超高速公路虛擬軌道模型的構建與驗證研究

何永明,馮 佳,權 聰,曹 劍,3,陳世升

(1.東北林業大學 土木與交通學院,黑龍江 哈爾濱 150040;2.東北林業大學 交通研究中心,黑龍江 哈爾濱 150040;3.比亞迪股份有限公司 汽車工程研究院,廣東 深圳 518118))

0 引 言

研究團隊自2016年提出超高速公路概念以來,對其經濟性、安全性等進行了深入研究,結果表明安全性是發展超高速公路的最大障礙。我國設計車速超過120 km/h高速公路相關研究還處于起步階段,對設計車速超過120 km/h的“超高速公路”安全性的研究需求非常迫切。2018年,我國首條設計速度為150 km/h的“杭紹甬”超高速公路開工建設,預計于2023年底通車。2019年3月,設置自動駕駛專用車道的“京雄”高速公路也獲得立項,超高速公路的發展速度遠遠超過預期。

虛擬軌道技術將車輛限制在由“車”和“路”聯動控制的虛擬軌道安全范圍內行駛。經過研究團隊的論證,超三級高速公路主要服務于自動駕駛車輛,隨著自動駕駛和智慧交通時代的來臨,車輛智能化和網聯化的推進對現有的交通基礎設施、車輛組織管控、車路協同水平和行駛安全保障提出了更高的要求和挑戰。筆者建立了數學模型,當超高速公路車輛將要駛離虛擬軌道安全范圍時,車輛及駕駛員可以得到反饋,以保證車輛不脫離虛擬軌道安全閾值范圍。研究結果表明:筆者提出的超高速公路虛擬軌道系統可將車輛限制在虛擬軌道安全范圍內行駛,保證超高速公路行車的安全性。因此提出超高速公路虛擬軌道模型研究問題有著重要的理論價值和現實意義。

1 相關研究概述

1.1 超高速公路

研究團隊在對公路施工技術、汽車新技術和國外高速公路成功運營經驗進行分析的基礎上,經過多輪專家論證,根據設計速度將超高速公路劃分為3個等級。超高速公路等級劃分如表1。

表1 超高速公路等級劃分

2020年,研究團隊考慮“人”、“車”和“路”特性,研究了不同等級超高速公路縱斷面設計參數[1]。2021年,團隊通過研究得到影響汽車燃油消耗的16個影響因素,其中行駛速度是最關鍵因素[2]。

在研究團隊的影響下,國內一批學者也陸續加入了超高速公路的研究。劉展行[3]通過對現有高速公路系統存在的問題進行分析,對未來超級高速公路的發展提出了大膽的設想;趙酉超等[4]研究了超高速公路的理論通行能力和汽車運行經濟性,并對超高速公路的部分線形指標進行了研究,結果顯示超高速公路的建設和運營具有可行性;陳芬菲等[5]針對超高速公路在施工建設期及運營管理期間的特征優勢與劣勢、外部環境的機遇與威脅,通過運用SWOT分析法,為超高速公路未來發展提供建議。

綜上所述,發展設計車速超過120 km/h的超高速公路已經成為了一個迫在眉睫的問題,如何解決超高速公路運營過程中的安全問題也就顯得尤為重要。

1.2 虛擬軌道

虛擬軌道通過道路基礎設施為自動駕駛車輛提供數據信息,使自動駕駛車輛能更好地與其他車輛和道路環境形成協同,以提高自動駕駛車輛的運行安全性。現有關于虛擬軌道的研究大多針對城市交通,用來解決目前城市交通發展的滯后性及“人”、“車”、“路”三者不協調,造成的交通環境惡化,交通結構低效等問題。

