機載前視陣列SAR 分時接收分析及校正

張英杰，周 彬，饒 裕，婁毅峰，成志強，陳 卉

（1.中國電子科技集團(tuán)公司第二十九研究所，四川 成都；2.成都天奧測控技術(shù)有限公司，四川 成都）

引言

機載前視SAR[1]能夠獲得載機前下方區(qū)域圖像信息，彌補了常規(guī)SAR 在機底存在成像盲區(qū)的不足。利用前視SAR 技術(shù)獲得的載機平臺前下方區(qū)域的圖像信息，可以為精確制導(dǎo)、導(dǎo)航以及著陸或盲降等提供一種新方法。利用陣列天線接收技術(shù)[2-3]可以解決前視SAR 特有的左右模糊和沿航跡向的多普勒梯度相比其跨航向梯度過小這兩個問題[4]，即在垂直航向方向放置一個陣列天線作為接收天線即可實現(xiàn)前視成像。陣列天線往往更容易安裝在直升機、無人機等小型平臺上，故SAR 成像技術(shù)與具有體積小、重量輕的優(yōu)勢FMCW[5]體制雷達(dá)技術(shù)相結(jié)合是一個新的研究方向。

一種陣列天線實現(xiàn)前視成像的實例是德國宇航局(DLR)于2001 年研制的SIREV 系統(tǒng)[6-7]，該系統(tǒng)在垂直航向方向放置一個陣列天線接收信號實現(xiàn)此方向的分辨，其天線系統(tǒng)采用“一發(fā)多收”收發(fā)體制，為了降低對硬件系統(tǒng)的要求，陣列天線采用陣元分時接收回波信號模式。該系統(tǒng)發(fā)射的是脈沖信號，且其脈沖發(fā)射頻率很高，故陣元分時接收對回波的影響微乎其微。但若發(fā)射的是FMCW 信號，其掃頻周期相對于脈沖信號要高出兩個數(shù)量級，所以此時必須考慮陣元分時接收對成像質(zhì)量的影響。

本研究以前視陣列SAR 幾何模型為基礎(chǔ)，針對陣列天線采取分時接收回波信號的模式，詳細(xì)分析了陣元分時接收對回波信號相位的影響，推導(dǎo)了陣元分時接收時回波信號模型相對于陣元同時接收時回波信號模型的差異，研究了一種將分時接收時回波信號校正到同時接收時回波信號的校正方法。在此基礎(chǔ)上將研究的校正方法嵌入到一種適合于前視陣列SAR 的改進(jìn)的FSA 中，最后通過仿真實驗驗證了所研究校正方法的有效性。

1 機載前視陣列SAR 幾何模型

機載前視陣列SAR 的幾何模型見圖1，O 為坐標(biāo)原點，定義x 方向、y 方向分別為距離向和跨航向。載機平臺沿著x 方向正方向以速度V 運動，陣列天線陣元沿y 方向均勻排列。發(fā)射天線位于陣列天線中心正下方h 處，載機的飛行高度記為H。發(fā)射天線以入射角α 向前下方發(fā)射FMCW 信號，位于陣列天線上的所有陣元同時接收回波信號。

圖1 前視SAR 成像幾何

2 陣元分時接收對回波的影響

在第一部分所述前視陣列SAR 成像原理中，沿跨航向均勻分布的陣列天線所有陣元同時接收回波信號，此種情況下，每一個接收陣元都要與一路接收機連通。為提高前視陣列SAR 的跨航向分辨率，應(yīng)盡量增加接收陣元個數(shù)，即使陣列天線有效長度變長，實際中一般選擇幾十甚至上百路接收陣元。也就是說，同時接收情況下需要將陣列天線與一百路接收機連通，此時接收系統(tǒng)將包含一百路射頻通道和一百路AD 采樣通道，這將對接收系統(tǒng)造成極大的負(fù)擔(dān)。例如，通道過多會造成系統(tǒng)功耗過高、散熱困難以及難以小型化集成，也就更加限制了其在機載小型化平臺上應(yīng)用。故往往采用一個快速切換的微波開關(guān)控制陣列天線的接收陣元使其按照空間位置的不同依次接收回波信號，即分時接收回波信號，這樣只需要一個微波開關(guān)和一路接收就可以完成接收信號的工作，大大降低了對硬件的要求，也便于安裝在機載平臺上。

