碎屑流沖擊橋墩的最大沖擊力影響因素試驗研究

陳勇 姚昌榮 朱永發 周迅 安浩然

西南交通大學 土木工程學院， 成都 610031

碎屑流是指在崩塌或滑坡的運動過程中形成的碎屑流體，其質量大、速度快，具有很強的破壞性，嚴重威脅著交通基礎設施和人民生命財產的安全［1-2］。橋梁是交通網絡中的重要節點，破壞后搶修難度大，造成的損失十分嚴重。近年來，碎屑流沖毀橋梁的事故屢有發生。2016 年，雅康高速公路天全段部分山體滑坡，碎屑流沖毀了在建的8 根橋墩；2020 年，雅西高速“9·20”高位山體崩塌引發碎屑流，導致姚河壩特大橋損毀。不同于單個滾石作用下的沖擊，碎屑流沖擊作用機理更復雜，且具有摩擦碰撞、時滯效應、分布作用等特性。沖擊力是沖擊效應最直接的衡量指標［3］。實際地質災害中，碎屑流的沖擊工況復雜多變，在設計過程中須定性分析。因此，有必要對碎屑流沖擊橋墩的演化過程及最大沖擊力影響因素進行研究，為工程設計提供參考。

關于碎屑流沖擊結構物的動力學研究主要包括理論方法、數值模擬方法和模型試驗方法。理論研究方面，碎屑流細顆粒具有高速遠程特性，其運動特性與泥石流漿體類似［4］。關于漿體計算模型，大多研究主要基于動力學模型變形，通過推導得到不同適用條件的半經驗理論計算模型。Armanini 等［5］提出適用于碎屑流沖擊攔擋結構后發生反彈的沖擊力計算模型。Delannay 等［6］建立了碎屑流處于過渡態時，由重力分力和慣性力組成的沖擊力計算模型。此外，中國臺灣、加拿大、日本等許多設計規范都是基于動力學模型進行制定的。由于公式中修正系數的變化范圍較大，對計算結果會造成一定誤差。數值模擬方面，碎屑流是由大量的離散顆粒組成的集合體，離散元（Discrete Element Method，DEM）作為一種處理非連續介質的模擬方法，已被諸多學者用于碎屑流研究。張睿驍等［7］采用DEM 方法，研究了剛性擋板距離和坡度對碎屑流沖擊力的影響規律。Liu 等［8］采用離散元和有限元耦合的數值方法研究了碎屑流對柔性障礙物的動力學作用。物理模型試驗的試驗條件可控性較高，是研究碎屑流的重要方法之一，國內外學者開展了大量碎屑流沖擊結構物的模型試驗。Jiang等［9］進行了碎屑流沖擊擋墻模型試驗，基于試驗結果和已有沖擊力模型，重點關注碎屑流的法向沖擊力及作用點，提出了一種新的半經驗沖擊力模型。Wang 等［10］通過物理模型試驗研究了擋墻結構對碎屑流速度和堆積形式的影響。眭靜等［11］根據碎屑流沖擊剛性擋墻的試驗結果，提出了一種沖擊力力學模型，用于計算法向、切向沖擊力及沖擊力作用高度。冷曉玉等［12］開展碎屑流模型試驗，研究了沖擊坡度和顆粒級配對碎屑流運動過程的影響規律。Kim 等［13］進行了碎屑流沖擊圓柱形擋流板的模型試驗，研究了擋流板高度和行數對碎屑流能量耗散的影響規律。Ng 等［14］開展了碎屑流沖擊雙剛性攔擋結構的模型試驗，研究了攔擋結構高度和距離對碎屑流沖擊作用的影響。

綜上，已有研究主要集中于碎屑流對擋墻、攔擋結構等構筑物的沖擊行為，關于碎屑流沖擊橋墩結構的研究相對較少，缺乏相關的設計指南，較少關注碎屑流沖擊橋墩時的最大沖擊力。因此，本文通過室內模型試驗模擬碎屑流沖擊橋墩的運動過程，研究碎屑流對橋墩的沖擊效應，以及碎屑流沖擊距離、體量對橋墩最大沖擊力的影響規律，為山區橋梁碎屑流災害防治提供一定參考。

