鉆柱摩阻扭矩智能預測模型與解釋

劉慕臣，宋先知，李大鈺，朱 碩，付 利，祝兆鵬，張誠愷，潘 濤

(1.中國石油大學 (北京)人工智能學院，北京 102249；2.中國石油大學 (北京)石油工程學院，北京 102249；3.油氣資源與工程全國重點實驗室，北京 102249；4.中石油江漢機械研究所有限公司，湖北 武漢 430024；5.中國石油集團工程技術研究院有限公司，北京 102206；6.中國石油大學 (北京)機械與儲運工程學院，北京 102249)

摩阻扭矩是鉆井管柱受力的重要分析參數，可用于大鉤載荷預測、管柱可下入性分析、井眼軌道優化設計與卡鉆風險預測等。在鉆井過程中鉆柱與井壁直接接觸產生巨大的接觸力和摩擦力，使鉆柱受到巨大磨損，為鉆進過程埋下潛在安全隱患[1]。此外，鉆柱摩阻過大將導致鉆壓和扭矩不足，降低鉆進效率，鉆柱與井壁間的巨大摩擦力會嚴重破壞井壁穩定性，誘發井塌等井下事故，對鉆井效率與安全影響巨大[2]。因此，準確預測鉆柱摩阻扭矩對油氣鉆井的提質增效具有重要意義。

對于摩阻扭矩計算方法，目前國內外已有許多學者進行了研究，包括機理模型方法和智能化方法兩個方面。在機理模型方面，最經典且應用最廣泛的是C.A.Johancsik 等[3]提出的軟桿模型，該模型忽略了管柱的抗彎剛度，為摩阻扭矩分析奠定了理論基礎。M.Lesage 等[4]在Johancsik 模型的基礎上分析了鉆井工況的影響，通過軟桿模型反演起下鉆、旋轉摩擦因數。J.F.Brett 等[5]將軟桿模型進行實際應用，通過反演摩阻系數分析井眼狀況。黃文君等[6]考慮了鉆柱接頭的影響，建立了修正的摩阻扭矩模型。鉆柱摩阻扭矩機理模型發展愈發成熟，摩阻系數作為其中的關鍵參數，反映了阻礙鉆柱與井壁之間相互運動的量化程度[7]，是對摩阻扭矩預測的關鍵依據，但受到巖屑床高度、扶正器等諸多因素影響，尚未形成直接計算鉆柱摩阻系數的有效方法，目前工程應用以經驗估算或鉆后反演為主，準確性和時效性有待提升[8-9]。在智能化方法方面，國內外相關研究剛剛起步。朱碩[2,10]等通過實時智能計算井底鉆壓扭矩反演摩阻系數，進行摩阻扭矩實時分析而非超前預測，且鉆壓預測準確性直接影響摩阻系數反演準確性。C.Hegde 等[11]通過地面實測工程數據及測井資料，結合機器學習方法(MLR、SVM、RF)預測摩阻扭矩。丁培宇[12]、申靜波[13]等基于實鉆數據使用BP 網絡預測摩阻系數，但是未考慮摩阻系數隨井深分布的序列特征、未分析黑箱模型可解釋性。祝兆鵬等[14]通過提取特征及時序的權重系數表征參數重要性，實現了井底壓力預測結果的可解釋。

人工智能方法在復雜的非線性映射問題求解方面具備顯著優勢，引領了新一代變革性鉆井技術并形成了油氣鉆完井人工智能應用場景體系[15-16]。筆者提出了一種機理-數據融合的鉆柱摩阻扭矩預測方法，基于已鉆井數據使用鉆柱摩阻扭矩模型反演摩阻系數，為智能預測模型提供數據基礎，進而使用考慮數據序列特征的LSTM 網絡建立摩阻系數智能預測模型，結合實時數據和黑箱模型解釋方法對預測模型進行合理性驗證，形成機理數據融合的鉆柱摩阻扭矩智能預測方法，為鉆井管柱力學的準確表征與動態分析提供理論與技術支撐。

1 智能預測方法流程

摩阻扭矩智能預測整體工作流程如圖1 所示：綜合錄井數據處理，包括時間域、深度域數據；針對起下鉆工況使用軟桿模型反演摩阻系數，進行特征工程確定摩阻系數數據集；基于LSTM 的鉆柱摩阻系數智能預測；基于SHAP 方法的摩阻系數智能預測模型解釋方法；鉆柱摩阻扭矩預測及驗證。

