型面精度變化曲線波動比較大。而形狀記憶索網被動調節在高低溫循環過程中,型面精度變化曲線相對比較平緩。整個高低溫循環過程中,普通索網相對型面精度變化最大值達到了0.877 mm,而被動調節時形狀記憶索網在整個高低溫循環過程中,相對型面精度變化最大值為0.151 mm。上述結果表明,在高低溫循環過程中,與普通索網結構形相比,被動調節時形狀記憶索網結構型面精度變化較小,在高低溫環境中具有一定的保形能力。主動調節時型面精度可調整量比較大,適用于溫差變化較大的工況。

圖9 高低溫循環下RMS值變化量對比Fig.9 Comparison of RMS value changes under high and low temperature cycles

4 結論

本文建立了形狀記憶索網結構實驗驗證系統,對形狀記憶索網結構模型開展了常溫實驗以及高低溫實驗,驗證了形狀記憶合金對索網結構反射面的調節作用。通過分析得出以下結論:形狀記憶合金絲對索網結構型面精度的調節能力相對比較穩定;溫度循環過程中,形狀記憶索網結構的變形量比普通索網結構的變形量小;在高低溫環境中,形狀記憶索網結構具有較大的調節能力,可以實現索網結構型面精度的優化。

形狀記憶索網結構為網狀天線的型面精度控制提供了一種可行方案,處于不同軌道的星載天線具有不同的溫度場,可根據工況和技術要求選擇合適的形狀記憶合金類型及參數。