基于GRACE衛星重力數據建立河南省干旱指數

易 航 謝玉環 韓 杰

（許昌學院城市與環境學院，河南 許昌 461000）

0 引言

我國幅員遼闊，領土東西兩端相距約5 000 km，南北跨越緯度近50°，地勢西高東低、地形種類眾多，從而導致不同地區氣候及儲水量差異很大。黃河中下游流域地處我國中原地區，歷史上經歷過數次改道、氣候變化大。河南省地處黃河中下游流域（地理位置如圖1 所示），近年頻頻出現不同程度的干旱、洪澇災害［1］，而且河南省是我國重要的糧食生產基地。因此，對于河南省地表和地下水（以下統稱陸地水儲量）的變化情況及干旱和洪澇災害的分析和量化估計，是一項十分重要的工作。

圖1 河南省地理位置

重力恢復和氣候實驗（GRACE，Gravity Recovery and Climate Experiment，2020 年4 月至2017 年6月）及其后續計劃GRACE Follow-on（2018年6月至今）是用于監測全球時變重力場的衛星觀測計劃［2］。以下將GRACE 和GARCE Follow-on 計劃統稱為GARCE。通過兩顆衛星之間距離的變化，GRACE計劃對地球重力場異常進行了約每30天一次的詳細測量。利用GRACE 提供的衛星重力數據，可以開展各種不同的關于大尺度質量變化的研究，其中十分重要的是研究區域陸地水儲量變化與干旱情況［3-5］。GRACE 計劃為跟蹤地表、地下質量變化提供了更便捷的手段，同時也為估算區域水儲量變化、監測干旱情況提供了新的研究方法。

本研究利用基于GRACE 數據反演的陸地水儲量變化，結合GLDAS（Global Land Data Assimilation System）提供的Noah水文學模型擬合結果計算的陸地水儲量歷史情況，以PHDI（Palmer Hydrological Drought Index）干旱指數為參照進行校正，求得河南省基于GRACE 數據的干旱指數GHDI（GRACEbased Hydrological Drought Index）。 利用基于GRACE 的陸地水儲量變化和GHDI 指數對河南省的干旱情況進行定量化的分析和監測。干旱指數GHDI建立流程如圖2所示。

圖2 干旱指數GHDI建立流程

1 GRACE與地表水文學數據預處理

1.1 GRACE數據來源與處理方法

本研究使用2003—2020 年美國德克薩斯大學空間研究中心（The University of Texas at Austin Center for Space Research，UTCSR）提供的GRACE Level-2 衛星重力數據進行陸地水儲量反演，其格式為球諧函數系數。該數據已經移除了地球固體潮汐和海洋潮汐、極潮汐效應、大氣壓變化、海洋對大氣壓和風的響應等一些與已知的地球物理過程相關的重力場變化，但是其包含強烈的高階噪聲。本研究利用去相關濾波和高斯平滑濾波兩步數據處理去除每月的GRACE 重力數據中的高階噪聲。去相關濾波采用P3M6 方法，即使用3 階多項式對GRACE 數據6 階以上的奇∕偶階球諧函數系數進行擬合并移除［6］。

在去相關濾波和高斯平滑處理后，為避免數據振幅衰減，需再次對GRACE 數據采用相同的方式處理，通過第二次處理結果和第一次處理結果能量比求得衰減系數，將其乘回結果中。最后，采用地球動力學計算模型，進一步把冰后回彈導致的重力異常從GRACE 重力觀測數據中移除。至此，GRACE 數據中所有和陸地水儲量無關的已知物理過程的重力異常均已移除。

假設GRACE 數據中產生的重力異常全部來自地表的質量變化，將GRACE重力數據反演可得地表質量變化，即為需要的陸地水儲量變化。代表陸地水儲量的等效水厚度Δh（θ，φ）計算公式為式（1）。

式中：l和m表示球諧函數的階數（最高為96階）和次數，R表示地球半徑，ρave和ρw表示地球平均質量（5 517 kg m-3）和水的密度（1 000 kg m-3），θ和φ表示余緯度和經度，kl表示l階負荷勒夫數，Wl表示l階高斯平滑因子，Plm表示歸一化伴隨勒讓德函數，ΔClm和ΔSlm表示去相關濾波后的歸一化球諧函數。

