供應商縱向持股的零售商雙渠道供應鏈定價與協調策略

何麗紅,劉州雁,郭兆鵬

(蘭州大學 管理學院,蘭州 730000)

1999 年8 月,廣發證券與遼寧成大分別以18.61%、24.66%相互持股,實現了上市公司與非上市公司的首次交叉持股,進一步促進了商業資本與金融資本的融合。隨后,企業持股出現在汽車、航空、銀行以及電信等眾多行業中。例如:自2011年12月以來,芯片供應商高通長期持有小米約0.08%股份,雖未達0.1%,卻使得小米拿到高通的芯片首發權;2012年酒類供應商金楓酒業以1.126億元現金成功認購永輝超市約500萬股,占發行總股本的0.62%,雙方因此在生鮮經營、門店管理等方面形成了產業鏈的上下聯動。作為供應鏈系統中的利益共同體,越來越多的供應鏈成員傾向于采用形式各異、規模不一的股權戰略聯盟來加強雙方的合作關系。除此之外,隨著Internet的發展以及消費者購買方式的變化,以蘇寧、國美等零售商巨頭為代表,越來越多的零售商選擇開通了自己的直銷渠道,從而到達單一渠道無法實現的潛在買家細分市場。在上述背景下,雙渠道模式和持股戰略的結合成為供應鏈研究的熱點之一。

供應鏈中的股權關系可以分為縱向持股和交叉持股兩大類。其中,在對縱向股權關系的研究方面,楊劍俠等[1]通過對多個案例研究和經驗分析,發現縱向持股可以進一步減少交易成本且能緩解雙重加價。郭強等[2]通過構建是否持股的制造商以及雙寡頭分別作為領導者3種模型,研究持股比例對各博弈方的先動優勢和后動優勢有何影響,結果表明,只有被持股的一方才會受到持股比例的影響。聶佳佳等[3]考慮了單渠道和混合雙渠道兩種供應鏈模式,得出零售商持股制造商的持股份額是通過影響制造商的直銷渠道來間接影響供應鏈雙方的利潤和消費者福利。除此之外,Fu等[4]和Hunold等[5]探討了供應鏈中下游成員持股上游成員時對持股雙方產量、價格等的影響。在研究交叉持股關系[6-7]的基礎上,夏良杰等[8]構建了交叉持股前后制造商與零售商間的Stackelberg 博弈模型,發現當持股比例滿足一定條件時,這種持股方式可以在增加制造商與零售商利潤的同時達到協調供應鏈的效果。師苑等[9]通過定量推演出Bertrand寡占市場兩廠商交叉持股時的均衡價格函數,得出均衡交叉持股具有反競爭、促合作的效應,可以使兩廠商在較低產量時還能夠獲取較高利潤,實現雙贏。由此可見,供應鏈成員之間的持股關系可以刺激持股方增加生產投資,分擔被持股方的生產風險,提高企業競爭力。

1997年,Peterson等[10]首次指出了網絡渠道和傳統渠道的共存問題,這種共存既可以是零售商同時開通線上和線下渠道,還可以是兩個零售商分別開通線上和線下渠道。對于零售商雙渠道的研究大多集中在前者。曹宗宏等[11]在零售商分別提供自有產品和品牌產品進行競爭時的雙渠道供應鏈模型中,討論并分析了供應鏈成員的定價策略以及供應鏈中的結構均衡問題。He等[12]考察了一個既有離線渠道提供傳統產品又有在線渠道提供綠色產品的雙渠道模型,給出了集中、分散、協作3種模式下不同渠道價格、綠色質量水平以及銷售努力水平對環境的影響。上述研究表明,不同渠道間的競爭會促進各渠道的需求,對供應鏈系統而言是有利的。但也有一些不同的觀點,Ranjan等[13]認為在蔬菜、水果等相關企業中,采用雙渠道模式會惡化產品屬性,且影響各渠道的銷售數量和產品質量;同時還表明,供應鏈的分散不僅侵蝕上下游的利潤,而且與集中決策相比,產品的浪費程度更高。