圖1 智能預測方法工作流程Fig.1 Workflow of intelligent prediction method

2 綜合錄井數據處理

首先對時間域和深度域數據進行收集與處理，然后反演鉆柱摩阻系數，將反演值作為樣本標簽結合相關參數建立摩阻系數深度域數據集。

2.1 時間域數據處理

數據來源為國內某油田，共計74 口井，時間域數據庫數據為每2 s 采集1 個點，貫穿鉆井全流程，包含起鉆、下鉆、鉆進、短起下、下套管、固井、電測以及復雜事故處理。對于鉆柱摩阻扭矩模型，管柱井口與井底的邊界條件是摩阻系數反演的必要條件，井口鉤載有實測值，為了避免鉆壓預測不準導致摩阻系數反演不準，本研究主要針對鉆壓為0 的起下鉆工況進行摩阻系數反演,用以預測分析鉆進工況。首先需要從時間域數據庫提取起下鉆工況數據。根據鉆頭深度與井深大小關系及運動方向初步識別管柱運動工況，某井識別效果如圖2 所示。為了摩阻系數反演的連續性和完整性，選取鉆頭從井底上提至井口或從井口下放至井底的完整過程，圖3 顯示了該井2019 年2 月15日和16 日2 d 數據。提取該時間段內下放工況數據，將鉆頭深度和大鉤載荷的時間域數據進行深度域轉化，具體方法包括對齊、刪除、拼接等。轉換前后結果如圖4 所示，最終得到不同井深處摩阻系數反演的邊界條件，為摩阻系數反演提供數據基礎。

圖2 工況識別效果Fig.2 Condition identification result

圖3 起下鉆工況數據Fig.3 Tripping condition data

圖4 大鉤載荷深度域轉換Fig.4 Depth-domain coversion of hook load

2.2 深度域數據處理

深度域數據庫中包括5 種數據表，各數據表的采樣頻率與數據類型見表1。

表1 各數據表采樣頻率與數據類型Table 1 Sampling frequency and data type of various data sheets

首先需要將5 種數據的采樣頻率統一為1 次/ m。對于井斜數據，通過計算各點井眼曲率將軌跡劃分為直線和圓弧部分。直線部分每一米處的井斜角、方位角均一致。而圓弧段利用三次樣條曲線進行插值，最終得到采樣頻率1 次/ m 的軌跡數據。泥漿性能數據主要是由現場工作人員定期記錄，采樣頻率均為幾十米，由于鉆井液數據不會存在較大的變化，認為在某段內每米處的鉆井液數據均與該段內測量點相同。類似地，鉆頭記錄數據和巖屑描述記錄數據也作如此處理。

統一數據采樣頻率后，需要對已有數據進行分析與處理，為下一步特征分析與智能建模提供基礎。井斜數據與工程參數數據類型均為數值型數據。泥漿性能參數主要包括：漏斗黏度、塑性黏度、屈服度、鉀離子含量、3 轉讀數、6 轉讀數、100 轉讀數、鉆井液體系等。鉆井液體系為字符型，其余均為數值型。通過數據分析發現鉆井液體系細分種類較多，因此，粗分類為水基、油基、氣基3 類大體系，其中水基包含：不分散、分散、聚合物、低固相、鈣處理、飽和鹽水鉆井液等，氣基包括空氣與泡沫鉆井液，見表2。

表2 鉆井液體系數據處理Table 2 Data processing of drilling fluid system

鉆頭記錄數據：主要包括鉆頭直徑、鉆頭型號、入井新度、出井新度、鉆壓、轉速、鉆頭水眼、鉆具組合信息等。巖屑描述記錄數據：原始巖屑描述記錄中包含層位、井段、巖性定名、巖性及含油氣水描述等信息，均是文本信息，需要利用python 中的正則表達式提取信息。

2.3 數據融合與清洗

2.3.1 數據融合與編碼

經過統一采樣頻率、數據預處理后，以井深為索引將以上5 種數據進行數據拼接處理，形成綜合錄井數據集。由于神經網絡不能直接識別字符型數據，而巖性等對摩阻系數的影響不能忽略，因此需要對字符進行編碼。獨熱編碼采用稀疏矩陣方式存儲數據，需要占用更多神經網絡參數空間，不利于模型穩定性，因此采用索引編碼方法。以某一口井為例，編碼結果見表3。

