水下ROV扭矩工具傳動系統設計及動力學分析

田魯軍, 余華強

(1.中海石油(中國)有限公司 天津分公司, 天津 300450; 2.哈爾濱工程大學 機電工程學院, 哈爾濱 150001)

海洋石油資源儲量約占全球石油資源總儲量的34%[1]。我國的陸上石油可采儲量在持續下降,造成我國的石油對外依存度越來越高,并且短時間內無法改變這種局面[2],因此我國對海洋油氣資源開發已是迫在眉睫。

國外在20世紀40年代就已進入海洋油氣勘探開發的初始階段,經過多年的技術累積,石油開采已從淺水區發展到深水與超深水區,相應的水下作業裝備和技術也得到快速發展[3]。在我國,雖然石油開采已從淺水區跨入了深水區,但是水下作業裝備的研發仍處于初級階段,目前仍是以進口國外的裝備及技術為主。

根據IMCA標準,在作業水深超過300 m時,需要使用水下機器人(ROV)來完成作業。ROV扭矩工具作為ROV使用的扭轉類水下作業裝備,可以為水下生產系統中跨接管的安裝和更換、生產設備的維修、水下閥門的啟閉等提供可控的扭矩作業支持[4]。目前,我國還未有自主研發的ROV扭矩工具投入水下生產。依托國家工信部創新項目“水下設施應急維修工具研發”,對ROV扭矩工具進行設計研發及動力學研究,以實現ROV扭矩工具核心技術的突破,推動國內水下作業裝備國產化。

1 ROV扭矩工具傳動系統工作原理及特點

ROV扭矩工具傳動系統主要由液壓馬達、輸入輸出軸、換擋機構、減速器、自適應接頭組成[5],如圖1所示。ROV扭矩工具的作業對象多為水下生產設備及跨接管上的旋轉對接接口,進行水下作業時需要由ROV機械臂夾持著執行操作。

1-液壓馬達;2-輸入軸;3-換擋機構;4-減速器;5-輸出軸;6-自適應接口。

ROV扭矩工具的傳動系統具有多接口物理適配和動力適配的特點。旋轉對接接口內有ClassⅠ～Ⅳ 4個等級的對接方頭,在操作前ROV扭矩工具會根據對接方頭的等級提前切換相應扭矩擋位,然后在ROV機械臂的夾持下與旋轉對接接口進行對接。ROV扭矩工具前端的自適應接口會根據方頭大小自動切換接口大小[6]。對接完成后,ROV扭矩工具的控制系統再根據作業需求執行可控的扭矩操作。由于該傳動系統可以適配多種對接接口,故工作期間不需要因對接接口的變化而中途回收至水面并更換工具接口,提高了工作效率,降低了工作難度。

2 NGW行星齒輪減速器減速器設計及靜強度分析

根據ISO 13628-8相關標準,ROV扭矩工具需要達到0～2 711 N · m的轉矩輸出要求,如果僅依靠液壓馬達,不僅無法滿足全量程轉矩的穩定輸出,還會導致ROV扭矩工具體積過大。因此,設計ROV扭矩工具時,在傳動系統中增加了減速器以達到減速增扭的效果。為了滿足ROV扭矩工具的國產化率及體積要求,設計了緊湊型NGW行星齒輪減速器,并對其進行建模與仿真分析[7]。

2.1 傳動原理及結構參數

NGW行星齒輪減速器應用于ROV扭矩工具的高擋位狀態,起到減速增扭的作用。為滿足ROV扭矩工具結構緊湊的要求,減速器外殼也需盡可能小。減速器設計采用變位直齒行星齒輪,由太陽輪作為輸入構件提供轉矩,行星架則作為輸出件輸出轉矩,同時還滿足傳動比需求、鄰接條件、同心條件、裝配條件[8],減速器傳動原理如圖2所示,結構參數如表1所示。

