基于相位編碼信號的多目標參數測量方法

張孟達 余穎菲

(1.中國電子科技集團公司第三十八研究所 合肥 230031;2.孔徑陣列與空間探測安徽重點實驗室 合肥 230031)

0 引言

跟蹤雷達常采用線性調頻信號探測目標[1]。相對于其它信號,線性調頻信號具有容易產生和方便處理等優點。但是線性調頻信號經過脈沖壓縮后會產生距離多普勒耦合[2],使得距離量測有一定偏差(偏差和徑向速度及耦合系數有關),必須經過速度補償才能估計出準確的距離[3]。常用的一種補償方法為根據點航處理的預測速度進行補償。該方法需要目標進入穩定跟蹤后才能使用,且在多目標場景下,不同目標需要匹配不同的速度,會給軟件處理帶來很大的困難。另一種方法為發射信號采用正負調頻斜率脈沖信號,回波信號經過脈沖壓縮處理后得到未修正的距離測量值,根據正負調頻信號脈沖壓縮距離走動誤差大小相等且正負相反的特性得到真實目標距離值,從而實現對目標的參數估計。這種方法實現簡單,但在多目標時需要對正負線性調頻信號進行配對使用。文獻[4]提出一種多調頻斜率合成的脈沖信號,根據距離-多普勒耦合偏差的計算公式建立方程組,利用逐次篩選方法識別真實目標,得到多目標環境下脈沖信號對目標參數估計。該方法的缺點為當目標數目較多時性能下降,算法復雜度提高。對于多目標場景,跟蹤雷達還可以采用相位編碼信號進行目標探測,由于相位編碼信號對多普勒敏感,也需要對多普勒進行補償[5-6],常用的補償方法通常運算量較大,不易工程實現。

本文提出一種新的相位編碼信號處理方法。該方法優選波形(采用legendre序列產生二相編碼信號)以及改進處理方式達到了較好的處理效果。具體方法為按照與發射波形反相的相位編碼信號進行補償,補償后的信號再進行FFT處理。在由距離滑窗和FFT構成的距離-多普勒二維空間進行目標檢測即可同時估計出多目標的距離和速度。仿真結果表明該方法有效可行,測量精度滿足要求。

1 相位編碼信號

相位編碼信號是由多個子脈沖構成,子脈沖的寬度相等且具有特定的相位,這些特定的相位是由給定的偽隨機編碼序列確定的。同時,相位調制函數具有離散的有限狀態,即相位編碼屬于離散編碼脈沖壓縮信號,故相位編碼信號被稱為偽隨機編碼信號。基帶相位編碼信號復數形式可以表示為

S(t)=a(t)ejφ(t)

(1)

其中,φ(t)為調制函數,a(t)為幅度調制,對于矩形脈沖調制

(2)

其中,τ為碼元寬度,N為碼元個數。

相位編碼信號可分為二相碼和多相碼,雷達中常用的二相編碼信號有巴克碼、m序列碼等。

普通的相位編碼信號,脈沖壓縮后副瓣較高,需要采用失配濾波降低脈壓副瓣。為了避免脈壓副瓣過高造成多目標之間相互影響,必須尋找自相關特性好的編碼波形。本文采用legendre序列作為二相編碼信號,相比m序列碼,有更好的自相關特性。

legendre序列是一種基于二次剩余理論提出的二元偽隨機序列,其定義如下[7]:

序列的周期p為任意素數,gcd(P,i)=1,legendre序列的元素:

(3)

對于周期為奇素數p的legendre序列,若P≡m(mod4),則其自相關函數[8]:

(4)

當P≡3(mod4)時,legendre序列的自相關函數取值只有兩種,此時稱legendre序列為二值自相關序列。二值自相關序列具有較好的自相關特性,可利用此序列設計雷達信號。假設雷達采樣頻率為5MHz,碼元寬度0.2μs,脈沖寬度1ms,則脈寬內的采樣點數為5000。P為5000內最大的素數,且滿足P≡3(mod4),經過計算P取4999滿足要求。周期為4999的legendre序列自相關函數如圖1所示。

圖1 legendre序列自相關函數

可以看出,采用legendre序列的二相編碼信號具有較好的自相關特性,副瓣可以到30dB以下。

2 多目標模型

雷達多目標跟蹤的示意圖如圖2所示。

圖2 雷達多目標跟蹤示意圖

雷達發射信號采用由式(1)表示的采用編碼信號,則多目標回波信號可以表示為

(5)

其中:N表示目標個數;Ai表示第i個目標的回波幅度;fdi表示第i個目標的多普勒頻率;τi表示第i個目標的距離所對應的延時。

3 距離-多普勒處理

常規的處理方法是先對多目標回波進行脈沖壓縮,再對脈壓后的數據進行慢時間維多普勒濾波。由于相位編碼信號對多普勒敏感,會造成脈沖壓縮的失配,必須對每個目標的多普勒進行補償[9]。在目標的速度未知時,只能在一定范圍里搜索。該方法的缺點是當多目標之間的速度相差較大時,多普勒補償的搜索范圍太大,造成運算量巨大,不能滿足實時處理的需求。本文針對多目標跟蹤的典型應用場景(距離有引導信息且距離相差不大,速度信息未知),提出一種在距離上進行滑窗處理的方法,可有效減少運算量,并且多普勒估計精度較高。該方法的原理如下:選取和發射波形相位相反的參考信號為

