GaAs 光陰極像增強器的選通特性

李 冬，楊凱翔，盛 亮，李 陽，段寶軍，張 美

（強脈沖輻射環境模擬與效應國家重點實驗室（西北核技術研究所），陜西 西安 710024）

1 引言

對電爆炸、Z 箍縮、慣性約束聚變等超快過程的研究［1-3］，促進了超快成像的發展。根據時間、空間分辨的不同，轉鏡式高速攝影機、條紋相機、雙近貼像增強器選通型分幅相機等應用于不同的成像場景［4-5］。其中，雙近貼像增強器選通型分幅相機具有成像尺寸大、空間分辨率高、響應波段范圍大和結構簡單等特點，因而應用廣泛［6-8］。其曝光時間由門控型像增強器決定，通過在光陰極與微通道板（Micro Channel Plate，MCP）輸入面之間加上脈沖電壓，實現對電子的高速選通，但受光陰極面電阻、光陰極和MCP 之間電容的限制，曝光時間一般在ns 量級［9］。

在ns 量級選通成像中，光快門與輸入的電快門之間存在差異，并且空間分辨率相較于靜態條件下降明顯。針對當前主要使用的S20 光陰極像增強器，劉寧文等根據光纖陣列形成的光延時更精確地測量像增強器的曝光時間［10］。謝紅衛等根據RLC 徑向傳輸線模型，定性分析了選通過程中的孔欄效應［11］。朱斌等采用超短激光脈沖掃描，實驗測量了像增強器選通過程中的響應變化趨勢［12］。盛亮等根據時空可分離假設，由時空傳遞函數分析了像增強器的時空衰減因子［13］。

國內近年來發展了GaAs 光陰極技術［14-15］。相較于S20 光陰極，GaAs 光陰極具有電子發射角度集中［16］、量子效率高［17］等優點，可提高選通成像性能。本文針對GaAs 光陰極像增強器選通成像中光快門與電快門之間的差異，在RLC徑向傳輸線模型的基礎上，考慮傳輸線對電快門的衰減以及光快門亮度與驅動電壓的對應關系，更加準確地描述了像增強器選通過程中的光快門；針對選通成像中空間分辨下降的問題，建立了在分段線性快門脈沖電壓驅動下，光電子經過第一近貼距離后的空間彌散模型，基于蒙特卡洛法分析了電快門脈沖和光陰極材料對選通成像動態空間分辨的影響。本研究對優化像增強器高速選通成像性能、分析成像結果具有重要意義。

2 GaAs 光陰極像增強器時間選通特性分析

像增強器在選通過程中，實際光選通特性與電選通脈沖有差異，主要體現為延時增大、脈寬變化和光快門畸變。電脈沖從驅動電路輸出傳輸到像增強器之間經歷了傳輸線傳輸和光陰極傳輸兩個過程。由于傳輸線較短，帶寬很高，這里認為選通脈沖在傳輸線中的波形不發生變化；選通脈沖由傳輸線饋入光陰極時，由于介質不連續，需要考慮邊界的反射現象；選通脈沖在光陰極中傳輸時，由于光選通是具備空間分布特性的，需采用分布參數對像增強器進行分析建模。

2.1 光陰極電脈沖傳輸的電路模型

電路模型采用理想電極條件，即電脈沖同時潰入光陰極邊沿并從邊沿向中心傳輸，此時器件是中心對稱的。電信號在光陰極中傳輸時，可將光陰極和MCP 輸入面之間分為若干同心微圓環，每一微元具有RLC 分布參數［11］，如圖1 所示。其中，ΔR，ΔL，ΔC，ΔIp分別為微元的電阻、電感、電容和光電流，其公式如下：

圖1 徑向微元模型Fig.1 Radial microelement model

式中：ρ為光陰極面電阻，d為第一近貼距離，ip≈0 A/m2為光電流密度，ε0=8.854×10-12C2/（N·m2）為真空介電常數，μ0=4π×10-7N/A2為真空磁導率。根據基爾霍夫定律，有：

整理可得電脈沖在光陰極上傳輸的偏微分方程：

在光陰極邊界上，考慮傳輸線阻抗，有：

其中：Vl為光陰極邊緣電壓，Il為光陰極邊緣電流，R0為傳輸線阻抗，Vs為快門輸出電壓。所以在考慮傳輸線之后，光陰極邊緣電場滿足：

其中l為光陰極的半徑長度。聯立式（3）和式（5）就可以解出光陰極傳輸的電脈沖。

數值計算了脈寬為10 ns，幅度為250 V，偏壓為50 V 的理想方波，在光陰極面電阻ρ=60 Ω/□、第一近貼距離d=10-4m（0.1 mm）、光陰極直徑Φ18 mm（l=9×10-3m）、傳輸線阻抗R0=50 Ω 的像增強器上的傳輸過程，光陰極傳輸的平均電脈沖如圖2 所示，開門與關門過程的孔欄效應如圖3 所示。計算結果表明：光陰極會明顯衰減電選通脈沖；孔欄效應時間約為0.12 ns。