為了使供應鏈高效運作,一些學者通過運用協調機制提升供應鏈的運作效率,本質上就是利用這些機制來改善供應鏈節點企業間的合作關系。Corbett等[14]的研究表明,通過共享儲蓄契約即使不能完全協調目標不一致的問題,但可以降低供應鏈成本,改善供應鏈內的協調,從而實現供應鏈利潤優化。應珊珊等[15]在供應鏈縱向結構中發現,上游供應商會對不同效率的下游經銷商進行歧視定價,此時實施收入共享契約可以影響不同廠商的討價還價能力,最終增加各經銷商的總利潤。Ding 等[16]考慮資金約束下供應商通過兩種融資來源促進其生產,進一步發現,通過償還合同和成本分攤合同可以分擔制造商生產風險,從而刺激供應商提高產量。

與以往考慮零售商、制造商持股其他成員的研究角度不同,本文以供應商作為持股方的零售商雙渠道供應鏈為研究對象,且考慮由供應商主導。這是由于供應鏈中主導權的歸屬會對供應鏈成員利潤產生影響,擁有主導權的一方可以通過影響批發價格進而影響供應鏈中利潤的分配[17]。但是目前大部分文獻考慮的是由零售商主導的零售商雙渠道供應鏈,這方面的研究成果已經相對成熟。而對于供應商主導下的零售商雙渠道供應鏈的研究較少,但隨著互聯網的發展,這種模式也在零供雙方考慮的范圍內。因此,為了彌補供應商主導的零售商雙渠道研究的理論空白,本文研究了在供應商主導下,零售商雙渠道模式中供應商持股行為對零供雙方決策和利潤的影響,并給出了零售商的網絡渠道市場份額和供應商持股比例對零供雙方的定價與協調策略的綜合影響。最后,通過引入二部定價契約實現了供應鏈的帕累托優化。

1 問題描述與基本假設

考慮如圖1所示的二級供應鏈系統。其中,供應商S將產品以批發價格w出售給零售商R,零售商同時開通線上和線下兩種渠道,分別以prt通過傳統渠道和以pre通過網絡渠道將產品銷售給終端消費者,并滿足prt,pre>w。供應鏈成員之間信息完全對稱,且供應商縱向持股零售商,持股比例為λ。此外:γ為零售商網絡渠道所占市場份額(0<γ<1);φ為不同渠道需求價格轉移系數(0<φ<1);a、b分別是傳統渠道和網絡渠道需求價格彈性系數。

圖1 零售商雙渠道模式下供應商縱向持股零售商模型Fig.1 The model of supplier’s vertical shareholding of retailer under retailer’s dual channel supply chain

基本假設:

(1) 供應商按照零售商銷售訂單生成其生產訂單,保證雙方在生產、銷售環節均不存在庫存剩余[18]。

(2) 從橫向角度看,同種產品的成本相同,不考慮成本對公司決策的影響,不會改變本文的相關結論,而且即使生產成本不為零也不會影響結論的魯棒性。為簡化模型,假設供應商單位生產成本c=0[19]。

(3) 在銷售市場上,零售商兩個渠道各自的零售價格均會對彼此的需求產生一定程度的影響[20],但渠道價格對其他渠道需求的影響遠小于對自身渠道需求的影響[2],即0<φ

(4) 為避免形成絕對控股,導致零售商失去決策權,供應商持股比例λ∈(0,0.5)[21]。

2 模型構建及結果分析

本節首先給出零售商雙渠道的需求函數;其次,基于圖1的運作模式分別構建了集中化和分散化決策下的決策模型,采用逆推歸納法進行求解,得到兩種情形下供應商最優批發價格決策和零售商雙渠道最優需求量;最后,本文分析了供應商持股比例和零售商網絡渠道市場份額對雙方決策的影響,并對比分析了兩種情形下的均衡結果。下文中:上標F 表示集中決策下最優解,N 表示分散決策下最優解;下標rt和re分別表示零售商傳統渠道和網絡渠道,s、r和s+r分別表示供應商、零售商和供應鏈整體。