2017年6月,全球首列虛擬軌道列車在湖南株洲亮相。2019年12月,全球首條商業化運營的超級虛擬軌道快運線在四川宜賓開通,國內如哈爾濱、江西永修等城市已開展試運營[6]。徐偉[7]研究鹽城發展超級虛擬軌道的可行性,為鹽城實現城市公共交通系統升級提供新的選擇;侯凱文[8]在充分借鑒鐵路列車運行控制思想的基礎上提出了虛擬軌道理論,為道路交通場景下規模化自動駕駛車輛的管控創造條件;丁鐵成等[9]以虛擬軌道列車為研究對象,建立了舒適性評價體系,為虛擬軌道列車進一步設計開發提供理論參考;花明磊[10]研究了虛擬軌道車輛的廣義綜合舒適度,建立了綜合舒適度評價裝置;柳慧鵬等[11]借助最新的智能交通中車輛網中V2X和5G通信技術和其他傳感技術,提出融合感知的智能虛擬軌道交通系統框架,為開發智慧虛擬軌道交通系統提供參考;曾厚銘等[12]使用ADAMS軟件建立了三節編組的虛擬軌道列車虛擬樣機模型,通過仿真結果表明,建立的模型明顯改善了循跡效果;韓鵬[13]研究了一種新型城市軌道交通車輛—基于虛擬軌道的自導向有軌電車。該車輛集美觀、智能和節能環保于一體;孫幫成[14]建立了虛擬軌道列車運動學模型,提出各車間模塊低速運動時的獨立循跡控制方法;Y.M.HE等[15]研究了基于智能路鈕的超高速公路虛擬軌道系統,結果表明當超高速公路設計車速為140、160、180 km/h,路鈕間距離小于1.33、1.50、1.69 m時,可以保證超高速公路行駛安全性;C.P.WANG等[16]基于車輛動力學、輪胎動力學和非線性動力學理論,建立了包含3輛車輛的虛擬軌道列車的三維動力學模型,利用實際虛擬軌道列車的現場動態加速度試驗對所建立的動力學模型進行了驗證;D.H.ZHANG等[17]提出了一種新的跟蹤控制方法,在ADAMS中構建了分布式驅動主動轉向鉸接式虛擬軌道列車仿真模型,通過仿真結果表明所提方法在各種軌道、不同速度下具有良好的跟蹤控制精度、適應性和優越性;P.HAN等[18]提出了一種基于虛擬軌道的新型道路車輛的構想,該車具有速度適宜、容量大、造價低、環保等一系列優點;Z.H.YIN等[19]建立了具有路徑跟蹤性能的車輛和VTT的仿真框架,該仿真框架可進一步應用于動力學相關評估、參數優化和主動懸架控制策略等方面;CUI Hongming等[20]為提高混合動力虛擬軌道列車能量回收效率,提出一種已知線路信息條件下基于工況分割策略的能量管理方法。

2 虛擬軌道系統結構組成

2.1 虛擬軌道系統總體結構

分析超高速公路虛擬軌道模型時,選取車輛質點正下方的信號器作為分析對象,將車輛看做質點進行研究分析。超高速公路虛擬軌道系統由信息采集子系統、信息處理子系統和信息反饋子系統組成。信息采集子系統通過對車輛進行高精度定位,獲取得到前方路段的道路線形信息、車輛和道路之間的信息(速度和距離),并將采集到的信息傳遞給信息處理子系統;信息處理子系統主要對傳輸進來的信息進行分析判斷,將分析結果傳遞到信息反饋子系統;信息反饋子系統輸送信號至車輛信號器,給予車輛反饋以及相應的警告信號,保證車輛行駛在虛擬軌道安全范圍內,提高超高速公路行車的安全性。虛擬軌道系統擬采用5G技術,實現信息高速實時傳遞。虛擬軌道系統的總體工作結構如圖1和圖2。

圖1 虛擬軌道系統結構

圖2 虛擬軌道系統組成

2.2 信息采集子系統

信息采集子系統具有道路線形和傳感器信息的采集和導入功能。信息采集子系統由GPS定位裝置和道路傳感器組成。GPS定位系統由空間部分(導航衛星)、地面控制系統(主控站、監測站、地面天線)和用戶設備部分(接收機)組成[21],在虛擬軌道系統中,用車載型接收機,即車輛作為接收機(圖3)。道路傳感器分別設置在車道中心線和道路路肩。通過對車輛進行高精度定位,識別前方道路線形信息;通過測速裝置采集車輛實時速度信息;將高速行駛的車輛看做質點進行理論分析,在直線路段上,路側傳感器檢測到與車輛信號器之間的距離,將采集到的距離信息輸入到信息采集子系統;在曲線路段上,將路側傳感器檢測到的實時速度信息和圓曲線半徑信息輸入到信息采集子系統。

圖3 信息采集子系統

2.3 信息處理子系統

信息處理子系統具有信息采集子系統信息導入和預警信息輸出的功能。通過道路線形信息及路側測速裝置得到的速度信息,對車輛理想行駛軌跡進行預估計。將信息處理結果輸入到信息反饋子系統,通過對車輛實際的行駛路線和系統預估計的行駛路線進行對比,進行分析判斷,給予行駛在虛擬軌道上的車輛反饋,提供預警信號,及時做出調整,以提高超高速公路車輛行車的安全性。