Sf(t)=e-jφ(t)

(6)

將該參考信號在時域滑窗后和回波信號相乘,相當于在距離維搜索。當滑窗的位置恰好和第i個目標對應的延時τi重合時,相乘后的信號可以表示為

Aia(t-τi)ej2πfdi(t-τi)

(7)

可以看出,該信號在矩形窗a(t-τi)內為單點頻信號,此時只需要做FFT即可得到第i個目標的多普勒頻率。因此,處理流程可按以下步驟進行:

1)第一步:根據引導信息確定目標回波距離開窗起始位置以及開窗時長L,并根據采樣頻率fs計算開窗點數N,N=floor(fsL);

2)第二步:將回波信號在0～N-1范圍內按照采樣點依次滑窗,滑窗后的回波信號和參考信號相乘并做FFT,FFT點數為M,M=2ceil(log2N);

3)第三步:將N次滑窗的FFT結果排成一個N×M的二維矩陣,并做兩維CFAR檢測;

4)第四步:假設第i個目標的過門限信號的下標為(ni,mi),根據該下標可以計算出該目標的距離和多普勒。

可以看出,對于普通二相編碼信號,上述方法依然適用,但是采用legendre序列作為二相編碼信號,距離-多普勒兩維處理后距離副瓣較低,有更好的多目標檢測性能。

對于相位編碼信號,采樣間隔必須為碼元寬度的整數倍,本文采用一個碼元寬度,對應的距離分辨率為ΔR=Cτ/2,其中,C為光速,τ為碼元寬度。由于采用距離滑窗處理,則測距誤差范圍在-ΔR/2～ΔR/2以內。因此距離均方根誤差可以表示為

δR=ΔR/4

(8)

測速誤差和多普勒分辨率相關,假設積累時長為T,對于單脈沖測速,T=Nτ,則多普勒分辨率為

Δf=1/(Nτ)

(9)

若直接采用多普勒頻道選大方法,多普勒均方根誤差為Δf/4。采用文獻[10]所用的三濾波器比幅方法測速,可以有效提高測速精度。該測速方法的多普勒均方根誤差可以表示為

(10)

其中Kd為多普勒誤差斜率,和多普勒濾波器組的間隔及響應曲線有關,一般取1.2～1.4之間,SNR表示信噪比。

傳統的距離-多普勒處理方法在頻域滑窗,按照每個頻點進行多普勒補償后再做頻域脈壓。假設傳統方法頻域滑窗點數為N1,脈壓點數為M,本文方法距離滑窗點數為N2,FFT點數為M。則兩種方法運算量運算量對比如表1所示。

表1 運算量對比

可以看出,當N1和N2相當時,本文方法的運算量小于傳統方法的一半。實際處理過程中由于有距離引導信息,且距離開窗較小,因此N2遠小于N1,本文方法運算量顯著降低。

4 仿真結果分析

構建如下多目標場景,雷達接收引導信息,按照引導點位打跟蹤波束。被探測多目標在波束寬度內,多目標個數為5個,5個目標距離和速度均不相同,距離和速度隨時間的分布分別如圖3和圖4所示。

圖3 多目標距離分布

圖4 多目標速度分布

其中,目標距離為相對于開窗前沿的距離。雷達發射基于legendre序列的二相編碼信號,采用1Hz數據率跟蹤,共仿真10幀數據。采用本文的處理方法,其中一幀數據的距離-多普勒處理結果如圖5所示。

圖5 距離多普勒處理結果

目標檢測結果如圖6所示,可以看出在距離-多普勒二維平面,5個目標同時被檢出。對于脈沖寬度為1ms的單脈沖信號,在信噪比16dB條件下,對于多幀數據和多個目標進行200次蒙特卡洛試驗,測距一次差和測速一次差分別如圖7和圖8所示。

圖6 二維檢測輸出

圖7 測距誤差

圖8 測速誤差

統計得到的測距均方根誤差為8.48m,測速均方根誤差為2.92m/s,經過和公式(8)和公式(10)對比,可以得出測距誤差和測速誤差與理論分析一致,證明了該檢測方法的可行性。

5 結束語

對于跟蹤雷達,在多目標場景下,如何同時估計出目標距離和速度是一個技術難點。若采用線性調頻信號,由于存在距離多普勒耦合,多目標速度估計和補償比較困難,且多目標的速度需要匹配。本文采用基于legendre序列的二相編碼信號,提出在距離維滑窗處理的新方法,可同時估計多目標距離、速度。該方法避免了頻域搜索,有效降低運算量,可并行處理,易于工程實現。