柔性光伏電池陣列物理參數特性建模

許 楊 呂雪松 張科乾 黃小成 張 震

柔性光伏電池陣列物理參數特性建模

許 楊 呂雪松 張科乾 黃小成 張 震

（常州博瑞電力自動化設備有限公司，江蘇 常州 213000）

柔性光伏板的電氣參數特性受溫度變化影響較大，常規理想光伏電池模型的準確度難以滿足要求。為了更加精準地探究柔性光伏板的物理特性，本文采用數學建模、實物搭建、數據采集、整合統計等方法，以柔性光伏板為研究對象，結合電路串并聯理論，在實驗室搭建模擬電路，利用金鹵燈模擬太陽光源，在不同的疏密、仰角、彎曲度情況下，記錄柔性光伏板在實測環境中每一個單體溫度的實時數據，并在Matlab中繪制相應的變化曲線，根據變化曲線分析光伏板的溫度特性及變化規律。同時，測量相同彎曲度下的電壓電流參數，對接收不同光照強度的光伏單體進行分析，歸納總結其物理參數特性。

溫度特性；柔性光伏板；彎曲率；電氣參數

0 引言

在新能源高速發展的今天，太陽能以其清潔無污染、儲量大且易于開發利用等特點逐漸成為行業關注點[1]。基于我國社會發展對電力的巨大需求[2-5]，光電利用越來越成為研究人員的重點關注對象。作為能夠直接將太陽能轉化為電能的器件，太陽能光伏板成為光伏發電的主力軍[6-7]。

光伏板工作在戶外，溫度和光照強度是影響其電壓電流輸出特性的兩個重要因素[8-10]。考慮到實際應用中的光伏板多為可彎曲的柔性板，傳統剛性光伏板的物理模型并不完全適用，因此針對柔性光伏板的彎曲特性，探究不同光照條件下溫度與輸出電壓和電流的關聯具有重要意義。

太陽能光伏板在實際應用中受場地、天氣、季節等影響，電池電流波動較大，尤其是柔性光伏板在彎曲之后靠近光源一側的光伏單體溫度相對其他單體溫度更高，溫度升高會導致光伏電池的光電轉換效率下降[11-16]，這是因為光照強度大的地方溫度升高快，內阻增加快，產生的焦耳熱量多，從而使該處光伏組件表面的溫度進一步升高[17]。

綜上所述，研究柔性光伏板的溫度特性及其與輸出電壓電流之間的關系十分重要，因此本文從數學特性、仿真模型、實測數據三方面來研究柔性光伏板在不同溫度下的電氣特性，并對結果進行歸納總結，以期改善柔性光伏電池的輸出性能、提高光伏系統的能源利用效率。

1 光伏電池陣列電氣參數模型的建立

光伏電池相當于一個P-N結，通常由一個二極管與電容、電阻并聯，再與另外一個電阻串聯組成。光伏電池等效電路如圖1所示，圖1中L為光生電流（A），d為二極管飽和電流（A），為并聯電容（mF），sh為等效并聯電阻（W），s為等效串聯電阻（W），為輸出電流（A），為輸出電壓（V）。

圖1 光伏電池等效電路

圖1所示等效電路的-特性曲線方程為

式中：sh為流過等效并聯電阻的電流；O為電池的反向飽和電流；為電子電荷，=1.6×10-23C；為P-N結理想因子；為玻耳茲曼常數，=1.38×10-23J/K；為光伏電池實際溫度（K）；1為標準溫度；2為參考溫度；L(T1)為標準溫度下的實際電流；O為短路電流溫度系數；為實際光照強度（W/m2）；SC(T1,N)為標準光照強度下的短路電流（A）；(N)為標準光照強度；SC(T1)為標準環境條件下電池的短路電流（A）；SC(T2)為參考條件下電池的短路電流（A）；O(T1)為標準環境條件下電池的反向飽和電流；為常數；S為最大功率輸出電壓；OC為開路電壓；OC(T1)為標準溫度下的開路電壓；V為電導。