圖2 光陰極電脈沖Fig.2 Photocathode electrical pulse

圖3 孔欄效應Fig.3 Hole bar effect

2.2 GaAs 光陰極像增強器選通光快門

本文采用脈沖激光作為探針，當激光的脈寬遠小于像增強器的選通時間時，可以將脈沖激光視為δ 脈沖，使用光強代表像增強器該時間的光響應，實驗原理如圖4 所示。使用脈寬為300 fs，波長為532 nm 的激光作為光源，均勻擴束后分別照射到光陰極和光電管。

圖4 光快門特性實驗原理Fig.4 Experimental principle for optical shutter characteristics

實驗中使用微光夜視技術重點實驗室研制的Φ18 mm GaAs 光陰極像增強器（Gen3），并選取Φ25 mm S20 光陰極像增強器（Gen2）作為對照，其第一近貼距離均為0.1 mm。MCP 的工作電壓為535 V，電脈沖寬度設定為500 ns，激光照射脈沖平穩階段，改變電壓得到像增強器輸出亮度隨驅動電壓的變化曲線，結果如圖5 所示，亮度不隨驅動電壓線性變化。

圖5 亮度隨驅動電壓的變化曲線Fig.5 Variation curves of brightness with driving voltage

GaAs 光陰極像增強器需要在MCP 輸入面鍍上防離子反饋膜，會衰減光陰極產生的電子，當電子能量較低時僅有少量電子因遂穿效應而透過，隨著能量的增加，透過電流線性增長，直至飽和［18］，GaAs 光陰極像增強器亮度與驅動電壓的對應關系與防離子反饋膜衰減光電子特性相吻合。由模擬結果可得，亮度與驅動電壓的關系會顯著影響光快門，因此增加實驗研究無膜Φ18 mm GaAs 光陰極像增強器（無膜Gen3）。

電脈沖寬度設定為11.7 ns（圖6（a）），使用多通道脈沖信號源進行精密延時，不斷調整電快門脈沖和脈沖激光到達光陰極的相對時間，掃描像增強器選通的全過程，將結果歸一化，即可得到像增強器的光快門［12］，如圖6（b）所示。

圖6 光快門特性實驗結果Fig.6 Experimental results of optical shutter characteristics of brightness with driving voltage

Gen3、無膜Gen3 和Gen2 的光快門半高寬分別為9.5，12.8 和14.5 ns，無防離子反饋膜GaAs光陰極像增強器的光快門半寬與電快門11.7 ns最為接近，可以通過電快門獲得曝光時間。該結果證實防離子反饋膜會影響亮度與驅動電壓的關系特性，從而顯著影響光快門。在關閉過程中獲得了GaAs 光陰極像增強器孔欄效應圖像，如圖7 所示，其孔欄效應時間在0.1 ns 量級，與模擬結果0.12 ns（見圖3）相吻合。

圖7 孔欄效應實驗結果Fig.7 Results of hole bar effect experiment

根據廠家提供的結構參數，選取光陰極面電阻ρ=60 Ω/□、第一近貼距離d=10-4m（0.1 mm）、光陰極直徑Φ18 mm（l=9×10-3m）、傳輸線阻抗R0=50 Ω，根據式（3）和式（5）計算快門脈沖在光陰極傳播過程中的均值電脈沖，并根據亮度隨驅動電壓的變化曲線，將光陰極電脈沖轉化為光快門，結果如圖8 所示。模擬GaAs 光陰極像增強器光快門的整體趨勢與實驗一致，驗證了電路模型的準確性。

圖8 模擬光快門與實驗結果比較Fig.8 Comparison of simulated light shutter with experimental results

3 GaAs 光陰極像增強器空間選通特性分析

像增強器在光陰極產生光電子，通過在光陰極和MCP 輸入面之間加入脈沖電壓，實現電子的高速選通，通過MCP 倍增后，電子經過第二近貼距離轟擊熒光屏，轉化為光快門。與靜態相比，動態空間分辨率的下降與靜態相比主要發生在第一近貼距離，因此本文主要考慮第一近貼距離的電子輸送。

3.1 像增強器選通電子輸運模型

3.1.1 光陰極出射電子模型

對于像增強器光陰極，一般假定其逸出光電子的初角度分布服從朗伯分布［19］，即在逸出角為α 的單位立體角中逸出幾率為：

逸出角為α～α+dα 的逸出幾率為：

在雙近貼像增強器系統中能量分布大多使用Beta 分布模型［19-20］：

式中：m和n為特性參數，ε和εm分別為電子電位和最大電子電位，受光陰極材料的影響。GaAs光陰極一般取β1，8［21-22］，S20 光陰極一般取拋物線分布β1，1［23］，其最大電子電位εm由入射光波長和光陰極截止波長決定，其公式為［17］：