2.1 需求函數

根據已有關于零售商雙渠道需求函數的研究[20-21],零售商傳統渠道需求函數和網絡渠道需求函數分別為:

2.2 集中化決策

供應商未持股時,各供應鏈成員以及整個供應鏈系統的期望利潤分別為:

此時,博弈雙方供應鏈系統總利潤最大為決策目標,即

將式(4)、(5)分別代入式(1)和式(3),可以得到命題1。

命題1供應鏈各渠道最優銷量和系統最優利潤為:

由命題1可以看出,在零售商雙渠道供應鏈中,集中決策下各渠道的最優需求量僅與各渠道所占市場份額有關,且零售渠道的最優需求量隨著γ的增大而增加,網絡渠道則與之相反。此外,由式(8)可以進一步推出推論1。

證明根據參數滿足0<φ

令

結合式(4)～(7)可以看出,零售商傳統渠道和網絡渠道下的零售價格和需求受零售商網絡渠道市場份額的影響正好相反,即增加網絡渠道市場份額,雖然可以提高零售商網絡渠道需求,但同時也會使得傳統渠道零售價格上升。推論1進一步說明:當0<γ<(b-φ)/(a+b-2φ)時,提高網絡渠道市場份額所獲得的利潤不足以彌補傳統渠道虧損的利潤,此時應保持低網絡渠道市場份額;當(b-φ)/(a+b-2φ)<γ<1時則相反,網絡渠道增加的利潤可以填補傳統渠道的虧損,此時為實現供應鏈系統總利潤最大化,應適當擴大網絡渠道市場份額。

2.3 分散化決策

考慮供應商持股時,分散決策下各供應鏈成員以及整個供應鏈系統的期望利潤分別為:

本文以供應商作為博弈的主導者,進行兩階段Stackelberg博弈并采用逆推歸納法進行求解。

首先,零售商為實現自身利益最大化,率先對兩渠道產品定價,即對式(9)求Πr關于prt和pre的一階導數,可得:

2a(λ-1)<0,容易驗證Πr分別是關于prt和pre的凹函數。相應地,Πr關于prt和pre的Hessian矩陣為

其次,將式(11)代入式(9),并求Πs關于w的一階導數,通過解方程可求得供應商的最優批發價格為

將式(12)代入式(11),可得零售商最優傳統渠道價格和網絡價格分別為:

將式(12)、(13)分別代入式(1)和式(9),聯立可得到命題2。

命題2各渠道的最優需求、各成員最優利潤及供應鏈系統最優利潤分別為:

由命題2可以看出,分散化決策下,零售商雙渠道最優需求量不僅與各渠道所占市場份額有關,還受到供應商持股比例的影響。此時,與集中化決策下得到的供應鏈系統最優利潤不同,供應商可以通過改變持股比例影響供應鏈成員雙方的利潤,進而影響供應鏈系統的最優利潤。進一步對上述分散決策下供應鏈最優定價策略進行分析,可得出推論2～推論4。

推論2通過對式(12)～(14)分別求λ的偏導即可證明。

推論2說明,隨著供應商對零售商持股比例的增加,供應商的批發價格以及零售商的雙渠道定價都會隨之減小,并且減小的幅度持平,同時也會在一定程度上刺激各渠道需求的增加。對于供應商而言,當增加對零售商的持股比例時,為了更好地維護與零售商之間的合作關系,會選擇適當地降低自身的批發價格,此時零售商也會采取降低售價的措施來響應與供應商之間的合作關系。

推論3通過對式(12)～(14)分別求γ的偏導即可證明。

首先,推論3說明供應商的批發價格不會隨零售商網絡渠道市場份額的變化而變化,因為批發價格只是作為供應商將產品轉移至零售商時的中間成本,所以在做決策時相對獨立。其次,零售商網絡渠道的加入與其傳統渠道形成競爭趨勢,即當網絡渠道所占比例增大時,必然加劇傳統渠道的分流,零售商為了賺取更多利潤一定會提高自身網絡渠道的價格。但是在增加網絡渠道市場份額的同時,零售商也會考慮在傳統渠道投放一定的產品,適當降低傳統渠道的價格,以維持傳統渠道的基本運營。

