考慮動態功率區間和制氫效率的電轉氫（P2H）設備容量配置優化

李軍舟 趙晉斌 陳逸文 毛 玲 屈克慶

考慮動態功率區間和制氫效率的電轉氫（P2H）設備容量配置優化

李軍舟 趙晉斌 陳逸文 毛 玲 屈克慶

（上海電力大學電氣工程學院 上海 200090）

考慮大規模風電固有的間歇性、波動性影響，采用電轉氫技術將棄風電量轉化為可存儲再利用的清潔氫能，助力碳達峰與碳中和戰略目標。該文選用堿性電解槽作為電轉氫設備，研究其制氫效率曲線，構建運行區間規劃與經濟性規劃相結合的優化配置模型。首先分析電解槽平滑跟蹤動態功率的區間范圍，對設備充當電負荷的運行能力進行限制。然后在此基礎上，以設備全生命周期成本與電氫市場交易成本整體最小為目標，對設備容量進行經濟性優化。最后采用混沌粒子群優化算法求解模型。算例結果表明，在保障設備產氫質量同時，可有效提升系統運行可靠性并降低投資成本和棄風率。研究成果實現電轉氫設備作為靈活負載跟蹤可再生能源的功率 波動。

電轉氫 動態功率區間 制氫效率 混沌粒子群優化算法 容量配置

0 引言

我國“雙碳”戰略目標的實施，積極鼓勵可再生能源的大規模利用[1]。其中，風力發電具有零消耗、無污染的特點，在電力系統中的滲透率不斷提高，預計2035年，我國風電裝機容量將達到1 107 GW。由于風電隨機、波動的本質屬性，風電消納問題制約著綜合能源系統的利用效率，亟待解決[2]。因此，研究儲電、儲熱、儲氫等多元化新型儲能技術是發展可再生能源的關鍵[3]。在諸多儲能方式中，電轉氫（Power-to-Hydrogen, P2H）技術能有效提高可再生能源滲透率。利用P2H設備吸收富余能量電解制氫，可緩解棄風問題[4]，且氫相比電更易大規模長期存儲，便于能量跨季節利用[5]。產出的氫氣通過運氫車或天然氣管道送到加氫站，供給燃料電池車，也可轉化為汽油作為傳統燃油車輛的燃料[6-7]。

近幾年，國內外分布式P2H產業快速發展，已有多個國家和地區推出可再生能源制氫示范項目[8]。其中，堿性電解槽（Alkaline Electrolysis Cell, AEC）是目前主流的P2H設備，能根據可再生能源出力進行靈活快速調整，支撐系統穩定運行，動態響應時間處于ms級～s級[9]。且有相關研究表明，在沒有其他輔助儲能的情況下，AEC也能跟蹤外界能源的隨機出力，抑制可再生能源的功率波動[10]。

現有的P2H設備規劃研究中，設備通常被當作具有固定能量轉化效率的電負荷處理[11]。穩態工況下，考慮其靜態運行特性，負荷上限為當前額定功率；而在波動性強的可再生能源發電系統下運行時，由于對其動態功率特性認識不足，負荷運行區間始終沒有得到統一，國內外學者對此進行了多方面的研究。文獻[12]依據廠商給出的儲氫罐具體容量限制，通過儲氫罐剩余儲能容量對電解槽的工作功率進行約束。該方法雖說保障了電解槽與儲氫罐組成的氫儲能系統安全性，卻忽視了電解槽自身的運行特性。文獻[13]利用P2H技術以及產出的電力與氫氣，實現煤/風/氫能源網整體利益最大化。整個階段僅考慮P2H設備的靜態特性，通過構建設備制氫效率與功率的關系，其負荷區間約束設置為額定功率的0～100 %。文獻[14]基于快速估計方法，依靠電池儲能主要運行以及氫儲能輔助運行的策略對系統進行容量配置，規劃過程中P2H設備的負荷功率上限仍由配置額定容量直接決定。文獻[15]采用不同目標對系統進行優化：最優碳排放、高效率制氫和最低運行成本，限制P2H設備負荷區間為額定功率的40 %～100 %，以避免系統低效率運行。