但陣列天線陣元分時接收回波信號時依然存在一個不可避免的問題，如圖2 所示。由于載機平臺向著目標(biāo)運動，接收陣元與目標(biāo)的瞬時斜距相比載機平臺靜止情況下越來越小，各個陣元的實際接收位置在空間上沿跨航向不再呈一條直線。由于發(fā)射信號是掃頻周期達(dá)毫秒級的FMCW 信號，又因為每個陣元采取分時接收方式，故陣元分時接收情況下的瞬時斜距相比載機平臺靜止情況下的瞬時斜距的斜距變化量隨著接收陣元相干積累時間的增加而變大，到最后一個接收陣元時達(dá)到最大值。例如，以一組參數(shù)為例，F(xiàn)MCW 信號的掃頻周期Tr 設(shè)置為1 ms，載機平臺速度V 設(shè)置為70 m/s，接收天線陣元個數(shù)設(shè)置為129，則第N 個接收陣元接收到回波信號時相比載機平臺不同時向航向方向移動的位置可以用表示。當(dāng)N=2 時，s'=0.07 m；當(dāng)N=33 時，s'=2.24 m；當(dāng)N=65 時，s'=4.48 m；當(dāng)N=129時，s'=8.96 m。即最后一個陣元接收到回波信號時相比第一個陣元，在航向方向已經(jīng)向目標(biāo)靠近了8.96 m。這個在航向上的移動會引起瞬時斜距的變化，進(jìn)而影響回波相位。故發(fā)射FMCW 信號時，接收陣元分時接收回波信號進(jìn)行前視陣列SAR 成像時需要考慮載機平臺運動的影響。

圖2 陣元的實際接收位置

分時接收情況下，式(1)、式(2)、式(3)將分別變?yōu)?/p>

比較式(3)和式(6)可知，相對于同時接收情況，分時接收情況下的瞬時斜距與跨航向時間有關(guān)。

將式(6)在V=0 處二階泰勒展開，忽略高次項得到：

上式中，約等號后面的第一項和第二項之和為載機靜止不動時收發(fā)距離之和，如式(3)，也即陣元同時接收回波信號的收發(fā)距離之和；后面兩項為載機以速度V 向前飛行時帶來的瞬時斜距變化量 ΔR。載機速度V 越大、接收陣列積累時間越長，斜距變化量將越大。陣列天線最后一個接收陣元接收完信號，累積時間最長，斜距變化量最大。由于h 相對于H 很小，故以下討論忽略h 的影響。

Dechirp 接收之后的信號形式為[10]（不考慮信號幅度的影響）：

斜距變化量引入的變化的相位項 ΔS是一個二維變化量，其與距離時間和跨航向時間均有關(guān)系，其將陣元同時接收情況下的點目標(biāo)的回波信號產(chǎn)生一個距離向和跨航向的變化，即分時接收情況下的原始雷達(dá)回波可以認(rèn)為是在同時接收情況下疊加了一個相位調(diào)制。取一組典型的仿真參數(shù)，見表1。點目標(biāo)取表2 中的P1 點，參考斜距Rref取1 280.6 m。結(jié)合公式(7)和公式(9)可以計算出此時的斜距變化引起的相位項 ΔS是[15°，85°]。如果選取點目標(biāo)取表2 中的P9，此時的斜距變化引起的相位項 ΔS是[20°，74°]，當(dāng)場景中存在多個點目標(biāo)時，其成像將失真嚴(yán)重。對Dechirp 接收的點目標(biāo)回波信號作二維FFT（即完成距離向和跨航向的壓縮[10）]，圖3 顯示了此點目標(biāo)壓縮之后的結(jié)果（在此可忽略距離徙動的影響[11）]，圖3 右圖為陣元同時接收情況下位于成像區(qū)域中心位置的點目標(biāo)的回波仿真結(jié)果，圖3 左圖為陣元分時接收情況下位于成像區(qū)域中心位置的點目標(biāo)的回波仿真結(jié)果。從圖中可以看到分時接收情況下所仿真的回波信號相對于同時接收情況下所仿真的回波信號有一個距離向和跨航向的調(diào)制。由式(9)可以知道，ΔR主要由跨航向時間的線性分量組成，故分時接收情況下將使同時接收情況下的點目標(biāo)在跨航向有一個頻移，在距離向由于式(11)中距離向時間的影響會有一個距離向分辨率的降低，如圖3 的左右兩圖。

表1 仿真參數(shù)

表2 點目標(biāo)位置

3 陣元分時接收補償方案

由前面的分析可知，斜距變化量 ΔR是在ΔRref為中心的一個小范圍內(nèi)變化，故其一階補償分量較大，有可能影響RCMC，因此一階補償在RCMC 和距離壓縮之前先進(jìn)行。二階補償分量相對于RCMC 較小，對RCMC 影響不大，RCMC 可在忽略此部分變化量時進(jìn)行，故二階補償一般在RCMC 之后、跨航向處理之前進(jìn)行。

