屋頂光伏構筑物陰影遮擋范圍計算

程相奧，周劉俊，宋碧昊，苗馳壯（平高集團有限公司，河南 平頂山）

引言

自我國“雙碳”政策提出后,新能源行業(yè)發(fā)展迅速。日前, 國家能源局公布2022 年光伏發(fā)電建設運行情況, 數據顯示,2022 年全國光伏發(fā)電新增并網容量87.408 GW,其中集中式光伏電站36.294 GW、分布式光伏51.114 GW,其中 戶用分布式25.246 GW。屋頂光伏作為分布式光伏的一種重要形式, 目前其裝機容量已經超過集中式光伏。由于集中式光伏需占用大量土地,且多處于偏遠地區(qū),隨著光資源豐富地區(qū)的不斷開發(fā),集中式光伏基地會逐漸減少。而根據2023 年住房和城鄉(xiāng)建設部披露, 我國共有房屋超過6.6 億棟,其中約九成為農村房屋建筑,約一成為城鎮(zhèn)房屋建筑。這些房屋建筑大部分都可以被開發(fā)用于建設屋頂光伏,因此我國未來屋頂光伏產業(yè)的發(fā)展前景十分廣闊。

然而由于我國幅員遼闊,各地民生風情不盡相同,南方與北方在房屋建筑上各有差異, 如北方多采用平屋頂,南方多采用人型或多坡型屋頂,且屋頂會有各種構筑物遮擋屋頂如如前后排光伏組件、周圍的高聳建構筑物、屋頂上的遮擋物等[1],一般來說,決定光伏電站發(fā)電量的要素主要有三點, 分別是光伏組件接收到的太陽輻射量、光伏組件無陰影遮擋時間以及各電氣設備的損耗[2]。當在屋頂布置光伏組件后,這些構筑物會產生陰影可能遮擋光伏組件,影響發(fā)電量減少收益。且屋面坡度也會影響其陰影遮擋范圍及組件布置間距。本文提出一種屋頂光伏構筑物陰影遮擋范圍和光伏組件間距的一種計算方法。并且對于實際案例進行分析計算和3D 建模仿真以驗證此方法的準確性。

1 屋頂構筑物陰影遮擋范圍計算

1.1 當地真時間與北京時間

在論述屋頂光伏陰影遮擋范圍之前, 需要區(qū)分當地真時間與國家統(tǒng)一北京時間的區(qū)別。時間是一種相對概念,當地真時間與我們規(guī)定的參考時間(一般取北京時間)的差值總是不變,它只與經度有關,因此當我們規(guī)定了參考時間, 則某地區(qū)當地真時間便可以通過計算得出。北京時間是指東經120°的當地真時間。某地當地真時間與北京時間之差t 可通過式(1)計算:

式中:

t 為當地真時間與北京時間之差(h);

E1為當地經度;

E0為北京時間對應經度,取120;

t0為一個時區(qū)內的經度差,取15(/h)。

例如平頂山某地經度為113.5°E,某時刻為北京時間12:30 分, 則該地區(qū)當地時間與北京時間差為-0.5 h,則該地區(qū)當地時間為12:00。

1.2 屋頂光伏組件布置基本要求

屋頂光伏組件布置應按照相應的技術規(guī)范,如GB 50797-2012《光伏發(fā)電站設計規(guī)范》[3]中7.2.2 條規(guī)定:

地面光伏發(fā)電站的光伏方陣應滿足下列要求:

(1) 固定式布置的光伏方陣、光伏組件安裝方位角宜采用正南方向。

(2) 光伏方陣各排、列的布置間距應該保證每天9:00-15:00(當地真太陽時)前后左右互不遮擋。

(3) 光伏方陣內光伏組件串的最低點距地面距離不宜低于300 mm。主要考慮因素有:

a.最大積雪深度。

b.最大洪水位。

c.植被覆蓋高度。

對于屋頂光伏而言, 組件串的最低點距地面距離主要應考慮當地最大積雪深度。

1.3 屋頂構筑物陰影遮擋范圍計算

由于我國建筑物絕大多數朝向為正南, 因此本文只考慮正南方位建筑屋頂光伏陰影遮擋情況, 暫不討論非正南方位構筑物的陰影遮擋。

在考慮復雜構筑物的陰影遮擋之前, 我們需要探究1 m 長豎直線在地面上的投影及其計算。1 m 長豎直線在地面上自當地時間9:00-15:00 的投影如圖1所示。

圖1 豎直線在地面上9:00-15:00 的投影

其中:45 67

1 為當地時間9:00 豎直線在地面上的投影;

2 為當地時間10:00 豎直線在地面上的投影;

3 為當地時間11:00 豎直線在地面上的投影;

4為當地時間12:00 豎直線在地面上的投影;

5 為當地時間13:00 豎直線在地面上的投影;

6為當地時間14:00 豎直線在地面上的投影;

7為當地時間15:00 豎直線在地面上的投影。

由圖1 可知豎直線在當地時間9:00 和15:00 的投影在南北和東西方向上最長, 本文以當地時間9:00的投影作為參考計算。

假設平屋頂存在一個長方體,則其當地時間9:00-15:00 的陰影遮擋范圍如圖2 所示。

圖2 六面體9:00-15:00 陰影遮擋范圍俯視圖

由圖2 可知多邊形AEFGHMNDCB 圍成的陰影部分即為長方體在當地時間9:00-15:00 的投影。其最長投影范圍取決于當地時間9:00 的投影FB。投影FB 在南北方向上的分量即為長方體在南北方向上投影的最大遮擋距離; 投影FB 在東西方向上的分量即為長方體在東西方向上投影的最大遮擋距離。

仍以豎直線為例, 現探究已知長度為L 的豎直線當地時間9:00 于平屋頂的投影FB 的計算方法, 示意圖如圖3 所示。

圖3 豎直線在平屋頂的投影示意圖

圖中,α、β 分別為太陽高度角、方位角。關于太陽高度角、方位角有如下計算公式:

根據日常經驗可知, 北半球夏至日太陽高度角最大,而冬至日太陽高度角最小,因此在冬至日物體的陰影在一年中最長。因此陰影遮擋范圍應按照冬至日當地時間9:00 的陰影作為計算參考[4]。

以北半球為正,南半球為負,在冬至日太陽赤緯角為-23°26′,在式(2)、(3)的計算中,應將度分秒格式的緯度轉換為度數,例如太陽赤緯角應取-23.5°。

太陽時角可取當地時間12:00 為0°, 每向前1 h減15°,每向后1 h 加15°。

我們一般選取冬至日當地時間9:00 為參考計算其太陽高度角與方位角, 此時太陽高度角與方位角只取決于當地緯度。當我們得出太陽高度角與方位角后,根據三角函數即可求出投影在南北方向與東西方向的分量。

然而某些情況下屋頂不一定是完全水平的, 會存在一定坡度, 當地時間9:00 其投影示意圖如圖4 所示。

圖4 豎直線在斜屋頂的投影示意圖

1 為水平面,2 坡度為γ 的屋面,EB 為豎直線在1上的投影,FB 為豎直線在2 上的投影, 三角形OEB 與三角形OFH 相似,根據相似原理可得:

在本方法中,以南高北低的屋面傾角為正,南低北高的屋面傾角為負。FD 為豎直線在斜面上投影的南北方向上的分量, 也即構筑物在南北方向上的最大遮擋距離,BD 為豎直線在斜面上投影的東西方向上的分量,也即構筑物在東西方向上的最大遮擋距離。

對于不規(guī)則的遮擋物,考慮設計留有余量,只需按照其最大高度、寬度、長度進行計算即可。

1.4 屋頂光伏組件間距計算

對于屋頂光伏組件間距的計算也可以按照1.3中的方法,屋頂光伏組件安裝的側視示意圖如圖5 所示。

圖5 屋頂光伏組件安裝側視圖

光伏組件斜面長為L,安裝傾角為θ,屋面傾角為γ,則光伏組件實際產生遮擋的長度為OB,由圖可知:

不考慮光伏組件東西間距, 南北方向距離的計算只需將OB 的長度代入式(6)中的L,計算結果即能滿足當地時間9:00-15:00 組件之間互不遮擋。

2 基于實際案例的屋頂光伏陰影遮擋3D 建模仿真

2.1 屋頂光伏陰影遮擋范圍計算案例

以平頂山市某廠區(qū)2 座廠房屋頂為例, 當地緯度33.73°N,經度113.29°E,廠房a 長約160 m,寬約80 m,朝向為正南,屋頂為階梯狀分為5 個,且每個屋頂都存在一定坡度,其側視圖如圖6 所示。廠房b 長約60 m,寬約140 m,屋頂為人字型屋頂,坡度為5°,屋頂有一在屋脊處高1 m 寬4 m 的構筑物, 其側視圖如圖7 所示。2 座屋頂面積約為32 畝,現計劃在在屋頂建設屋頂光伏用于自發(fā)自用。

圖6 某廠房a 側視圖

圖7 某廠房b 側視圖

目前面臨問題廠房a 北側兩屋頂會被陰影遮擋一定范圍, 廠房b 由于屋頂構筑物的存在也會在南側和北側兩屋頂產生陰影遮擋。

根據本文提出的計算方法,對于廠房a,取遮擋物高度為2 m,屋頂坡度為5°,計算冬至日當地時間9:00最長陰影的南北分量。計算結果南北最大陰影遮擋距離為5.37 m。

對于廠房b,取構筑物最大高度

北面屋頂坡度為5°,南面屋頂坡度為-5°,計算得北面屋頂南北最大遮擋距離為3.22 m,東西最大遮擋距離為3.01 m; 南面屋頂南北最大遮擋距離為2.19 m,東西最大遮擋距離為2.05 m。

2.2 基于實際案例的3D 建模仿真

為驗證計算數據的準確性, 需對本案例進行3D建模仿真并測量其數據。3D 日照建模分析軟件有很多, 本文選用中國建筑科學研究院開發(fā)的Sunlight 軟件對該案例2 座廠房屋頂的陰影遮擋進行建模仿真。仿真結果如圖8、圖9 所示。

圖8 某廠房a 3D 陰影遮擋模型

仿真為以北緯33°44′, 東經113°17′為地理參考坐標,分析時間為2023 年12 月22 日當地時間9:00-15:00 的陰影遮擋,具體條件如圖10 所示。

圖10 3D 建模仿真條件

根據建模仿真結果,并用白色線條勾勒出2 座廠房屋頂的陰影遮擋范圍,如圖8、圖9 所示,因此光伏組件的布置應避開屋頂構筑物遮擋范圍。通過軟件測量功能得出廠房a 屋頂陰影遮擋南北方向上最大距離為5.38 m,廠房b 北面屋頂陰影遮擋南北方向上最大距離為3.26 m,東西方向上最大距離為3.05 m;南面屋頂陰影遮擋東西方向上最大距離為2.07 m。將3D建模仿真所得結果與通過本文計算方法所得結果進行對比如表1 所示。

表1 計算結果與建模結果對比

分析數據可知該計算方法的結果與建模仿真結果的誤差均在1%左右,說明本文提出的方法在計算屋頂光伏構筑物陰影遮擋距離的結果是較為準確的。

結束語

綜上所述, 屋頂光伏建設要求光伏組件能夠在上午9 點到下午3 點之間不受周圍物體遮擋, 這樣能保證較高的發(fā)電量[5]。本文提出的以豎直線為參考計算屋頂光伏構筑物陰影遮擋范圍的方法是較為準確可靠的,其結果與3D 建模仿真的結果偏差較小,在實際工程設計中進行應用,能夠取得良好的效果。