推論4通過對式(15)～(17)分別求λ的偏導即可證明。

推論4說明,對于零售商而言,雖然供應商持股比例的增加會導致需求量的提高,但是需求上升帶來的利潤無法彌補零售商價格降低帶來的虧損,因而導致零售商總體利潤下降。對于供應商而言,其持股比例越大,意味著能夠從零售商的凈利潤中獲得更大份額,間接提高了自身利潤,這也表明供應商對零售商有一定程度上的依賴性。

此外,為保證市場需求為正,各渠道均可盈利,還需要滿足一定條件,即推論5。

推論5零售商網絡渠道市場份額的取值范圍為

證明根據參數滿足0<γ<1,0<λ<0.5,0<φ

推論5表明,只有當供應商持股比例λ和零售商網絡渠道市場份額γ同時滿足一定條件時,零售商雙渠道的存在才有意義,此時需求為正。當兩個條件不能同時滿足時,不僅使得零售商的雙渠道需求為負,還可能導致供應商轉向開通自己的直銷渠道。推論5進一步表明,供應商持股比例和零售商網絡渠道市場份額并不是越高越好,雙方為了長期的合作關系,應該將其控制在適當的水平。因此,零售商在供應商給出持股比例后,需綜合考慮對網絡渠道和傳統渠道兩渠道需求的影響,從而進一步決策出各渠道的市場份額。

通過對比分析集中決策和分散決策下零售商各渠道需求、價格以及供應鏈總利潤,可以得出如下推論:

推論6Δprt=Δpre>0;Δqrt<0,Δqre<0;ΔΠs+r<0。

證明根據參數滿足0<λ<0.5,0<φ

推論6說明集中決策下,供應鏈總利潤、各渠道零售價格及需求均達到最優。這是因為在集中決策下,零供雙方有著一致的決策目標,此時雙方合作是最理性的戰略選擇。但是由于種種因素的影響,這種理想決策在現實中并不常見,更多的是分散決策中的非合作博弈。在非合作博弈下,各決策主體考慮的是自身利益最大化。其中:零售商期望提高自己的零售價格來獲取最大化利潤;而供應商一方面希望提高自身的批發價格獲取利潤,另一方面期望通過增加持股比例獲取零售商較多的凈利潤。對此,本文在第3部分引入協調契約,以減弱這種由于目標不一致所形成的雙重邊際效應,從而實現供應鏈整體協調。

3 協調契約

分散決策下,供應鏈存在雙重邊際效應,易引起各渠道的潛在沖突,而集中決策下的情況是一種理想狀態,現實中很難達到。因此,為了實現分散決策下供應鏈的協調,從全局的角度做出與供應鏈整體目標一致的決策,本節將通過二部定價來協調分散決策下的持股供應鏈。假設供應商根據零售商的零售價格決策來決定產品批發價w,其虧損部分由零售商支付固定費用T來彌補,該費用大小由零供雙方討價還價而定,但必須滿足任何一方的利潤不得低于分散決策下的利潤,即滿足以下條件≥。其中,上標G 表示供應商縱向持股的零售商雙渠道供應鏈下的協調。

在該契約中,首先,零售商先行設定兩渠道的零售價格,即和;其次,供應商根據零售商決策設定較低的批發價格,即,出售給下游零售商;最后,銷售結束后,零售商為補償供應商給予的優惠,會提供一定的費用T回饋給供應商。

在二部定價契約下,零售商雙渠道中供應商和零售商持股后的利潤函數分別為:

由此可以得到二部定價契約下使供應鏈有效協調的契約參數,即得到如下推論:

推論7當零售商轉移支付的范圍為[T1,T2],對應的供應商批發價格范圍為,]時,該二部定價契約可以有效協調供應鏈系統。

因此,此情形下零售商的轉移支付范圍為T1≤T≤T2。然后分別令T1=0,T2=0,得到如下結果:

經過上述論證分析可知,當批發價格和轉移支付均滿足一定的條件,即T1≤T≤T2≤≤時,該契約可以對各決策主體進行帕累托優化,使得協調后的零售商和供應商的持股利潤均不小于協調前的持股利潤,并能使得供應鏈系統的利潤達到有效的協調狀態,且由式(20)可以看出,零售商轉移支付價格隨著供應商批發價格的上升呈現下降趨勢。因此,當供應商抬高產品的批發價格時,其從零售商處獲取的轉移支付價格就越小。

推論8零售商轉移支付范圍與供應商的持股比例呈負相關關系。

由推論8可以發現,轉移支付的范圍隨著供應商對零售商持股比例的增大而減小。這種關系的形成是因為供應商對零售商的持股比例會影響其對批發價格的決策,而零售商將會根據該決策來確定自身的轉移支付水平,隨后供應商決定產品的批發價,由此形成了雙方可以進行談判的區間。于是,當供應商的持股比例較小時,兩者之間的合作關系也會越緊張,此時作為供應鏈中的領導者,供應商應該綜合考慮這兩個因素,使得契約的協調范圍增大,進而維持雙方的合作關系。

4 數值仿真

本節通過數值仿真進一步分析了供應商縱向持股比例λ和零售商網絡渠道市場份額γ對分散決策均衡結果的影響,同時給出了零售商轉移支付價格對供應商批發價格以及協調前后零供雙方利潤的數值分析。參數選取依據仲凱旋[22]的研究,且根據模型假設以及對參數取值范圍的界定,本文假設a=b=0.85,φ=0.8。

4.1 供應商持股比例和零售商網絡渠道市場份額對供應鏈成員及總利潤的影響

供應商持股比例λ和零售商網絡渠道市場份額γ對供應鏈成員以及供應鏈總利潤的影響如圖2所示。

圖2 相關因素對供應鏈成員利潤以及總利潤的影響Fig.2 Thei nfluences of relevant factors on the profits of both supply chain members and total supply chain

圖2中:λ∈(0,0.5),

由圖2可以看出,在零售商網絡渠道市場份額不變的情況下,供應商利潤和供應鏈總利潤都會隨著持股比例的增加呈上升趨勢,但零售商利益會受到損害,從而進一步驗證推論4。當供應商對零售商的持股份額一定時,進一步增加零售商網絡渠道市場份額,供應商和零售商利潤以及供應鏈整體利潤均呈現先減少后增加的一個趨勢。因為當零售商網絡渠道所占比例較小時,盡管其試圖拓寬自己的網絡渠道,但零售商從該渠道獲取的更多利潤不足以彌補傳統渠道所造成的損失,從而導致零售商整體利潤下降,并影響供應商通過持股所獲得的來自零售商的利潤,最終致使供應鏈整體利潤減少。后期網絡市場份額持續增加,零售商從網絡渠道獲取的利潤達到一定時產生盈余,從而提升各方和供應鏈整體利潤。圖2結果也同樣表明,為了獲得高額的利潤,零供雙方應該在決策時綜合考慮這兩個參數。

4.2 零售商轉移支付價格對協調前后供應鏈成員利潤的影響

由于分散決策下各博弈方利潤函數表達式比較復雜,故采用與前面相同的參數進行數值仿真,給出相應的協調范圍。其中,

同時,將供應商對零售商的縱向持股份額λ分為兩個層次,即:較低的持股份額,也就是供應商對零售商的控制程度較低(取λ=0.1);較高的持股份額,也就是供應商對零售商的控制程度較高(取λ=0.4)。由此全方位探討二部定價契約對存在持股情形時的零售商雙渠道供應鏈的協調作用。

