高截獲概率的頻域跟蹤與實(shí)時(shí)切換調(diào)度方法

岳 佳 余建宇 王 超 張勇強(qiáng)

(西安電子工程研究所 西安 710100)

0 引言

隨著軍事信息化程度的日益提升,電子對(duì)抗在戰(zhàn)略攻防中發(fā)揮著重要作用。雷達(dá)信號(hào)截獲是電子對(duì)抗系統(tǒng)得以正常工作的前提與保證,為了提升系統(tǒng)截獲性能,如何改善調(diào)度方法使資源得到合理分配一直備受國(guó)內(nèi)外學(xué)者的關(guān)注。

早在1985年,Self和Smith團(tuán)隊(duì)為解決周期步進(jìn)搜索存在的弊端從而提升雷達(dá)對(duì)抗系統(tǒng)的偵察效率,首次采用窗函數(shù)對(duì)截獲事件進(jìn)行建模并推導(dǎo)了周期信號(hào)截獲時(shí)間的閉式表達(dá)[1]。此后Winsor等人展開了對(duì)偵察調(diào)度方法的探索,將遺傳算法應(yīng)用于信道化接收體制的偵察系統(tǒng),但因函數(shù)復(fù)雜造成的控制速度較慢制約了該方案在實(shí)際工程中的應(yīng)用[2]。近年來,國(guó)防科技大學(xué)畢大平團(tuán)隊(duì)與中船重工七二四所對(duì)雷達(dá)對(duì)抗偵察的空頻域資源調(diào)度方法進(jìn)行了系統(tǒng)的研究,探索了一系列改善截獲概率的資源分配方式。前者側(cè)重于情報(bào)先驗(yàn)信息的應(yīng)用,先后提出并推導(dǎo)了利用粗略信息引導(dǎo)DBF體制電子偵察、基于貝葉斯理論的電子支援偵察以及基于MDL-ADT的雷達(dá)對(duì)抗資源調(diào)度方法,各算法可有效提升系統(tǒng)在空域搜索的效率[3-5]。后者則以窗函數(shù)截獲模型為基礎(chǔ),先后提出了基于權(quán)重的空域優(yōu)化搜索調(diào)度算法、基于空域?qū)掗_偵察系統(tǒng)的時(shí)頻聯(lián)合調(diào)度方法、中速搜索引導(dǎo)長(zhǎng)駐留采集的搜索調(diào)度算法,并通過仿真驗(yàn)證了所提方案對(duì)提升截獲概率的有效性[6-8]。

由分析可知,目前工程應(yīng)用的相關(guān)算法大多以空域和頻域的駐留時(shí)間為設(shè)計(jì)基礎(chǔ)。雖然提出的各類調(diào)度方法優(yōu)化了系統(tǒng)資源的分配方案,但面向?qū)嶋H軍事應(yīng)用場(chǎng)景中采用跳頻體制的雷達(dá)導(dǎo)引頭威脅時(shí),對(duì)抗系統(tǒng)的控制速度受限且無效駐留時(shí)間過長(zhǎng)。因此,本文以空域?qū)掗_的超外差接收體制雷達(dá)對(duì)抗系統(tǒng)為研究對(duì)象,提出了一種在偵察與干擾階段進(jìn)行頻域跟蹤與實(shí)時(shí)切換的調(diào)度方法,旨在提高系統(tǒng)截獲概率,加快對(duì)抗系統(tǒng)反應(yīng)時(shí)間。

1 雷達(dá)信號(hào)截獲原理及概率分析

1.1 截獲原理及窗函數(shù)模型建立

雷達(dá)信號(hào)截獲是電子對(duì)抗系統(tǒng)得以工作的前提和保證,通常指非合作方對(duì)敵方雷達(dá)輻射源信號(hào)的偵察,包含射頻信號(hào)檢測(cè)(前端截獲)與中頻信號(hào)分析(輻射源截獲)。對(duì)于基于超外差接收原理的偵察系統(tǒng)而言,前端脈沖截獲性能主要由天線、前端、變頻模塊組成的硬件電路與控制本振頻率切換的軟件程序決定。