通過以上分析發現，目前針對P2H設備的研究均未從動態功率特性角度進行討論。可再生能源功率波動會影響設備作為負荷的工作區間，當運行功率超出允許的區間上、下限時，會對設備安全和使用壽命產生嚴重影響，僅從靜態特性分析過于理想化。文獻[16]考慮到風電功率波動對堿性電解槽產氫的影響，設計了一種風/P2H/超級電容集成能源系統。將風電波動功率分解為瞬時波動和寬功率波動，采用超級電容器平滑跟蹤瞬時波動和電解槽僅處理寬功率波動的運行模式。文獻[17]搭建風電/混合儲能系統以滿足住宅能量需求。考慮堿性電解槽在隨機風電下的運行安全性，為防止氫氣與氧氣混合，對最小工作點進行額外限制，使其不小于額定功率的10 %。文獻[18]總結了堿性電解槽的功率調節特性和約束條件，提出P2H設備過載功率可以短時超過額定值，達到額定功率的110 %～130 %。

當前，對P2H設備的研究大多集中在其靜態負荷特性上，未充分考慮外界波動功率對運行區間的干擾。文獻[17-18]對堿性電解槽負荷區間的處理較為簡單，沒有給出具體數學模型。針對上述問題，本文提出了一種運行區間規劃與經濟性規劃相結合的容量配置方法。基于堿性電解槽的制氫效率特性，在實現P2H設備高質量產氫的基礎上，依據區間選取策略對輸入功率進行劃分，分段響應電流與電壓以平滑跟蹤功率波動。以綜合考慮電轉氫設備全生命周期成本、購電成本、售氫收益和棄風懲罰成本為目標，建立P2H設備的容量配置模型，并采用混沌粒子群優化（Chaotic Particle Swarm Optimization, PSO）算法進行求解。仿真表明，所提模型和方法能夠在保障系統安全和可靠性的前提下，進一步提高經濟性和風電消納能力。

1 P2H系統結構及數學模型

本文研究的電轉氫系統整體結構如圖1所示，主要由風電機組、堿性電解槽（AEC）、傳統機組、交直流負荷及變換器等構成。其中，風電機組負責基礎所需電能，傳統機組提供功率缺額以減小電網負擔。能量供給方面，系統優先給日交直流負荷供電，多余電能再變換為直流電，經堿性電解槽的電化學反應轉化為氫能。最后由運氫車送往氫市場，從而獲取利潤。當電轉氫設備出現故障或定期更換時，可利用大電網吸收多余電能以防能量流失。

圖1 P2H系統整體結構

1.1 堿性電解槽模型

AEC采用30 %的KOH溶液作為電解液，成本低，發展技術相對成熟，對可再生能源的功率波動適應性好[19]，廣泛應用于大規模制氫場景（MW級），所以本文選用AEC為研究對象。

在實際應用中，AEC通常是由多個電解槽單體串聯組成，且為了提高電解槽啟停特性的離散程度，各單體電壓均較低，其特性可表示為

1.2 制氫效率特性

制氫效率與運行功率變化的關系如圖2所示。觀察發現，電解槽的制氫效率隨著輸入功率的增加迅速提高，在約0.44(pu)處達到最大值，隨后緩慢下降。因此，P2H設備的額定運行不一定實現電解效率最優。相反，為提高系統經濟性，需考慮制氫邊際成本，保證電轉氫設備在最大制氫效率點附近運行。

圖2 制氫效率曲線

1.3 風電機組出力模型

風機輸出功率與風速直接相關[20-21]，表達式為

1.4 不確定性場景生成

針對風電出力的不確定性和隨機性，選取歷史風速數據為樣本，應用二參數Weibull分布函數構建滿足風電特征的初始風速場景集[22]。并通過調整函數的形狀參數與尺寸參數，從而適應各種類型的風速分布，其概率分布和累積分布分別表示為