2.4 信息反饋子系統

信息反饋子系統的功能是使車輛接收到虛擬軌道系統給予的預警信號,即得到信息處理子系統的反饋,繼而對車輛采取相應的措施,使得車輛行駛保持在虛擬軌道安全范圍之內。安裝在車輛上的信號器可以接受信號處理子系統的信號(圖4),通過判斷給予車輛反饋。

圖4 道路傳感器與車載信號器

3 虛擬軌道模型建立

3.1 直線路段模型建立

假設車輛以速度v勻速行駛在直線路段上,為保證車輛不會偏離預設的軌道,在距道路中心線a處,設置距離傳感器,能夠檢測到傳感器本身與汽車質心之間的距離(圖5)。假設虛擬軌道寬度為2l,為保證車輛行駛在虛擬軌道內,以汽車質心作為原點,建立直角坐標系,以汽車行駛方向為y軸,其切線方向為x軸。當汽車經過時間t行駛到A點,即汽車即將駛出虛擬軌道邊界,車輛距道路中心線lm。此時,為了給予車輛反饋,需要虛擬軌道系統給車輛下達轉向命令。

圖5 直線路段偏離

當車輛行駛在超高速公路上在以速度v=100、180 km/h勻速行駛時,每秒的路程分別為27.8、50.0 m,一般單車道寬度為3.75 m,故車道中心線安全距離相對于超高速公路上汽車每秒行駛路程很小,如圖5,在車輛超出安全距離之前所行駛的橫向距離可忽略不計,即車輛實際行駛的距離OA與車輛不發生偏離時行駛距離OA′近似相等,即OA≈OA′,以半徑r=OA,以O點為圓心畫圓(圖5),汽車實際位置與理想位置都在圓上。

在車輛到達汽車不發生偏離軌道的情況下,車輛理想位置如圖5中A′點所在位置,汽車經過時間t,汽車實際行駛至A點所在位置。此時,傳感器檢測到與汽車質心之間的實際距離為:

Sr2=(vt)2-l2+(a-l)2

(1)

傳感器與汽車質心之間的理想距離為:

Si2=(vt)2+a2

(2)

式中:Sr為傳感器檢測到與汽車之間的距離;Si為汽車與傳感器理想距離;v為汽車行駛速度;t為汽車即將超出安全中心線行駛的時間;l為汽車駛出虛擬軌道道路中心線的最大距離;a為傳感器距道路中心線的垂直距離。

以汽車右偏為例進行分析,理論距離的平方與實際距離的平方差ΔS為:

ΔS=2al

(3)

同理得汽車向左偏離道路中心線時ΔS為:

ΔS=-2al

(4)

故當系統檢測到ΔS≤-2al或ΔS>2al時,汽車需要采取相應的措施進行調整。為使車輛行駛在虛擬軌道安全范圍內,當ΔS≤-2al時,汽車向左偏離虛擬軌道道路中心線,此時汽車應執行向右轉向的命令;當ΔS>2al時,汽車向右偏離虛擬軌道道路中心線,此時汽車應執行向左轉向的命令。

3.2 曲線路段模型建立

3.2.1 偏離虛擬軌道時間模型建立

為保證車輛轉彎時不發生側滑或側翻,可得前輪最大偏轉角,見式(5),行駛速度越大,前輪最大偏轉角越小,由于超高速公路設計速度大,故車輛轉彎時前輪最大偏轉角很小。

(5)

式中:φh為橫向摩擦因數;ih為道路超高;β為前輪最大偏轉角;L為軸距。

故在研究曲線路段車輛偏離虛擬軌道時,假設汽車以角度θ1向曲線外側駛離虛擬軌道道路中心線。汽車轉彎行駛時,車身與曲線半徑垂直,前輪相對車身轉角為θ1,當前輪與曲線半徑相切時,即此刻車輛沿著速度方向行駛,車輪轉角為θ(θ>θ1),當前輪轉角大于θ時,即車輛向右轉彎。故研究車輛轉彎時,車輛沿著與曲線半徑相切方向偏離虛擬軌道。汽車行駛在曲線路段上時,在任一時刻,汽車車身與這一瞬時狀態所處的圓曲線相切,故選取某一時刻進行分析,以車身方向,即汽車速度方向為y軸,相對應過圓心的切線方向為x軸,建立直角坐標系。以Q點為圓心,以此刻曲線半徑r畫圓,同時,以半徑r+l畫圓(圖6)。

圖6 曲線路段偏離

道路中心線模型為:

(x-r)2+y2=r2

(6)

虛擬軌道安全范圍模型為:

(x-r)2+y2=(r±l)2

(7)

