基于信息量與邏輯回歸耦合模型的北京西山崩塌易發性評價

葉澤宇　徐尚智　劉歡歡　于家爍　翟淑花　冒建

摘 要：北京西山地區崩塌地質災害發育，威脅周邊道路交通和居民房屋安全，開展崩塌災害易發性評價意義重大。選取坡度、坡向、高程、工程地質巖組、斷裂、道路、河流、歸一化植被指數8個因子作為評價指標，建立西山崩塌地質災害易發性評價指標體系。基于信息量和邏輯回歸耦合模型分析，得出坡向、工程地質巖組和道路橫向緩沖區寬度對崩塌地質災害的發生起主要作用，其中坡向為>45°～135°、工程地質巖組為較軟巖組和道路橫向緩沖區寬度在200 m以內的地區，最易誘發崩塌地質災害，同時將北京西山崩塌地質災害易發性程度劃分為五類區域：高易發區、較高易發區、中易發區、較低易發區和低易發區。

關鍵詞：信息量；邏輯回歸；崩塌災害；易發性評價；西山地區

Collapse susceptibility assessment of Xishan， Beijing based on information value and logistic regression coupling model

YE Zeyu， XU Shangzhi， LIU Huanhuan， YU Jiashuo， ZHAI Shuhua， MAO Jian

（Beijing Institute of Geological Hazard Prevention， Beijing 100120， China）

Abstract： Geological collapse hazards are widely developed in Xishan Region， Beijing， which threaten the safety of road traffic and housings nearby. Thus， the study of collapse susceptibility is of great significance. This study established an indicator system of collapse geohazard susceptibility assessment by selecting eight factors including slope， aspect， elevation， engineering geological units， fracture， road， river and NDVI. Based on information value and logistic regression coupling model analysis， this paper concluded the aspect， the engineering geological units and the width of road lateral buffer zone played a major role in the occurrence of collapse geohazards， in which the aspect of >45°～135°， the engineering geological units of softer rock units and the width of the road lateral buffer zone of 200 m or less are most likely to induce collapse geohazards. The Xishan collapse geohazard susceptibility degree was acquired and five susceptibility regions were divided， i.e. high， very high， moderate， very low and low.

Keywords： information value; logistic regression; collapse geohazard; susceptibility assessment; Xishan Region

北京西山地區地質災害頻發，崩塌尤其發育。目前針對地質災害易發性評價的方法有多種，包括專家打分法、層次分析法、確定性系數法、信息量法和邏輯回歸法等（高克昌等，2006；劉艷輝等，2015；史忠鑫等，2022；張云波等，2022；黃來源，2022）。其中信息量法側重于定量計算，邏輯回歸法可體現權重差異，因此信息量和邏輯回歸模型耦合分析具有較高科學性、可靠性和客觀性。目前基于GIS平臺上的信息量和邏輯回歸耦合模型分析是地質災害易發性評價的一種有效手段（樊芷吟等，2018；于淼等，2021；張群等，2023），有較好的評價效果。

本文以北京西山地區為研究對象，通過收集區域地質環境背景數據并整理野外地質災害調查資料，運用信息量與邏輯回歸耦合模型分析崩塌地質災害易發性，為北京西山地區防災減災和地質災害防治體系的建設提供支撐。

1? 研究區概況

北京西山地處北京西南隅（圖1），分布永定河和大清河兩大水系，植被類型以落葉闊葉林和草甸植物為主。地貌形態以山區和平原為主，西北部山區地勢較高，東南部平原區地勢較低。區內發育一系列走向呈北東-北北東向展布的復式褶皺和大型斷裂構造，包括百花山-髫髻山向斜、九龍山-香裕大梁向斜、沿河城斷裂和八寶山斷裂等。地層從中元古界薊縣系到第四系出露較全，部分地層缺失（北京市地質礦產局，1991），其中：薊縣系白云巖、侏羅系砂巖及火山巖地層出露范圍較大；新生界第四系出露于平原地區，主要為黃土、砂土、礫石土及河流沖積砂卵石等。

北京西山地質災害包括崩塌、泥石流、滑坡和地面塌陷等。崩塌是主要的地質災害類型（李巖等，2022；郭英等，2022），具有點多、面廣和規模小的特點，多分布于道路沿線，且每年汛期發生頻率較高，威脅周邊行車行人安全，且以巖質邊坡、小型和墜落式崩塌為主。

2? 研究方法

2.1? 評價方法

信息量模型是一種統計預測方法，常用于地質災害易發性研究（范詩鈴等，2022；易靖松等，2022）。通過計算各個評價因子的信息量來衡量某種地質災害發生的可能性，實際上就是用信息量的大小來預測地質災害發生的可能性。信息量值越大越容易發生地質災害，反之則不易發生地質災害，其計算公式如下：