1 試驗概況

1.1 試驗裝置

試驗裝置主要包括斜槽、物料區、反力架、廢料箱等部分，見圖1。斜槽尺寸為2.0 m（長） × 0.3 m（寬） ×0.5 m（高），坡度為20°。斜槽側面采用透明亞克力板材質，表面覆有網格尺寸為2 cm 的網格紙，以便統計碎屑流的運動距離。將前后擋板粘貼于斜槽中形成物料區，臨時固定前擋板以便抽離，使碎屑流在重力作用下滑動。反力架由鋁合金焊接而成，用于支撐固定六分力傳感器及橋墩模型，其底部嵌固在地上。

圖1 碎屑流物理模型試驗裝置

1.2 橋墩模型及測量系統

以實際工程山區高架橋為原型，跨徑為25 m，橋墩墩高為10 m，直徑為1.5 m，按1∶50 的比例縮尺制作雙柱式橋墩模型。橋墩模型由樹脂材料采用3D 打印制成，直徑為0.03 m。定義來流方向一側的墩柱稱為近柱，另一墩柱為遠柱。

測量系統包括六維力傳感器和高速相機。兩個六維力傳感器與兩個墩柱之間通過連接裝置用螺栓連接，六維力傳感器用螺絲固定于反力架上，見圖2。傳感器采樣頻率為50 Hz。在橋墩頂部、側面布置高速相機，用于記錄碎屑流的運動形態。

圖2 橋墩模型傳感器布置（單位：mm）

1.3 試驗材料及方案設計

自然界中的碎屑流體通常由形狀大小各異的巖石塊組成，且粒徑級配分布十分廣泛，若在現場測量粒徑分布、形狀及其他參數，或在室內模型試驗中再現真實的級配比例及形狀是非常困難的［15］。因此，采用模型試驗或數值模擬的方式研究碎屑流體的一般沖擊特性時，主要采用粒徑分布均勻、尺寸范圍較窄的碎石來模擬碎屑流體顆粒［16-17］。

已有研究表明顆粒平均粒徑與水槽寬度的比值在1/90 ～ 1/20 時，可忽略水槽寬度對碎屑流體自由滑動限制的影響［15］。考慮試驗中橋墩模型的直徑及斜槽裝置的寬度，試驗材料選擇無黏性的礫石。

礫石初始粒徑分布均勻，粒徑分布范圍為8 ～16 mm，中值粒徑（D50）與水槽寬度比值為1/23，滿足試驗要求。礫石材料參數見表1。

表1 礫石材料參數

本文以碎屑流沖擊距離（L）、體量（V）為控制參數，通過改變初始堆積體高度（H）來實現V的變化。采用控制變量法研究碎屑流沖擊距離、體量對其運動形態及沖擊橋墩時的沖擊力沿程演化規律。試驗工況見表2，每組工況重復三次試驗。

表2 試驗工況

2 碎屑流運動形態分析

2.1 運動過程

以試驗組B2 為例分析碎屑流運動過程。為便于觀察比較，將圖片旋轉20°并按水平排列，見圖3（a）。可知：t= 0.24 s 時，前擋板完全提起后，位于碎屑流體底部的顆粒率先下滑移動，帶動前緣顆粒移動的同時上部顆粒迅速下落；t= 0.60 s 時，前緣顆粒開始沖擊近柱橋墩；t= 0.77 s時，顆粒持續沖擊橋墩，出現顆粒碰撞飛濺的現象，少量顆粒開始沖擊遠柱橋墩；t=1.60 s 時，由于顆粒之間、顆粒與斜槽之間的摩擦作用，碎屑流體穩定堆積在斜槽與橋墩之間。綜上，碎屑流運動過程可分為起動加速、持續沖擊、穩定堆積三階段過程。

圖3 碎屑流運動過程和顆粒飛濺效果對比

其他工況的試驗現象與試驗組B2類似，但有些許不同，見圖3（b）。可知，當沖擊距離增加后，碎屑流顆粒沖擊橋墩時的碰撞飛濺程度較弱，顆粒飛濺高度更低。這主要是由于碎屑流沖擊過程中，重力勢能轉換為動能和摩擦內能，而摩擦內能是最主要的耗能方式［17］。隨著沖擊距離的增加，顆粒之間、顆粒與斜槽之間由于摩擦消耗的能量更多，顆粒的沖擊速度變小，沖擊作用變弱。

