新型配電網(wǎng)SOP定容選址及優(yōu)化調(diào)控策略

李 超，郝正航

（貴州大學(xué) 電氣工程學(xué)院，貴州 貴陽(yáng) 550025）

0 引言

隨著臺(tái)區(qū)基建的不斷完善以及隨之而來(lái)的復(fù)雜潮流調(diào)控問(wèn)題，傳統(tǒng)的臺(tái)區(qū)配電方法逐漸不能適應(yīng)當(dāng)前的負(fù)荷用電需求[1,2]。在新型電力系統(tǒng)重大變革的趨勢(shì)下，低壓配電臺(tái)區(qū)正在朝著高度電力電子化的方向發(fā)展，其原因在于新型臺(tái)區(qū)具有柔性互聯(lián)、動(dòng)態(tài)增容、故障轉(zhuǎn)供的巨大優(yōu)勢(shì)[3]。與此同時(shí)，新型臺(tái)區(qū)的穩(wěn)定運(yùn)行和高效控制也面臨著新的挑戰(zhàn)。柔性配電臺(tái)區(qū)的設(shè)計(jì)運(yùn)行目標(biāo)是逐步實(shí)現(xiàn)“源網(wǎng)荷儲(chǔ)”一體化控制[4,5]，故需要更高效的能量管理方法和調(diào)度技術(shù)，以使新型臺(tái)區(qū)靈活且穩(wěn)定運(yùn)行。

新型配電臺(tái)區(qū)面臨兩大技術(shù)難題：一方面是考慮柔性互聯(lián)智能軟開(kāi)關(guān)的成本問(wèn)題。也就是說(shuō)，雖然SOP 在新型配電網(wǎng)中具有較大優(yōu)勢(shì)，但是因?yàn)槌杀竞瓦\(yùn)維費(fèi)用，故并不能簡(jiǎn)單地實(shí)行全覆蓋，還需要在SOP 的選址和定容上面做規(guī)劃。另一方面，考慮到高比例新能源接入配電臺(tái)區(qū)可能會(huì)引起新能源倒送所導(dǎo)致的網(wǎng)損增加以及電壓越限等情況，因此需要選取最優(yōu)化調(diào)度策略以解決這些問(wèn)題。

文獻(xiàn)[6]對(duì)SOP 基本原理和數(shù)學(xué)模型進(jìn)行了研究，并指出SOP 能有效提高分布式發(fā)電（Distributed generation，DG）的消納能力；文獻(xiàn)[7]考慮多端口SOP 在配電網(wǎng)中的優(yōu)勢(shì)，基于遺傳粒子群混合優(yōu)化算法提出了配電網(wǎng)雙層優(yōu)化模型，但沒(méi)有考慮SOP的定容選址問(wèn)題；文獻(xiàn)[8]提出用線損敏感系數(shù)法篩選SOP 的最佳位置，其計(jì)算相對(duì)簡(jiǎn)單并且為SOP選址提供了新方法；文獻(xiàn)[9]在線損敏感度基礎(chǔ)上根據(jù)電壓偏差程度引入權(quán)重因子，從而改進(jìn)了SOP選址方法；文獻(xiàn)[10]針對(duì)DG 運(yùn)行特性對(duì)SOP 進(jìn)行了規(guī)劃；文獻(xiàn)[11]提出用基于機(jī)會(huì)約束的規(guī)劃方法來(lái)解決SOP 的選址問(wèn)題，但其計(jì)算過(guò)程較為復(fù)雜；文獻(xiàn)[12]利用加權(quán)功率傳輸分布系數(shù)方法解決SOP選址問(wèn)題，并將傳統(tǒng)無(wú)功調(diào)節(jié)手段與SOP 運(yùn)行相結(jié)合進(jìn)行規(guī)劃，然而文中未對(duì)包含高比例DG 的新型配電網(wǎng)進(jìn)行驗(yàn)證；文獻(xiàn)[13]考慮不同負(fù)荷狀態(tài)對(duì)損耗靈敏度的影響進(jìn)而對(duì)損耗靈敏度計(jì)算進(jìn)行改進(jìn)，分析了SOP 和變壓器損耗特性，有效解決了系統(tǒng)的輕重載問(wèn)題和系統(tǒng)的穩(wěn)定性問(wèn)題。

考慮新型配電網(wǎng)存在的電壓波動(dòng)，本文在SOP 選址問(wèn)題上提出改進(jìn)的損耗靈敏度計(jì)算方法；以總投資成本、年運(yùn)維成本和網(wǎng)損費(fèi)用最低為目標(biāo)，利用粒子群算法分別求出所安裝SOP 的容量大小；以24 h 運(yùn)行成本最小為目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化調(diào)度，利用GUROBI 求解器計(jì)算出最優(yōu)潮流。