式中，I_ij為第i個評價因子在第j類狀態區間下的信息量，N_ij為第i個評價因子在第j類狀態區間內的某種地質災害的數量，N為研究區內該地質災害的總數，S_ij為第i個評價因子在第j類狀態區間內的柵格數量，S為研究區所有柵格總數。

邏輯回歸模型是分類變量的回歸分析，二元邏輯回歸是因變量為二分類的統計分析方法，允許自變量存在離散型或連續型（胡濤等，2020）。因變量Y為二分類變量，通常1代表地質災害發生，0代表地質災害不發生。邏輯回歸用線性回歸來擬合地質災害的非線性關系，將各個評價因子作為自變量，能夠預測地質災害發生的概率，其表達式如下：

式中：P為地質災害發生的概率；Z為回歸方程；β_0為常數，β_1 、β_2 、…、β_n為邏輯回歸系數；X_1 、X_2 、…、X_n為各個評價因子。

通過信息量模型計算得到各個評價因子的信息量值，將其作為邏輯回歸模型中的自變量，在災害點和非災害點處提取相應信息量值，形成數字矩陣，導入SPSS軟件，建立回歸方程，計算邏輯回歸系數 β1、β2、…、βn及P值，以此進行地質災害易發性評價。

2.2? 評價因子

本次數據來源：1）30 m分辨率數字高程模型（digital elevation model，DEM）數據從地理空間數據云下載，用于提取坡度、坡向及高程；2）工程地質巖組和斷裂數據從區域地質圖中提取；3）道路和河流數據從國家基礎地理信息平臺下載并提取；4）30 m分辨率Landsat 8遙感影像數據從地理空間數據云下載，用于提取歸一化植被指數（normalized difference vegetation index，NDVI）數據。柵格單元的大小為30 m。

依據區內地質環境條件，參考以往地質災害易發性評價廣泛采用的評價指標（蘭恒星等，2002；楊德宏等，2015；羅守敬等，2021），充分考慮研究區范圍及研究精度等要求，選取8個具有代表性的評價指標，分別為坡度、坡向、高程、工程地質巖組、斷裂、道路、河流和NDVI。

坡度：基于DEM數據提取坡度，將坡度劃分為0～20°、>20°～40°、>40°～60°、>60°共4個級別（圖2-a）。

坡向：坡向的不同導致坡面光照程度有所差別，會對坡面風化作用程度產生影響，通常陽坡比陰坡易發生崩滑。基于DEM數據提取坡向，將坡向劃分為>45°～135°、>135°～225°、>225°～315°、>315°～360°、0°～45°共5個級別（圖2-b）。

高程：高程與降雨量大小、植被分布關系密切。基于DEM數據提取高程，將高程劃分為9～200 m、>200～700 m、>700～1 200 m、>1 200～1 700 m和>1 700 m 共5 個級別（圖2-c）。

工程地質巖組：根據地層巖性，將工程地質巖組劃分為松散巖組、較軟巖組、較堅硬巖組和堅硬巖組。松散巖組包括第四系黃土、砂土和河流沖洪積等，較軟巖組包括青白口系千枚巖、大理巖等，較堅硬巖組包括薊縣系硅質條帶白云巖、寒武系灰巖和白云巖等，堅硬巖組包括侏羅系的細砂巖、粉砂巖和火山碎屑巖等（圖 2-d）。

斷裂橫向緩沖區寬度：通常斷裂帶周圍巖體破碎，巖體穩定性差，距斷裂越近的區域，越易發生地質災害。研究區發育多條斷裂，提取斷裂緩沖區，將斷裂橫向緩沖區寬度劃分為5類（圖2-e）。

道路橫向緩沖區寬度：人類工程活動會對坡體產生破壞，如修筑公路等切坡活動會導致坡體內部應力改變，降低坡體穩定性，因此在公路附近容易產生崩塌等災害。提取道路緩沖區，將道路橫向緩沖區寬度劃分為 6類（圖2-f）。

河流橫向緩沖區寬度：河流的侵蝕作用會導致河床下蝕，降低岸邊坡體的穩定性，并且河流附近的土體飽和度較高，發生崩滑的可能性較大。提取河流緩沖區，將河流橫向緩沖區寬度劃分為6類（圖2-g）。

NDVI：植被覆蓋度較高的區域能夠降低風化作用，有利于水土保持，提高巖土體的穩定性。基于Landsat 8衛星30 m空間分辨率的遙感影像數據，提取歸一化植被指數，將NDVI劃分為5類（圖2-h）。