2.3.2 數據歸一化

原始數據各個特征的尺度差異較大，易引起梯度問題，進行歸一化或z-score 標準化，可以消除量綱的影響，避免梯度問題。數據集是以井深為索引的序列性數據，并無明顯的正態分布性，因此，更適合歸一化處理。

2.3.3 數據劃分與模型評價

按照8∶2 比例劃分數據，選取均方根誤差ERMS(Root Mean Squared Error，RMSE)、平均相對誤差δ、最大相對誤差δmax、訓練用時作為模型對大鉤載荷預測效果的評價指標，其中訓練用時可以間接反映模型的空間復雜度。

式中：yit為第i條數據的目標真實值；yip為第i條數據的目標預測值；N為樣本總數量；δi為第i個值的相對誤差。

3 鉆柱摩阻系數數據集建立

3.1 鉆柱摩阻系數反演

摩阻系數是軟/剛桿模型計算摩阻扭矩的重要參數，智能模型準確預測摩阻系數的前提是準確的樣本標簽值。為了避免鉆進工況下井底鉆壓預估不準確導致摩阻系數反演精度低、波動大，針對鉆壓為0 的起下鉆工況反演摩阻系數。

3.1.1 鉆柱摩阻扭矩模型

首先建立鉆柱摩阻扭矩模型。摩阻扭矩模型已經有了大量的研究并逐漸成熟。目前根據是否考慮鉆柱的彎矩，分為軟桿模型和剛桿模型。采用經典的軟桿模型進行摩阻系數反演。軟桿模型差分方程如下：

式中：Fi、Fi+1分別為第i段鉆柱微元段上下處的軸向力，N；q為第i段鉆柱線重，N/m；為第i段鉆柱平均井斜角，(°)；μ1與μ2分別為第i段鉆柱軸向和周向摩阻系數；ni為第i段鉆柱與井壁的單位長度接觸力，N/m；Δsi為第i段鉆柱長度，m；Mi、Mi+1分別為第i段鉆柱上下處的扭矩，N·m；Db為第i段鉆柱外徑，m；αi、αi+1為第i段鉆柱上下處井斜角，(°)；φi、φi+1為第i段鉆柱上下處方位角，(°)。

摩阻扭矩求解流程如圖5 所示。

圖5 軟桿模型求解流程Fig.5 Solution process of soft string model

3.1.2 鉆柱摩阻系數反演方法

使用二分法反演全井段摩阻系數。起下鉆時，鉆頭軸向受力為0。對鉆柱微元進行受力分析，如圖6所示。

圖6 鉆柱微元受力分析Fig.6 Force analysis of drill string element

可得鉆柱微元上端軸向力Fi的計算公式(5)。在起下鉆工況下認為鉆壓為0，因此，將該式從井底累積求和至井口可得井口軸向力計算如下式。

式中：|F|為井口軸向力大小，N；Wi為第i段鉆柱微元沿切線方向的重力大小，N；μi為第i段鉆柱微元的軸向摩阻系數；nti為第i段鉆柱微元與井壁的接觸力大小，N；j為單元總數目；“ ?”中，負號代表上提，正號代表下入；每段的Wi已知，nti可以通過式(4)求得，大鉤載荷現場可以實際測量。

式(9)中只有摩阻系數μi是未知的。由于總共有j個μi，無法一次反演求解，需要從井口不斷重復反演計算至井底，才能得到j個μi。反演方法采用二分法。以鉆頭下入工況第i段鉆柱微元為例，設定初始摩阻系數取值范圍為(0，1)，計算步驟為：第一步，令μ1=0，μ2=1，精度閾值ε=0.01。第二步，令μa=(μ1+μ2)/2。第三步，將μa代入式(9)，計算井口鉆柱軸向力Ta。以管柱下入為例，若地面鉤載實測值TR＞Ta則表明真實摩阻系數μR＜μa，設μ2=μa；若Ta＞TR則表明真實摩阻系數μR＞μa，則μ1=μa。第四步，若 |1-Ta/TR|＞ε，則返回第二步；否則停止程序，μa為最終摩阻系數反演值。繼續令式(9)中μi=μa，然后繼續反演第i+1 段鉆柱微元的摩阻系數μi+1。摩阻系數反演流程框圖如圖7 所示，某兩口井的摩阻系數反演結果如圖8 所示。

圖7 鉆柱下入摩阻系數反演流程Fig.7 Inversion process of friction coefficient for tripping of drill string