雷達(dá)輻射源可抽象為時(shí)域、空域、頻域、能量域、極化域等多維信號(hào)空間的動(dòng)態(tài)點(diǎn),對(duì)應(yīng)偵察系統(tǒng)可抽象為具有多維選擇性的動(dòng)態(tài)搜索窗,當(dāng)動(dòng)態(tài)點(diǎn)落入搜索窗時(shí)方可滿足前端截獲條件[9]。作為衡量偵察系統(tǒng)截獲性能的重要指標(biāo),截獲概率這一多維空間幾何概率問題可描述為如圖1所示的窗口函數(shù)模型。

圖1 多維搜索窗重合示意圖

將截獲條件i轉(zhuǎn)換為與時(shí)間相關(guān)的標(biāo)準(zhǔn)窗函數(shù)(Ti,τi),各函數(shù)起始相位隨機(jī),其中Ti為平均搜索周期,τi為平均窗口寬度,且τi≤Ti。本文以空域?qū)掗_的全向偵察系統(tǒng)為例,到達(dá)對(duì)抗系統(tǒng)孔徑的信號(hào)能量高于系統(tǒng)靈敏度,且考慮到信號(hào)極化的匹配設(shè)計(jì)。下面分別對(duì)目標(biāo)雷達(dá)輻射源脈沖、空域搜索與偵察系統(tǒng)的頻域掃描窗進(jìn)行數(shù)學(xué)描述。

1)時(shí)域:目標(biāo)雷達(dá)輻射源的時(shí)域脈沖窗函數(shù)可表示為w1(T1,τ1),其中

(1)

Ta為雷達(dá)信號(hào)的脈沖重復(fù)周期(PRI),τa為脈寬(PW)。

2)空域:空域窗掃描窗函數(shù)可表示為w2(T2,τ2),其中

(2)

Tb為雷達(dá)天線空域掃描周期;θ與Ω分別表示天線波束寬度及空域掃描范圍;τ2為波位駐留時(shí)間。

3)頻域:偵察系統(tǒng)的頻域掃描窗函數(shù)可表示為w3(T3,τ3),其中

(3)

Tc為偵察系統(tǒng)的掃頻周期,b與B分別表示接收機(jī)瞬時(shí)帶寬與頻域掃描范圍,τ3為本振駐留時(shí)間。

1.2 截獲概率分析

(4)

(5)

對(duì)于相互獨(dú)立且無后效性的各截獲事件可用泊松過程描述,在t時(shí)間內(nèi)發(fā)生k次重合的概率如式(6)所示。

(6)

(7)

僅發(fā)生一次截獲的概率為

(8)

本文僅考慮具備同時(shí)檢測(cè)多信號(hào)能力的偵察系統(tǒng),忽略信號(hào)重疊造成的丟失概率。

2 頻域跟蹤與實(shí)時(shí)切換的資源調(diào)度方法

駐留時(shí)間是指雷達(dá)對(duì)抗系統(tǒng)在時(shí)域、頻域或空域等某一維度保持狀態(tài)不變的時(shí)長(zhǎng)。根據(jù)駐留時(shí)間長(zhǎng)短可分為中等駐留時(shí)間和長(zhǎng)駐留時(shí)間,前者的偵察周期短且截獲概率高而后者偵察周期長(zhǎng)但有利于分析信號(hào)攜帶的詳細(xì)信息。

在采用空域?qū)掗_、超外差接收、利用數(shù)字射頻存儲(chǔ)技術(shù)產(chǎn)生干擾信號(hào)的對(duì)抗系統(tǒng)中,駐留時(shí)間指頻域駐留時(shí)間,中等駐留時(shí)間和長(zhǎng)駐留時(shí)間用于偵察階段的快速告警和干擾階段的信號(hào)處理與存儲(chǔ)轉(zhuǎn)發(fā),其具體實(shí)現(xiàn)流程如圖2(a)所示。用本振控制列表表征頻率掃描范圍與掃描步進(jìn),則控制列表中的本振編號(hào)可定義為