式（1）～式（9）為光伏電池的通用數學模型。柔性光伏電池陣列串并聯模型如圖2所示，由個電池單體串聯成一列，再并聯列，組成×的電池單體方陣。

圖2 柔性光伏電池陣列串并聯模型

2 實驗與分析

2.1 基于Matlab的柔性光伏板溫度特性研究

構建工作在紫外波段的金鹵燈、紅外波段的白熾燈光源陣列機構模擬太陽光光源，搭建完整串聯電路，放置50W的電阻，再加上電流表、電壓表完成整個電路的搭建。實驗室整體電路如圖3所示，將電路連接完整，使用萬用表實時監測電路中的電壓和電流，用紅外線測溫儀測量光伏板中間18個一排的單體電池溫度。通過實驗室用智能照度計測量光照強度，使實驗過程中的光照強度保持在800～1 000 lx。光伏板與光源的距離在60～150cm，這是由于在距離小于60cm時光源太強，照射在柔性光伏板上無法體現光伏板的彎曲特性，輸出的電氣特性類似普通剛性光伏板；在距離大于150cm時，由于距離太遠，柔性光伏板彎曲的兩邊不能得到充分照射，實驗結果誤差較大，因此選擇60～150cm。

圖3 實驗室整體電路

式中：h為柔性光伏板的中心點到水平面的垂直距離；L為柔性光伏板兩端外側的水平寬度。彎曲度越大，則h越大，L越小；彎曲度越小，則h越小，L越大。當h=0時，為傳統數學模型所表示的剛性光伏板。此時，光伏板中所包含光伏單體接受的光照強度相同。

為了研究柔性光伏板的溫度特性，采集四組數據并通過Matlab繪制成變化曲線。

第一組：光照強度為965 lx，保持柔性光伏板薄膜彎曲度為0.17，此時薄膜呈凸狀，改變光源與薄膜凸點之間的距離，從60cm到150cm每次增加10cm，測量每次改變之后的單體溫度，得到第一組溫度變化曲線如圖5所示。

圖5 第一組溫度變化曲線

第二組：光照強度為975 lx，保持薄膜彎曲度為0.27，此時薄膜呈凸狀，改變光源與薄膜凸點之間的距離，從60cm到150cm每次移動10cm，測量每次移動之后的單體溫度，得到第二組溫度變化曲線如圖6所示。

圖6 第二組溫度變化曲線

第三組：光照強度為968 lx，保持薄膜彎曲度為0.37，此時薄膜呈凸狀，改變光源與薄膜凸點之間的距離，從60cm到150cm每次增加10cm，測量每次移動之后的單體溫度，得到第三組溫度變化曲線如圖7所示。

第四組：光照強度為890 lx，保持薄膜彎曲度為0.44，此時薄膜呈凸狀，改變光源與薄膜凸點之間的距離，從60cm到150cm每次增加10cm，測量每次移動之后的單體溫度，得到第四組溫度變化曲線如圖8所示。

由圖5～圖8可知，柔性光伏板的平均溫度隨著彎曲度的增大而增大，當彎曲度由0.17增加至0.44時，柔性光伏板的最高溫度由33℃增加至45℃，在第10塊光伏單體附近溫度達到最高，距離光源越近，溫度越高。根據溫度與彎曲度的關系曲線，取光伏板中間第10塊光伏單體構成一個整體，測量在相同彎曲度下，距離光源不同距離時，第10塊光伏單體的電氣參數。

圖7 第三組溫度變化曲線

圖8 第四組溫度變化曲線

2.2 基于Matlab的柔性光伏板電壓特性研究

由圖2可知，光伏電池單體通過串并聯方式組合為一塊完整的柔性光伏板，設單體總數為×，各單體電氣參數一致，可得柔性光伏板的數學模 型為

式中：br為雪崩擊穿電壓；、為雪崩擊穿特征常數。

在實驗室環境下將萬用表連在兩個滑動變阻器的兩端測量光伏板電壓，另一個萬用表與光伏板串聯測量電流，實驗室局部電路如圖9所示。在2.1節4組不同彎曲度條件下測量得到電壓變化曲線如圖10～圖13所示。