圖8 鉆柱摩阻系數反演值Fig.8 Inversed value of friction coefficient of drill string

3.2 相關性分析與特征優選

預測摩阻系數首先需要確定與摩阻系數有潛在映射關系的參數。由于摩阻系數是鉆柱與井壁間的固有屬性，在選取參數時，應更多考慮井筒內的固有屬性參數。首先是軌跡數據，選取井深、井斜角、方位角、井眼曲率、閉合距、閉合方位共6 個參數。鉆井液性能參數對摩阻系數同樣有重要影響，尤其是鉆井液體系，選取鉆井液密度、黏度、屈服度、塑性黏度、600 轉讀數與鉆井液體系共6 個參數。井身結構、鉆具參數與地質數據同樣有不可忽略的影響，選取鉆柱內徑、鉆柱外徑、井徑與巖性共4 個參數。基于16 個參數結合摩阻系數建立鉆柱摩阻系數數據集，為智能預測提供樣本支撐。

3.2.1 特征定量化分析與優選

首先進行降維處理，提取強相關特征，起到簡化模型，降低過擬合，增強泛化能力的作用。采用Filter 方法[17]中的距離相關系數(Distance correlation coefficient)，定義如下。

式中：Dcorr(X,Y)為X,Y的距離相關系數；Dcov(X,Y)為X,Y的距離協方差；Dcov(X,X)為X的距離方差；Dcov(Y,Y)為Y的距離方差。

摩阻系數是按照井深索引排列的，且某一井深處的摩阻系數與上部地層的摩阻系數存在某種復雜的影響關系，包括地層數據的連續性等，屬于序列數據范疇。因此，需要利用相關性分析探究序列性質以便指導模型選擇。圖9 和圖10 為18 個參數的相關性系數。μ1m和μ10m分別表示上1 m 和上10 m 處的摩阻系數，由圖發現，二者與μ相關系數較大，說明數據內部含有較強的序列性，因此，相比于BP 網絡，考慮序列性質的LSTM 更適用于本研究。為了減少模型參數量，增強模型魯棒性，選取與摩阻系數相關性強，而與其他輸入參數相關性弱的參數。鉆柱內徑、鉆柱外徑與摩阻系數的相關系數均為0.2，但二者彼此相關系數高達1.0，故僅保留鉆柱外徑。最終選取15 種參數，包括標準井深、井斜角、方位角、井眼曲率、閉合距、閉合方位、鉆井液密度、黏度、屈服度、塑性黏度、600 轉讀數、鉆井液體系、井徑、鉆柱外徑、巖性。

圖9 各參數與μ 的距離相關系數Fig.9 Distance correlation coefficient between parameters and μ

圖10 各參數間的距離相關系數熱力圖Fig.10 Thermodynamic diagram of the distance correlation coefficient between parameters

4 鉆柱摩阻系數智能預測方法

4.1 基于LSTM 的摩阻系數智能預測

LSTM(Long Short-Term Memory)擅長處理和預測序列數據[18]。神經元包含輸入門i、遺忘門f、輸出門o、記憶單元C。“門”結構使用sigmoid 作為激活函數，輸出一個0 到1 之間的數值，描述通過此結構的信息量，進而影響神經網絡狀態，避免產生梯度爆炸或梯度消失問題。十分適合處理鉆井過程中的動態變化問題。本文利用LSTM 的非線性擬合和長期、短期記憶的能力表征15 種參數與摩阻系數的映射關系，同時考慮工程參數自身在深度維度上的變化關系，結構如圖11 所示。

圖11 LSTM 模型結構Fig.11 Structure of LSTM model

4.2 基于正交實驗的超參數優選

正交實驗法是研究多影響因素的實驗設計方法，它依據伽羅瓦理論選擇部分具有代表性的參數組合進行實驗，可以有效減少實驗次數。對于LSTM 網絡，設計3 種不同的神經網絡結構，每種網絡結構設計4種超參數組合，包括神經元個數、激活函數、學習率、Dropout，共計12 種網絡模型。為了測試魯棒性，訓練過程不設置固定的隨機種子參數，以保證充分的隨機性。每組進行10 次訓練與測試，記錄實驗結果的平均值與標準差。每次訓練的Epoch 為3 000。結果見表4。