圖2 傳統(tǒng)掃頻方法與頻域跟蹤實(shí)時(shí)切換掃頻方法的流程圖對(duì)比

LOi?[fL+(i-1)·b,fL+i·b],
i=1,2,…,(fH-fL)/b

(9)

其中:fH與fL分別表示待偵察頻段的上下邊界;b表示接收機(jī)瞬時(shí)帶寬。

該系統(tǒng)在偵察階段采用中等駐留時(shí)間對(duì)全頻段LO1,LO2,…,LOi,…,LOn實(shí)現(xiàn)快速掃描,當(dāng)LOi偵察到目標(biāo)時(shí)系統(tǒng)轉(zhuǎn)為長(zhǎng)駐留時(shí)間,從而在干擾階段實(shí)現(xiàn)干擾信號(hào)生成。 當(dāng)長(zhǎng)駐留時(shí)間掃描未截獲到信號(hào)時(shí)轉(zhuǎn)換為中等駐留時(shí)間繼續(xù)搜索。

傳統(tǒng)偵察策略利用時(shí)頻聯(lián)合調(diào)度方法提升了系統(tǒng)資源利用率,較固定駐留時(shí)間偵察策略在一定程度上改善了干擾階段的截獲概率,但面向頻率跳變的威脅目標(biāo)時(shí),系統(tǒng)控制速度受限且無效駐留時(shí)間較大。因此,系統(tǒng)的偵察速度與截獲概率仍具有提升空間。結(jié)合式(3)可知,在接收機(jī)帶寬b不可變的情況下,減小頻率掃描范圍B可有效降低無效掃頻時(shí)間,同時(shí)能夠等效提升系統(tǒng)偵察速度。據(jù)此本文提出了如圖 2(b)所示的頻域跟蹤與實(shí)時(shí)切換掃頻方法。

本文所提方案根據(jù)偵察階段掃描到的輻射源進(jìn)行頻域跟蹤,綜合考慮雷達(dá)的跳頻機(jī)制,通過實(shí)時(shí)生成并切換至新的本振控制列表實(shí)現(xiàn)頻域資源調(diào)度的合理優(yōu)化。當(dāng)LOi截獲到雷達(dá)信號(hào)時(shí),將全頻段本振控制列表LO1,LO2,…,LOi,…,LOn實(shí)時(shí)生成并切換至由LOi,LOi-1,LOi,LOi+1組成的精確搜索本振控制列表,并開始以長(zhǎng)駐留時(shí)間進(jìn)行干擾階段掃頻,此后需根據(jù)偵察結(jié)果選擇下一次本振駐留時(shí)間,若連續(xù)無信號(hào)時(shí)長(zhǎng)到達(dá),則實(shí)時(shí)切換至全頻段本振列表繼續(xù)偵察階段掃描,若未到達(dá)則繼續(xù)在精確搜索本振列表步進(jìn)直至滿足干擾時(shí)長(zhǎng)后切換回全頻段本振列表。

用τm和τl分別表示中等駐留時(shí)間和長(zhǎng)駐留時(shí)間,τm≥Ta表示偵察系統(tǒng)所能接收1個(gè)輻射源脈沖的時(shí)長(zhǎng),τl≥NTa表示至少需要N個(gè)脈沖才能滿足信號(hào)分選識(shí)別的需求。以頻率跳變的雷達(dá)模型為研究對(duì)象,可根據(jù)接收機(jī)帶寬等效為對(duì)抗系統(tǒng)的多目標(biāo)搜索,若全頻段掃描的n個(gè)本振中有效本振數(shù)為k,則偵察系統(tǒng)的掃頻周期Tc應(yīng)滿足