4 FMCW 前視SAR FS 成像算法流程

將Dechirp 接收回波數(shù)據(jù)兩端補零后變換到距離-多普勒域，即將式(9)變換到距離-多普勒域得：

上式中第一個相位項是尺度變換函數(shù)，第二個相位項是多普勒頻移校正函數(shù)，消除由于平臺運動帶來的多普勒頻移。尺度變換后，將數(shù)據(jù)沿距離向FFT 變換到距離頻域消除RVP 的影響，RVP 的校正函數(shù)為：

RVP 校正后，將信號沿距離向IFFT 重新變回到距離-多普勒域，并與如下因子相乘以消除尺度變換帶來的其他相位項的影響：

到此，針對FMCW 體制下的前視陣列SAR FS 算法中包含置斜相位項處理的尺度變換操作已經(jīng)完成，算法余下步驟與文獻(xiàn)[12]中的一致，在此就不再一一說明。圖4 為成像算法處理流程。

圖4 成像處理流程

5 仿真實驗

在點目標(biāo)仿真試驗中，設(shè)置的仿真參數(shù)見表1，點目標(biāo)所處位置見表2。

對9 個點目標(biāo)進(jìn)行成像仿真，9 個點目標(biāo)的坐標(biāo)位置見表2，計算各點在斜距向和跨航向的間隔可以發(fā)現(xiàn)此9 點是沿斜距向和跨航向都是等間距的。生成包含此9 個點點目標(biāo)的原始SAR 回波信號，經(jīng)過前面討論的校正分時接收的成像算法得到的點目標(biāo)的仿真結(jié)果見圖5(b)。

圖5 點目標(biāo)仿真結(jié)果及P2 點剖面圖

其中圖5(a)為沒有進(jìn)行分時接收校正的仿真結(jié)果圖，從圖中可以看到點目標(biāo)的位置與目標(biāo)實際位置相差較遠(yuǎn)，尤其是在跨航向方向，尤其是對于多目標(biāo)成像，基本無規(guī)律可言，所以FMCW 體制下分時接收模式會對成像結(jié)果造成非常嚴(yán)重的影響，必需予以校正。從圖5(b)可以看到所得到的成像結(jié)果在距離向和跨航向均已對齊，沒有幾何失真，具體坐標(biāo)位置如表3所示，可以發(fā)現(xiàn)點目標(biāo)的聚焦位置和實際位置基本一致，誤差很小，且沿兩個方向的間距與實際的間距是一致的。圖5(c)為P2 點補償之后放大后的結(jié)果圖，從圖中可以看出補償之后的點擴展函數(shù)沿距離向和跨航向均呈對分布。圖5(d)和圖5(e)為P2 點補償之后斜距向和跨航向的聚焦后的剖面圖，可以看到分時接收帶來誤差補償之后斜距向和跨航向的脈壓結(jié)果呈現(xiàn)一個理想的sinc 函數(shù)，從圖5(a)可以知道P2 點補償之前距離向和跨航向的脈壓剖面圖不是一個sinc 函數(shù)，即由于陣元分時接收引入的相對于陣元同時接收的斜距變化量使得點目標(biāo)在距離向和跨航向都聚焦不好，嚴(yán)重影響成像質(zhì)量。補償之后P2 點的距離向和跨航向PSLR 分別是-13.25 dB 和-13.24 dB。表4 為P2 點經(jīng)校正后的性能分析。綜合來說，此點目標(biāo)所測得的性能參數(shù)與實際情況基本吻合。

表3 仿真結(jié)果點目標(biāo)位置

表4 P2 性能分析

結(jié)束語

本研究根據(jù)前視陣列SAR 的幾何模型，分析了陣列天線陣元采取分時接收方式對回波信號的影響，推導(dǎo)了陣元分時接收時回波信號模型相對于陣元同時接收時回波信號模型的差異，研究了一種將分時接收時回波信號校正到同時接收時回波信號的校正方法。在此基礎(chǔ)上將研究的校正方法嵌入到一種適合于FMCW 體制下前視陣列SAR 改進(jìn)的FSA，最后通過仿真實驗精確重建了成像場景目標(biāo)的二維圖像，驗證了所研究校正方法的有效性。在實際的數(shù)據(jù)采集中，為了降低硬件系統(tǒng)的復(fù)雜度，往往讓陣列天線工作在分時接收模式，故本論文的研究對于利用陣列天線采集數(shù)據(jù)進(jìn)行二維或三維成像時都有一定的意義。