面向多旋翼無人機的模態分析及結構優化

劉誠 劉憶森 周松斌 趙路路 袁飛

本文引用格式：劉誠，劉憶森，周松斌，等.面向多旋翼無人機的模態分析及結構優化[J].自動化與信息工程，2023，44（2）：6-10;21.

LIU Cheng， LIU Yisen， ZHOU Songbin， et al. Modal analysis and structural optimization for multi-rotor UAV[J]. Automation & Information Engineering， 2023，44（2）：6-10;21.

摘要：多旋翼無人機裝載5G模塊后，為避免對其飛行穩定性產生不良影響，需進行模態分析及結構優化。首先，通過SolidWorks軟件建立多旋翼無人機的三維模型，并將該模型導入ANSYS Workbench軟件進行模態分析，分別得到多旋翼無人機裝載5G模塊前后的模態；然后，根據模態分析結果得出，多旋翼無人機存在固有頻率與激勵頻率過于耦合而引發共振的可能性；接著，分別對多旋翼無人機的固定板厚度、5G模塊裝載位置和起落架結構進行模態分析，得知起落架結構對多旋翼無人機的固有頻率影響顯著；最后，在減少起落架質量的基礎上，優化起落架結構，提高多旋翼無人機的固有頻率，有效避免共振現象，提升其飛行穩定性。

關鍵詞：多旋翼無人機；5G模塊；模態分析；共振；結構優化

中圖分類號：TH128 ??????????文獻標志碼：A ???????????文章編號：1674-2605（2023）02-0002-06

DOI：10.3969/j.issn.1674-2605.2023.02.002

Modal Analysis and Structural Optimization for Multi-rotor UAV

LIU Cheng^1，2??LIU Yisen¹??ZHOU Songbin¹??ZHAO Lulu¹??YUAN Fei³

（1.?Institute of Intelligent Manufacturing， Guangdong Academy of Science， Guangzhou 510070， China

2. Faculty of Mechanical and Electrical Engineering，Kunming University of Science and

Technology，?Kunming?650051，?China

3.?Guangdong Polytechnic Normal University，?Guangzhou?510665，?China）

Abstract：?After the multi-rotor unmanned aerial vehicle is loaded with 5G modules， modal analysis and structural optimization are necessary to avoid adverse effects on its flight stability. Firstly， a three-dimensional model of a multi-rotor unmanned aerial vehicle is established using SolidWorks software， and the model is imported into ANSYS Workbench software for modal analysis to obtain the modes of the multi-rotor unmanned aerial vehicle before and after loading the 5G module; Then， based on the modal analysis results， it is concluded that there is a possibility of resonance caused by excessive coupling between the natural frequency and the excitation frequency of the multi-rotor unmanned aerial vehicle; Next， modal analysis was conducted on the fixed plate thickness， 5G module loading position， and landing gear structure of the multi-rotor unmanned aerial vehicle， indicating that the landing gear structure has a significant impact on the natural frequency of the multi-rotor unmanned aerial vehicle; Finally， on the basis of reducing the weight of the landing gear， optimize the landing gear structure， increase the natural frequency of the multi-rotor unmanned aerial vehicle， effectively avoid resonance phenomena， and improve its flight stability.

Keywords： multi-rotor UAV; 5G module; modal analysis; resonance; structural optimization

0 ?引言

多旋翼無人機可承擔無人監測、醫療救援、危險地域檢修、工農業巡查等工作，在軍事、民用等領域

應用廣泛^[1-4]。隨著多旋翼無人機技術的發展和使用需求的提高，現有基于4G模塊的多旋翼無人機在信息傳輸距離較遠，圖傳質量要求較高的場合表現欠佳。

此外，重新設計多旋翼無人機的成本較高。為此，本文將5G模塊裝載到現有的多旋翼無人機中，實現高清、穩定的圖傳效果^[5-6]。

本文采用的多旋翼無人機基于模塊化設計，可通過更換不同的模塊來完成不同的需求^[7]。目前，大多數多旋翼無人機沒有專門預留擴展模塊放置的位置。若隨意更改多旋翼無人機的結構或增加模塊，會導致其飛行時機身不穩定。因此，有必要對多旋翼無人機的模塊進行結構設計。

本文對裝載5G模塊的多旋翼無人機進行整體模態分析。首先，利用SolidWorks軟件建立多旋翼無人機的三維模型；然后，通過ANSYS Workbench軟件分析多旋翼無人機的模態，確定其共振頻率；接著，分析固定板厚度、5G模塊裝載位置和起落架結構對多旋翼無人機固有頻率的影響；最后，通過優化起落架結構來提高多旋翼無人機的固有頻率，進而解決共振問題。

1 ?理論模型

1.1 ?多旋翼無人機模型

多旋翼無人機通過多個電機轉動獲得升力，而電機轉動會帶來扭力矩。為了使扭力矩不影響多旋翼無人機，電機使用數量一般為偶數，利用多組旋翼的相反轉向來抵消扭力矩^[8-9]。