2 動態功率區間

P2H設備吸收棄風電量制取氫能的過程中，由于風速的隨機性，輸出功率長期波動。此時，需要考慮堿性電解槽的動態功率特性，對運行功率及時響應，在保障制氫安全性和耐久性的條件下，選取合適的負荷區間。針對波動工況下P2H設備電壓與電流存在響應延遲、不同步變化問題，Shen Xiaojun等[23]通過對照實驗總結了堿性電解槽的功率調節特性：①電解槽低于額定功率運行時，通過調整工作電流迅速跟蹤外界波動（響應時間為ms級）；②當輸入功率超過額定值時，電流響應速度變慢，此時電壓代替電流變化以提供更寬的功率區間，該階段系統處于過載運行狀態。文獻[23]考察了AEC在ms級下的功率波動響應情況。本文在此基礎上，為進一步突出P2H設備區間選取策略的優勢，以h級進行考慮，無需再對功率波動特性進行額外量化約束。下面將根據系統不同工作狀態，對內部電流與電壓分別進行研究。

2.1 電流調控區間

由于波動工況下，較低的直流電流輸入會影響氫氣與氧氣的純度，易產生爆炸危險。因此，為了實現安全制氫，需對堿性電解槽輸入功率進行適當限制。氫氣在氧氣的爆炸極限為4 %～95 %，氧氣在氫氣的含量不能超過0.1 %。通常而言，氫分子元素輕，通過電解液通道和膜的擴散度較氧分子大，導致氫中氧的純度普遍優于氧中氫的純度，氧中氫（Hydrogen to Oxygen, HTO）更容易達到爆炸極限，所以本文將HTO作為衡量設備安全性的主要依據。且系統監測范圍一般設定為爆炸下限的50 %，即一旦HTO超過2 %，系統立刻保護停機[24]。

Mónica Sánchez等[25]提出了修正后的氣體純度HTO經驗模型為

在353.15 K溫度和20 bar（1 bar=105Pa）壓強下，HTO隨電流的變化情況如圖3所示。結果表明，氣體純度與工作電流直接相關，且隨電流降低呈指數增長。在輸入電流達到約16 A時，P2H設備達到安全極限，該點電流稱為最小運行電流safe。此時，需對工作電流進行限制，以防氫氣和氧氣混合物爆炸，從而改善系統安全性。

由圖3可見，P2H設備動態功率區間的最低邊界值由氣體純度HTO決定。為保證系統安全運行，當電流降低到safe時，功率區間達到下限值safe。此時，若輸入功率繼續降低，堿性電解槽將停止產氫。則正常工作下，設備充當負荷的功率表達式為

圖3 HTO隨電流變化曲線

2.2 電壓調控區間

當棄風功率超過電解槽的額定值時，系統處于過載運行狀態。此時，電壓變化優先級高，為實現功率快速響應，電壓將替代電流變化以支撐過載功率。由于P2H設備為電氣轉換裝置，存在一定緩存時間，可以短時超過額定功率，但長時間運行會減少系統使用壽命。

對式（1）進行最小二乘參數擬合，構建關于堿性電解槽電壓的電流關系式為

綜上所述，根據輸入棄風功率的波動情況，P2H設備動態功率區間的選取策略如圖4所示。

3 P2H設備配置優化模型

本文模型同時考慮設備運行區間規劃和系統經濟性規劃。根據各場景下風電機組、傳統機組響應和負荷供電情況，得到系統各時刻棄風電量。基于圖4描述的功率區間選取策略，對P2H設備的工作狀態進行劃分，分別考慮AEC在正常工作和過載階段下的電流、電壓變化，保證系統安全可靠運行。在確定設備動態功率區間和制氫效率曲線的基礎上，采用目標函數實現系統最優經濟規劃。

