一種基于應變軟化模型的直墻半圓拱巷道開挖計算分析

黃海鵬,劉曉明,李立波,王志乾,劉 磊

(國家能源集團寧夏煤業有限責任公司 梅花井煤礦,銀川 751400;中國礦業大學(北京)能源與礦業學院,北京 100083)

直墻半圓拱巷道是煤礦地下開采中一種常見的巷道斷面形式[1]。與矩形巷道相比,直墻半圓拱巷道其頂部為拱形結構,從而能夠更好地分擔巷道頂部巖體施加的荷載,對維持巷道穩定具有積極的作用[2]。因此,在深部高應力、軟巖以及巖體中節理裂隙發育的環境中,直墻半圓拱巷道得到了廣泛應用[3]。例如,寧夏煤業集團有限責任公司梅花井煤礦回采巷道采用直墻半圓拱巷道斷面設計,以滿足水浸與地應力綜合作用下回采巷道穩定性的需求[4]。

為了研究直墻半圓拱巷道穩定性,前人開展了一系列研究工作。岳陽等[5]研究了直墻半圓拱巷道中U型鋼支架校核準則問題,給出了直墻半圓拱巷道U型鋼支架的最大軸向力計算公式。廖志恒[6]基于正交實驗,分析了側壓系數、圍巖垂直壓力、巖體內摩擦角、巖體內聚力及單軸抗拉強度等參數對直墻半圓拱巷道變形破壞特征的影響,發現上述多種因素中,巖體內摩擦角對巷道圍巖塑性區的影響最為明顯。王港盛等[7]研究了直墻半圓拱巷道中可縮性U型鋼支架卡纜約束力不合理的問題,給出了可縮性U型鋼支架卡纜臨界約束力計算公式。吳麗麗等[8]研究了直墻半圓拱巷道斷面條件下波形鋼腹板支架的承載性能,發現波形鋼腹板具有較高的抗剪承載能力。劉朝偉[9]基于數值計算研究了不同埋深和不同側壓系數環境中直墻半圓拱巷道的塑性區發育特征,發現隨巷道埋深持續加大,巷道圍巖變形量呈線性增加趨勢。高迅[10]研究了淮北袁店二礦西翼回風大巷直墻半圓拱巷道穩定情況,基于現場實測、理論分析和數值計算,他們給出了預應力錨桿索支護參數。龐大偉[2]以淮南礦業集團潘二煤礦回采巷道為研究對象,采用復變函數方法,分析了巷道周圍巖體中的支承壓力分布情況,結果表明,直墻半圓拱巷道拱頂應力集中程度較小。李博等[11]利用三維有限差分算法研究了直墻半圓拱巷道在不同支護條件下的圍巖塑性區分布情況,基于研究結果,給出了直墻半圓拱巷道斷面支護設計方案。

上述研究揭示了直墻半圓拱巷道在不同加、卸載環境中的承載性能及失效方式,為后人進一步研究直墻半圓拱巷道的破壞特點提供了理論依據。在研究過程中,數值計算是直墻半圓拱巷道圍巖穩定性分析的一種重要手段[12-13]。但在數值計算中,前人往往使用較為經典的莫爾-庫侖模型。實驗結果表明,巖體受載破壞后會表現出應變軟化特性[14]。不同埋深條件下,巖體力學性質有一定區別。因此,采用應變軟化模型考慮了塑性區巖體的強度參數退化,能夠更好地反映出巖體的力學行為特點。因此,本論文擬采用應變軟化模型模擬巷道圍巖,進而研究直墻半圓拱巷道在不同受力環境中的承載性能。

本文首先給出了數值計算的具體建模、求解等過程;隨后給出了采用數值計算求解直墻半圓拱巷道圍巖穩定性方面的結果;最后根據計算結果對計算過程和計算結果進行了討論。

1 工程地質條件分析

1110208工作面位于梅花井煤礦井田南翼第四個工作面11采區。該工作面所采煤層為10-2煤,工作面回采范圍內煤厚為3.6～4.3 m,平均厚度4.01 m,傾角 9.7°～22.3°,平均傾角 16.6°,煤厚總體變化幅度較小,整體表現為由回風巷向運輸巷方向煤厚變薄;局部夾1層夾矸,厚度為0.2～0.3 m,局部最大達0.8 m。工作面輔助運輸巷走向長度3 503 m,標高+850～+1 097 m(埋深 233～480 m)。工作面受頂板水影響,頂板水影響巷道穩定性的主要為6煤～18煤間砂巖裂隙孔隙承壓含水層(6煤～12煤間)。工作面距頂板含水層距離為0.24～12.5 m,含水層厚度為2.0～30.7 m,工作面上部含水層與隔水層呈互層狀分布,隔水層巖性以細、粉砂巖為主,受隔水層影響,各含水層間水力聯系較差。支護形式:巷道采用錨網鋼索聯合支護,部分巷道表面噴漿封閉。巷道斷面設計為直墻半圓拱形,掘進寬度5 200 mm,掘進高度4 000 mm,掘進斷面積17.9 m2;凈寬5 100 mm,凈高3 750 mm,凈斷面積為16.3 m2。