1 新型配電網(wǎng)運(yùn)行拓?fù)銼OP 定容選址方法

1.1 基于新型配電網(wǎng)的SOP 運(yùn)行模式

圖1 所示為交直流柔性混合型配電臺(tái)區(qū)拓?fù)鋱D。SOP 安裝位置如圖中虛線框所示。在配電網(wǎng)中，SOP 安裝在相鄰饋線之間，可用于代替聯(lián)絡(luò)開(kāi)關(guān)，其硬件構(gòu)成為全控型電力電子器件。

圖1 交直流柔性混合型配電臺(tái)區(qū)拓?fù)銯ig. 1 Topology of AC-DC flexible hybrid distribution platform area

在正常工作時(shí)，SOP 控制器在互聯(lián)饋線之間提供瞬時(shí)功率調(diào)節(jié)或者持續(xù)功率調(diào)節(jié)，并在2 個(gè)終端上支持2 種工作模式，即Udc_Q模式和P_Q模式[14-16]。前者通過(guò)變流器穩(wěn)定直流母線電壓并調(diào)節(jié)無(wú)功，后者則是通過(guò)變流器調(diào)節(jié)有功和無(wú)功。在故障狀態(tài)下，SOP 能夠隔離互聯(lián)饋線之間的對(duì)稱(chēng)故障和不對(duì)稱(chēng)故障，從而限制故障在整個(gè)配電系統(tǒng)中傳播和短路電流的增加。SOP 工作模式可根據(jù)實(shí)際配電網(wǎng)進(jìn)行無(wú)縫切換，切換時(shí)間可以是分鐘級(jí)也可以是小時(shí)級(jí)。

考慮到成本費(fèi)用和運(yùn)維方便，本文選用兩端口變流器，以小時(shí)為調(diào)度周期，SOP 工作模式的切換也按小時(shí)進(jìn)行。

1.2 SOP 選址方法

SOP 定容選址問(wèn)題屬于高維度非線性組合問(wèn)題，所以利用簡(jiǎn)單的枚舉方式解決此類(lèi)問(wèn)題在短時(shí)間內(nèi)不可能得到最優(yōu)解[17]。本文將該問(wèn)題分為2 階段進(jìn)行求解——先通過(guò)損耗靈敏度分析方法確定SOP 接入位置，再通過(guò)粒子群算法求解出SOP 最優(yōu)容量配置。

按照傳統(tǒng)方法[18]將節(jié)點(diǎn)的功率平衡方程進(jìn)行一階泰勒展開(kāi)后可得到ΔUT與ΔQT、ΔPT的關(guān)系：

式中：ΔUT為任意節(jié)點(diǎn)j的電壓變化量矩陣；ΔQT、ΔPT分別為該節(jié)點(diǎn)的有功功率和無(wú)功功率變化量矩陣；λ和γ分別為有功和無(wú)功對(duì)應(yīng)的靈敏度矩陣。

引入靈敏度權(quán)重系數(shù)，將有功和無(wú)功加權(quán)為一個(gè)系數(shù)δji：

式中：1ω、2ω分別取0.4 和0.6[19]。

隨著高比例新能源接入配電網(wǎng)，功率分布的隨機(jī)性和不穩(wěn)定性大幅度增加，所以對(duì)節(jié)點(diǎn)靈敏度進(jìn)行改進(jìn)，引入節(jié)點(diǎn)電壓偏差，表示為：

式中：Sji為重新定義的節(jié)點(diǎn)靈敏度值；μj,t為實(shí)際電壓與期望電壓之差；v ar(Uj,t)為j節(jié)點(diǎn)電壓波動(dòng)大小，取該節(jié)點(diǎn)24 h 電壓的方差。

綜合考慮整個(gè)新型配電臺(tái)區(qū)在24 h內(nèi)運(yùn)行特性，本文對(duì)傳統(tǒng)的靈敏度計(jì)算進(jìn)行修正。改進(jìn)后的靈敏度值Sji值越大，則說(shuō)明該節(jié)點(diǎn)越有必要接入SOP。

1.3 SOP 容量配置模型

對(duì)SOP 進(jìn)行定容的問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為以容量大小為決策變量的尋優(yōu)問(wèn)題[20]。