圖4 動態功率區間選取策略

3.1 目標函數

其中

3.2 約束條件

1）功率平衡約束

2）P2H設備負荷深度約束

3）傳統機組、風電機組功率約束

4）棄風約束

模型經濟性規劃P2H設備容量的同時，為更好地利用電解槽改善可再生能源的消納問題，對棄風電量進行額外約束。

3.3 模型求解方法

本文采用混沌粒子群優化算法進行求解，該算法融合了PSO的快速收斂性和混沌優化算法的遍歷隨機性，控制參數少，克服了PSO常陷入早熟收斂狀態的缺點，是一種高效優化算法[26]。

迭代過程中粒子速度和位置的更新公式為

對慣性權重和學習因子進行自適應調整，以提高算法的收斂速度和精度，調整式為

引入Logistic映射生成混沌變量，當陷入局部極值狀態時可以引導粒子快速跳出，繼續搜索全局最優值，粒子式更新式為

CPSO算法具體流程如下：

（1）設置參數，初始化粒子。

（4）不斷更新，直到達到最大迭代次數或滿足精度要求，則搜索結束，否則執行步驟（2）。

P2H系統容量規劃流程如圖5所示。

4 算例分析

本文系統壽命設為10年，傳統發電機組額定容量為10 MW，其他單元參數見表1～表3。其中，電網交互電價采用分時電價，高電價為0.177 3 EUR，平電價為0.110 8 EUR，低電價為0.044 3 EUR；考慮到氫氣的儲存、運輸和交易成本，電解槽及其相關運輸設備的單位投資成本為1 800 EUR/kW；年運維成本占比為5 %；氫氣售價為6 EUR/kg；對棄風率進行限制，最大棄風率設為3%，棄風懲罰系數為176 EUR/MW；年利率為8 %；傳統機組和風電機組的最小發電功率設為0，功率上限為其額定容量。

圖6 風速場景曲線

表1 AEC單元參數

Tab.1 Parameters of AEC unit

表2 風電機組參數

Tab.2 Parameters of wind turbines

4.1 容量規劃

表3 氣體純度曲線參數

Tab.3 Parameters of gas purity curve

方案1：采用傳統P2H設備容量選取策略，僅考慮堿性電解槽的靜態負荷特性。

方案2：在傳統方法的基礎上，按照文獻[13]對堿性電解槽的制氫效率特性進行分析。

方案3：采用本文提出的區間選取策略對P2H設備進行運行限制，同時考慮設備的制氫效率曲線。

模型根據圖6場景求出最優區間后，以電轉氫系統總成本最小為目標，運用CPSO算法進行求解，具體迭代過程如圖7所示，求解時間為40 s。結果表明，在迭代次數達到約24時，采用本文方法（方案3）的系統規劃總成本收斂到最小值39.105 8× 108EUR。與常規PSO算法比較發現，CPSO算法能夠以更少的迭代次數收斂到更優的解。

圖7 CPSO算法迭代過程

三種不同方案下得到的P2H系統容量規劃和系統成本規劃見表4、表5。

表4 P2H系統容量規劃

Tab.4 Capacity configuration of P2H system

表5 P2H系統總成本規劃

Tab.5 Total planning cost of P2H system

對比方案1與方案2：由于方案2額外考慮了電解槽的制氫特性，系統根據最大制氫效率點調整設備容量，盡可能地使工作功率處于高制氫效率點附近。擺脫了傳統方法只關注棄風利用量，忽視所產生氫氣質量的缺點，導致電轉氫設備額定容量、投資成本和棄風率偏高。而方案1雖說棄風率僅為2.68 %，優于方案2，但利用棄風所產生氫氣的邊際成本較高，不能實現整體系統經濟最大化。