以汽車偏離虛擬軌道外側為例進行分析,故左偏時虛擬軌道安全范圍模型為:

(x-r)2+y2=(r+l)2

(8)

假設在某一時刻汽車沿著y軸方向行駛,即沿著車身方向行駛,汽車行駛時間t后,汽車行駛到M點,即偏離虛擬軌道中心線l時,x=0,y=vt,帶入式(8)中得t為:

(9)

式(9)為偏離虛擬軌道的時間計算模型,汽車以θ角向曲線外側駛離虛擬軌道道路中心線,故汽車以y軸方向駛出虛擬軌道安全范圍需要時間t,與道路曲線半徑、汽車行駛速度及汽車駛出虛擬軌道道路中心線的最大距離有關。道路傳感器可按此時間間隔進行布設。

3.2.2 偏離虛擬軌道預警距離模型建立

由圖6,將汽車此刻速度沿x軸和y軸分解為vx和vy,經過時間t后,汽車的實際位置坐標為M(0,vt),汽車的理論坐標為M′(vxt,vyt)。則兩點之間的距離Δd為:

(10)

將式(9)帶入式(10)得:

(11)

由圖6分析可得:

(12)

因為:

vx2+vy2=v2

(13)

聯合式(12)和式(13)可得:

(14)

(r+a2)x2-2r2x+r2-a2=0

(15)

得式(15)二次方程的2個根為:

(16)

當x1=1時,vy=y,此時汽車行駛在直線路段上,故舍去x1。將x2帶入式(11)中得:

(Δd)2=(2-2x)(2lr+l2)

(17)

即:

(18)

式(18)為偏離虛擬軌道預警距離模型,當車輛經過時間t后實際位置與理論位置之間的間距大于Δd時,汽車將駛離虛擬軌道安全范圍。以此作為界限,保證汽車行駛在虛擬軌道安全范圍內。

超高速公路可以服務于無人駕駛汽車,汽車高速行駛在曲線路段的過程中,即使汽車會偏離原定道路中心線,也是以一個較小的角度偏離虛擬軌道,甚至駕駛員很難發現車輛正在偏離虛擬軌道道路中心線。

如圖7,若車輛不以垂直于曲線半徑方向發生偏離,以更小的角度(θ1)偏離虛擬軌道中心線,在經過時間t后,從O點行駛到N點,而不以垂直于曲線半徑方向發生偏離,此時經過時間t后車輛還未超出虛擬軌道安全范圍,還需經歷時間t′,車輛到達N′點,車輛距離虛擬軌道中心線l,此時給予車輛警告信號采取相應措施。

圖7 小角度偏離

故若以更小的角度發生偏離,所需時間更長,Δd值變大,故以式(18)做為判斷條件,都可保證車輛偏離虛擬軌道中心線的距離小于l。

4 模型分析驗證

4.1 直線路段分析驗證

假設道路傳感器安裝在路肩上,單車道寬為3.7 m,即a=1.85 m。借鑒文獻[15]研究結果,車輛沿虛擬軌道中心線行駛時,一般認為偏離中心線超過0.5 m才會影響到自身安全和其他車輛正常行駛。超高速公路虛擬軌道系統是將車輛限制在虛擬軌道安全范圍內行駛,保證車輛不會駛離虛擬軌道安全閾值范圍,保證超高速公路行車的安全性。在JTG B01—2014《公路工程技術標準》中規定了小客車總寬為1.8 m,在單車道內車輛還有較大橫向安全空間。故筆者在研究超高速公路虛擬軌道系統時,考慮選取脫軌臨界值l1=0.50 m、l2=0.75 m、l3=1.00 m進行研究。如圖8,假設當車身偏離虛擬軌道中心線的距離l分別超過l1=0.50 m、l2=0.75 m、l3=1.00 m,達到脫軌的臨界值。將l和a值帶入式(3)和式(4)中得到汽車行駛在超高速公路直線路段,偏離虛擬軌道安全范圍時的預警信號值如表2。

圖8 直線路段偏離虛擬軌道

表2 直線路段預警信號

汽車行駛在直線路段上,當偏離軌道中心線閾值為0.50 m時,汽車信號器接收到反饋信息,信號器接收到ΔS≤-1.85或ΔS≥1.85時,汽車做出相應的轉向操作;當偏離軌道中心線閾值為0.75 m時,汽車信號器接收到反饋信息,信號器接收到ΔS≤-2.78或ΔS≥2.78時,汽車做出相應的轉向操作;當偏離軌道中心線閾值為1.00 m時,汽車信號器接收到反饋信息,信號器接收到ΔS≤-3.70或ΔS≥3.70時,汽車做出相應的轉向操作。