綜合考慮均方根誤差、平均相對誤差、最大相對誤差以及一口井數據的訓練用時共4 個指標對MLP模型進行優選。由表4 和圖12 可知，均方根誤差和平均相對誤差最小為0.000 12 和3.1%，均對應第4 個模型，且最大相對誤差為26.4%也處于相對低水平。魯棒性方面，3 個評價指標的標準差區間均最小，意味著模型在初始參數完全隨機的情況下，性能表現較為穩定。但訓練用時35 s 相比較長，表明模型復雜度更高。相比于準確度要求，本預測任務對模型反應速度無較高要求，只需在同一數量級內且無指數級增長趨勢即可，因此，優選第4 個模型。

圖12 12 個模型預測評價指標對比Fig.12 Comparison of evaluation indexes for prediction of 12 models

5 基于SHAP 的摩阻系數智能預測模型解釋方法

LSTM 作為一種神經網絡是典型的不可解釋黑箱模型，其性能能夠達到較高水平但無法得知內部決策機理以及輸入對輸出的影響等，導致模型的可靠性不足。因此，有必要對建立的摩阻系數智能預測模型使用黑箱模型解釋方法，進一步分析模型的可靠性。機器學習可解釋性方法主要分為全局解釋方法和局部解釋方法[19]。全局解釋方法指的是全面理解黑箱模型內部復雜的運算邏輯與成因，受限于應用場景、具體算法等，當前階段很難實現全局解釋。局部解釋方法更專注于分析模型輸入與輸出之間的邏輯關系，解釋輸入是如何影響輸出變化的，而不是解釋決策函數本身。由于局部解釋方法發展較成熟且應用更廣泛，本文使用該方法進行可解釋性分析[20]。

SHAP(SHapley Additive explanation)是一種受博弈論啟發的方法，通過計算每個特征對單一預測結果的重要性值分析可解釋性。它是一種模型無關的方法，適用于任何單一輸出的模型。在解釋任意黑箱模型上，SHAP 方法是迄今為止在可視化交互和特征重要性方面最全面和最主導的方法[21]。其本質上是對輸入特征進行排列組合，將特征輸入依次設為0，根據模型輸出的變化，量化評價每個輸入特征對輸出結果的影響程度，方法簡示圖如圖13 所示。輸入對輸出的量化影響程度用Shapley 值表示[22]，如下式。

圖13 SHAP 方法簡示圖Fig.13 Simple diagram of SHAP method

式中：φij為基于第j個數據樣本分析的第i個特征Shapley 值；xij為第j個數據樣本分析的第i個特征；N為所有輸入特征的集合；S為包含xij的特征集合；|S|為集合S包含的輸入特征個數；n為所有輸入特征的個數；f(S)為特征集合S作為模型輸入時的模型輸出值；為特征集合S排除特征xij后模型輸出值。

經過式(11)的計算，得到了第j個數據樣本中第i個特征的SHapley 值(影響程度)，從宏觀上(考慮所有數據)證明局部可解釋性，基于Shapley 值引入SHAP系數，定義第i個特征的SHAP 系數為：

式中：SSHAPi為第i個特征的SHAP 系數，取值[0,1]，即基于第j個數據樣本分析的第i個特征SHapley 值；n為所有輸入特征的個數；M為所有數據樣本的個數。

SHAP 系數基于現有數據集從宏觀上表征影響程度，根據Y.Nohara 等的推導[23]，各特征的Shapley 值之和等于模型當前輸出和輸出期望的差，表示為：

式中：EX(f(X))為模型輸出的期望；該式能夠在微觀角度以線性模型形式進一步理解黑箱模型，輔助判斷主控因素。

6 結果分析

6.1 摩阻系數預測結果

基于優選的第4 個模型，圖14 展示了某兩口井的預測效果。其中藍色是真實值，黃色是部分訓練集預測結果，紅色是測試集預測結果。圖14a 中，在訓練集基本擬合較好的基礎上，除了3 000 m 和4 000 m 處的預測存在極端值，測試集能夠基本正確預測趨勢，測試集平均誤差為5.49%，最大誤差為25.07%；圖14b 中，數據集整體更為平滑，擬合效果較好，測試集平均誤差為5.89%，最大誤差為26.53%。