2.2 運動速度

定義前擋板提起瞬時為初始時刻（t= 0），碎屑流前端顆粒自初始時刻到沖擊近柱時刻的平均速度為vˉ1、沖擊近柱后到滑出斜槽的平均速度為vˉ2。兩段平均速度為對應的運動距離和運動時間之比。運動距離借助斜槽側面網格紙進行統計，運動時間通過回放試驗錄像獲得，繪制前端顆粒的平均運動速度，從而分析碎屑流體量、沖擊距離對前端顆粒平均速度的影響規律，見圖4。

圖4 各試驗工況的前端顆粒平均速度

由圖4 可知：①當碎屑流沖擊距離相同時（工況A1、A2、A3），vˉ1和vˉ2均隨碎屑流體量的增大而增大。碎屑流體底部的顆粒先下滑移動，導致上部顆粒迅速下落。本文試驗中碎屑流體量越大，初始堆積體的高度越高，且上部顆粒具有更大的重力勢能，因此下滑過程中產生的動能越大，速度越高。②當碎屑流體量相同時（A1、B1、C1），vˉ1隨著沖擊距離的增大而增大，vˉ2隨著沖擊距離的增大而減小。這主要是由于碎屑流運動過程中，重力勢能轉換為動能，沖擊距離越遠初始重力勢能越大，自初始時刻到沖擊橋墩時速度越大。而撞擊橋墩后，因顆粒之間、顆粒與斜槽、顆粒與橋墩之間的摩擦作用，導致大部分顆粒堆積于斜槽和橋墩間，這種現象隨著沖擊距離的增加愈發明顯，導致后部顆粒的能量不能有效傳遞到前端顆粒，因此前端顆粒的運動速度減小。

3 沖擊力特征

3.1 沖擊距離、體量對碎屑流沖擊力的影響

分析沖擊力試驗數據后發現近柱受到的沖擊力遠大于遠柱，本文旨在探究碎屑流沖擊橋墩時最大沖擊力的影響因素規律，因此僅分析近柱的沖擊力規律。不同沖擊距離下碎屑流沖擊力時程演化曲線，見圖5。可知，沖擊力可分為碎屑流體運動時的沖擊力波動段和穩定堆積后的沖擊力穩定段。隨著碎屑流沖擊距離的增加，碎屑流自起動加速到沖擊橋墩的時間增加，橋墩受到的最大沖擊力減小，橋墩受到碎屑流的堆積作用也變小，相同碎屑流體量下的試驗工況規律相同。原因是當碎屑流沖擊距離增加時，沿程顆粒之間、顆粒與滑槽之間的碰撞、摩擦所消耗的能量增加，更多的顆粒堆積在斜槽中，導致沖擊橋墩時的顆粒數減少，所受沖擊力峰值也減小。

圖5 不同沖擊距離下碎屑流沖擊力時程演化曲線

不同碎屑流體量下沖擊力時程演化曲線見圖6。可知，體量的增加對碎屑流開始沖擊橋墩的時間影響不大。隨著碎屑流體量的增加，橋墩所受到的最大沖擊力增加，顆粒穩定時的堆積作用越大。原因是當碎屑流體量增加時，前端顆粒開始沖擊橋墩的時間不變，意味著速度變化不大，但同一時刻沖擊作用于橋墩的碎屑流顆粒數量增加，導致最大沖擊力和堆積作用力增加。

圖6 不同碎屑流體量下沖擊力時程演化曲線

3.2 最大沖擊力影響因素分析

沖擊距離、體量是影響碎屑流最大沖擊力的重要因素，提取各工況下的最大沖擊力數據進行曲線擬合，見圖7。圖中，R2為決定系數。可知：①初始堆積體高度為0.30、0.40、0.50 m 時，決定系數分別為0.983、0.998、0.991，回歸擬合度較好。當碎屑流體量一致時，即初始堆積體高度相同時，最大沖擊力隨著沖擊距離的增加呈指數函數負相關，與文獻［18］規律基本一致。原因是當碎屑流沖擊距離越大，顆粒碰撞飛濺的高度越低［參見圖4（b）］，即沖擊過程中碎屑流的運動速度越小，碎屑流顆粒之間碰撞所消耗的動能越小，導致最大沖擊力下降的幅度較小。②沖擊距離為0.40、0.65、0.90 m 時，決定系數分別為0.869、0.998、0.973，回歸擬合度較好。當沖擊距離相同時，最大沖擊力隨著碎屑流體量的增加呈指數函數正相關。原因是碎屑流體量越大，沖擊過程中作用于橋墩的碎屑流顆粒也越多，且碎屑流的運動速度相對較大，從而導致最大沖擊力上升的幅度較大。