1.2 地表水文學數據來源與處理方法

本研究使用GLDAS提供的Noah水文學模型及相關數據，對河南省陸地水儲量歷史平均值進行估計［7］。基于地表水文學模型的陸地水儲量的計算公式為式（2）。

式中：TWS表示陸地水儲量，SM表示土壤水，SWE表示積雪融水，CWS表示植被冠層水。在求得陸地水儲量后，對研究時間內的陸地水儲量取平均值計算公式為式（3）。

得到陸地水儲量歷史平均值結果后，需要進行對結果進一步處理，使其與基于GRACE 數據的陸地水儲量變化的空間分辨率保持一致，以便用于計算干旱指數GHDI。

2 GHDI干旱指數建立方法

本研究主要利用GRACE 數據，同時參考水文學模型提供的陸地水儲量歷史平均值建立河南省的干旱指數GHDI。基于GRACE 數據的干旱指數GHDI的建立遵循兩個基本原則：（1）和傳統的干旱指數PHDI 含義類似；（2）基于GRACE 衛星重力觀測并且盡可能少地依賴局部的水文學參數。

通過基于GRACE 的陸地水儲量TWS，可以計算出基于GRACE 的陸地水儲量的異常TWSA，計算公式為式（4）。

式中：TWSi,j表示i年j月基于GRACE 的陸地水儲量表示研究時期內所有的年份中j月的基于GRACE 的陸地水儲量的長期平均值。由陸地水儲量異常TWSA值的時間序列的最大值（MaxTWSA）和最小值（MaxTWSA），可以計算出某地陸地水儲量異常TWSA變化范圍MaxTWSA-MinTWSA。

把GHDI 指數定義為一個地區基于GRACE 的陸地水儲量相對其歷史平均值異常程度的指示器，計算公式為式（5）。

式中：i表示年份，j表示月份，K表示對TWSA值和PHDI值的時間序列進行線性擬合求得的比例系數（最小二乘法），TWSAi,j表示i年j月的陸地水儲量異常值。比例系數K的計算公式為式（6）。

3 基于GHDI監測河南省干旱情況

干旱指數GHDI 反映的干旱、洪澇情況參考PHDI 的定義，在-0.49～0.49 是正常范圍，干旱指數越大表示越濕澇，大于4 為極端濕澇，干旱指數越小表示越干旱，小于-4 為極端干旱。GHDI 干旱指數含義見表1。

表1 GHDI指數對應的干旱情況

河南省2003—2021年間陸地水儲量變化情況及干旱指數變化情況分別如圖3、圖4所示，其中圖3中陸地水儲量變化值以研究時段內的平均值為參考。

圖3 河南省水儲量變化圖（單位：mm）

圖4 河南省干旱指數GHDI變化

通過分析可知，2003—2020 年，河南省水儲量總體呈下降趨勢，但相應時間段干旱指數GHDI 則呈現不同變化趨勢。2003—2012 年，GHDI 大部分處于0.5～1.0 之間，屬于輕微濕澇，少部分時段處于1.0～2.0 之間，屬于輕度濕澇，甚至在個別時間處于2.0～3.0 之間，達到了中度濕澇；2013—2020 年，GHDI 大部分處于-2.0～0.0 之間，在正常、輕微干旱、輕度干旱之間變化，在2019年和2020年出現了明顯的干旱情況。2021年，河南省水儲量相較于前幾年出現相反的上升趨勢，相應時間段的GHDI 也呈現相同趨勢，由輕微干旱轉變為輕度濕澇甚至中度濕澇。

河南省陸地水儲量最大值121.60 mm 出現在2004 年9 月，最小值-123.57 mm 出現在2020 年5月。干旱指數GHDI 最大值2.23 出現在2021 年10月，屬于中度濕澇，最小值-2.93 出現在2019 年9 月屬于中度干旱。

通過對比水儲量變化和干旱指數變化與出現最值的時間可知，依靠水儲量變化分析干旱情況時未考慮研究區域季節性水儲量絕對值，因此使用水儲量變化分析干旱情況不夠準確，需要引入干旱指數GHDI進行分析。

4 結論與展望

本研究基于UTCSR 提供的GRACE、GRACEFO 數據，結合GLDAS 提供的Noah 水文學模型數據，對河南省2003—2021 年間的陸地水儲量變化和干旱指數GHDI 進行了計算和分析，發現干旱指數GHDI 可以更好地反映河南省2003—2021 年的干旱情況。通過GHDI 指數分析可知，2003—2012年，河南省大部分時間屬于輕微濕澇及中度濕澇；2013—2020 年，河南省在正常至輕度干旱之間變化，在2019年和2020年出現了明顯的干旱情況；在2021年，河南省由輕微干旱轉變為輕度濕澇甚至中度濕澇。

在對河南省2003-2021 年間干旱情況分析的基礎之上，本研究可以進一步拓展應用至以下方面。

①對農業種植重點區域的陸地水儲量變化建立動態的評估，為水資源的利用提供參考，對該區域陸地水儲量變化趨勢進行監測和分析。

②建立統一的干旱指數GHDI，定量監測和分析某地干旱情況，將氣候變化、水利工程建設、日常用水和干旱情況聯系起來，以便更加科學合理地保護和利用地表及地下水資源。