表1 NGW行星齒輪減速器結構參數

表1中行星輪G的節圓壓力角aw有2個,分別為行星輪G與太陽輪A的節圓壓力角awAG=25.372 7°,行星輪G與內齒輪B的節圓壓力角awGB=20°;行星輪G的節圓直徑dw有2個,分別為行星輪G與太陽輪A嚙合時的節圓直徑dwGA=46.800 6 mm,行星輪G與內齒輪B的節圓直徑dwGB=45 mm。

2.2 受力分析

該減速器由1個太陽輪A、1個內齒輪B、3個行星輪G及1個行星架X組成。對減速器各齒輪進行受力分析,如圖3所示。其中,Ft為切向力;Fr為徑向力;R為單個行星輪作用在軸上或行星輪軸上的力;∑R為各行星輪作用在軸上的總力及轉矩。

圖3 減速器各齒輪受力分析

設計減速器輸出轉矩TX=3 400 N · m,行星齒輪的單級傳動效率取η=0.9,由此可得輸入軸所需轉矩如式(1)。

(1)

式中:TA為輸入軸所需轉矩;TX為減速器輸出轉矩;η為行星齒輪的單級傳動效率;i為傳動比。

根據齒輪受力計算公式,結合圖3分析,可得減速器各零件的受力計算式,如表2所示。

2.3 齒輪強度校核

齒輪材料選用20CrMnTi鋼,并采用滲碳淬火的熱處理工藝,表面硬度可達530 HB。對于低速重載的齒輪,需要著重對齒根彎曲疲勞強度進行校核[9]。行星齒輪減速器的太陽輪是受力最大的齒輪,故只需校核太陽輪齒根的彎曲疲勞強度。太陽輪A所受轉矩如式(2)。

(2)

式中:T1太陽輪所受轉矩,N·m;C為行星輪個數;Kc為載荷不均勻系數。

由于ROV扭矩工具的工作特性,減速器齒輪轉速較低而扭矩較大,對齒根強度的影響較大。取Kc=1.1,可得T1=271.4 N · m。

可得行星輪受到的切向力,如式(3)。

(3)

式中:dA為太陽能分度圓直徑。

因實際齒輪傳動中需考慮裝配誤差、彈性形變等問題,需要引入載荷不均勻系數Kc=1.1,故式(3)中的數值與表2中的不同。

太陽輪A相對于行星架X的圓周速度如式(4)。

(4)

根據動載系數對照表[10],取Kv=1.02。齒根彎曲應力σF0如式(5),危險截面處的彎曲應力σF如式(6)。

(5)

σF=σF0KAKVKFβKFα=995.5 MPa

(6)

式中:KFβ為齒向載荷分布系數,取1.36;KFα為齒間載荷分配系數,取1.1;Ft為分度圓端面上的名義切向力,N;YF為載荷作用于單對齒嚙合區外界點時的齒形系數,取2.46;YS為載荷作用于單對齒嚙合區外界點時的應力修正系數,取1.48;Yβ為螺旋角系數,取1。

根據計算結果可知,太陽能齒根的極限應力小于所選材料的許用應力1 125 MPa,滿足強度要求。

3 ROV扭矩工具剛體動力學理論分析

ROV扭矩工具在驅動ClassⅢ～Ⅳ方頭時會切換為高轉矩狀態,此時由液壓馬達提供轉矩,再通過減速器減速增扭,將合適的轉矩傳送到輸出軸。對單自由度的剛體進行動力學分析,相較于牛頓第二定律,用拉格朗日法可以簡化方程數量[11],故本節將對ROV扭矩工具進行必要的簡化,僅保留ROV扭矩工具傳動系統關鍵部件,使用拉格朗日法對其進行剛體動力學分析。

3.1 動力學理論公式推導

引入拉格朗日方程,如式(7)。

(7)