梅花井煤礦10-2煤直接頂、老頂均為軟弱巖層,遇水后易于崩解和膨脹,物性劣化、強度衰減明顯。10-2煤巷道圍巖遇水后強度衰減,整體穩定性大幅降低,支護難度增加。并且隨著礦井開采深度與強度的增加,深部圍巖應力集中,各類巷道在掘進期間就開始出現頂幫大變形和底鼓問題,對巷道穩定性造成威脅,如圖1所示。

圖1 巷道破壞Fig.1 Roadway damage

2 材料與方法

2.1 實驗組模型設置

為了研究直墻半圓拱巷道的穩定性,本文采用三維有限差分數值計算方法FLAC3D進行求解計算。在FLAC3D內采用圓柱體外環繞放射狀網格和矩形隧道外環繞放射狀網格構建直墻半圓拱巷道模型,如圖2所示。整個模型的寬度和高度均為60 m。在整個模型中央,留設一直墻半圓拱巷道,巷道的寬度為5 m,高度為4 m。整個模型由12 120個單元體及15 220個節點組成。

圖2 直墻半圓拱巷道計算模型Fig.2 Calculation model for roadway with straight wall and semicircle arch

將整個模型設置為應變軟化本構方程,并設置變形參數和強度參數,如表1和表2所示。

表1 變形參數和強度參數Table 1 Deformation parameters and strength parameters

表2 巖石材料的應變軟化參數Table 2 Strain softening parameters of rock materials

模型的邊界條件設置。規定整個模型的前、后、左、右四個邊界面為滾筒支撐邊界條件,底部為固定端支撐邊界條件。在模型頂部施加5 MPa的均布壓應力,以作為補償應力模擬上覆巖層的壓縮作用。根據海姆法則,如公式(1)所示,可以計算得到對應的模型頂部埋深約為217 m。

σzz=ρgh.

(1)

式中:σzz為鉛錘應力,Pa;ρ為巖石密度,kg/m3;g為重力加速度,取10 m/s2;h為埋深,m。

設置整個模型的重力加速度為10 m/s2,并沿鉛錘方向指向下方。對該模型設置初始應力,要求初始應力與模型邊界及重力加速度相匹配。設置整個模型水平方向應力與鉛錘應力的比例系數為0.5。對該模型進行自動求解,直至整個模型平均不平衡力比率小于1×10-5。

在獲得初始應力平衡后,采用網格刪除法對直墻半圓拱巷道進行開挖。開挖后,繼續對該模型進行自動求解,直至整個模型再次達到應力平衡。隨后,提取模型內部的塑性區分布圖及鉛錘應力分布圖,以分析直墻半圓拱巷道開挖后對周圍巖體的擾動作用。

2.2 對照組模型設置

2.2.1巷道埋深影響

梅花井煤礦11采區開采深度 233～480 m,對應模型頂部埋深分別是217 m、347 m和434 m,改變模型頂部補償應力,設置模型頂部補償應力分別為5 MPa、8 MPa和10 MPa,對模型進行計算,直至整個模型計算平衡。提取計算結果,對比分析巷道埋深對直墻半圓拱巷道穩定性的影響。研究不同埋深對巷道圍巖的鉛直應力和塑性區分布的影響,以確保巷道的穩定性和安全性。

2.2.2應變軟化參數影響

采用 FLAC3D中的應變軟化模型,以梅花井煤礦1110208工作面為研究對象,通過改變軟巖在應變軟化階段的內聚力,以及塑性剪切應變參數來反映軟巖在不同破壞吸水狀態下的軟化以及體積膨脹特征,對巷道掘進中圍巖應力、變形以及破壞時空演化規律進行數值模擬分析。研究結果對于保障深埋軟巖巷道穩定,實現礦井安全高效生產具有重要意義。

在研究過程中,改變巖石材料應變軟化參數,分別設置三種類型的應變軟化參數,如圖3所示。設置模型頂部的補償應力為5 MPa,對該模型進行計算直至整個模型達到平衡。提取計算結果,分析應變軟化參數對巷道圍巖穩定性的影響。