Tc=(n-k)·τm+kτl

(10)

其中kτl為系統(tǒng)有效駐留時(shí)間,為(n-k)τm為系統(tǒng)無效駐留時(shí)間。

3 仿真分析

3.1 參數(shù)設(shè)計(jì)

以采用跳頻體制的雷達(dá)目標(biāo)模型舉例,為了分析所提方案的性能,設(shè)計(jì)如表1和表2所示的仿真參數(shù),包含雷達(dá)目標(biāo)參數(shù)和對(duì)抗系統(tǒng)參數(shù)兩部分。

表1 雷達(dá)目標(biāo)參數(shù)

表2 對(duì)抗系統(tǒng)參數(shù)

以一組仿真數(shù)據(jù)對(duì)比干擾階段的掃頻時(shí)間,若接收機(jī)瞬時(shí)帶寬為1000MHz,長(zhǎng)駐留時(shí)間選擇0.6ms,根據(jù)式(9)可得,常規(guī)調(diào)度方法與本文所提調(diào)度方法在干擾階段的掃頻時(shí)間如表3所示。

表3 偵察系統(tǒng)掃頻時(shí)間

3.2 性能分析

根據(jù)表3結(jié)果分析,在有效本振駐留時(shí)間相同的情況下,通過頻域?qū)崟r(shí)切換可減少無效本振駐留時(shí)間從而降低系統(tǒng)的掃頻周期。在面向采用跳頻體制的雷達(dá)目標(biāo)攻擊時(shí),本文所提方案可實(shí)現(xiàn)雷達(dá)對(duì)抗系統(tǒng)的快速偵察,為干擾目標(biāo)爭(zhēng)取更多的時(shí)間。

為進(jìn)一步對(duì)比分析常規(guī)調(diào)度方法與本文所提方法的截獲性能,同時(shí)考慮到結(jié)論的普適性,根據(jù)表 1和表 2的參數(shù)設(shè)計(jì)在Matlab環(huán)境中進(jìn)行500次Monte Carlo仿真,各次仿真的雷達(dá)目標(biāo)在33000MHz～ 37000MHz內(nèi)按跳頻規(guī)則隨機(jī)產(chǎn)生。得到圖3所示的截獲概率與截獲時(shí)間仿真結(jié)果。由圖3(a)和圖3(b)可知,截獲概率隨著時(shí)間的增大呈現(xiàn)上升趨勢(shì),且在有限時(shí)間內(nèi)能夠達(dá)到100%。對(duì)比兩種不同的調(diào)度方案可知,在相同工作條件下干擾脈間跳頻雷達(dá),截獲時(shí)間為13.07ms時(shí),所頻域?qū)崟r(shí)切換的調(diào)度方式較傳統(tǒng)方式截獲概率提升了14.3%,截獲性能更優(yōu),且該結(jié)論對(duì)不同長(zhǎng)駐留時(shí)間的雷達(dá)對(duì)抗系統(tǒng)同樣適用。

圖3 傳統(tǒng)掃頻方法與頻域?qū)崟r(shí)切換掃頻方法的截獲概率對(duì)比

4 結(jié)束語

本文以空域?qū)掗_的超外差接收體制雷達(dá)對(duì)抗系統(tǒng)為研究對(duì)象,利用窗函數(shù)模型建立并分析了該系統(tǒng)的截獲概率。為解決傳統(tǒng)偵察策略在面向跳頻體制雷達(dá)時(shí)存在的偵察速度受限與無效駐留時(shí)間過長(zhǎng)問題,采用頻域跟蹤與實(shí)時(shí)切換的調(diào)度方法對(duì)系統(tǒng)資源分配進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。仿真結(jié)果表明,該算法有效彌補(bǔ)了傳統(tǒng)時(shí)頻聯(lián)合調(diào)度策略的不足,不僅降低了無效本振駐留時(shí)間,改善了系統(tǒng)的截獲概率,同時(shí)還等效提升了偵察速度。