式中:Ek為系統的動能;Ep為系統的勢能;qi為廣義坐標;ni為系統的廣義坐標數;Fi為對應qi的廣義力。

3.1.1ROV扭矩工具動能計算

ROV扭矩工具機械系統總動能包括移動構件質心及轉動構件質心慣量產生的動能,如式(8)。

(8)

式中:Eki為構件i的動能;Je為系統的等效轉動慣量;mi為構件i的質量;vsi為構件i質心的速度;Jsi為構件i相對于質心的轉動慣量;ωi為構件i的角速度。

3.1.2ROV扭矩工具廣義力矩計算

廣義力矩在ROV扭矩工具工作過程中所做的功與整個系統中全部力與力矩做的功相等,因此扭矩工具輸出接口處的等效力矩可以與廣義力矩等效,如式(9)。

(9)

式中:Mj(j=1,2,3…,n)為相應構件所受外力;Me為外力矩。

3.1.3ROV扭矩工具動力學方程求解

利用拉格朗日方程對動能進行求導,如式(10)～(12)。

(10)

(11)

(12)

最終可解得動力學數學計算式,如式(13)。

(13)

3.2 動力學參數理論分析結果

ROV扭矩工具的傳動可簡化為3部分,分別為扭矩驅動部分、扭矩放大部分、扭矩輸出部分,其中扭矩驅動部分由馬達及聯軸器組成,扭矩放大部分由行星齒輪減速器組成。對ROV扭矩工具的動力學分析只與這3部分的零件有關,其余無關部件可以進行簡化,將輸出接口作為等效構件,將輸出接口的角速度和轉速轉化為與減速器的傳動比關系。通過分析,各零件的轉速及轉動慣量如表3,其中廣義坐標qout為輸出接口的轉動角度。

表3 ROV扭矩工具相關零件的動力學參數

將表中參數代入式(14)～(15):

(14)

(15)

減速器中心輪的轉矩由液壓馬達提供,故實際工況可以根據由液壓馬達提供的具體轉矩和行星架的負載來得到等效力矩,以此計算等效加速度為:

(16)

4 ROV扭矩工具動力學建模與仿真

多體動力學模型的計算包括建模與求解。建模又分為物理建模與數學建模2部分,具體流程是將幾何模型轉化為物理模型,將物理模型生成數學模型。求解階段則是針對數學模型應用求解器對動力學及運動學等進行算法迭代,如此反復計算以得到最優結果,流程如圖4[12]

圖4 多體動力學模型流程圖

4.1 建立ROV扭矩工具動力學模型

4.1.1 幾何模型導入

將Solidworks中ROV扭矩工具的傳動系統幾何模型導入Adams軟件,定義零件的材料屬性,簡化減速器模型[13],如表4所示。

表4 ROV扭矩工具零部件材料屬性

4.1.2 設置連接與接觸

使用Adams軟件為ROV扭矩工具的傳動系統建立相對運動關系,將模型中的獨立零件關聯成1個整體[14]。各零件的連接關系如表5所示。

表5 各零件添加連接關系

行星齒輪減速器中,各齒輪之間的約束關系是碰撞接觸,其模型應是基于穿透深度的非線性彈簧—z阻尼模型,碰撞接觸的原理是兩構件的速度差導致的阻尼力及相互切入時產生的彈性力,碰撞接觸函數模型表達式如式(17)。

(17)

式中:K為接觸剛度;q1為兩齒輪輪齒的初始距離;q為兩齒輪輪齒的實際距離;d為最大阻尼處的輪齒穿透深度;Cmax為最大接觸阻尼;N為非線性彈簧力指數;x1為穿透速度。

式(17)中Fimpact接觸力由彈性分量和阻尼分量組成,計算公式如式(18)～(19)。

(18)

(19)