對比方案1與方案3：傳統方法的優勢在于根據棄風峰值電量制定電解槽大小，操作簡單，能將剩余能量充分利用，但對設備的動態特性分析不完全。而且電轉氫系統內部存在安全裝置，當監測到HTO高于2 %時就自動保護停機，導致實際中電解槽在某段運行區間內處于非工作狀態，增加了實際棄風量。方案3深入分析堿性電解槽動態功率特性，通過優化模型給出的最優區間，保障了P2H系統安全性，同時過載功率的考慮也大大降低了設備規劃容量，容量結果從6.838 MW降到5.345 MW，降低了22 %，極大地減少了設備投資成本。

對比方案2與方案3：兩者都關注到設備的制氫效率，但前者從堿性電解槽靜態特性角度出發，不僅忽視了氣體純度安全性，而且電解槽工作特性不能充分得到利用，從而引起棄風率高及容量浪費等問題。方案3能同時實現低棄風率和高產氫質量，其系統售氫收益優于方案2，達到5.352 7×108EUR。但由于目前氫氣售價較電價優勢不大，使得兩種方案下系統的總成本差異不顯著，后面將對氫氣售價影響單獨進行討論。

總體來說，方案3比方案1、方案2更能適應風電出力的波動性，在保證制氫安全性與高質量的同時，實現隨機風速場景下系統的最優容量規劃。

4.2 系統運行

選取某一場景進行系統運行分析，圖8為該場景下方案3各單元功率曲線。

圖8 該場景下方案3各單元功率曲線

圖9 P2H設備工作階段劃分

對剩余場景進行類似分析后，根據功率區間選取策略，求解出系統的實際動態功率區間結果為[0.839MW, 6.924MW]，占額定功率的15.7 %與129.5 %。

4.3 氫氣售價影響分析

利用P2H設備可以實現電氫市場間的相互交易。其中，電價常年變化不大，氫氣售價對設備容量規劃有較大影響。當氫氣價格較低時，電轉氫設備的制氫收益得到抑制，其投資容量大大降低；相反，售價上升會促進制氫設備盈利以及高質量產氫，從而引起P2H設備容量大幅度增加，富余電能被用來制取氫氣，有效地改善了可再生能源消納問題。

圖10反映了氫氣售價對P2H設備容量規劃和產氫質量的影響。

圖10 氫氣售價變化產生的影響

由圖10可以看出，氫市場定價對P2H設備的容量規劃存在較大影響。當氫售價于1.2～7.2 EUR/kg變動時，設備投資容量和產氫質量隨氫氣價格上升而線性提高，表明氫價提高對制氫設備收益存在激勵指導作用；在6～7.2 EUR/kg間變動時，設備容量變化尤為明顯，這是因為此時高氫價能與電價進行競爭，系統調整工作功率，在最大制氫效率點附近工作，降低產氫的邊際成本，售氫收益得到提高；當售價高于7.2 EUR/kg后，設備投資容量和產氫質量變化平緩。此時，由于輸入棄風電量的限制，且制氫效率也已達到最大值，即便再調整售價，對設備的容量規劃結果也不會有太大影響，反而投資、運維成本的增加會延緩設備容量增長。

5 結論

本文考慮P2H設備的動態功率區間，對其充當負荷的運行范圍進行限制，并基于制氫效率特性，構建優化配置模型，得到綜合制氫可靠性和經濟性最優的容量規劃結果。算例分析證明了如下結論：

1）堿性電解槽的運行狀態被分為三個階段，系統分別調控電流與電壓來平滑跟蹤功率波動，充分考慮電解槽氣體混合安全以及過載問題，確定最優運行區間，提升系統的安全性和使用壽命。

2）與傳統方法進行對比，本文研究得到的規劃結果經濟性優勢更為顯著，投資容量降低了22 %，棄風率降低了23 %，極大地提高了制氫收益，降低了規劃總成本，更能適應風電出力的波動性。

3）氫氣售價對電轉氫設備的容量規劃結果影響較大。隨著氫氣價格的提高，設備投資容量和產氫質量線性上升，但由于輸入棄風電量的限制，售價達到7.2 EUR/kg后，容量和產氫質量均無較大變化。