1.2 ?模態分析與共振分析

模態分析主要對物體結構求解特征值和特征向量，也叫做模態提取。物體動力學通用方程為

無阻尼情況下，物體的運動方程為

多旋翼無人機結構的自由振動為簡諧振動，位移為正弦函數，即

將公式（3）代入公式（2），可得

當多旋翼無人機的激勵頻率與機身的固有頻率接近時，會產生共振現象，導致機身不穩定，影響正常飛行。因為低階的固有頻率比高階頻率更容易被外界激勵，所以本文僅對前6階的固有頻率進行共振分析。

多旋翼無人機的激勵頻率主要是自身電機產生的工作頻率，即電機旋轉帶動槳葉得到升力時產生的周期性振動。本文只對多旋翼無人機的工作頻率與機身的固有頻率進行對比分析，并根據分析結果來判斷是否產生共振。

2 ?多旋翼無人機模型建立和模態分析

2.1 ?多旋翼無人機模型建立

本文分析的多旋翼無人機的機身為一體化設計，其他部件（相機、起落架等）均可以拆解或更換。利用SolidWorks軟件對多旋翼無人機進行簡化三維建模，并對槳葉、電機、相機等部件做了簡化處理，如圖1所示。

2.2 ?5G模塊的外殼設計

為便于對多旋翼無人機進行整體模態分析，本文對5G模塊的裝載外殼進行簡易設計。選用的5G模塊為RM500Q-GL模組，其外形尺寸為90?mm× ????40?mm×4.5?mm。基于該5G模塊的外形尺寸，設計其外殼尺寸為100?mm×50?mm×9?mm，壁厚為1?mm。

2.3 ?固定板與起落架設計

為便于分析5G模塊的裝載位置對多旋翼無人機固有頻率的影響，需使用固定板固定5G模塊的外殼。本文將固定板制成長、寬為200?mm×160?mm的鏤空板^[10]，在承受力范圍內可減輕5G模塊的質量，提高多旋翼無人機的續航時間。

考慮到在多旋翼無人機的相機和機身之間裝載5G模塊，增大了相機碰撞地面的可能性，將起落架的垂直高度由190.23?mm升高到207.83?mm，如圖2所示。

2.4 ?多旋翼無人機的材料屬性

目前，多旋翼無人機采用的材料主要有鋁合金、碳纖維和其他復合材料^[11]。本文對常用的鋁合金和碳纖維2種材料進行比較，如表1所示。

由表1可知，碳纖維在密度較小的情況下擁有較高的硬度，即在相同的體積下選用碳纖維會更輕。為提高多旋翼無人機的續航時間，其起落架、固定板與5G模塊外殼都選用碳纖維材料。

2.5 ?多旋翼無人機網格劃分

利用ANSYS Workbench軟件對未裝載5G模塊的多旋翼無人機模型進行網格劃分。因為在相同精度等級下，使用不同的網格劃分數量對模態分析的結果影響較小^[12]，所以本文選擇四節點矩陣單元劃分機身，其余部件選擇網格自動劃分。多旋翼無人機模型以??5?mm的網格大小進行劃分，如圖3所示。

3 ?模態分析

3.1 ?未裝載5G模塊的多旋翼無人機模態分析

利用ANSYS Workbench軟件對劃分網格后未裝載5G模塊的多旋翼無人機模型進行模態分析，得到其前12階的固有頻率。因采用自由模態分析，其前6階的剛性頻率都約等于零^[13]，所以一階模態從第7階開始算起，得到的7～12階整體振型對應的固有頻率如表2所示，7～12階振型云圖如圖4所示。

由圖4可以看出，多旋翼無人機的振型主要集中于起落架與無人機機身。

3.2 ?固定板厚度分析

多旋翼無人機僅安裝固定板后，不同厚度的固定板的固有頻率如表3所示。

由表3可知，固定板厚度對多旋翼無人機的固有頻率影響甚微。為了減少多旋翼無人機的載重，本文選用2?mm厚的固定板。

3.3 ?5G模塊裝載位置分析

固定板為長方形，上和下、左和右都是對稱關系，設定的5G模塊裝載位置如圖5所示。共測試圖5（b）中5個5G模塊的裝載位置（1、2、3、4、5分別代表位置1、位置2、位置3、位置4、位置5）的固有頻率，結果如表4所示。

由表4可知，5G模塊的裝載位置對多旋翼無人機的固有頻率影響甚微。在考慮多旋翼無人機的重心前提下，本文選用位置1裝載5G模塊。

3.4??起落架高度分析

對改變高度后的起落架進行模態分析，結果如表5所示。

由表5可知，起落架升高后，多旋翼無人機的固有頻率降低。

4 ?結果討論

4.1 ?仿真結果分析

未裝載5G模塊、裝載固定板（2 mm）、5G模塊裝載位置1和改變起落架高度的多旋翼無人機7～10階模態分析結果如圖6所示。

多旋翼無人機在裝載固定板和5G模塊后，每一階的固有頻率在4～5?Hz范圍之間增加，該頻率增幅對多旋翼無人機固有頻率的影響甚微；但起落架升高后，多旋翼無人機在7階時的固有頻率從88.276?Hz降到77.364?Hz。本文多旋翼無人機電機產生的激振頻率在55～80?Hz之間，升高起落架高度后的7～8階模態均在80?Hz左右，會產生共振，影響多旋翼無人機的飛行穩定性。通過優化起落架結構來改變多旋翼無人機的固有頻率，可防止共振現象發生。