3? 評價結果

3.1? 信息量模型評價結果

借助ArcGIS平臺的空間分析功能，將研究區各評價因子按式（1）進行計算，結果見表1。

通過歸納分析各評價因子不同等級區間，并疊加計算750個崩塌地質災害點，確定了各個評價因子在不同區間的信息量值。結果顯示，坡度區間信息量值分布規律與以往認識不符，認為野外原始數據編錄精度不夠或是點提取坡度信息的精度不準確，因而造成坡度計算值較實際偏小。當坡向為>45°～135°、高程為>200～700 m、工程地質巖組為較軟巖組、NDVI為>0.15～0.25時，發生崩塌地質災害的可能性高。同時，斷裂橫向緩沖區寬度、道路橫向緩沖區寬度和河流橫向緩沖區寬度的信息量值均顯示距離效應，距離越近，發生崩塌地質災害的可能性就越大。

3.2? 耦合模型評價結果

隨機取750個非災害點并與前述的750個災害點作為統計樣本。自變量為坡度、坡向、高程、斷裂橫向緩沖區寬度、工程地質巖組、河流橫向緩沖區寬度、道路橫向緩沖區寬度和歸一化植被指數（NDVI）8個評價因子不同區間的信息量值；因變量為“1”和“0”，前者代表地質災害發生，后者代表地質災害不發生。將所提取樣本值的數字矩陣導入SPSS軟件進行二元Logistic回歸分析，基于回歸分析求解各評價因子的系數可得耦合模型表達式：

式中，P為地質災害易發性概率值，I_（1 j）-I_（8 j）分別代表坡度、坡向、高程、斷裂橫向緩沖區寬度、工程地質巖組、河流橫向緩沖區寬度、道路橫向緩沖區寬度和歸一化植被指數（NDVI）8個評價因子不同區間的信息量值。

從式（4）可看出，坡向、工程地質巖組和道路橫向緩沖區寬度對崩塌地質災害的發生起主要作用，其中坡向為>45°～135°、工程地質巖組為較軟巖組和道路橫向緩沖區寬度在200 m以內的地區，最易誘發崩塌地質災害。

3.3? 易發性評價結果與分區

各評價因子信息量值代入式（4），使用ArcGIS軟件的柵格計算器功能，將不同評價因子的圖層疊加，最終得到崩塌地質災害易發性評價結果，選用自然斷點法，將易發性程度劃分為5個級別，分別是高易發區、較高易發區、中易發區、較低易發區和低易發區（圖3）。

高易發區大部分集中在山區道路周邊沿線，由于在山區切坡修路，改變斜坡應力分布，造成卸荷作用，應力重分布后在邊坡卸荷區易形成拉張裂縫，并與其他裂隙和軟弱結構面組合，逐步貫通形成危巖體，在降水等外力作用觸發下形成崩塌，評價結果與實際相符。

3.4? 評價結果驗證

曲線下面積（area under curve，AUC）檢驗曲線常用于地質災害易發性或危險性評價結果檢驗（許沖等，2009；朱剛，2022），本文通過構建預測面積百分比累加與實際崩塌個數百分比累加關系，得出評價結果檢驗曲線（圖4），曲線下面積AUC為84%。依據檢驗結果，高易發區和較高易發區的面積百分比和為26.92%，占實際崩塌個數百分比達84.54%，表明易發性分區評價結果與實際崩塌對比檢驗效果較好（表2）。同時，從圖4中可看出AUC曲線呈外凸形狀，表明崩塌易發性評價結果較好，評價結果有較好的準確性。

4? 結論

1）本次崩塌地質災害易發性研究的評價指標選取合理，評價指標不同區間信息量值的高低所對應的含義與實際崩塌地質災害易發性程度基本相符，采用信息量與邏輯回歸耦合模型計算得到的易發性結果更加合理、可靠。

2）坡向、工程地質巖組和道路橫向緩沖區寬度對崩塌地質災害的發生起主要作用，其中坡向為>45°～135°、工程地質巖組為較軟巖組和道路橫向緩沖區寬度在200 m以內的地區，最易誘發崩塌地質災害。

3）基于本次研究分析結果，將研究區易發性程度劃分為高易發區、較高易發區、中易發區、較低易發區和低易發區。高易發區和較高易發區的面積百分比共約27%，占實際崩塌個數比共約85%，表明易發性評價結果的準確性較好。

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收稿日期：2023-03-10；修回日期：2023-06-09

第一作者簡介：葉澤宇（1990- ），男，碩士，工程師，主要從事地質災害監測預警與評價工作。E-mail：jeremyee123@163.com

引用格式：葉澤宇，徐尚智，劉歡歡，于家爍，翟淑花，冒建，2023.基于信息量與邏輯回歸耦合模型的北京西山崩塌易發性評價［J］.城市地質，18（3）：9-15