式中：λi為入射光波長，λf為光陰極長波截止波長。S20 光陰極的長波截止波長為850 nm，GaAs光陰極的長波截止波長為900 nm，當入射光為402 nm 時，出射電子的最大電位分別為1.63 eV和1.71 eV。

3.1.2 選通輸運電子模型

簡化加入偏壓后的光陰極脈沖為分段線性脈沖，其表達式為：

式中：φs為峰值電壓，定義t1～t0為前沿時間，t2～t1為峰值時間，t3～t2為后沿時間。在峰值時間內，電子加速度穩定不變；在線性變化段，設電子加速度為：

粒子在ts時刻發射，其飛行時間td滿足：

式中d為第一近貼距離，其落點為：

式中：r1為光電子在MCP 輸入面上落點半徑，e和m分別為電子的電量和質量。由式（13）可得電子在MCP 輸入面上的落點，統計單位面積內的落點數，得到中心對稱的點擴散函數P（r），進行傅里葉-貝塞爾變換即可得到：

式中：J0為零階Bessel 函數，f為空間頻率。

3.2 像增強器選通空間分辨模擬

式（12）為一元三次方程，其解受參數影響，無法得到解析解，可以使用蒙特卡洛法分析動態空間分辨。根據使用情況，選取第一近貼距離d=10-4m（0.1 mm），快門脈沖前沿-峰值-后沿時間為3.3，5.3，4.9 ns，峰值電壓φs=-220 V，逸出角分布為朗伯分布，GaAs 光陰極的初能量分布為β1，8，εm=1.71 eV，S20 光陰極的初能量分布為β1，1，εm=1.63 eV。對快門脈沖時間發射電子和峰值時間發射電子進行抽樣模擬，分別代表像增強器動態選通成像和靜態成像，在相同空間頻率下MTF 的下降比如圖9（d）所示。GaAs 光陰極較S20 光陰極逸出電子的能量更集中于低電位，因此在第一近貼距離中的動態空間分辨下降更小。

圖9 蒙特卡洛法模擬空間分辨結果Fig.9 Monte Carlo method simulate results of spatial resolution

3.3 GaAs 光陰極像增強器選通空間分辨

圖10 所示為基于FSL500 激光器（波長402 nm）設計的空間分辨率測試實驗系統。激光一路照射光電管獲得光的時間信息，另一路經中繼透鏡聚焦于光陰極，光陰極選通成像后由另一中繼透鏡放大2.08 倍耦合至CCD 相機。首先將像增強器從測試系統中移出，測量該系統的空間分辨。該系統的極限分辨率（MTF=0.02 時的空間頻率）大于90 lp/mm，而像增強器的極限分辨率一般在30 lp/mm 左右。

圖10 空間分辨率測量系統Fig.10 Spatial resolution measurement system

使用圖6（a）中的電脈沖選通成像來代表動態成像（前沿-峰值-后沿時間為3.3，5.3，4.9 ns，峰值電壓φs=-220 V）；快門脈沖寬500 ns，激光100 ns 照射快門平穩階段代表靜態成像（峰值電壓φs=-235 V）。GaAs 光陰極像增強器樣品Gen3、無膜Gen3 和S20 光陰極像增強器樣品Gen2 參數與仿真一致。實驗結果如圖11（a）所示，使用高斯函數擬合亮度變化（圖11（a）中曲線），以橫向擬合線結果為基礎，對各個樣品的線擴散函數進行傅里葉變換，得到其MTF 曲線如圖11 所示。GaAs 光陰極像增強器相較于S20 光陰極像增強器，動態成像的空間分辨下降更小，與模擬結果一致，并且空間分析下降的MTF 比模擬結果與實驗結果整體趨勢一致，驗證了蒙特卡洛法分析像增強器脈沖成像空間分辨的準確性。

圖11 空間分辨率實驗結果Fig.11 Spatial resolution experimental results

4 結論

本文針對GaAs 光陰極像增強器的時空選通特性開展了較為系統的理論模擬與實驗研究。亮度隨驅動電壓的變化曲線會顯著影響光快門的半高寬，而防離子反饋膜會改變亮度與驅動電壓的關系，從而使電快門與光快門嚴重偏離，指出GaAs 光陰極像增強器在選通成像中應當去除防離子反饋膜，此時光快門半寬與電快門更一致。GaAs 光陰極相較于S20 光陰極，出射電子能量更集中于低電位，在動態選通成像中的空間分辨下降更小。通過比較模擬結果與實驗結果驗證了模型的準確性。本文為GaAs 光陰極像增強器在脈沖成像中的使用與優化提供了理論模型。