4.2 ?起落架結構優化

起落架是多旋翼無人機的可拆卸部分，通過更改起落架結構，使多旋翼無人機的固有頻率增大，可避免共振現象發生。

本文主要對起落架的接地端和上端進行結構優化。采用優化斜角的方式，將起落架接地端橫截面變窄，以減輕起落架的質量，如圖7（a）所示；采用優化斜角和上端厚度的方式，將起落架接地端變窄的同時，將起落架上端變寬，如圖7（b）所示。對上述2種優化方式及升高后的起落架進行模態分析，結果如表6所示。通過對優化后的起落架模型賦予材料屬性可得到其質量，結果如表7所示。

由表6可知：優化起落架的斜角可將多旋翼無人機7階之后的固有頻率都提升至90?Hz以上；而優化起落架的斜角和上端厚度可將多旋翼無人機7階之后的固有頻率都提高至100?Hz以上。

根據表6的分析結果并結合表7優化起落架后的重量，本文選用起落架優化斜角和上端厚度的方式，提升多旋翼無人機的固有頻率及其續航時間。

5 ?結論

針對多旋翼無人機裝載5G模塊后，導致其飛行不穩定的問題，本文利用SolidWorks和ANSYS Workbench軟件對多旋翼無人機進行模態分析。通過具體分析多旋翼無人機的固定板厚度、5G模塊裝載位置和起落架升高后的固有頻率，得知起落架結構對多旋翼無人機的固有頻率有顯著影響。

為了避免多旋翼無人機的固有頻率和激勵頻率相近導致共振現象的發生，對多旋翼無人機的起落架進行結構優化設計，提高多旋翼無人機的固有頻率，進而保證其飛行穩定性。

參考文獻

[1] FENG Licheng， KATUPITIYA Jay. UAV-based persistent full area coverage with dynamic priorities[J]. Robotics and Autono-mous Systems，2022，157：104244.

[2] 陳梅香，張瑞瑞，陳立平，等.無人機農林業應用全球研究態勢分析[J].智慧農業（中英文），2021，3（3）：22-37.

[3] 李永紅，洪小剛，邢濤.無人機在橋梁檢測中的實用研究[J].測繪與空間地理信息，2022，45（7）：81-84.

[4] 梁宇鋒，潘滿清，霍翔，等.基于無人機多光譜圖像的荔枝葉片氮磷鉀含量檢測[J].機電工程技術，2022，51（5）：138-142.

[5] 張紅，宋凱廷.5G與超高清視頻融合應用關鍵技術探討[J].數字通信世界，2022（9）：100-102.

[6] 鄭杰，陳高亮，時海龍，等.5G環境下無人機高清視頻數據實時傳輸組網方式研究[J].通信技術，2020，53（4）：923-926.

[7] 王筱淇，劉震磊，李穎，等.四軸無人機總體結構模塊化設計[J].中國科技信息，2020（2）：21-23.

[8] 田衛軍，李郁，何扣芳，等.四軸旋翼飛行器結構設計與模態分析[J].制造業自動化，2014，36（4）：37-39.

[9] 劉峰，高鴻漸，喻輝，等.基于有限元的四旋翼無人機碳纖維結構優化設計與固有模態分析[J].玻璃鋼/復合材料，2017（4）： 17-23.

[10] 練偉，王華山，余嘉.基于有限元分析的3D打印脊柱側彎矯形器局部優化設計[J].醫用生物力學，2021，36（6）：855-861.

[11] 段國晨，趙景麗，趙偉超.先進復合材料在無人機結構的應用[J].纖維復合材料，2022，39（2）：105-114.

[12] 張坤金，鄭忠才，高巖，等.不同網格劃分對機體有限元模態分析結果的影響[J].小型內燃機與摩托車，2009，38（5）：69-71.

[13] 魏文菲，張春元，李超，等.某四旋翼飛行器機架的模態分析[J].兵器裝備工程學報，2017，38（2）：40-42.

作者簡介：

劉誠，男，1998年生，碩士研究生，主要研究方向：復雜系統的集成與設計。E-mail：?805327372@qq.com

劉憶森（通信作者），女，1985年生，博士研究生，副研究員，主要研究方向：智能傳感及深度學習。E-mail：?ys.liu@giim.ac.cn

周松斌，男，1978年生，博士研究生，研究員，主要研究方向：智能傳感與檢測。E-mail：?Sb.zhou@giim.ac.cn

趙路路，男，1995年生，碩士研究生，助理工程師，主要研究方向：復雜系統的集成與設計。E-mail： 282731537@qq.com

袁飛，男，1984年生，博士，講師，主要研究方向：智能數據處理。E-mail： eric_f_y@foxmail.com