圖7 最大沖擊力與影響因素的擬合曲線

綜上，參照文獻［19］對碎屑流最大沖擊力（F）與L、V之間的關系進行擬合，擬合關系式為

最大沖擊力與沖擊距離、體量之間的關系見圖8。可知：①碎屑流沖擊距離為0.90 m，體量為0.022 5 m3時，最大沖擊力為2.199 N，是所有工況中的最小值；沖擊距離為0.40 m，體量為0.037 5 m3時，最大沖擊力為18.908 N，是所有工況中的最大值。②碎屑流最大沖擊力與沖擊距離成反比，與碎屑流體量成正比。在山區橋梁碎屑流災害防治中，應優先考慮碎屑流體量更大且沖擊距離更近的沖擊工況。

圖8 最大沖擊力與沖擊距離、體量之間的關系

4 試驗值與半經驗公式預測值對比

文獻［4］研究表明，具有高速遠程特征的碎屑流細顆粒，其運動特性與泥石流“漿體”類似［4］。因此，采用流體動力學模型對比本文最大沖擊力試驗結果與常見的半經驗理論公式預測結果［20］。模型表達式為

式中：P、ρmu、vmu分別為流體沖擊壓力、密度、運動速度；α為動力修正系數。

參考T/CAGHP 006—2018《泥石流災害防治工程勘察規范（試行）》［21］中工程截面為圓形時的情況，α取1.0。選取最大沖擊力對應時刻的運動速度作為vmu，獲取方式參考文獻［22］，即通過相鄰幾幀圖像上碎屑流前端顆粒的運動距離變化，計算出相應的前緣速度。同時考慮碎屑流沖擊橋墩的作用面積，橋墩直徑取0.03 m；通過回放試驗錄像獲得各工況下碎屑流在橋墩上的作用高度（0.02 ～ 0.09 m）。半經驗公式為

式中：b為橋墩直徑，m；h為碎屑流作用高度，m。

對比不同工況下橋墩最大沖擊力的試驗值與半經驗公式預測值，見圖9。可知，半經驗公式預測值與試驗值最大誤差為23%，各工況下兩者的數值差異較小，可見半經驗公式能夠較好地預測碎屑流沖擊橋墩時的最大沖擊力。不同工況下的半經驗公式預測值比試驗值平均高18%，可見采用半經驗公式計算的最大沖擊力偏保守。

圖9 最大沖擊力試驗值與半經驗公式預測值對比

受試驗條件的限制，未能模擬出碎屑流沖擊橋墩過程中實際的地質環境，如本文斜槽底部平整、無明顯起伏，碎屑流沖擊距離、體量變化范圍小等；碎屑流的顆粒粒徑考慮較為單一，沒有考慮含水量、塊狀黏性物質等，因此試驗中未能體現出碎屑流運動過程中的粘黏、破碎、篩分等現象。此外，本文未考慮試驗裝置的尺寸效應。試驗條件的限制和未考慮試驗裝置尺寸效應對碎屑流體的運動形態、速度、沖擊力時程演化等具有重要影響，后續可開展不同尺度的模型試驗進行研究。

5 結論

1）試驗過程中再現了碎屑流起動加速、持續沖擊、穩定堆積的三階段過程。在撞擊橋墩前，碎屑流的運動速度隨沖擊距離和體量的增大而增大；撞擊橋墩后，運動速度隨沖擊距離的增大而減小。

2）碎屑流沖擊距離、體量是影響碎屑流最大沖擊力的重要因素。最大沖擊力隨沖擊距離的增加呈指數函數負相關，最大沖擊力隨碎屑流體量的增加呈指數函數正相關。

3）基于流體動力學模型的半經驗公式能夠較好地預測碎屑流沖擊橋墩時的最大沖擊力，預測值比試驗值平均高18%，最大預測誤差為23%。采用半經驗公式預測的最大沖擊力偏于保守。