圖3 巖石材料應變軟化參數Fig.3 Strain softening parameters of rock materials

3 結果與討論

3.1 巷道埋深影響作用分析

提取不同補償應力條件下巷道圍巖中的塑性區分布如圖4所示。可以看出,3種不同的補償應力條件下,巷道圍巖中的塑性區分布明顯不同。隨著補償應力不斷增加,即巷道埋深不斷增加,巷道周圍巖體中的塑性區分布面積持續加大。這一方面說明本論文使用的應變軟化模型受巷道巖體中的應力影響顯著,巷道巖體中的應力越大,應變軟化模型越容易出現破壞的分布特征;此外,巷道埋深越大,巷道圍巖越容易受到高應力擾動作用并產生較大面積的變形破壞。這一點與現場觀測結果一致,驗證了該數值計算方法的有效性。

提取不同補償應力條件下巷道圍巖中的鉛直應力分布如圖5所示。可以看出,在不同補償應力條件下,巷道巖體中的鉛直應力分布顯著不同。隨補償應力增大,巷道圍巖中的鉛直應力最大值顯著增大。但鉛直應力最大值均分布在巷道左右兩側圍巖中,即為側向支承壓力最大值。此外,在巷道頂板和底板中均分布著明顯的拉應力,隨補償應力增加,巷道圍巖中的拉應力有逐漸減小的趨勢;隨補償應力增加,巷道圍巖中的拉應力分布區域面積逐漸增大。

圖4 不同補償應力條件下的塑性區分布Fig.4 Plastic zone distribution under different compensation stress

圖5 不同補償應力條件下的鉛直應力分布Fig.5 Vertical stress distribution under different compensation stress

3.2 應變軟化參數影響作用分析

當采用不同應變軟化參數時,直墻半圓拱巷道圍巖中的塑性區分布如圖6所示。可以看出,應變軟化參數對巷道圍巖塑性區分布影響顯著。當采用應變軟化參數1時,巷道圍巖中塑性區分布面積較小。但采用應變軟化參數3時,巷道圍巖中塑性區分布面積顯著增大。其原因在于使用應變軟化參數3時,隨巷道圍巖中塑性剪切應變增大,巷道圍巖的內聚力迅速下降。在較低的內聚力作用下,巷道圍巖的承載能力迅速降低,導致巷道圍巖中的塑性區范圍增大。

圖6 不同軟化參數條件下的塑性區分布Fig.6 Plastic zone distribution under different softening parameters

采用3種不同的應變軟化參數時,巷道圍巖中的鉛直應力分布如圖7所示。可以看出,應變軟化參數對巷道圍巖中鉛直應力最大值和最小值影響不大。但應變軟化參數對巷道圍巖中拉應力分布范圍影響顯著。當采用應變軟化參數1時,巷道頂板和底板中的拉應力分布面積較小。但采用應變軟化參數3時,巷道頂板和底板中的拉應力分布面積顯著較大。分析其原因在于應變軟化參數3中巖石材料的內聚力在峰后破壞階段相對較低,導致巖體材料的承載能力較低。當巷道頂板和底板中拉應力較大時,巷道周圍淺部圍巖由于承載能力低無法有效承載拉應力的作用,導致拉應力向周邊深部圍巖擴散。

圖7 不同應變軟化參數條件下的鉛直應力分布Fig.7 Vertical stress distribution under different strain softening parameters

4 結論

本文采用數值計算方法研究了使用應變軟化模型模擬巖石材料的力學行為時直墻半圓拱巷道圍巖的變形破壞情況。在研究過程中,通過對比不同埋深及不同應變軟化參數條件下直墻半圓拱巷道圍巖塑性區及鉛直應力分布情況,分析了直墻半圓拱巷道在不同工況環境中的力學行為特點。主要結論如下。

1)應變軟化模型受巷道圍巖中的應力影響顯著。當埋深增大時,巷道圍巖中的鉛直應力顯著增加,基于應變軟化模型計算得到巷道圍巖中的塑性區分布面積顯著增大。

2)在高應力作用下,巷道圍巖中的鉛直應力顯著增加。支承壓力的峰值均分布在巷道圍巖左右兩側。在高應力作用下,巷道頂板和底板中分布著明顯的拉應力。隨鉛直應力增加,巷道頂板和底板中的拉應力分布區顯著增加。

3)巖石內部應變軟化參數對巷道圍巖圍巖中的塑性區分布影響顯著。在相同埋深條件下,巷道圍巖中隨塑性剪切應變增加,內聚力減小程度越高,巷道圍巖中的塑性區分布面積越大。

4)應變軟化參數對巷道圍巖中的拉應力分布面積影響顯著。隨巖石內部塑性剪切應變增加,內聚力減小程度越高,巷道頂板和底板中拉應力分布面積越大;但應變軟化參數對巷道圍巖中鉛直應力的最大值及最小值影響不明顯。