圖14 兩口井的預測效果Fig.14 Prediction results of two wells

6.2 摩阻扭矩預測與準確性驗證

摩阻系數是一種間接存在的物理量，并無實測值，僅依靠現有數據集的驗證不足以說明預測結果的準確性與模型的合理性。因此基于摩阻系數智能預測結果，進行摩阻扭矩實例預測分析，作進一步的準確性驗證。針對同一區塊的某3 口井，收集與處理數據，使用建立的LSTM 模型預測鉆柱摩阻系數并代入軟桿模型進行摩阻扭矩預測分析，對比大鉤載荷預測值與錄井實測值，驗證摩阻系數預測的準確性。表5 列舉了該3口井的大鉤載荷智能預測值與基于不同摩阻系數經驗值的大鉤載荷計算值。結果表明，在不同經驗值中，摩阻系數取0.25 誤差最小，誤差率為8.67%。與不同經驗值相比，摩阻系數智能預測值最接近實測值，誤差率為4.26%，顯著降低了4.41%，具有較好的預測效果。因此，相比于鉆井現場摩阻系數取經驗值的方法，本方法預測摩阻扭矩更加準確。

表5 大鉤載荷預測結果對比Table 5 Comparison of hook load prediction results

6.3 基于SHAP 的可解釋性分析

SHAP 系數從宏觀上反映了各輸入參數對模型輸出值的貢獻程度。針對現有模型，計算每個特征的SHAP 系數，結果如圖15 所示。模型是否具備一定程度的局部可解釋性，取決于各參數的SHAP 系數大小關系是否符合真實的物理規律。根據前人的總結與分析[24]，地層數據、鉆井液性能數據與部分工程數據是影響鉆柱摩阻系數的主要因素。例如，在鉆井過程，地層數據中不同的巖性會導致形成不同厚度的泥餅，進而影響摩阻系數；工程數據中的井眼曲率或鉆柱外徑越大，都會導致鉆柱與井壁的接觸面積越大，導致摩阻系數增大。而井深與方位角影響程度較小，只有鉆進方位角與設計方位角出現偏差時，才會輕微影響摩阻力；鉆井液性能同樣會很大程度上影響摩阻系數，例如鉆井液黏度、鉆井液體系的不同會產生不同的潤滑效果。圖15 中，地層、鉆井液性能與部分工程3 類數據基本占據了主要位置，表明這些參數對摩阻系數預測產生了主要影響作用，其中巖性影響程度最大。而井深與方位角整體排在最后，對摩阻系數預測影響最小。這一結果比較符合上文所述的摩阻系數影響因素與規律，說明模型輸入輸出的響應機制基本符合工程實際，能夠表征管柱力學機理，具備一定程度的局部可解釋性。此結果進一步提高了模型的穩定性和可靠性。

圖15 各參數的SHAP 系數Fig.15 SHAP coefficient of parameters

圖16 展示了該井3 882 m 處的微觀解釋過程，線性分析形式表征了模型在不同參數影響下由均值輸出0.175 變為當前輸出0.215。圖中Shapley 值正負表示了該特征參數對模型輸出作正或負貢獻，可以輔助判斷主控因素。圖中該井深處摩阻系數的增大主要由鉆井液塑性黏度、井眼曲率貢獻，而巖性對摩阻系數產生了降低作用。因此，對于該井需要注意井眼曲率較大的井段，若監測到摩阻異常增大趨勢，可及時降低鉆井液塑性黏度以避免發生阻卡風險。模型僅達到局部可解釋而未達到全局可解釋，雖不能完全代替現場專家決策，但可以在異常發生前及時提供參考信息輔助決策，提高作業效率。

圖16 3 882 m 處數據的微觀解釋Fig.16 Microscopic interpretation of data at 3 882 m

7 結論

a.本研究建立了機理-數據融合的鉆柱摩阻扭矩預測方法，具有較好的準確性和可靠性，解決了傳統方法中摩阻系數選取的盲目性和滯后性問題。

b.選取15 個特征建立了基于LSTM 的摩阻系數智能預測模型，平均誤差為5.89%。同時結合軟桿模型實現機理-數據融合的摩阻扭矩預測方法，鉤載預測值相比經驗計算值誤差降低4.41%，驗證了預測結果的準確性。使用SHAP 方法進行可解釋性分析，結果表明，模型表征的輸入特征與摩阻系數的映射關系符合管柱力學機理，具備一定可解釋性，進而驗證了方法的可靠性，同時能夠輔助判斷主控因素。

c.本研究與先前工作相比，能夠實現摩阻扭矩的可靠智能預測。為摩阻扭矩分析提供了新的思路，同時也是智能鉆完井理論與方法的進一步探索。但智能模型未達到全局可解釋，建議進行更深一步研究，以指導參數優化進而避免風險。