式中:R1,R2為齒輪接觸點處的曲率半徑;h1,h2為材料參數;u為碰撞速度;n為碰撞指數;δ為穿透深度。

在Adams中,太陽輪、行星輪及內齒輪之間應設置為剛體接觸類型[15],接觸力參數如表6。

表6 接觸力參數設置

4.1.3 添加驅動與荷載

ROV扭矩工具液壓馬達工作時是從靜止開始勻加速至25 r/min,然后勻速轉動,故在液壓馬達輸出軸上添加旋轉驅動,驅動設置為角加速度函數“step(time,0,0,0.01,5d)+ step(time,5.01,0,5.02,-5d)”。ROV扭矩工具的最大負載轉矩為2 700 N · m,故添加輸出轉矩值為step(time,0,0,0.1,2 700),由此可以模擬ROV扭矩工具對ClassⅣ對接接口作業時的輸出情況,仿真步長設置為0.01 s,仿真時間設置為60 s。前處理關鍵設置最終情況如圖5。

4.2 ROV扭矩工具運動學分析

通過Adams仿真,得到ROV扭矩工具的減速器行星輪及輸出接口的角速度曲線,如圖6所示。從圖6可以看出,轉速曲線發生波動,這是由于齒輪在嚙合時產生沖擊造成的,之后總體趨勢平穩。其中,行星輪平均角加速度為1.7 r/min2,平均轉速增量為8.5 r/min。行星架作為輸出部分,平均角加速度為1 r/min2,轉速增量為4.91 r/min。仿真結果與減速器的理論傳動比計算值接近,由此證明仿真結果準確[16]。

圖6 扭矩工具關鍵部分速度曲線

4.3 ROV扭矩工具動力學仿真分析

在ROV扭矩工具動力學仿真中,由于內齒輪、太陽輪和行星輪之間相對運動時產生接觸碰撞,使得轉矩傳遞呈周期性變化,其中每組接觸的齒輪會在1個周期內交替變化。同時,行星齒輪、內齒輪和太陽輪嚙合運動時,行星齒輪會受到內外部的激勵作用,接觸點處荷載分布不均勻,接觸力會呈周期性動態變化。如圖7所示,行星輪傳遞轉矩最大可以達到3 500 N·m,平均值約為2 700 N·m。仿真得到的行星輪轉矩平均值如表7,可知各行星輪仿真得到的轉矩值與設計轉矩值(2 700 N·m)相近[17]。

表7 齒輪接觸傳遞轉矩仿真結果

圖7 行星輪工作時轉矩傳遞曲線

在動力學仿真中,若給定ROV扭矩工具的輸出接口2 700 N · m的負載后,可以得到如圖8～9所示的內齒輪和液壓馬達的轉矩特性曲線。將動力學仿真平均值與理論值進行對比如表8,由表8可見計算得到的等效力矩與仿真結果存在細微的誤差,這是因為仿真時需要考慮齒輪在接觸時的碰撞及摩擦,因此仿真值會比理論值要大,由此可證明仿真的正確性。

表8 理論值與仿真值對比

圖8 液壓馬達輸入轉矩特性曲線

圖9 內齒輪轉矩特性曲線

5 結論

1) 在滿足ROV扭矩工具傳動性能要求和結構緊密性要求的條件下,設計了結構緊湊的變位NGW行星齒輪減速器。通過力學分析和齒根彎曲強度分析,證明了設計的減速器能滿足ROV扭矩工具的使用要求。

2) 建立ROV扭矩工具動力學數學模型,并進行動力學仿真,引入Impact碰撞接觸模型,得出運動學中ROV扭矩工具輸出接口與減速器行星輪的轉速與理論計算一致。動力學分析得到ROV扭矩工具減速器各齒輪轉矩傳遞的特性,證明馬達和減速器內齒輪的理論計算結果和仿真結果一致。

3) 設計的變位NGW行星齒輪減速器滿足ROV扭矩工具的減速比要求、結構緊密性要求及強度要求,可適配于ROV扭矩工具的傳動系統,提高我國ROV扭矩工具的國產化率。