4.2 曲線路段分析驗證

將傳感器每隔一段間距安裝在虛擬軌道中心線上。由式(9)可得,汽車行駛在曲線路段上時,方向盤轉角以較大角度(速度方向)駛離虛擬軌道中心線時,駛出虛擬軌道安全范圍所需要的時間與汽車行駛速度,曲線半徑及偏離虛擬軌道閾值相關。取一般最小半徑時的圓曲線路段進行分析,偏離虛擬軌道的閾值分別取l1=0.50 m,l2=0.75 m,l3=1.00 m。

一般最小半徑是指各等級公路按設計速度行駛的車輛能保證其安全、舒適的最小一般圓曲線半徑。JTG B01—2014《公路工程技術標準》中普通高速公路一般最小半徑值是按超高值ih=6%～8%,橫向力系數μ=0.05～0.06計算取整得到,并給出了計算公路圓曲線最小半徑,當v=100 km/h和v=120 km/h時,取μ=0.05,ih=0.06。徐金良等[22]在計算最小圓曲線半徑和不設超高最小半徑時,參照JTGB01—2014《公路工程技術標準》中規定的超高值和橫向力系數值計算。張玥[23]在計算一般最小半徑時,當v=100、v=120 km/h時,取值μ=0.05,和標準中取值相近。通過借鑒JTGB01—2014《公路工程技術標準》、文獻[22]和文獻[23],取表3所示參數ih=6%～10%、μ=0.04～0.06,分別計算得到圓曲線一般最小半徑值。

表3 圓曲線一般最小半徑

以超高6%、8%和10%的平均值ih=8%為例,計算得到汽車駛離虛擬軌道所需時間,即道路傳感器布設的時間間隔如表4。

表4 圓曲線取一般最小半徑汽車駛離虛擬軌道所需時間

由表4得,隨著虛擬軌道安全閾值的增大,汽車駛離虛擬軌道中心線所需時間更久,道路傳感器的布設間距更大。

由式(18)得知,汽車行駛在曲線路段上時,判斷汽車駛離虛擬軌道中心線的條件與曲線半徑、虛擬軌道安全閾值有關。由于曲線半徑遠大于安全閾值l,故經過化簡得:

(19)

偏離虛擬軌道的閾值分別取l1=0.50 m,l2=0.75 m,l3=1.00 m,計算得到汽車行駛在曲線路段上時超出虛擬軌道安全范圍的預警信號值Δd,如表5。

表5 駛離虛擬軌道中心線判斷值

5 結 論

通過建立虛擬軌道模型,分別計算和分析了超高速公路直線路和曲線路段上保證車輛行駛在虛擬軌道安全范圍內的閾值,研究結論如下:

1)當汽車行駛在超高速公路直線路段上時,理論距離與傳感器檢測距離的平方之差的絕對值|ΔS|<1.85 m2,|ΔS|<2.78 m2,|ΔS|<3.70 m2,就可保證車輛偏離中心線的距離分別小于0.50、0.75、1.00 m。

2)當汽車行駛在超高速公路曲線路段上,超高速公路設計速度分別為180、160、140、120、100 km/h時,道路傳感器間的距離分別小于46.5、41.3、34.6、30.0、24.4 m,即可保證車輛偏離中心線的距離小于0.50 m;當道路傳感器間的距離分別小于57.0、50.7、43.2、36.7、30.0 m,即可保證車輛偏離中心線的距離小于0.75 m;當道路傳感器間的距離分別小于65.5、58.2、49.0、42.3、34.7 m,即可保證車輛偏離中心線的距離小于1.00 m。

3)偏離虛擬軌道的閾值分別取l1=0.50 m,l2=0.75 m,l3=1.00 m時,預警信號值Δd為2、3、4 m可保證車輛不超過虛擬軌道安全閾值。

筆者構建的虛擬軌道模型,為發展安全的超高速公路提供保障,同樣為目前車道保持系統及智慧交通的發展提供借鑒。隨著我國超高速公路及自動駕駛領域的發展,研究成果可保證車輛在超高速公路虛擬軌道安全范圍內行駛,為建設具有安全保障的超高速公路提供依據。在未來的工作中,將考慮5G和傳感器失效情況下解決虛擬軌道安全駕駛的問題。隨著超高速公路的不斷建設施工且投入運營,研究團隊將進一步進行結合實車試驗來驗證虛擬軌道模型的準確性和安全性。