(1) 較低持股份額(λ=0.1)。將上述參數分別代入式(15)、(16)、(18)和式(19),可得:1.316 1,0.626 0,1.596 6+0.9T,0.906 5-0.9T。圖3展示了持股前后零供雙方利潤函數隨T取值不同而變化的情況。

圖3 轉移支付對協調前后供應商和零售商利潤的影響(λ=0.1)Fig.3 Thei nfluences oft ransfer payments on the profits of both supplier and retailer before and after coordination (λ=0.1)

由圖3可知,當T=-0.311 7時,供應商協調后的利潤與其分散決策下的利潤相等;當T=0.311 7時,協調后零售商的利潤等于其分散決策下的利潤。因此,只有當-0.311 7≤T≤0.311 7,即協調的批發價格范圍為2.368 4≤≤3.610 5時,供應鏈雙方才同時愿意接受該契約。在這個區間內,協調后雙方的利潤均高于分散決策下雙方的利潤,即高于協調前雙方的利潤。此時,協調后的供應鏈系統總利潤等于集中決策下供應鏈系統總利潤。同時,當契約中的轉移支付T<0時,表示供應商為零售商提供的轉移支付利潤。

(2) 較高持股份額(λ=0.4)。將上述參數分別代入式(15)、(16)、(18)和式(19),可得:1.563 7,0.587 8,1.739 5+0.6T,0.763 5-0.6T。圖4展示了持股前后零供雙方的利潤函數隨T取值不同而變化的情況。

圖4 轉移支付對協調前后供應商和零售商利潤的影響(λ=0.4)Fig.4 The influences of transfer payments on the profits of both supplier and retailer before and after coordination(λ=0.4)

由圖4可知,當T=-0.293時,供應商協調后的利潤與其分散決策下的利潤相等;當T=0.293時,協調后的零售商利潤等于其分散決策下的利潤。因此,只有當-0.293≤T≤0.293,等價于協調的批發價格范圍為1.875≤≤3.046 9時,供應鏈雙方才同時愿意接受該契約。在這個區間內,協調后雙方的利潤均高于分散決策下的利潤,且協調后供應鏈系統總利潤也達到了集中決策下供應鏈系統總利潤,進一步驗證了該二部定價契約的有效性。

5 結論

基于供應商縱向持股的零售商雙渠道供應鏈,構建了以供應商為主導的集中定價和分散定價模型,并給出這兩種模型下各成員的最優定價策略。分析了供應商持股比例和零售商網絡渠道所占比例對分散決策時各成員最優定價策略的影響,并給出了相應的算例分析。最后,引入二部定價契約進行了供應鏈協調,并給出了實現供應鏈協調時供應商的批發價格范圍和零售商的轉移支付范圍。

基于此,本文得出以下管理啟示:

(1) 隨著零售商網絡渠道市場份額的擴大,零售商賺取利潤最好的方式是提高網絡渠道的售價,且需要適當降低傳統渠道的售價來維持傳統渠道基本的運營。

(2) 零售商網絡渠道市場份額和供應商持股比例均會對供應鏈成員以及系統的利潤產生影響,為了提高供應鏈各方和整體利潤,在決策時雙方需要綜合考慮這兩個參數的影響。

(3) 當批發價格和轉移支付滿足一定條件時,可以通過二部定價契約實現供應鏈各決策主體的帕累托優化,使得協調后各方以及系統的總利潤均優于協調前。

(4) 轉移支付的范圍隨著供應商持股比例的增大而減小,進而影響批發價格。因此,從總體考慮,作為供應鏈的領導者,供應商應該適當增加對零售商的持股比例,使得契約的協調范圍擴大。

本文考慮的是供應商持股零售商的情形,即前向持股的供應鏈定價與協調問題,但在實際企業中也存在著后向持股或交叉持股的供應鏈系統,未來研究中可以將視角轉為后向或交叉持股的供應鏈定價與協調問題。此外,還可以考慮供應鏈成員之間信息的不對稱性,通過構建不完全信息動態博弈的縱向持股供應鏈模型,對本文研究進行進一步補充和延伸。