考慮到啟發(fā)式算法具有尋優(yōu)能力強(qiáng)、程序邏輯清晰等優(yōu)點(diǎn)，選用粒子群算法求解該問(wèn)題。

由于SOP 的定容規(guī)劃屬于長(zhǎng)遠(yuǎn)規(guī)劃，規(guī)劃周期通常按年進(jìn)行，所以認(rèn)為SOP 的數(shù)量和容量短期內(nèi)不會(huì)改變。

1.3.1 目標(biāo)函數(shù)

以年度運(yùn)行成本最小為目標(biāo)函數(shù)：

1）Ct：年度投資成本，即將總投資成本按照使用年限換算到每年投資成本上。

式中：d為貼現(xiàn)率，在本文中取0.05；使用年限y取20；ck和Sk分別為單位容量投資成本和第k個(gè)SOP 的容量。

2）Cw：年度維護(hù)費(fèi)用。

式中：η為維護(hù)系數(shù)，取0.01。

3）Cs：SOP 的損耗成本。

式中：μ為平均電價(jià)，取0.5 元/kW·h；n為節(jié)點(diǎn)數(shù)；nt為總時(shí)間段數(shù)；ΔT為持續(xù)時(shí)間；Pi,t為該節(jié)點(diǎn)注入的有功功率矢量和；為i節(jié)點(diǎn)SOP 有功損耗。

1.3.2 約束條件

1）SOP 運(yùn)行約束條件[21]。

式中：PS,i,t和PS,j,t分別為t時(shí)間段節(jié)點(diǎn)i和j處注入的有功功率；分別為t時(shí)間段節(jié)點(diǎn)i和j處SOP 的有功損耗；分別為SOP 傳輸有功和無(wú)功的下限和上限；AS,i和AS,j為損耗系數(shù)，取0.02。

2）潮流約束。

式中：Qi,t為t時(shí)間段內(nèi)節(jié)點(diǎn)i注入的無(wú)功功率；iV、Iij和θij分別為節(jié)點(diǎn)i和j之間的電壓、電流和相角；和QDG,i,t分別為t時(shí)間段內(nèi)DG輸出有功功率、預(yù)測(cè)有功功率和輸出無(wú)功功率；βDG,i,t和SDG,i,t分別為t時(shí)間段內(nèi)DG 的功率因數(shù)和接入電網(wǎng)的容量；分別為母線電流下限和上限；分別為母線電壓下限和上限。

本文將該節(jié)點(diǎn)安裝的容量統(tǒng)一為單位容量的m倍（m為大于1 的非負(fù)整數(shù)），以簡(jiǎn)化問(wèn)題復(fù)雜度。在確定安裝SOP 的節(jié)點(diǎn)處不斷改變m的值。例如確定n個(gè)節(jié)點(diǎn)處安裝SOP，于是得到n×m種選擇。如果逐一計(jì)算相應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)值，那么求解較慢。本文使用粒子群算法以縮減求解時(shí)間，最終得到準(zhǔn)確解或者近似準(zhǔn)確解。具體求解過(guò)程如下[22]：

步驟1）初始化粒子群參數(shù)，隨機(jī)產(chǎn)生m維粒子并設(shè)置最大迭代次數(shù)。

步驟2）計(jì)算當(dāng)前SOP 規(guī)劃的適應(yīng)度值。

步驟3）不斷更新粒子值并計(jì)算適應(yīng)度值。

步驟4）循環(huán)終止后，輸出SOP 的容量大小，表示為單位容量的m倍。

2 新型配電網(wǎng)運(yùn)行優(yōu)化調(diào)度模型

新型配電網(wǎng)因加入SOP 而使其在DG 出力調(diào)度上和傳統(tǒng)配電網(wǎng)不同，所以在定容優(yōu)化和運(yùn)行優(yōu)化上不能視為同一目標(biāo)函數(shù)，需要重新定義目標(biāo)函數(shù)。

2.1 目標(biāo)函數(shù)

從線路損耗成本、棄風(fēng)棄光成本和SOP 運(yùn)行損耗成本的角度出發(fā)，本文以24 h 內(nèi)綜合運(yùn)行損耗成本最低為目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化調(diào)度。設(shè)立目標(biāo)函數(shù)如下：