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Optimal Capacity Configuration of P2H Equipment Considering Dynamic Power Range and Hydrogen Production Efficiency

（College of Electrical Engineering Shanghai University of Electric Power Shanghai 200090 China）

With the rapid development of wind power generation, the inherent characteristics of intermittent, fluctuating, and randomness lead to high wind curtailment rates, and power-to-hydrogen (P2H) equipment converts excess wind power into clean hydrogen energy that can be stored and reused. However, traditional P2H equipment planning research ignores external power fluctuation, only analyzing its static characteristics. As an electrical load with a fixed energy conversion efficiency, P2H equipment is too ideal to operate within any range under the rated capacity. The load range is affected by wind power fluctuation, and exceeding this allowable range will influence the safety and service life of P2H equipment. Recently, the dynamic power range has been studied, but most have yet to give specific control strategies and unified models. Therefore, this paper proposes a power range selection strategy to smoothly track the external power fluctuation by segmented response current and voltage.

Firstly, an alkaline electrolysis cell (AEC) is selected as the research object, and the correlation between wind power and hydrogen production is studied by considering its hydrogen production efficiency characteristic. Then, based on realizing high-quality hydrogen production, an optimal configuration model combining operation range planning and economic planning is constructed. The range selection strategy ensures the operating ability of AEC to act as a load, realizing the stable operation of the whole system. In economic planning, the model comprehensively considers the whole life cycle cost, power purchase cost, hydrogen sales revenue, and wind curtailment penalty cost as the objective function, and uses the chaotic particle swarm optimization (CPSO) algorithm to solve it. Finally, the method proposed simultaneously has a lower wind curtailment rate and higher hydrogen production quality than the existing configuration models, thus leading to optimal economics.

By selecting historical annual wind speed data at 10 min intervals, the two-parameter Weibull distribution function is applied to build typical scenarios. Simulation results show that, compared with traditional models, the proposed configuration model reduces the capacity by 22 % and the wind curtailment rate by 23 %, greatly improving the equipment investment cost. When the safety device detects that the hydrogen to oxygen (HTO) is higher than 2 %, P2H equipment will shut down automatically, thereby reducing the explosion risk of mixing hydrogen and oxygen. Furthermore, the influence of hydrogen selling price on the capacity planning results is separately analyzed. The price of 7.2 EUR/kg is a key node in this example, directly related to the curtailed wind power.

The main conclusions are as follows: (1) The proposed range selection strategy can track fluctuating wind power, which ensures the safety of mixed gas and overload problems. (2) By analyzing the hydrogen production efficiency curve of AEC, the equipment can operate near the maximum efficiency point, and the marginal cost of hydrogen production is reduced. (3) Compared with traditional models, the optimal configuration model combines operating range planning and economic planning, considering equipment safety, hydrogen production quality, and economy. It greatly increases the hydrogen production revenue, reduces the total planning cost, and can better adapt to wind power fluctuation. The CPSO algorithm can also converge to a better solution with fewer iterations than the PSO algorithm. (4) The hydrogen selling price will influence the capacity configuration results of P2H equipment. As the hydrogen price rises, the equipment capacity and hydrogen quality increase linearly. However, due to curtailed wind power limitations, the configuration results remain the same after the price reaches 7.2 EUR/kg.

Power-to-hydrogen, dynamic power range, hydrogen production efficiency, chaotic particle swarm optimization algorithm, capacity configuration

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.221317

TM614; TQ116.2

國家自然科學基金資助項目（52177184）。

2022-07-04

2022-07-26

李軍舟 男，1998年生，碩士研究生，研究方向為分布式電源的控制與應用。E-mail: 751916449@qq.com

趙晉斌 男，1972年生，教授，博士生導師，研究方向為現代電力電子技術在電力系統中的應用、新能源發電技術等。E-mail: zhaojinbin@shiep.edu.cn（通信作者）

（編輯 郭麗軍）