例析基于一題多解的科學思維培養

周秀波

(北京市第一○一中學懷柔分校,北京 100140)

2014年,教育部頒布了《關于全面深化課程改革落實立德樹人根本任務的意見》,明確了要研究和找到學生在各階段培養核心素養的體系,使學生擁有適應其自身終身發展和社會發展需求的必備品格和關鍵能力,明確加強學生的個人修養、家國情懷教育,使學生具有參與到創新活動中去的能力和素養[1].如何培養學生的科學思維是教師需要完成的重要課題,引導學生由“知識”走向“智慧”的方法需要教師去探索.

1 解讀科學思維

《普通高中物理課程標準(2017年版2020年修訂版)》中明確了物理學科所應有素養可簡單歸納成四個維度:物理觀念、科學思維、科學探究、科學態度與責任[2].科學思維完全可以看做整個物理體系的中樞,它決定著物理學發展的方向、深度和廣度.科學思維是指從物理學的角度對客觀事物的本質屬性、內在規律和它們之間的相互關系的認識方式,是能夠把事實作為證據并結合科學推理的方法,對不同觀點、不同的結論提出質疑和批判,進行檢驗和修正,能進一步提出創造性見解的能力與素質.

2 科學思維的評價

新課標中對學生的科學思維層次進行了簡單的劃分,把它分為三個層次:低階思維、中階思維和高階思維,它的子結構如圖1所示.實際上,不同層次的思維可以在不同的問題情景中較自由地組合,從而產生新的思維火花,使思維層次的判定變得撲朔迷離,不易甄別.目前對學生思維層次的判定主要依據下面幾個方面:

圖1 科學思維分層結構圖

(1)學生在學習過程中提出問題的深度和廣度.我們會發現有的同學的問題只停留在理解和簡單應用層次上,而有的同學能夠質疑和綜合,達到了較高的思維層次.

(2)在實驗過程中也可以評判學生的思維層次.學生的理解和應用能力在實驗中體現得是非常充分的,有許多無法完成學生實驗的同學在選考的時候直接放棄了物理的學習,一些思維好的同學在實驗中充分展現了對規律的應用能力、對事物的質疑能力和創新能力.

(3)通過設計有針對性問卷,對學生的思維能力進行評判,這種方式的有效性受到學生重視程度的影響較大,往往不能反映出學生的真實狀況.

(4)通過選擇、改編、設計不同層次和不同考查方向的習題來評定.其中客觀題更容易評判學生的思維層次,它可以較清晰地考查學生處理問題的各種方法,有量化的分數體現,評判效果比較準確.由些可見,無論是思維的培養還是評價都不是一朝一夕的事情,是教師與學生長期交流才能夠完成的.一題多解無疑是科學思維培養的有效途徑之一.

3 多解問題的功能

多解問題是指可以用不同的規律、不同的思維方法來解決的問題,往往承載了比一般試題更多的概念、規律、模型、思維方法和策略.教師是學生活動的引導者,為提高教學的有效性,避免學生低效率的“刷題”,教師應先于學生完成選題的任務[3],還要在“刷題”的過程中注意多解題的積累和歸納工作,同時注意一些可改編、可創造素材的積累.多解問題也可分為三個層次,對應科學思維的三個層級:

(1)較低難度(低階思維).這類題主要考查識記和單一知識點.比如勻變速直線運動規律的應用,考查范圍較窄,主要是識記和應用.

(2)中等難度(中階思維).這類問題涉及到的規律不再單一,需要一些分析、系統化的思維.比如恒力作用下的動能定理相關問題,運用運動學結合牛頓運動定律可以解決,運用動能定理可以解決,運用能的轉化和守恒也可能解決,這樣的多解問題可以很好地引發學生的評價思維.

(3)較高難度(高階思維).題目涉及到知識綜合多、情景新、過程復雜、解決時需要較復雜數學方法和建立模型的思想.比如動量和能量、電場和磁場、微觀和宏觀相結合的問題等,它們不僅僅要求學生真正掌握高中物理的較難知識點,還需要用到高階思維才能很好地完成.

4 實例分析

下面我們通過一道多解問題來看一看它在考查學生學科思維中的功效.

例題如圖2所示,在底座上固定一光滑桿,放置在水平地面上,光滑桿沿豎直方向,桿上套一輕彈簧.一圓環套在桿上,圓環從距彈簧上端H處無初速度釋放,接觸彈簧后,將向下壓縮彈簧,彈簧的形變始終在彈性限度內.已知圓環的質量為m,底座和光滑桿的總質量為3m,彈簧的勁度系數為k,重力加速度為g,忽略空氣阻力.取圓環剛接觸彈簧時的位置為坐標原點O,選豎直向下為正方向建立x軸.

圖2 例題裝置圖

(1)在圓環壓縮彈簧的過程中,圓環所受合力為F,請在圖3中畫出F隨x變化的示意圖;

圖3 F-x坐標 圖4 問題(1)答案

解析圓環接觸彈簧后受到重力和彈力的作用,結論如圖4所示.

點評本問設置的目的是對胡克定律和合力概念的考查,胡克定律是在彈性限度內彈力與形變量成正比關系,合力是在同一直線上的兩個力合成問題,相對容易,它屬于科學思維中的低階思維.

(2)類比v-t圖像求位移的方法,可以通過F-x圖像求合力做功,試求圓環在下落過程中最大速度vm;

解析在圖5中,圖線與縱軸的交點表示圓環剛接觸彈簧的位置,與橫軸的交點表示速度最大的位置.設圓環達到速度最大時彈簧形變量為x0,圓環的合力為零,即mg-kx0=0

圖5 問題(2)解答示意圖

(3)嘗試用多種方法說明,當圓環運動到最低點時,底座對地面的壓力FN>5mg

方法1若以圓環開始下落的位置為坐標原點,選擇向下為正方向建立x軸,圓環從靜止開始下落到最低點的過程中所受合力與位移關系如圖6所示,根據動能定理,圓環在整個過程中W合=0

圖6 方法-示意圖

圖像中S2表示當圓環重力與彈力相等前合力所做的功,S3表示此后到最低點的過程中合力所做負功的大小,S2=S3,則必有最低點時合力大于mg,設彈簧對圓環的支持力大小為F1,則有F1-mg>mg,即F1>2mg

輕彈簧對底座的彈力大小也等于F1,以底座和桿整體為研究對象有FN=3mg+F1>5mg

再根據牛頓第三定律可證.

點評本解法是由上一問中圖像的應用到解決新問題的跨越式遷移,充分體現歸納演繹的物理思維,是對圖像法解題的升華,讓整個解題過程形象直觀,富有創意,屬于高階思維.

即可證明地面對底座的支持力FN>5mg

點評本解法為分析綜合的物理思維,結論的得出并沒有解出支持力大小的具體數值,而是利用了非凡的數據分析能力,避免了復雜的求值計算,使結果更一目了然,屬于高階思維.

圖7 方法三示意圖

即可證明地面對底座的支持力FN>5mg

點評本解法為思維遷移的方法,聯想到簡諧振動的對稱性,沒有過多的運用能量方面的知識,使解題過程舉重若輕,屬于高階思維.