式中：C為總損耗費(fèi)用；Closs、Cw、CPV和CS分別為網(wǎng)損費(fèi)用、棄風(fēng)費(fèi)用，棄光費(fèi)用和SOP 運(yùn)行損耗費(fèi)用，取值[23]為400 元/MW·h；b?為包含聯(lián)絡(luò)線的所有支路集合；w?和?PV分別為所有接入風(fēng)電、光伏的節(jié)點(diǎn)集合；S?為所有接入SOP 的節(jié)點(diǎn)集合；Ploss為支路網(wǎng)損；Pw和Pw,act分別為t時(shí)刻風(fēng)機(jī)發(fā)出功率和實(shí)際接入電網(wǎng)功率；PPV和PPVact分別為t時(shí)刻光伏發(fā)出功率和實(shí)際接入電網(wǎng)功率；ΔT為調(diào)度周期，取1 h。

2.2 約束條件

1）Distflow 潮流約束。

與傳統(tǒng)潮流計(jì)算法相比，Distflow 潮流模型[24,25]通過(guò)從支路功率出發(fā)建立的潮流方程，所以在輻射狀配電系統(tǒng)的潮流計(jì)算中表現(xiàn)出較大優(yōu)勢(shì)。

Distflow 潮流約束方程由2 部分組成，分別是節(jié)點(diǎn)功率平衡方程和歐姆定律。

式中：Sjk為從節(jié)點(diǎn)j流出的功率；為從其他節(jié)點(diǎn)注入節(jié)點(diǎn)j的功率；sj為節(jié)點(diǎn)發(fā)電功率與負(fù)荷功率之差，由有功Pj,t和無(wú)功Qj,t組成。

式（22）為節(jié)點(diǎn)功率平衡方程，其中diag(·) 表示矩陣取對(duì)角元。

式（26）表示歐姆定律約束，其中Vi和Vj分別為首端和末端電壓，ZijIij表示壓降，為流過(guò)該支路電流Iij的共軛，Sij表示首端功率。

為了將線路電流矩陣和首端功率方程由“非凸”轉(zhuǎn)化為“凸”函數(shù)以便進(jìn)行求解，將所有歐姆定律約束兩端同時(shí)乘以共軛，即等式左邊乘然后得到新的潮流約束條件：

在新的潮流約束中： ?(i,j)∈ε，?j∈?b，?i∈?b，Sij∈?3×3，lij∈?3×1，Vi∈?3×1。?3×1和?3×3表示3×1 矩陣和3×3 矩陣，對(duì)應(yīng)三相電壓和功率。

2）電壓上下限和DG 出力上下限約束。

式中：Vj和sj分別為節(jié)點(diǎn)電壓和節(jié)點(diǎn)DG 出力；和分別為DG 出力下限和上限。

3）柔性互聯(lián)配電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)控策略具體流程。

圖2 所示為新型配電網(wǎng)的優(yōu)化調(diào)控流程圖。

圖2 柔性互聯(lián)配電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)控流程Fig. 2 Optimization control process of flexible interconnected distribution network

圖2 中：第一階段是選址優(yōu)化，調(diào)控策略從新型配電網(wǎng)損耗靈敏度數(shù)學(xué)模型的角度出發(fā)，確定SOP 的安裝位置；第二階段屬于SOP 定容優(yōu)化階段，在確定目標(biāo)函數(shù)后，在約束條件的可行范圍內(nèi)選取粒子群算法求解該問(wèn)題。上述2 階段屬于SOP 定容選址問(wèn)題的解決流程；第三階段調(diào)控策略從配電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度的角度出發(fā)，目標(biāo)是運(yùn)行損耗最小，解決方法是通過(guò)多目標(biāo)優(yōu)化控制風(fēng)電、光伏和SOP 的出力，從而達(dá)到配電網(wǎng)最優(yōu)運(yùn)行。第三階段通過(guò)GUROBI 求解器進(jìn)行求解，求解出來(lái)的值給到相應(yīng)決策變量，最終實(shí)現(xiàn)新型配電網(wǎng)精準(zhǔn)調(diào)控。

3 算例仿真與結(jié)果分析

本文以IEEE 33 節(jié)點(diǎn)為新型配電網(wǎng)的背景算例，電壓等級(jí)為12.66 kV，其結(jié)構(gòu)圖如圖3 所示。