圖9 實驗室局部電路

圖10 第一組電壓變化曲線

圖11 第二組電壓變化曲線

圖12 第三組電壓變化曲線

圖13 第四組電壓變化曲線

結合圖10～圖13可以看出，當光照強度固定不變時，光伏電池的輸出電壓基本隨凸點與光源距離的增大而增大，4種彎曲度下的光伏板輸出電壓曲線呈非線性增加趨勢。柔性光伏板的電壓首先會隨光源與凸點距離的增加而上升，達到最高點后逐漸減緩。在光伏板距離光源60～80cm時，電壓曲線上升并不明顯，此時距離較近，光源并未對整個光伏板進行充分照射，光伏板兩側接受的光照強度很低。在距離為80～120cm時，電壓近似線性增加，在距離為120cm附近達到飽和，此時光源對光伏板進行充分照射。對比圖10～圖13可得，在同樣距離下，光伏板彎曲度越大，電壓越低，最高電壓由3.6V降低至1.2V。

2.3 基于Matlab的柔性光伏板電流特性研究

柔性光伏板薄膜兩端距離固定為96cm，此時薄膜彎曲度為0.17，呈凸向彎曲，光源與薄膜中心的距離從60cm逐步增加到150cm，每次增大10cm，得到第一組電流變化曲線如圖14所示。當薄膜彎曲度分別為0.27、0.37、0.44時，得到第二～第四組電流變化曲線分別如圖15～圖17所示。

圖14 第一組電流變化曲線

由圖14～圖17可以看出，在彎曲度相同的情況下，電流變化曲線和電壓變化曲線相差不大，主要原因是電路中串聯兩塊線性負載，負載恒定為50W，隨著光源與柔性光伏板凸點距離的不斷增加，光伏板的電流首先會急劇上升，這種上升趨勢在距離達到120cm時達到頂峰，隨即下降。在光伏板凸點與光源的距離相同的情況下，彎曲度越大，電流越小，對比圖5～圖8可知，輸出特性曲線隨溫度變化而變化的幅度不大。

圖15 第二組電流變化曲線

圖16 第三組電流變化曲線

圖17 第四組電流變化曲線

3 結論

柔性光伏板材料的物理特性包含硬度、延展性、導熱性、導電性等，本文針對溫度和彎曲度，結合電路中的電壓、電流和電阻開展實驗。從實測數據可知，光照強度和光伏電池表面溫度是影響光伏電池組件輸出的重要因素，光照強度又會影響柔性光伏板表面溫度的變化，光照強度增大會使輸出短路電流和最大功率點電流增大，光伏電池表面溫度上升會使開路電壓和最大功率點電壓線性降低，當光伏板表面溫度升高時，電池的輸出功率下降。實驗發現，實際柔性光伏板凸彎曲時，并非完全呈現兩側光照強度均勻遞減的線性特點，而是在距離光源120cm時達到峰值，然后緩慢下降，這是下一步即將研究的柔性光伏板最大功率點電氣參數模型。

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Modeling of physical parameter characteristics of flexible photovoltaic cell arrays

XU Yang Lü Xuesong ZHANG Keqian HUANG Xiaocheng ZHANG Zhen

(NR Electric Power Electronics Co., Ltd, Changzhou, Jiangsu 213000)

The electrical parameter characteristics of flexible photovoltaic panels are significantly influenced by temperature changes, making it difficult for conventional ideal photovoltaic cell models to meet accuracy requirements. To explore the physical characteristics of flexible photovoltaic panels more accurately, this study adopts methods such as mathematical modeling, physical setup, data collection, and integrated statistical analysis. Using flexible photovoltaic panels as the subject of research, this paper combine theories of series and parallel circuits to construct a simulated circuit in the laboratory. Metal halide lamps are used to simulate sunlight, and real-time temperature data of each cell on the flexible photovoltaic panel is recorded under varying conditions of density, tilt angle, and curvature. These sets of data are then plotted to create curves that help analyze the temperature characteristics and variation patterns of the photovoltaic panels. Simultaneously, voltage and current parameters under the same curvature conditions are measured to analyze photovoltaic cells exposed to different light intensities, summarizing their physical parameter characteristics.

temperature characteristics; flexible photovoltaic panels; bending rate; electrical parameters

2023-07-11

2023-08-18

許 楊（1991—），男，江蘇省常州市人，碩士，工程師，主要從事電力電子技術研究工作。