圖3 IEEE33 節(jié)點(diǎn)算例圖Fig. 3 Example diagram of IEEE33 nodes

對(duì)3 種場(chǎng)景下的24 h 內(nèi)損耗成本進(jìn)行仿真對(duì)比。

場(chǎng)景1：無(wú)SOP 接入配電網(wǎng)。

場(chǎng)景2：有SOP 接入但接入位置隨機(jī)。

場(chǎng)景3：本文所提的SOP 定容選址方法和優(yōu)化調(diào)控策略。

使用MATLAB，并調(diào)用Yalmip 工具箱GUROBI求解器對(duì)模型進(jìn)行求解。

考慮DG 出力的隨機(jī)性，算例中5 臺(tái)風(fēng)機(jī)和3臺(tái)光伏24 h 預(yù)測(cè)出力情況如圖4 所示。

3.1 選址定容模型驗(yàn)證

為了避免長(zhǎng)距離無(wú)功輸送，需要將長(zhǎng)饋線的中末端與短饋線的末端作為SOP 的待選節(jié)點(diǎn)[26]。通常情況下，在聯(lián)絡(luò)線中選取SOP 安裝位置。

圖4 某日24 h 的DG 出力圖Fig. 4 Output map of 24-hour DG in a day

使用改進(jìn)的靈敏度計(jì)算。各節(jié)點(diǎn)靈敏度值按照降序排列，如表1 所示。

表1 待選節(jié)點(diǎn)損耗靈敏度Tab. 1 Loss sensitivity of node to be selected

考慮到SOP 費(fèi)用問(wèn)題，本文選擇2 組SOP接入配電網(wǎng)。

計(jì)算靈敏度時(shí)將聯(lián)絡(luò)線兩端節(jié)點(diǎn)的靈敏度相加之和按降序排列。文中投入2 組，選擇靈敏度值較高的聯(lián)絡(luò)線l9-15和l18-33。

根據(jù)選取的SOP 位置進(jìn)行定容優(yōu)化，最終得到2 組SOP 的容量均為500 kV·A。

3.2 SOP 功率傳輸

以發(fā)出無(wú)功功率為正方向，圖5 示出了2 組SOP 24 h 內(nèi)發(fā)出的無(wú)功功率仿真結(jié)果。圖中，在6:00—22:00 這個(gè)時(shí)段內(nèi)，配電網(wǎng)無(wú)功需求較高。

圖6示出了24 h內(nèi)傳輸?shù)挠泄β史抡娼Y(jié)果。圖中，在DG 出力較大時(shí)，SOP 傳輸?shù)挠泄σ蚕鄬?duì)較大。

圖7 示出了SOP 有功損耗仿真結(jié)果。

圖5 SOP 傳輸無(wú)功功率Fig. 5 Reactive power transmitted by SOP

圖6 SOP 傳輸有功功率Fig. 6 Active power transmitted by SOP

圖7 SOP 有功損耗Fig. 7 Active power loss of SOP

由圖7可以看出，時(shí)段5:00—12:00、18:00—22:00屬于用電高峰期。該時(shí)段內(nèi)，SOP 在負(fù)荷互濟(jì)上發(fā)揮了較大作用。

3.3 電壓波動(dòng)

圖8 示出了24 h 內(nèi)每個(gè)節(jié)點(diǎn)的電壓標(biāo)幺值計(jì)算結(jié)果。

圖8 節(jié)點(diǎn)電壓Fig. 8 Nodal voltage

由圖 8 可以看出，電壓波動(dòng)較小（在0.97～1.03 p.u.之內(nèi)），說(shuō)明配電網(wǎng)系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行，供電質(zhì)量較好。

3.4 3 種場(chǎng)景下?lián)p耗成本對(duì)比

3 種場(chǎng)景下?lián)p耗成本對(duì)比結(jié)果如表2 所示。

表2 3 種場(chǎng)景損耗對(duì)比Tab. 2 Comparison of loss in three scenarios 元

從表2 數(shù)據(jù)可以看出，與未投入SOP 的配電網(wǎng)相比，投入SOP 后電網(wǎng)日損耗費(fèi)用明顯減少。該結(jié)果表明，投入SOP 可較大程度降低棄風(fēng)、棄光費(fèi)用，也表明本文所用優(yōu)化調(diào)控策略在較大程度上提高了新能源的消納。

4 結(jié)論

充分考慮DG 接入配電網(wǎng)后對(duì)新型配電網(wǎng)的影響，從新型配電網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行角度出發(fā)，引入SOP 使得新型配電網(wǎng)的供電更加穩(wěn)定可靠。通過(guò)2 層優(yōu)化對(duì)配電網(wǎng)進(jìn)行優(yōu)化調(diào)控。仿真得出以下結(jié)論：

1）SOP 接入可提高配電網(wǎng)的電壓質(zhì)量及系統(tǒng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性。

2）所提的SOP 定容選址方法可以有效降低年綜合運(yùn)行成本。

3）SOP 和DG 的最優(yōu)出力調(diào)控可提高新型配電網(wǎng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性和穩(wěn)定性。